生鮮農(nóng)產(chǎn)品電商物流運(yùn)輸多目標(biāo)優(yōu)化

王敏浩，朱一青，朱 耿，朱占峰

（1.浙江海洋大學(xué)，浙江 舟山 316022；2.寧波工程學(xué)院，浙江 寧波 315211；3.浙江萬里學(xué)院，浙江 寧波 315000）

1 引言

近年來，隨著我國經(jīng)濟(jì)的快速增長和人民生活水平的不斷提高，電商物流系統(tǒng)得以蓬勃發(fā)展，這促進(jìn)了農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)不斷優(yōu)化調(diào)整，生鮮農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)量和流通量在逐年增加。農(nóng)產(chǎn)品電商平臺(tái)的發(fā)展為貧困地區(qū)的脫貧攻堅(jiān)和發(fā)達(dá)地區(qū)的新農(nóng)村建設(shè)提供了動(dòng)力，但與之相適應(yīng)的物流運(yùn)輸尤其是生鮮農(nóng)產(chǎn)品的運(yùn)輸優(yōu)化仍是一個(gè)棘手的問題。

生鮮農(nóng)產(chǎn)品物流運(yùn)輸需要冷鏈支撐，發(fā)展農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流就是為了保證農(nóng)產(chǎn)品在運(yùn)輸過程中不受外部環(huán)境干擾，避免其在運(yùn)輸途中品質(zhì)以及營養(yǎng)價(jià)值的降低。因此，縮短農(nóng)產(chǎn)品在途時(shí)間、降低冷鏈物流運(yùn)輸成本、盡可能滿足銷售商需求等目標(biāo)變得至關(guān)重要。保證農(nóng)產(chǎn)品新鮮度需要從冷鏈運(yùn)輸設(shè)備、嚴(yán)格的預(yù)冷程序等方面進(jìn)行。但是在冷鏈運(yùn)輸設(shè)備和預(yù)冷程序限定的條件下，如何有效降低農(nóng)產(chǎn)品運(yùn)輸成本和縮短在途時(shí)間，就必須制定產(chǎn)地與銷地之間合理的運(yùn)輸方案，實(shí)施運(yùn)輸優(yōu)化。

關(guān)于生鮮農(nóng)產(chǎn)品運(yùn)輸及其優(yōu)化等相關(guān)問題的研究，已引起諸多學(xué)者的重視。李夏培[1]以北京市為例，預(yù)測其2020年的農(nóng)產(chǎn)品需求將達(dá)546.396 7億元，存在巨大的生鮮農(nóng)產(chǎn)品物流運(yùn)輸需求。Li[2]等則從食物安全的角度審視生鮮農(nóng)產(chǎn)品運(yùn)輸，要注意農(nóng)產(chǎn)品在途運(yùn)輸情況。張密沙[3]提出現(xiàn)階段我國冷鏈運(yùn)輸在基礎(chǔ)設(shè)施、政策法規(guī)等方面存在的痛點(diǎn)。Janjevic[4]等探析了政策對(duì)于冷鏈物流的調(diào)控作用。陸朝榮和李樂喜[5]等利用單目標(biāo)規(guī)劃方法，通過LINGO軟件為緊急物資運(yùn)輸提供了優(yōu)化方案。Bornd?rfer[6]等發(fā)現(xiàn)由于時(shí)間窗和中途站點(diǎn)限定的嚴(yán)格性差異，貨運(yùn)運(yùn)輸優(yōu)化與客運(yùn)存在著巨大差異。從節(jié)約運(yùn)輸成本的視角，Baykasoglu[7]構(gòu)建了一種新的混合整數(shù)數(shù)學(xué)規(guī)劃模型，以此用來處理多階段、多目標(biāo)以及多模式的周期性負(fù)荷規(guī)劃問題，而多目標(biāo)優(yōu)化所要達(dá)到的目的是找到最接近最優(yōu)解的合集[8]。Giagkiozis[9]等研究認(rèn)為基于總體的多目標(biāo)優(yōu)化技術(shù)具有巨大的應(yīng)用價(jià)值。Sadollah[10]等進(jìn)一步探討了多目標(biāo)優(yōu)化算法及其應(yīng)用。

傳統(tǒng)的運(yùn)輸問題大多指的是單目標(biāo)運(yùn)輸問題，是線性規(guī)劃模型較為特殊的一類。但在生鮮農(nóng)產(chǎn)品實(shí)際運(yùn)輸過程中，影響農(nóng)產(chǎn)品品質(zhì)和農(nóng)產(chǎn)品運(yùn)輸速度的因素有很多，甚至有些因素是相互制約的，單目標(biāo)規(guī)劃模型具有較大局限性。因此，本文將基于運(yùn)籌學(xué)中的多目標(biāo)規(guī)劃模型研究生鮮農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)-銷售的運(yùn)輸物流方案，并在產(chǎn)銷平衡、產(chǎn)大于銷、銷大于產(chǎn)三種情況下對(duì)需求、時(shí)間、運(yùn)費(fèi)三個(gè)約束條件的可行程度進(jìn)行驗(yàn)證。進(jìn)一步選擇不同品種的生鮮農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行運(yùn)輸案例比較，以驗(yàn)證生鮮農(nóng)產(chǎn)品在途損耗約束條件下的適用情況。

2 模型建立

2.1 參數(shù)假設(shè)

假設(shè)現(xiàn)有m個(gè)生鮮農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)地（以下簡稱為生產(chǎn)地），依次記為 Ai，i=1，2，…，m，有n個(gè)農(nóng)產(chǎn)品銷售地/農(nóng)產(chǎn)品加工場所（以下簡稱為銷售地），依次記為 Bj，j=1，2，，…，n，Qij表示從生產(chǎn)地 Ai到銷售地 Bj的運(yùn)輸量，i=1，2，…，m，j=1，2，…，n，見表1。

表1 某生鮮農(nóng)產(chǎn)品運(yùn)輸參數(shù)關(guān)聯(lián)圖

每年每個(gè)地區(qū)的農(nóng)產(chǎn)品需求量可以根據(jù)市場情況進(jìn)行大致預(yù)估[11]，所以在本文中，假設(shè)某一生鮮農(nóng)產(chǎn)品的預(yù)估需求量為qj，但是由于各生產(chǎn)廠商的生鮮農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)量可能會(huì)因?yàn)閯趧?dòng)力不足或過剩、農(nóng)業(yè)機(jī)器的維修、天氣環(huán)境等不可抗力因素而造成改變，該農(nóng)產(chǎn)品的出廠價(jià)格與最高進(jìn)價(jià)也會(huì)因?yàn)楣┬璧淖兓l(fā)生變化。生鮮農(nóng)產(chǎn)品的運(yùn)輸物流時(shí)間以及在途狀況也會(huì)隨道路、天氣以及不可抗力等因素的變化而發(fā)生變化。因此，對(duì)于生鮮農(nóng)產(chǎn)品的銷售商和加工商來說，其進(jìn)貨成本以及運(yùn)輸時(shí)間是不斷變化的。生鮮農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)-銷售運(yùn)輸計(jì)劃就是在已知條件下，根據(jù)所得信息及數(shù)據(jù)，通過不斷調(diào)整優(yōu)化線路和流程，以實(shí)現(xiàn)最短運(yùn)輸時(shí)間以及最低運(yùn)輸成本目標(biāo)的行為。

2.2 模型假設(shè)和建立

本文的基本假設(shè)為：

（1）生鮮農(nóng)產(chǎn)品在運(yùn)輸過程中不轉(zhuǎn)運(yùn)，并且皆為整批運(yùn)輸。

（2）不同種類的生鮮農(nóng)產(chǎn)品不允許混裝。

（3）本文中僅考慮大型貨車運(yùn)輸方式，水路和航空等運(yùn)輸方式暫不考慮。

下面在模型構(gòu)建時(shí)將利用運(yùn)籌學(xué)中的多目標(biāo)規(guī)劃，在進(jìn)行約束時(shí)引入兩個(gè)偏差變量，分別為和（g=1，2，…，+∞）。以偏差變量的方式來表示計(jì)算值f(x)與目標(biāo)值之間的差異，如果 f(x)≥，則就表示為 f(x)超過的數(shù)額，因此稱是正偏差變量；如果 f(x)，則，就以來表示 f(x)比少的那部分差額，因此將稱為負(fù)偏差變量。

2.2.1 運(yùn)費(fèi)約束。運(yùn)輸費(fèi)用一直以來都是廠商比較關(guān)心的問題，運(yùn)費(fèi)的升高會(huì)間接導(dǎo)致生鮮農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格的升高，這也會(huì)對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品的銷量產(chǎn)生一定影響。因此，欲使農(nóng)民或銷售商增收，降低運(yùn)輸費(fèi)用是其重要因素之一。一般來說，在利用多目標(biāo)模型進(jìn)行優(yōu)化之前，可先將該運(yùn)輸問題看作是單目標(biāo)規(guī)劃的普通運(yùn)輸問題，利用表上作業(yè)法[12]等方式進(jìn)行第一次優(yōu)化，得到相應(yīng)的最小運(yùn)費(fèi)。假設(shè)此預(yù)測第一次優(yōu)化運(yùn)費(fèi)為w，約束條件見式（1）。當(dāng)進(jìn)行實(shí)際運(yùn)算時(shí)，如果計(jì)算時(shí)發(fā)生沖突，則可根據(jù)所計(jì)算出的結(jié)果對(duì)現(xiàn)有的w進(jìn)行一定的調(diào)整，從而保證各個(gè)約束條件不會(huì)發(fā)生沖突。

約束條件：

目標(biāo)函數(shù)1：minZ1=

其中，Cij表示從生產(chǎn)地Ai到銷售地Bj的單位運(yùn)輸價(jià)格，i=1，2，…，m，j=1，2，…，n。

2.2.2 時(shí)間約束。運(yùn)輸時(shí)間同樣是生鮮農(nóng)產(chǎn)品運(yùn)輸中很重要的一環(huán)。以水果為例，運(yùn)輸時(shí)間的縮短一方面意味著上市的時(shí)間更早，更能搶占先機(jī)，同時(shí)也能在一定程度上保證水果的新鮮程度，吸引消費(fèi)者購買。另一方面也能使水果在市場新鮮度較高的情況下售賣時(shí)間更長，售賣的幾率增加。同樣對(duì)于運(yùn)費(fèi)的約束來說，和上述運(yùn)費(fèi)約束相同，先將運(yùn)輸時(shí)間問題看作單目標(biāo)規(guī)劃的運(yùn)輸問題，進(jìn)行第一次優(yōu)化，得出所優(yōu)化的運(yùn)輸時(shí)間，假定此時(shí)的運(yùn)輸時(shí)間為T（h/km），寫出時(shí)間約束條件，見式（2）。當(dāng)模型進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要根據(jù)所算得的結(jié)果進(jìn)行細(xì)微調(diào)整。

約束條件：

其中，tij表示從生產(chǎn)地Ai到銷售地Bj的單位距離運(yùn)輸時(shí)間（h/unit），i=1，2，…，n，j=1，2，…，m。

2.2.3 農(nóng)產(chǎn)品損耗成本約束。生鮮農(nóng)產(chǎn)品變質(zhì)是指其質(zhì)量以及新鮮度的損失。由于在物流（包括運(yùn)輸、倉儲(chǔ)和配送等）活動(dòng)中，面臨溫度、濕度、碰撞、遺漏等諸多因素的影響，必然造成生鮮農(nóng)產(chǎn)品的“數(shù)量損失”和“新鮮度下降”。Widodo[13]等認(rèn)為，生鮮農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量隨時(shí)間的延長而降低，并直接影響顧客的消費(fèi)行為。Osvald and Stirn[14]提出了一種簡單有效的方法來衡量農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量水平和運(yùn)輸時(shí)間的關(guān)系。這里不妨引用分段線性函數(shù)來研究對(duì)某一生鮮農(nóng)產(chǎn)品的接受概率，即顧客的可接受性。定義如下：

公式（3）是關(guān)于從生產(chǎn)地到銷售地的運(yùn)輸時(shí)間tij的函數(shù)，sl表示為農(nóng)產(chǎn)品的保質(zhì)期，QRP（Quality Reduction Point）表示該農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量開始下降的運(yùn)輸時(shí)間其產(chǎn)品保質(zhì)期的臨界點(diǎn)。

假定生鮮農(nóng)產(chǎn)品在運(yùn)輸一開始時(shí)的質(zhì)量為100%，這時(shí)的運(yùn)輸量同樣也是100%。隨著在途時(shí)間的變化，若tijQij/sl*60＜QRP，就可認(rèn)為此時(shí)所運(yùn)輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量還沒有開始下降，銷售商完全可以接受這批農(nóng)產(chǎn)品，沒形成損耗[15]。當(dāng)達(dá)到臨界點(diǎn)之后，生鮮農(nóng)產(chǎn)品的品質(zhì)就被認(rèn)為隨時(shí)間的延長而下降，如圖1所示。

圖1 生鮮農(nóng)產(chǎn)品貨損比例隨時(shí)間變化情況示意圖

生鮮農(nóng)產(chǎn)品貨損中一個(gè)重要概念是單位損耗成本，它是指在運(yùn)輸過程中生鮮農(nóng)產(chǎn)品發(fā)生的物理碰撞或因?yàn)闀r(shí)間太長而發(fā)生生物反應(yīng)導(dǎo)致腐爛所造成的物理量損耗成本再加上廢棄品處理成本。由于損耗成本越低越好，這里不妨將其約束為損耗成本為0，見式（4）。

約束條件：

目標(biāo)函數(shù)3：minZ3=

其中P表示從生產(chǎn)地產(chǎn)出的農(nóng)產(chǎn)品的單位生產(chǎn)價(jià)格，r表示由于碰撞或生物反應(yīng)而造成生鮮農(nóng)產(chǎn)品腐爛變質(zhì)后的單位處理成本。

2.2.4 銷售地需求約束。由于各個(gè)地區(qū)的階段性需求量一般可以進(jìn)行預(yù)測，這里將所預(yù)測的需求量設(shè)置為 Dj（j=1，2，…，n）。生產(chǎn)地應(yīng)當(dāng)盡量滿足銷售地的需求，此為生產(chǎn)商對(duì)銷售商在無特殊原因情況下首要達(dá)到的基礎(chǔ)要求。如果由于運(yùn)輸原因?qū)е落N售商缺貨，會(huì)讓消費(fèi)者對(duì)銷售商產(chǎn)生不信任感，大大影響銷售商的利益。因此，本模型應(yīng)以盡量滿足銷售地的最低需求為第一約束。約束公式見式（5）。

2.2.5 總目標(biāo)函數(shù)?？偰繕?biāo)函數(shù)是根據(jù)上述四個(gè)目標(biāo)函數(shù)采用分級(jí)序列法[16]，以P1P2P3P4來表示不同優(yōu)先級(jí)，按重要性分成第一目標(biāo)至第四目標(biāo)。為使上述模型標(biāo)記方便，在上述約束中將第一目標(biāo)放置于所有約束條件的最前面。因此，在使用此模型時(shí)，應(yīng)尤其注意其優(yōu)先級(jí)，在最終運(yùn)算時(shí)應(yīng)當(dāng)將需求約束作為第一約束，同時(shí)其目標(biāo)函數(shù)也應(yīng)放于最前，將上述4個(gè)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行匯總，得出的總目標(biāo)函數(shù)見式（6）。

3 模型計(jì)算

本模型是利用LINGO軟件進(jìn)行計(jì)算，編寫LINGO程序，給用到的數(shù)據(jù)進(jìn)行賦值，將約束條件用LINGO程序表現(xiàn)出來。在對(duì)該模型進(jìn)行執(zhí)行計(jì)算時(shí)，由于模型存在4個(gè)軟約束條件，在進(jìn)行LINGO計(jì)算時(shí)要進(jìn)行四級(jí)運(yùn)算。在進(jìn)行一級(jí)運(yùn)算時(shí)先考慮第一約束，即應(yīng)先滿足需求約束條件。因此先輸入：P1=1，P2=0，P3=0，P4=0，而后將目標(biāo)先驗(yàn)條件goal設(shè)置為很大的一個(gè)值，為防止對(duì)約束進(jìn)行干擾，本文中假設(shè)其為1 000 000，即在計(jì)算時(shí)輸入goal（1）=1 000 000，goal（2）=1 000 000，goal（3）=1 000 000。運(yùn)行完畢后，得到的是第一約束條件滿足情況的一種反饋，表明第一約束的滿足情況。如果數(shù)值為0，表示完全滿足。而后將得到的數(shù)值作為計(jì)算所得的后驗(yàn)數(shù)據(jù)填入下一次的goal（1）中（這里將得到的數(shù)假設(shè)為g1）。再進(jìn)行二級(jí)運(yùn)算輸入，二級(jí)運(yùn)算考慮的為第二約束條件，即運(yùn)費(fèi)約束條件，填入以下數(shù)值：P1=0，P2=1，P3=0，P4=0，此時(shí)計(jì)算的為運(yùn)費(fèi)約束的滿足程度，即goal（1）=g1，goal（2）=1 000 000，goal（3）=1 000 000。同上述相同，得出g2，g2表示滿足第二約束條件后的條件反饋，而后繼續(xù)進(jìn)行三級(jí)運(yùn)算。三級(jí)運(yùn)算考慮的是時(shí)間約束，輸入P1=0，P2=0，P3=1，P4=0，goal（1）=g1，與前兩約束計(jì)算一樣，將前兩個(gè)約束條件計(jì)算反饋置于第三約束條件中，即輸入goal（2）=g2，goal（3）=1 000 000，得到g3，g3為第三約束滿足程度反饋。最后進(jìn)行第四級(jí)運(yùn)算輸入：P1=0，P2=0，P3=0，P4=1，將上述所得到的約束條件反饋皆代入運(yùn)算中，即goal（1）=g1，goal（2）=g2，goal（3）=g3，即可得到最后的計(jì)算結(jié)果，也就是在四個(gè)約束條件并存的情況下，如何制定滿足約束條件的運(yùn)輸方案。最后經(jīng)過簡單計(jì)算便可得出運(yùn)輸費(fèi)用以及運(yùn)輸時(shí)間。

4 算例分析

根據(jù)上述模型，這里用算例進(jìn)行分析說明。在三種現(xiàn)實(shí)可能出現(xiàn)的情況下用芋頭的物流配送案例對(duì)需求約束、費(fèi)用約束、時(shí)間約束的可行性及滿足能力進(jìn)行檢測。由于農(nóng)產(chǎn)品損耗約束較難直觀看出，因此將芋頭這種保質(zhì)期長的農(nóng)產(chǎn)品換作保質(zhì)期較短的橘子進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證該模型的損耗成本約束情況。

以將寧波奉化三處芋頭生產(chǎn)地N1、N2、N3的產(chǎn)品配送至銷售地M1、M2、M3、M4為例，根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)設(shè)定生產(chǎn)地運(yùn)輸?shù)戒N售地所需要的單位費(fèi)用、單位運(yùn)輸時(shí)間、生產(chǎn)地的出廠價(jià)格以及預(yù)計(jì)生產(chǎn)能力和最大生產(chǎn)能力，已知的數(shù)據(jù)見表2、表3。

表2 物流運(yùn)輸數(shù)據(jù)

表3 加工生產(chǎn)數(shù)據(jù)

（已知：芋頭的保質(zhì)期為5 760h，QRP為87.5%）

4.1 需求、費(fèi)用、時(shí)間約束驗(yàn)證

由于生產(chǎn)地的加工生產(chǎn)能力會(huì)因?yàn)闅夂?，環(huán)境等原因而發(fā)生變化，因此本次計(jì)算將模擬三種可能會(huì)發(fā)生的情況進(jìn)行需求、費(fèi)用、時(shí)間約束的驗(yàn)證，分別為：產(chǎn)大于銷、產(chǎn)銷平衡、銷大于產(chǎn)。產(chǎn)大于銷模擬自然環(huán)境良好，沒有發(fā)生不可抗力因素，氣候適合農(nóng)作物生長或農(nóng)業(yè)研究可使農(nóng)作物增收等情況；產(chǎn)銷平衡在實(shí)際的情況中發(fā)生的機(jī)率很小，但在此仍需要討論這種情況時(shí)模型的適用情況及表現(xiàn)；銷大于產(chǎn)模擬的是在一段時(shí)間發(fā)生罕見惡劣天氣影響等情況時(shí)，市場供給不能夠滿足現(xiàn)有市場需求的情況時(shí)模型的表現(xiàn)及應(yīng)對(duì)情況。

4.1.1 產(chǎn)大于銷。在產(chǎn)大于銷的情況下，根據(jù)上述數(shù)據(jù)，假定生產(chǎn)數(shù)額取最大生產(chǎn)能力的90%，N1、N2、N3生產(chǎn)地的產(chǎn)量分別為234unit、288unit、162unit，在模型中的w以及T要先運(yùn)用表上作業(yè)法進(jìn)行計(jì)算，在產(chǎn)大于銷情況下，可以用大M法等方式計(jì)算出w以及T。當(dāng)前數(shù)據(jù)下，w為￥809.8，T為71 980min（當(dāng)進(jìn)行多目標(biāo)規(guī)劃時(shí)運(yùn)輸時(shí)間與運(yùn)輸費(fèi)用會(huì)有一定沖突，因此在求解時(shí)，當(dāng)運(yùn)輸價(jià)格和時(shí)間沒法平衡時(shí)，LINGO會(huì)提示Local inf，這時(shí)可以將運(yùn)輸時(shí)間約束適當(dāng)延長或者將運(yùn)輸費(fèi)用適當(dāng)提高。如若出現(xiàn)這種情況皆用適當(dāng)延長運(yùn)輸時(shí)間，在將該模型運(yùn)用于實(shí)際問題時(shí)要根據(jù)不同的情況進(jìn)行變換數(shù)據(jù)。在該情況下，假定此次T代入的數(shù)據(jù)為90 000min，將上述所有數(shù)據(jù)代入到模型中，并用LINGO[17]軟件進(jìn)行計(jì)算，能夠得出生產(chǎn)地N1、N2、N3分別運(yùn)往M1、M2、M3、M4的數(shù)量，再經(jīng)過簡單運(yùn)算可得出運(yùn)費(fèi)以及運(yùn)輸時(shí)間。計(jì)算結(jié)果見表4。

表4 產(chǎn)大于銷的計(jì)算結(jié)果

在產(chǎn)大于銷的情況下，本文的模型會(huì)完全滿足銷售商需求即輸出的計(jì)算結(jié)果會(huì)變成產(chǎn)銷平衡狀態(tài)，余下部分也不會(huì)再進(jìn)行分配，也就是會(huì)將余下多余部分留于產(chǎn)地。在此情況下，利用本模型后也可以根據(jù)銷地的需要進(jìn)行自由調(diào)配，或?qū)⒂嘞虏糠衷俅肽Ｐ椭匦逻M(jìn)行計(jì)算分配。在此情況下模型的運(yùn)費(fèi)約束優(yōu)化結(jié)果和表上作業(yè)法優(yōu)化結(jié)果相同，需求約束同樣也被完全滿足。但是在運(yùn)輸時(shí)間約束方面可以看出，運(yùn)輸時(shí)間約束并未被完全滿足，并且與我們?cè)O(shè)想的運(yùn)輸時(shí)間相差甚遠(yuǎn)，足足相差了10 250min。

4.1.2 產(chǎn)銷平衡。產(chǎn)銷平衡情況在實(shí)際情況中較少出現(xiàn)，但是同樣需要進(jìn)行分析。為模擬這種情況，要將生產(chǎn)地的產(chǎn)量進(jìn)行一次細(xì)微的調(diào)整。將其總計(jì)產(chǎn)量與銷售地需求量進(jìn)行一定程度的調(diào)整，使兩者變?yōu)橄嗤?，把生產(chǎn)地N1、N2、N3的產(chǎn)量分別設(shè)置為190unit、245unit、130unit。計(jì)算時(shí)同樣應(yīng)當(dāng)先用表上作業(yè)法對(duì)運(yùn)輸費(fèi)用以及運(yùn)輸時(shí)間進(jìn)行第一次優(yōu)化，計(jì)算出x以及T，分別為￥836、73 600min，然而在計(jì)算時(shí)也發(fā)生沖突，因此數(shù)據(jù)同上述一樣進(jìn)行一定的修改，將￥900、80 000min等數(shù)據(jù)皆放入模型中進(jìn)行計(jì)算，得出計(jì)算結(jié)果，計(jì)算結(jié)果見表5（由于計(jì)算結(jié)果不是整數(shù)，在表5中將其轉(zhuǎn)換為整數(shù)的形式表現(xiàn)出來）。

表5 產(chǎn)銷平衡的計(jì)算結(jié)果

在此次的LINGO軟件計(jì)算中，從計(jì)算結(jié)果可以看出，需求約束是唯一一個(gè)被完全滿足的，在運(yùn)費(fèi)約束上表現(xiàn)良好，雖然未完全滿足約束條件，但也大致符合，僅比表上作業(yè)法優(yōu)化結(jié)果多了￥51.1.。在此情況下，在運(yùn)輸時(shí)間優(yōu)化上明顯相差較多，比原先的約束條件足足多了5 800min，即96.67h，但是也還在可以接受的范圍內(nèi)。

4.1.3 銷大于產(chǎn)。銷大于產(chǎn)一般發(fā)生于天災(zāi)人禍或政策原因等情況出現(xiàn)時(shí)，我們假設(shè)此是發(fā)生天災(zāi)而導(dǎo)致，假設(shè)N1、N2、N3三個(gè)生產(chǎn)地均遭受損失，只能生產(chǎn)出預(yù)計(jì)生產(chǎn)能力的80%，余下20%皆為天災(zāi)損失。則N1、N2、N3的產(chǎn)量分別為：144unit、192unit、104unit。和上兩種情況相同，先用表上作業(yè)法中的大M法進(jìn)行計(jì)算，可以得出w為￥569.7，T為52 200min。當(dāng)進(jìn)行優(yōu)化時(shí)若出現(xiàn)沖突，同樣也需要根據(jù)輸出結(jié)果，進(jìn)行細(xì)微的調(diào)整，將所得出的較為合理的數(shù)值代入其中，進(jìn)行修改。在此處使用w=￥600，T為55 000min，將上述已調(diào)整數(shù)據(jù)代入模型進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見表6。

表6 銷大于產(chǎn)的計(jì)算結(jié)果

在銷大于產(chǎn)的情況下，運(yùn)輸數(shù)量總額=生產(chǎn)商生產(chǎn)的數(shù)額，需求約束條件在這種情況下并沒有完全滿足，只能運(yùn)輸所有產(chǎn)量。對(duì)于其余兩個(gè)約束條件來說，運(yùn)費(fèi)僅比原約束條件結(jié)果大￥1.5，幾乎能夠忽略不計(jì)。對(duì)于運(yùn)輸時(shí)間的優(yōu)化來說，模型優(yōu)化結(jié)果要比原定運(yùn)輸時(shí)間約束條件還要好，節(jié)約了510min，即8.5h。當(dāng)然在本文模型中，在銷大于產(chǎn)的情況下，并不能解決產(chǎn)量不足問題，僅只能在產(chǎn)量小于銷量的情況下進(jìn)行運(yùn)輸優(yōu)化。

綜上所述，在上述三種情況下，模型中的三種約束條件皆可適用，表現(xiàn)情況也會(huì)根據(jù)不同的情況略有差別，但是差別不大，均能夠做到對(duì)運(yùn)輸方案的優(yōu)化。

4.2 農(nóng)產(chǎn)品損耗約束驗(yàn)證

在其他數(shù)據(jù)不變的情況下，將生鮮農(nóng)產(chǎn)品芋頭運(yùn)輸改成橘子，由于橘子的保質(zhì)期比芋頭要短很多，根據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)設(shè)定橘子的保質(zhì)期為1 440h，并且QRP（質(zhì)量下降零界點(diǎn)）也僅有50%，這里將以此作為對(duì)比驗(yàn)證該模型對(duì)于農(nóng)產(chǎn)品損耗約束的滿足情況。先將已有數(shù)值進(jìn)行修改計(jì)算，計(jì)算所得的結(jié)果見表7。

表7 生鮮農(nóng)產(chǎn)品橘子產(chǎn)銷計(jì)算結(jié)果

將上述計(jì)算數(shù)據(jù)與芋頭的產(chǎn)大于銷數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，可以看出在此情況下為減少農(nóng)產(chǎn)品運(yùn)輸損失而增加了運(yùn)輸成本。并且經(jīng)過計(jì)算，農(nóng)產(chǎn)品貨損率到達(dá)了84%。因此在距離較遠(yuǎn)情況下，對(duì)于農(nóng)產(chǎn)品貨損的約束并不能很好的進(jìn)行滿足。由于現(xiàn)有模型僅是運(yùn)用于貨車而沒有用到多式聯(lián)運(yùn)，全程為貨車進(jìn)行，因此對(duì)距離遠(yuǎn)而時(shí)間太久的情況，需要借助多式聯(lián)運(yùn)來改善長途運(yùn)輸情況下的貨損率。

根據(jù)上述實(shí)例分析，顯示該模型比較適用于短途運(yùn)輸且保質(zhì)期短的生鮮農(nóng)產(chǎn)品，但對(duì)保質(zhì)期略長的農(nóng)產(chǎn)品長距離運(yùn)輸也可運(yùn)用。

5 結(jié)語

本文以生鮮農(nóng)產(chǎn)品電商物流運(yùn)輸作為研究對(duì)象，考慮其易腐性特點(diǎn)，以最小成本，最短時(shí)間為運(yùn)輸路徑優(yōu)化的目標(biāo)，構(gòu)建了一個(gè)多目標(biāo)線性規(guī)劃模型。以采用分級(jí)序列法結(jié)合LINGO軟件的方式進(jìn)行求解，得出可行、有效的運(yùn)輸方案。最后通過一個(gè)芋頭運(yùn)輸實(shí)例來驗(yàn)證本文所提出的模型，并分別利用現(xiàn)實(shí)生活中可能遇到的三種情況（產(chǎn)大于銷、產(chǎn)銷平衡、銷大于產(chǎn)）分析該模型的可行性和有效程度。

從LINGO運(yùn)算中可看出，此模型具有一定的局限性。在此模型下所得到的結(jié)果皆為局部最優(yōu)解，而不是全局最優(yōu)解。又由于約束與約束之間會(huì)有一定限制，會(huì)相互制約，因此假若得到局部信息的情況下，就要根據(jù)實(shí)際情況以及錯(cuò)誤情況下的輸出結(jié)果去調(diào)整現(xiàn)有約束，使其能正常輸出結(jié)果，操作過程較為繁瑣，需要根據(jù)輸出結(jié)果不斷調(diào)整約束條件，但是仍然可以對(duì)現(xiàn)有運(yùn)輸情況提供一種優(yōu)化方案。在今后的研究中，應(yīng)當(dāng)將冷鏈物流中的預(yù)冷設(shè)備成本也納入到成本計(jì)算的環(huán)節(jié)中，同時(shí)也應(yīng)將多式聯(lián)運(yùn)考慮進(jìn)去，在何種時(shí)候應(yīng)當(dāng)使用何種交通工具比較恰當(dāng)，也要將轉(zhuǎn)運(yùn)情況考慮在內(nèi)。

在當(dāng)前的情況下，電商平臺(tái)的便利性為生鮮農(nóng)產(chǎn)品的銷售帶來了巨大便利，但在物流運(yùn)輸環(huán)節(jié)的制約瓶頸仍很突出。尤其是生鮮農(nóng)產(chǎn)品運(yùn)輸?shù)睦滏滙w系建設(shè)要加速推進(jìn)，并解決好全程信息監(jiān)控以及質(zhì)量的可溯性?，F(xiàn)在物流運(yùn)輸優(yōu)化的方法在不斷創(chuàng)新，優(yōu)化的側(cè)重點(diǎn)及適用的場景會(huì)有所不同。在大數(shù)據(jù)應(yīng)用環(huán)境下，人工智能已初露鋒芒，可以用這些優(yōu)勢對(duì)現(xiàn)有的優(yōu)化方法進(jìn)行分類、整合。通過數(shù)據(jù)分析，將適用于該種運(yùn)輸情況的優(yōu)化方法合理運(yùn)用，為企業(yè)降低運(yùn)輸成本，提高運(yùn)輸效率提供有效決策。