潘遠陽，魏玉峰，李遠征，楊 豪，雷 壯

(成都理工大學 地質災害防治與地質環(huán)境保護國家重點實驗室，四川 成都 610059)

砂土是自然界中較為典型的巖土體材料，廣泛應用于工程建設領域中，具有離散性、各向異性、非均勻性等特殊性質。砂土介質在外荷載作用下的力學特性及變形演化機制，一直以來都是巖土力學領域研究的熱點，其中關于剪切帶的研究取得了一系列豐富的成果。目前關于剪切帶的理論研究多偏向于三軸試驗，且大部分研究中未對剪切帶的形成及厚度等問題進行重點分析。Vardoulakis等[1]基于X射線對砂土雙軸試驗中剪切帶的厚度進行了深入研究，發(fā)現(xiàn)剪切帶的厚度受試樣平均粒徑的影響。Tatsuoka等[2]基于攝影測量技術對平面應變壓縮試驗的應變場進行了研究，得到了類似結論；同時發(fā)現(xiàn)在峰值應力后開始發(fā)生明顯的應變局部化現(xiàn)象，最終貫通形成剪切帶，且峰值后應變主要集中于剪切帶內(nèi)，剪切帶外則發(fā)生輕微的變化。Potts等[3-4]采用彈塑性模型，基于有限元法對砂土直剪試驗的力學特征及剪切帶的應變局部化問題進行了分析。但有限元法無法揭示顆粒的受力及變形演化規(guī)律，也不能反映顆?？紫堵实茸兓闆r，而離散元法在一定程度上可以解決這些問題。Masson等[5]運用離散元法對松散及密實試樣的剪切力學行為進行了宏、細觀分析研究。Gutierrez等[6]基于離散元法從微觀力學角度研究了粒狀材料剪切過程中的尺寸效應及其對試樣宏觀性質的影響。郭聚坤等[7]基于粗糙度對結構物細砂界面的剪切特性進行了研究，發(fā)現(xiàn)剪切面的形態(tài)與結構物的粗糙度有關。Oda等[8]在研究中發(fā)現(xiàn)，顆粒材料微觀變形機制的主要影響因素是顆粒間的轉動，而不是顆粒間的滑動。孫其誠等[9]從接觸力與接觸網(wǎng)絡結構方面，對顆粒介質剪切過程中的力鏈進行了深入研究?？梢姡秒x散元法對砂土介質的細觀力學行為進行研究，可行性良好，也是對物理試驗的有效補充。

本文基于離散元法對密實砂土直剪試驗進行數(shù)值模擬，主要對剪切過程中的核心區(qū)域（剪切帶）進行分析，從試樣特定狀態(tài)的受力與變形宏細觀特征入手，重點分析直剪試驗中顆粒試樣的局部變形及剪切帶的形成演化特征；從顆粒的接觸、相互作用及其運動過程角度分析試樣整體的細觀力學特性；并結合顆粒試樣的配位數(shù)、平均轉動量及孔隙變化率等細觀參數(shù)分析剪切帶內(nèi)外區(qū)域的差異。

1 直剪試驗數(shù)值模擬

1.1 數(shù)值模型

數(shù)值試驗中剪切盒的尺寸為80 mm×60 mm，顆粒形狀為圓形，粒徑介于0.6～0.8 mm內(nèi)均勻分布，平均粒徑d50為0.7 mm，墻體摩擦系數(shù)為0，試樣初始孔隙率為0.16，顆粒共計9 683個。模型中采用6道剛性墻體模擬物理試驗的剪切盒，為防止顆粒在剪切過程中溢出，在上下剪切盒中間生成2道水平剛性墻體。顆粒間的接觸為接觸剛度模型，主要細觀參數(shù)有顆粒間的接觸剛度、顆粒與墻體間的接觸剛度、孔隙率及密度等，參考Wang[10]及蔣明鏡等[11]的數(shù)值試驗參數(shù)并進行了適當調(diào)整，具體取值見表1。

為保證模型有較好的收斂性，本試驗中顆粒間及顆粒與墻體間的法向接觸剛度與切向剛度比值取1.4。顆粒試樣生成后，先通過伺服控制系統(tǒng)使試樣處于固結穩(wěn)定狀態(tài)，隨后固定下剪切盒，且保持法向應力恒定，對上盒施加1個水平向右的速度進行剪切（模擬中施加的速度等效于力的作用），以模擬密砂物理直剪試驗，數(shù)值模型如圖1所示。

為分析試樣在外荷載作用下的剪切變形發(fā)展情況，本文在室內(nèi)物理試驗的基礎上，對離散元模型試樣分別施加50，100，200和300 kPa共4個等級的法向荷載，以進行數(shù)值試驗研究；通過反復調(diào)試數(shù)值模型中的細觀參數(shù)，直至數(shù)值模擬試驗結果與物理試驗結果基本一致(見圖2)，進而保證后文數(shù)值模擬試驗成果的可靠性。從物理試驗結果可發(fā)現(xiàn)，各級正應力下的剪應力差距接近倍數(shù)關系主要由試樣間的黏聚力、內(nèi)摩擦角及儀器誤差所引起。

圖 1 數(shù)值模型Fig. 1 Numerical model

圖 2 數(shù)值試驗與物理試驗結果對比Fig. 2 Comparison of numerical and physical test results

1.2 應力應變關系

由于在常規(guī)直剪試驗中，剪切盒前后兩側邊界不發(fā)生相對運動，即剪切過程中試樣的體積只沿豎直方向發(fā)生膨脹或壓縮，試驗中可根據(jù)試樣整體的縱向位移變化反映其剪脹性。利用數(shù)值試驗可記錄剪切過程中的剪應力、剪切位移及體積變化情況，從而導出試樣在100 kPa法向力作用下的應力-應變曲線（圖3）。

從圖3可看出：BC段為應變硬化階段，C點為峰值狀態(tài)，C點后試樣處于應變軟化階段，即峰值應力后試樣的變形模式失去原來的均勻性而呈現(xiàn)軟化特性，這將引起應變局部化現(xiàn)象。其中，試樣的峰值強度為50 kPa，剪應力與法向應力的比值為5.0，殘余強度約28 kPa，殘余應力比為2.8。由剪應力-剪切位移及體積變化曲線可知，試樣在剪切過程中經(jīng)歷了A～F共6個時刻，基于此可對試樣的宏、細觀力學行為及結構演化進行研究，表2為6個時刻對應的詳細特征。其中A點為初始剪切狀態(tài)，B點為對應剪縮體積應變率為零時刻，C為應力峰值點，該點體積應變率最大；F點為殘余狀態(tài)，體積應變率也為零。由體積變化曲線知，試樣在剪切過程中先發(fā)生體積剪縮后膨脹，整體表現(xiàn)出剪脹性，結果與趙聯(lián)楨等[12]對凍砂土接觸面循環(huán)剪切性能研究中出現(xiàn)的剪脹現(xiàn)象相似。從細觀角度看，試樣的宏觀變形與剪切過程中顆粒的滑移和轉動有密切聯(lián)系；在峰值強度時顆粒試樣完成第一次排列，隨后在達到殘余強度時完成顆粒的重排列，此時顆粒的運動對試樣的剪脹性影響較小，試樣體積趨于穩(wěn)定。

圖 3 應力-位移及體積變化曲線Fig. 3 Curves of stress-displacement and volume change

表 2 剪切狀態(tài)特征Tab. 2 Shear state feature

2 剪切帶形成的宏觀特征

2.1 試樣局部變形

在巖土體的力學性質中，非連續(xù)、不均勻及局部變形問題是重點研究的對象。剪切試驗中由于試樣內(nèi)部某點率先達到峰值狀態(tài)，隨后軟化而產(chǎn)生較大應變，這將引起應變局部化現(xiàn)象[13]。為研究顆粒試樣的變形及發(fā)展情況，在模擬試驗前，對剪切盒中的試樣進行了標記，即設置了9個相同寬度的縱向條塊，監(jiān)測到試樣的變形演化情況如圖4所示。

由圖4可看出，未剪切前試樣均勻分布，縱列無明顯變形，主要為純剪切模式。剪切開始后，靠近剪切盒左側邊界的條塊開始產(chǎn)生輕微裂紋，其余條塊無明顯變形；當剪切應力達到峰值狀態(tài)時，試樣中的裂紋進一步擴展，且在盒體中部出現(xiàn)了局部變形現(xiàn)象，各條塊中部均表現(xiàn)為凹向左側，主要是盒體左側邊界受到伺服系統(tǒng)施加的速度所致。峰值狀態(tài)后，試樣變形表現(xiàn)出非線性特征，隨著剪應力的繼續(xù)作用，各條塊的變形由左至右逐漸發(fā)育，且變形局部化現(xiàn)象越來越顯著。剪切結束后，變形主要集中于上下剪切盒之間的剪切面內(nèi)。剪切面左側邊界處變形最大，向右逐漸遞減。綜上可知，試樣在純剪切階段整體變形較小，峰值狀態(tài)時整體變形明顯，峰值狀態(tài)后變形以非線性應力應變?yōu)橹鲗?，由左側邊界向右逐漸發(fā)育，最后在剪切面形成狹長的條帶狀變形區(qū)域。

圖 4 試樣局部變形Fig. 4 Sample local deformation

2.2 剪切帶形成的形態(tài)特征

2.2.1 剪切帶形狀 由于直剪試驗的剪切面限定在上下盒之間的平面，故剪切帶的分布也主要集中于此區(qū)域。剪切過程中，試樣發(fā)生局部化變形，將會在水平剪切面內(nèi)形成狹長的條帶狀區(qū)域（即剪切帶），為觀測剪切帶的形成與演化過程，數(shù)值試驗中對剪切盒內(nèi)的顆粒試樣進行了動態(tài)監(jiān)測，結果如圖5所示。

分析圖5可見，未剪切前試樣均勻分布，且無明顯變形現(xiàn)象。剪切開始后，靠近剪切盒中部的區(qū)域開始產(chǎn)生輕微裂紋，且逐步擴展；當剪應力達到峰值狀態(tài)C點時，裂紋進一步擴展并在盒體中部貫通形成狹長的帶狀破壞區(qū)域（即剪切帶）；且剪切帶表現(xiàn)為凹向盒體下側，主要是由于試樣在剪切過程中的相互擠壓和錯動，剪切帶內(nèi)的顆粒以滾動和翻轉的形式跨越盒體下部的試樣所致。峰值狀態(tài)后，顆粒試樣處于軟化狀態(tài)，隨著剪切應力的增大，剪切帶的寬度有所增加；隨后在法向荷載的約束下，剪切帶的寬度略微變窄，最后逐漸趨于穩(wěn)定發(fā)展，直至試驗結束。

圖 5 剪切帶形成及演化Fig. 5 Formation and evolution of shear bands

2.2.2 傾角 剪切帶的傾角是指剪切帶內(nèi)最大豎向應變區(qū)域與水平剪切面的夾角，即直剪試驗中剪切帶與剪切面之間的夾角。根據(jù)數(shù)值試驗中的模擬結果進行測量，發(fā)現(xiàn)剪切帶與剪切面的夾角較??；峰值狀態(tài)前剪切帶未貫通且主要集中于剪切面左右兩側，此時剪切變形區(qū)域與剪切面的傾角約為10°；峰值時刻剪切帶逐步貫通且在剪切盒中部趨于近水平狀態(tài)，剪切帶與剪切面的夾角約為13°；峰值狀態(tài)后剪切帶與剪切面的夾角逐漸增大，最終穩(wěn)定在11°左右。

2.2.3 剪切帶厚度 剪切帶的厚度是指剪切面中最大豎向變形區(qū)域所包括范圍的距離，剪切帶厚度體現(xiàn)顆粒試樣對外荷載的響應。為了揭示剪切帶厚度的影響，數(shù)值模擬試驗中通過分別改變顆粒粒徑、剛度、孔隙率及顆粒摩擦系數(shù)等參數(shù)的大小，觀測剪切帶厚度的變化情況。研究結果表明，影響剪切帶厚度的主要因素有平均粒徑d50及顆粒摩擦系數(shù)f。

由圖6可發(fā)現(xiàn)，當平均粒徑d50恒定，改變顆粒摩擦系數(shù)的大小時，可發(fā)現(xiàn)隨著顆粒摩擦系數(shù)的增大，剪切帶厚度逐漸變窄，主要是由于剪切過程中顆粒間的咬合力和摩擦阻力增大，顆粒試樣的運動將受到約束，從而導致顆粒的滑移和翻轉幅度減弱。當顆粒摩擦系數(shù)恒定，改變平均粒徑d50的大小時，可發(fā)現(xiàn)隨著平均粒徑的增大，剪切帶厚度在初始階段急劇增大，當平均粒徑增大到原來的2倍時，剪切帶的厚度達到最大值，此時剪切帶的厚度約為21d50；隨后改變平均粒徑的大小，發(fā)現(xiàn)剪切帶的厚度逐漸變小，且在平均粒徑增大到原來的5倍時，剪切帶的厚度達到最小值，此時剪切帶的厚度約為12d50；隨后增大平均粒徑，剪切帶的厚度處于平穩(wěn)發(fā)展的趨勢。

圖 6 剪切帶厚度與平均粒徑及摩擦系數(shù)的關系Fig. 6 Relationship between shear band thickness and average particle size and friction coefficient

綜上可知，剪切帶的厚度受平均粒徑及顆粒摩擦系數(shù)的影響較為顯著，且當顆粒摩擦系數(shù)恒定時，剪切帶的厚度約為（12～21）d50。

3 剪切帶形成及演化細觀特征

3.1 力鏈網(wǎng)絡演化特征

顆粒物質力學研究結果表明，土顆粒通常以密集排布為主，相鄰顆粒間接觸形成許多傳遞外荷載的準直線型鏈狀結構，稱為力鏈。孫其誠等[14]認為力鏈是顆粒接觸力傳遞的路徑，其中傳遞較大力、與該準直線路徑對應的若干顆粒組成的鏈狀結構，稱為強力鏈；弱力鏈則傳遞較小力；并提出了強力鏈FC的大小判據(jù)（FC大于平均接觸力F）和角度判據(jù)，Z為平均配位數(shù)）。而力鏈網(wǎng)絡是指土體顆粒在外荷載作用下相互擠壓形成的網(wǎng)狀結構，即顆粒接觸網(wǎng)絡；力鏈網(wǎng)絡是顆粒骨架體系在細觀層面上的表現(xiàn)形式，其復雜動力學響應機制決定顆粒體系的宏觀力學特性，是顆粒物質力學領域重點研究的問題。

直剪試驗中剪切帶內(nèi)外顆粒試樣的變形或破壞均反映在力鏈尺度上，圖7為砂土試樣在100 kPa法向力作用下不同剪切時刻對應的力鏈網(wǎng)絡結構變化。試樣在初始固結穩(wěn)定后，強力鏈較均勻且主要以環(huán)狀形式沿盒體豎直方向分布；剪切進行后，隨著對左側墻體施加一定的速度，力鏈網(wǎng)絡的結構開始發(fā)生變化，即開始向剪切帶中部聚集；從剪切開始到峰值應力階段，力鏈分布主要集中于剪切盒左上角和右下角區(qū)域，且呈線狀分布。峰值應力狀態(tài)時，力鏈網(wǎng)絡的變化更加集中，主要表現(xiàn)為盒體左上角和右下角區(qū)域的力鏈向剪切盒中部貫通，且沿剪切盒呈對角線分布，此時強力鏈聚集并起骨架作用；峰值應力階段后，隨著剪切位移的增加，力鏈網(wǎng)絡的分布繼續(xù)變化；當剪切到D階段后，強力鏈密集程度逐漸變疏散，且沿剪切帶由初始的貫通狀態(tài)向周圍漸變擴散。這進一步體現(xiàn)出強力鏈的演化與剪切帶的形成及受力有關。

3.1.1 力鏈光密度 為研究剪切帶內(nèi)外區(qū)域的強力鏈分布差異，運用專業(yè)圖像分析軟件Image pro-plus對力鏈演化圖進行圖像處理與分析，主要根據(jù)圖中強弱力鏈的顏色深淺進行識別，提取出各階段的強力鏈網(wǎng)狀線條圖像（圖8），進而統(tǒng)計出力鏈的光密度（也稱光強度）分布。光密度是生物細胞圖像處理中常用的指標，光密度的定義為吸收光的物質的光學密度，其大小直接與染色物質的量成正比。平均光密度，其中：為 累積光密度；為被測區(qū)域面積。

圖 7 剪切帶力鏈演化Fig. 7 Force chain evolution

圖 8 強力鏈圖像提取Fig. 8 Strong chain image extraction

圖 9 峰值時刻力鏈光密度Fig. 9 Optical density diagram of force chain at peak time

隨后基于該軟件自帶的測量功能對強力鏈進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計與分析，以剪切面為水平面，力鏈與水平剪切面的夾角為力鏈角度，提取出峰值時刻強力鏈的光密度數(shù)據(jù)。進而以力鏈角度為縱坐標，力鏈光密度為橫坐標建立直角坐標系，得到峰值時刻強力鏈的光密度統(tǒng)計結果（圖9）。

在圖9（a）中，統(tǒng)計數(shù)據(jù)點呈縱向條帶狀分布。顏色較深的數(shù)據(jù)點代表弱力鏈，其灰度值集中于90～105，且角度分布范圍介于0°～180°，這表明弱力鏈在水平面內(nèi)均存在；而顏色較淺的數(shù)據(jù)點則代表強力鏈，其灰度值多集中于220～250，由圖9可發(fā)現(xiàn)強力鏈的密度遠遠高于弱力鏈，約為弱力鏈的2～3倍，且圖中部分數(shù)據(jù)點集中于90°附近呈水平直線狀分布，這與峰值時刻部分強力鏈沿剪切盒呈豎向分布有關；而顏色介于黑色與灰色之間的數(shù)據(jù)點則代表平均光密度，圖中平均光密度的灰度值集中于125～150。

圖9（b）中，黑色數(shù)據(jù)點代表弱力鏈，紅色數(shù)據(jù)點代表強力鏈，藍色數(shù)據(jù)點則為強弱力鏈的平均值；3組數(shù)據(jù)點在0°～180°范圍內(nèi)均有分布，這表明強弱力鏈在剪切盒平面內(nèi)均有分布。從光密度數(shù)據(jù)點的分布差異可發(fā)現(xiàn)，紅色數(shù)據(jù)點的密集程度較高且多集中在1.7左右，表示強力鏈的分布密度比較集中；而黑色數(shù)據(jù)點較為稀疏且多集中在0.8～1.2區(qū)間內(nèi)，表示弱力鏈的分布較松散；這均符合峰值時刻的力鏈網(wǎng)絡分布情況。

3.1.2 強力鏈面積占比 同力鏈光密度處理方法一樣，運用Image pro-plus軟件對各階段的強力鏈進行網(wǎng)狀線條提取，可得到強力鏈圖像。隨后通過軟件自帶的測量功能進行強力鏈的面積統(tǒng)計及計算。文中主要對初始剪切A點、峰值時刻C點及剪切F點強力鏈的數(shù)據(jù)進行多次隨機統(tǒng)計，并基于多次測量數(shù)據(jù)算出平均值，最終得到散點統(tǒng)計圖（圖10）。其中強力鏈面積占比，其中：為強力鏈面積；A1為被測區(qū)域面積。

由圖10可看出，初始剪切A點的強力鏈面積占比為39%，主要是初始剪切時刻顆粒試樣受法向荷載的作用處于固結狀態(tài)，強力鏈多為豎向均勻分布。而峰值時刻C點的強力鏈面積占比約為52%，大于初始時刻，主要是由于剪切試驗開始后剪應力的作用加強了顆粒的受力，從而使得盒體內(nèi)的強力鏈增多；而剪切F點的強力鏈面積占比最小，約為19%，主要是剪切試驗接近結束時，法向荷載的約束作用越來越小，強力鏈的分布達到最小值。

圖 10 各階段強力鏈面積占比Fig. 10 Strength chain area ratios at each stage

3.2 顆粒轉動情況

顆粒轉動指標是表征直剪過程中剪切帶形成及演化的重要細觀物理量。Oda等[15]在雙軸試驗研究中發(fā)現(xiàn)顆粒試樣的體積變化主要反映在剪切帶區(qū)域，且這種體積變化與顆粒體系的旋轉緊密相關。文中基于數(shù)值試驗對剪切盒內(nèi)的顆粒轉動量進行了監(jiān)測，得到如圖11所示的顆粒轉動演化情況。

圖 11 剪切帶顆粒轉動演化Fig. 11 Rotation diagram of shear band particles

由圖11中的顏色分區(qū)可發(fā)現(xiàn)，顆粒試樣的轉動存在顯著的差異性。首先體現(xiàn)在剪切初始階段，試樣的轉動主要從剪切盒上下兩側開始變化，且有向剪切盒中部區(qū)域靠攏的趨勢；其次是當剪應力達到峰值狀態(tài)C點時，顆粒的轉動發(fā)生劇烈的變化，轉動區(qū)域明顯縮小并向剪切盒中部聚集，如圖11（c）所示；隨后這種趨勢更加強烈，最后在剪應力及法向荷載的作用下，顆粒轉動范圍逐步縮小并集中于剪切帶區(qū)域，此時可測得剪切帶厚度約（13～19）d50，滿足前文中關于剪切帶厚度的研究結果。

基于以上對顆粒試樣轉動過程的數(shù)值模擬，試驗過程中對剪切帶內(nèi)外區(qū)域的轉動角度進行統(tǒng)計，可得到如圖12所示的關系曲線。

可發(fā)現(xiàn)，顆粒試樣的轉動量具有以下規(guī)律：（1）剪切前顆粒試樣不發(fā)生旋轉（為了便于觀察，圖12中以沿縱坐標的虛線表示）；（2）剪切帶內(nèi)顆粒的轉動變化量最大，且沿剪切帶上下兩側逐漸遞減；（3）剪切試驗中顆粒的轉動是個持續(xù)不斷的過程，當剪切達到峰值狀態(tài)后，顆粒的轉動仍繼續(xù)發(fā)展，直至試驗結束。

圖 12 各階段顆粒轉動量統(tǒng)計Fig. 12 Statistics of particle rotation at each stage

3.3 配位數(shù)

顆粒試樣的轉動必將引起配位數(shù)的變化。配位數(shù)是指顆粒接觸的平均數(shù)目，其大小反映了顆粒接觸的密實程度，配位數(shù)越大，表明顆粒間的接觸越充分[16]，更有利于骨架體系承擔外力。密砂剪脹現(xiàn)象的實質是顆粒體系在外荷載作用下發(fā)生重排列引起的，試驗中由于剪切力的作用，顆粒會發(fā)生滑移、滾動及重組，這直接影響配位數(shù)的變化。為了監(jiān)測剪切帶內(nèi)外區(qū)域的配位數(shù)變化情況，將試樣按橫向進行分區(qū)，從下至上依次標記為1，2，3區(qū)，可得如圖13所示的配位數(shù)變化曲線。

由圖13可見，剪切過程中不同區(qū)域內(nèi)的配位數(shù)變化存在明顯差異；整體而言，剪切后各區(qū)域的配位數(shù)均有不同程度的降低：其中剪切帶區(qū)域的降低幅度最大，當剪切到1 mm左右后變化減緩，且呈波狀曲線遞進，當剪切位移約3.3 mm時其配位數(shù)達到最小值；而位于剪切帶上下兩側的配位數(shù)變化幅度相對較小；剪切帶下側區(qū)域內(nèi)呈曲折線降低；而剪切帶上側部分顆粒位于盒體頂部，受擠壓作用最小，故在剪切初始階段，其配位數(shù)相對另外兩個區(qū)域較小，在剪切到1 mm后其變化呈曲折線遞進。綜上可知，剪切帶內(nèi)試樣的配位數(shù)減小幅度相對帶外兩側更大。

圖 13 配位數(shù)變化曲線Fig. 13 Coordination curve

圖 14 孔隙率變化曲線Fig. 14 Porosity curve

3.4 孔隙率演化

同配位數(shù)一樣，孔隙率反映了顆粒接觸的密實程度，其大小與試樣受力密切相關。為監(jiān)測試驗中剪切帶內(nèi)外區(qū)域的孔隙率變化情況，剪切開始前對試樣進行橫向分區(qū)，從下至上依次標記為1，2，3區(qū)，可得如圖14的關系曲線。

由圖14可發(fā)現(xiàn)，剪切試驗開始后，各區(qū)域的孔隙率變化表現(xiàn)出明顯的差異，其中剪切帶區(qū)域內(nèi)的孔隙率變化幅度最大，且曲線呈逐漸增長的趨勢，直至試驗結束；而剪切帶上下兩側區(qū)域內(nèi)顆粒的孔隙率變化幅度相對較小，其中剪切帶下側區(qū)域內(nèi)的孔隙率變化呈折線增長，其增長幅度僅次于剪切帶；而剪切帶上側區(qū)域則呈波狀曲線平穩(wěn)演化，且其孔隙變化率為負值。故密砂在直剪試驗中，顆粒的孔隙率增長從剪切帶向上下兩側逐漸發(fā)展，且在剪切帶區(qū)域發(fā)生明顯的剪脹現(xiàn)象，而剪切帶外兩側則發(fā)生一定的剪脹和剪縮；總體而言，剪切帶區(qū)域對試驗整體的影響最大。

4 結 語

本文基于離散元數(shù)值方法，對砂土介質（以密砂為例）的直剪試驗進行了模擬，從細觀角度分析了試樣剪切帶的形成及演化機制，得到以下結論：

（1）離散元數(shù)值模擬方法模擬砂土直剪試驗的結果與室內(nèi)物理試驗結果較為吻合，可用于研究粒狀土體的力學特性。

（2）剪切過程中試樣的應力、應變發(fā)展具有明顯的峰值及峰后軟化現(xiàn)象，這導致試樣的變形模式從均勻變形向局部變形轉變，最終在剪切面區(qū)域內(nèi)發(fā)生塑性變形而形成狹長的剪切帶，剪切帶的厚度受平均粒徑及顆粒摩擦系數(shù)的直接影響，且當顆粒摩擦系數(shù)恒定時剪切帶的厚度約為（12～21）d50，反映出剪切帶對外荷載的響應較為劇烈。

（3）顆粒體系的力鏈網(wǎng)絡結構隨剪切過程不斷變化。通過對剪切各階段的強力鏈進行網(wǎng)狀線條提取分析，發(fā)現(xiàn)初始階段弱力鏈集中且占主導地位，隨著剪切的進行，強弱力鏈分布發(fā)生調(diào)整，強力鏈逐漸增多并集中于剪切帶區(qū)域，且峰值時刻的強力鏈最為密集，說明試驗中力鏈形態(tài)的分布與剪切帶形成及演化具有對應性。

（4）顆粒試樣的平均轉動量、配位數(shù)及孔隙率的變化具有相似性，三者變化幅度中較大的范圍均集中于剪切帶區(qū)域，這表明剪切帶是直剪試驗的核心區(qū)域，對顆粒試樣的細觀參數(shù)起著決定性作用。