劉 雄，張小波，王杰光

(1.中國(guó)電建集團(tuán)中南勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，湖南 長(zhǎng)沙 410014；2.湖南省體育職業(yè)學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410014；3.桂林理工大學(xué)，廣西 桂林 541004)

0 前 言

近年來，地震海嘯等自然災(zāi)害頻發(fā)，引發(fā)了對(duì)于各類土體的災(zāi)害機(jī)理研究的進(jìn)一步深入。而在工程實(shí)際中，各類土體對(duì)地震的表現(xiàn)形式各不相同，在密度、強(qiáng)度、變形特性等宏觀參數(shù)相似情況下，非均質(zhì)砂土中由地震引起的孔壓增長(zhǎng)明顯大于均質(zhì)砂土。但是，傳統(tǒng)的土動(dòng)力學(xué)理論尚無法有效地描述這種差異性，這使得傳統(tǒng)的動(dòng)態(tài)分析方法在分析飽和非均質(zhì)土的振動(dòng)破壞問題時(shí)得出偏于危險(xiǎn)的結(jié)論[1-2]。另外，目前巖土工程理論和實(shí)踐完全沒有考慮水化學(xué)和動(dòng)態(tài)荷載聯(lián)合作用對(duì)結(jié)構(gòu)物地基和基礎(chǔ)的長(zhǎng)期穩(wěn)定性影響，這將給結(jié)構(gòu)物安全設(shè)計(jì)帶來重大隱患。

因此，對(duì)于非均質(zhì)土體(即“混合土”)的動(dòng)力特性的研究非常有必要。反映土體動(dòng)力特性的參數(shù)主要有土層的剪切波速vs，動(dòng)剪模量比G/Gmax以及阻尼比λ[3]。本文選取北部灣地區(qū)北海-合浦一帶混合土作為試驗(yàn)對(duì)象，通過共振柱試驗(yàn)對(duì)混合土在小應(yīng)變條件下動(dòng)剪模量比G/Gmax以及阻尼比λ進(jìn)行測(cè)試和分析，在試驗(yàn)的基礎(chǔ)上對(duì)混合土的動(dòng)力特性進(jìn)行研究。

1 混合土動(dòng)力特性計(jì)算理論

關(guān)于土的動(dòng)力特性研究，通常有兩種：一種是直接關(guān)系到土的抗震穩(wěn)定性的參數(shù)，比如動(dòng)強(qiáng)度、土體液化特性、震陷特性等；另一種是地震波在傳播過程中，土體作為介質(zhì)時(shí)表現(xiàn)出來的性質(zhì)，比如動(dòng)剪切模量、阻尼比以及振動(dòng)條件下的體積模量和泊松比等。本文主要考慮的是混合土的動(dòng)剪切模量和阻尼比在控制不同條件時(shí)的變化趨勢(shì)，并基于Davidenkov模型[4]對(duì)土體動(dòng)力參數(shù)變化曲線進(jìn)行擬合，總結(jié)得出混合土在不同性質(zhì)不同條件時(shí)的動(dòng)力特性。

1.1 基本理論與公式

關(guān)于結(jié)構(gòu)模型中動(dòng)剪切模量和阻尼比與動(dòng)應(yīng)變的關(guān)系，最早是1926年Masing建立的在等幅循環(huán)荷載作用下，金屬材料的一維態(tài)的動(dòng)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。該模型闡述了動(dòng)剪切模量和阻尼比與動(dòng)應(yīng)變結(jié)構(gòu)模型建立的三項(xiàng)基本規(guī)則，也就是“Masing法則”，即：動(dòng)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的中心曲線為雙曲線假定，在初始加載階段應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系遵循中心曲線的發(fā)展趨勢(shì)，動(dòng)剪切模量G與最大剪切模量Gmax在初始反向卸載階段相等。

但是釆用雙曲線作為中心曲線的動(dòng)本構(gòu)關(guān)系模型和土體實(shí)際動(dòng)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系本身就存在相當(dāng)大的不確定因素，在試驗(yàn)結(jié)果擬合時(shí)，可選取的參數(shù)量較少，因此土體動(dòng)剪切模量比G/Gmax～動(dòng)剪應(yīng)變?chǔ)们€的擬合結(jié)果與原位測(cè)量間誤差較大。針對(duì)這點(diǎn)，Hardin[5]等人在1972年提出了動(dòng)剪切模量比G/Gmax和剪應(yīng)變?chǔ)玫年P(guān)系式：

此后，在Hardin的基礎(chǔ)上Martin等人利用Davidenkov模型進(jìn)行改進(jìn)，提出了采用三參數(shù)A、B和γ0對(duì)G/Gmax～γ曲線進(jìn)行擬合的方法，該方法擬合的各類土體的G/Gmax～γ曲線的試驗(yàn)結(jié)果較為理想和準(zhǔn)確，符合實(shí)際應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)。

(1)

式中，A、B和γ0皆為擬合參數(shù)，這里的γ0不代表一個(gè)具有明確物理意義的剪應(yīng)變幅。它的完整應(yīng)力應(yīng)變公式為：

τ(γ)=G·γ=G·γ·[1-H(γ)]

(2)

本文試驗(yàn)采用GZZ-70型共振柱進(jìn)行扭轉(zhuǎn)振動(dòng)試驗(yàn)，試驗(yàn)中所得試驗(yàn)結(jié)果由內(nèi)置程序直接計(jì)算出動(dòng)剪切模量，阻尼比和動(dòng)剪應(yīng)變，其具體計(jì)算公式有以下幾個(gè)：

(1)計(jì)算無彈簧支承扭轉(zhuǎn)共振時(shí)的動(dòng)剪切模量

(3)

式中，G為動(dòng)剪切模量，kPa；Fn為試驗(yàn)時(shí)實(shí)測(cè)的共振頻率，Hz；Hc為試樣固結(jié)后的高度，cm；ρ0為土試樣的密度，g/cm3；βs為無量綱頻率因素(βstgβs=I/It)程序中由解頻率方程給出；It為試樣頂端附加物質(zhì)量慣性矩，由標(biāo)定確定。

(2)計(jì)算土的阻尼比

(4)

式中，λ為阻尼比；N為計(jì)算所取得的振動(dòng)次數(shù)；A1為停止激振后第1周振動(dòng)的振幅，mm；AN+1為停止激振后第N+1周振動(dòng)的振幅，mm。

(3)計(jì)算試樣的應(yīng)變[6]

(5)

式中，γ為動(dòng)剪應(yīng)變，%；A為安裝加速度計(jì)處的動(dòng)位移，(A=U/βω2)，cm；U為加速度計(jì)經(jīng)放大后的電壓值；β為標(biāo)定系數(shù)，mV/981 cm/s2；ω為共振圓頻率，(2πfn)rad/s；d1為加速度計(jì)到試樣軸線的距離，cm；dc為試樣固結(jié)后的直徑，cm；hc為試樣固結(jié)后的高度，cm。

2 試驗(yàn)原材料

2.1 試驗(yàn)原材料及基本物理性質(zhì)

本文試驗(yàn)所取用的土樣均為北部灣地區(qū)北海-合浦一帶的近?；靥罨旌贤粒⊥敛捎脵C(jī)械為百米型鉆機(jī)，深度為6～8 m。通過烘干法測(cè)得的混合土的天然含水率為18.35%，天然干密度為1.58 g/cm3，比重為2.70，天然孔隙比為0.71，通過篩分法，錐式液限測(cè)定以及其他物性試驗(yàn)，得到該土樣的基本物理性質(zhì)，如表1所示。

表1 混合土土樣的基本物理性質(zhì)

2.2 試驗(yàn)設(shè)備

本文共振實(shí)驗(yàn)采用的是江蘇永昌科教儀器制造有限公司生產(chǎn)的GZZ-70型共振柱實(shí)驗(yàn)儀(如圖1所示)。GZZ-70型共振柱試驗(yàn)儀是由計(jì)算機(jī)控制的土動(dòng)力試驗(yàn)儀器，可在試樣未破損的小應(yīng)變范圍內(nèi)(10-6～10-3)研究土的動(dòng)力性質(zhì)，主要用自由振動(dòng)方法確定土的動(dòng)剪切模量G和阻尼比λ值，也可用共振法確定土的動(dòng)彈性模量E、動(dòng)剪切模量G和阻尼比λ值。

GZZ-70型共振柱試驗(yàn)儀在進(jìn)行水平扭轉(zhuǎn)方向振動(dòng)試驗(yàn)時(shí)，采用自由振動(dòng)法試驗(yàn)直接給出動(dòng)剪切模量、阻尼比和相應(yīng)的剪應(yīng)變，在軸向振動(dòng)試驗(yàn)時(shí)，用軸向共振法測(cè)算出動(dòng)彈性模量、阻尼比和軸向應(yīng)變，同時(shí)由于電腦新軟件的應(yīng)用，替代了原來SL237-033-1999規(guī)范中關(guān)于共振柱試驗(yàn)規(guī)程中信號(hào)發(fā)生器，頻率計(jì)和示波器等模擬表的手動(dòng)操作要點(diǎn)，采用電腦自動(dòng)完成土的動(dòng)彈性模量的測(cè)定。

圖1 GZZ-70型共振柱實(shí)驗(yàn)儀

3 試驗(yàn)方案與步驟

3.1 試驗(yàn)方案

本文以北部灣地區(qū)北海-合浦一帶的近?；靥罨旌贤翞檠芯繉?duì)象，采用 GZZ-70型共振柱試驗(yàn)儀對(duì)原位和重塑回填混合土體進(jìn)行不同干密度，含水率和不同圍壓下的共振柱試驗(yàn)，不等向固結(jié)的共振柱試驗(yàn)試樣的個(gè)數(shù)為3×3×3=27個(gè)，同時(shí)對(duì)原狀土進(jìn)行3個(gè)不同圍壓下的共振柱試驗(yàn)。重塑土試驗(yàn)的具體條件控制如表2所示。

表2 共振柱試樣的試驗(yàn)參數(shù)

3.2 試驗(yàn)步驟

(1)試樣制備：原狀土樣采用切削法直接進(jìn)行制取。重塑土樣通過控制不同含水率，利用制樣器采用分層擊實(shí)法制得，相關(guān)操作與三軸試驗(yàn)規(guī)程相同。

(2)設(shè)備檢查與預(yù)熱：打開電源，將電荷放大器、功率放大器預(yù)熱30 min，檢查激振系統(tǒng)、量測(cè)系統(tǒng)和氣源控制柜的工作狀況，查看各管口及壓力室是否漏水或漏氣。

(3)試樣裝載：將試樣裝入套有乳膠膜的承膜筒中，刷干凈下加壓頭的雜物，并在其刀片上鋪上濕濾紙，將試樣與承膜筒對(duì)準(zhǔn)刀片放置，將承膜筒下滑，使底部多余乳膠膜翻下套于下壓頭，然后撤去承膜筒，用對(duì)開筒護(hù)于試樣兩側(cè)，用橡皮筋箍筋，并將頂部多出的乳膠膜反套于對(duì)開筒上，保持對(duì)開筒直立不變形，用試樣壓塊輕壓對(duì)開筒，使試樣底部完全插入刀片，然后上壓頭對(duì)準(zhǔn)試樣頂部，用掌力壓水平扭轉(zhuǎn)板，使上壓頭的刀片插入試樣，再將上部乳膠膜翻上套入上壓頭，接著撤去對(duì)開筒，平整上下壓頭的乳膠膜，并用橡皮筋箍緊，保證密封性。

(4)安裝壓力室罩子，兩邊抬起機(jī)罩緊固機(jī)罩頂部與試驗(yàn)激振室底部的四個(gè)螺釘，保證整個(gè)壓力室的密封。

(5)試樣固結(jié)：量測(cè)系統(tǒng)調(diào)零，打開進(jìn)水閥，注水直到漫過試樣1 cm處，關(guān)閉壓力室放氣閥門，打開控制柜氣源閥門，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)調(diào)壓閥，調(diào)節(jié)至相應(yīng)固結(jié)圍壓σ3，打開壓力室底座排水閥門，通入氣體進(jìn)行固結(jié)，參照三軸試驗(yàn)規(guī)程，當(dāng)固結(jié)時(shí)間達(dá)到真三軸固結(jié)試驗(yàn)所用時(shí)間時(shí)即視為固結(jié)完成。

(6)激振：在預(yù)熱各儀器后，功率放大器在不開增益開關(guān)時(shí)，可以從示波器上觀察到由于地面微動(dòng)產(chǎn)生的干擾信號(hào)，以及在儀器附近說話的聲波激發(fā)的小信號(hào)，說明量測(cè)系統(tǒng)已經(jīng)工作，干擾信號(hào)視環(huán)境而定，一般在5～10 MV之間。然后將功率放大器增益靈敏度調(diào)小30%左右，啟動(dòng)激振加載，然后進(jìn)行掃頻輸出，此時(shí)監(jiān)視屏幕波形大小，在改變頻率時(shí)振幅隨著頻率接近共振點(diǎn)而加大，通過共振點(diǎn)后波幅減小直至設(shè)定頻率，掃頻停止，顯示共振曲線，框表中自動(dòng)計(jì)算出模量、應(yīng)變和阻尼比。此時(shí)完成一個(gè)應(yīng)變量級(jí)試驗(yàn)，加大功率放大器增益靈敏度，進(jìn)行下一級(jí)試驗(yàn)，自由振動(dòng)法整個(gè)試驗(yàn)過程一般分為十二步激勵(lì)過程，扭力從小到大，直至剪應(yīng)變達(dá)1×10-3時(shí)停止，保存試驗(yàn)記錄數(shù)據(jù)。

(7)試驗(yàn)結(jié)束：打開壓力室放氣閥門，卸載圍壓σ3，同時(shí)打開排水閥門，待水和氣排凈后拆下壓力罩、拆下試樣，依次關(guān)閉氣泵、量測(cè)系統(tǒng)和功率放大器電源，整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

4 試驗(yàn)結(jié)果分析

通過查閱大量資料并結(jié)合工程實(shí)際，發(fā)現(xiàn)對(duì)混合土體動(dòng)力特性影響較大的因素有很多，其中包括固結(jié)圍壓、干密度、含水率、細(xì)粒含量以及激振頻率等。本文通過控制不同條件下的混合土的共振柱試驗(yàn)，得出各條件下的動(dòng)剪切模量比G/Gmax和剪應(yīng)變?chǔ)玫臄M合曲線，并得出基于Davidenkov模型的擬合參數(shù)A、B和γ0。

4.1 原狀土與重塑土的動(dòng)剪切模量比和剪應(yīng)變曲線

在探討重塑混合土動(dòng)力特性的同時(shí)，本文對(duì)原狀土與重塑土的動(dòng)力參數(shù)關(guān)系進(jìn)行了研究。在通過對(duì)天然含水率ω為18%，天然干密度ρd為1.55 g/cm3的原狀土樣及相同物理性質(zhì)的重塑混合土樣，在固結(jié)圍壓為100 kPa的條件下進(jìn)行共振柱試驗(yàn)并對(duì)結(jié)果進(jìn)行擬合(見圖2和圖3)。從圖2可以看出，在控制試驗(yàn)條件相同的情況下，混合土原狀樣與重塑樣的動(dòng)剪切模量比G/Gmax和剪應(yīng)變?chǔ)们€表現(xiàn)形式基本上是一致的，隨著剪應(yīng)變的增加，土體的動(dòng)剪切模量比都逐漸減小。在剪應(yīng)變?cè)?E-7～1E-4較小范圍內(nèi)，動(dòng)剪切模量比的衰減速率相對(duì)較慢，且原狀混合土較重塑土變化更小。但隨著剪應(yīng)變的增大，曲線逐漸變陡，其衰減速率也明顯增大，而當(dāng)剪應(yīng)變?cè)龃蟮?E-3以上時(shí)，曲線又重新趨于平緩，此時(shí)原狀土和重塑土的動(dòng)剪切模量比衰減速度也幾乎相同。整體上來看，土樣的動(dòng)剪模量比的衰減規(guī)律符合土體的非線性和滯后性的一般規(guī)律。從圖3可以看出，土樣的阻尼比和剪應(yīng)變曲線表現(xiàn)形式與動(dòng)剪切模量比和剪切應(yīng)變曲線的表現(xiàn)形式剛好相反，隨著剪應(yīng)變的增加，土體的阻尼比逐漸增大，在剪應(yīng)變?cè)?E-7～1E-4較小范圍內(nèi)，阻尼比的衰減速率相對(duì)較慢，在相同應(yīng)變量時(shí)，原狀混合土的阻尼比較之重塑土更小。

圖2 原狀土樣與重塑土樣G/Gmax～γ曲線(ρd=1.55 g/cm3，ω=18%)

圖3 原狀土樣與重塑土樣λ～γ曲線(ρd=1.55 g/cm3，ω=18%)

4.2 固結(jié)圍壓的影響

試驗(yàn)控制重塑土樣的其他條件和基本物性，即干密度、含水率、激振頻率和黏粒含量，在不同的固結(jié)圍壓下進(jìn)行扭轉(zhuǎn)激振，可以得到重塑混合土在固結(jié)圍壓為50 kPa，100 kPa和150 kPa下的動(dòng)力特性。

在通過對(duì)干密度ρd為1.55 g/cm3，含水率ω為18%的重塑混合土樣在固結(jié)圍壓為50 kPa，100 kPa和150 kPa的條件下進(jìn)行共振柱試驗(yàn)，對(duì)所得試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行曲線擬合，得到G/Gmax～γ曲線(見圖4)和G～γ曲線(見圖5)。從圖4可以看出，在圍壓不同的條件下，重塑混合土的動(dòng)剪模量比與剪應(yīng)變的關(guān)系變化基本上是一致的，剪應(yīng)變?cè)?E-7～1E-4的較小范圍內(nèi)，動(dòng)剪切模量比的衰減速率都比較慢，且圍壓大的土樣衰減速度相對(duì)更小，但總體相差不大，以Davidenkov模型公式擬合可得到各參數(shù)值：當(dāng)圍壓為50 kPa時(shí)，A=1.037 8，B=0.736 6，γ0=0.000 231 5；當(dāng)圍壓為100 kPa時(shí)，A=1.133 4，B=0.675 3，γ0=0.000 270 9；當(dāng)圍壓為150 kPa時(shí)，A=1.202 5，B=0.596 6，γ0=0.000 291 3。從圖5可以看出，在圍壓不同的條件下，重塑混合土樣所表現(xiàn)出的最大動(dòng)剪模量各不相同，在相同應(yīng)變下，圍壓越大，動(dòng)剪模量也越大。這是因?yàn)樵嚇拥膰鷫涸酱?，土顆粒更加密集，表現(xiàn)出的孔隙比也越小，顆粒間觸點(diǎn)增加，從而使剪切波在土中傳播速度加快，增大土體動(dòng)模量。同時(shí)，隨著應(yīng)變?cè)隽孔兇?，圍壓和孔隙比的影響也逐漸減弱。

圖4 不同圍壓下的G/Gmax～γ曲線(ρd=1.55 g/cm3，ω=18%)

圖5 不同圍壓下的G～γ曲線(ρd=1.55 g/cm3，ω=18%)

4.3 干密度的影響

與上述試驗(yàn)相同，同樣通過控制重塑土樣的其他條件和基本物性，即固結(jié)圍壓、含水率、激振頻率和黏粒含量，對(duì)不同干密度的土樣進(jìn)行扭轉(zhuǎn)激振，可以得到重塑混合土在1.3 g/cm3，1.55 g/cm3和1.7 g/cm3下的動(dòng)力特性。

在通過對(duì)含水率ω為18%，干密度分別為1.3 g/cm3，1.55 g/cm3和1.7 g/cm3的重塑混合土樣在固結(jié)圍壓為100kPa的條件下進(jìn)行共振柱試驗(yàn)，對(duì)所得試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行曲線擬合，得到G/Gmax～γ曲線(見圖6)和G～γ曲線(見圖7)。從圖6可以看出，重塑混合土的動(dòng)剪模量比隨剪應(yīng)變的增大同樣呈遞減的趨勢(shì)，干密度較大的土樣的動(dòng)剪切模量比的衰減速率比干密度小的土樣整體要慢，在剪應(yīng)變?cè)?E-7～1E-4的應(yīng)變范圍內(nèi)范圍內(nèi)，動(dòng)剪切模量比變量較小，1E-4～1E-3的應(yīng)變階段，則明顯加快，動(dòng)剪模量比變化較大，當(dāng)應(yīng)變達(dá)到1E-3以上時(shí)，又變得平緩時(shí)。以公式(1)擬合可得各參數(shù)值：當(dāng)ρd=1.3 g/cm3時(shí)，A=1.060 8，B=0.742 3，γ0=0.000 258 7；當(dāng)ρd=1.55 g/cm3時(shí)，A=1.133 4，B=0.675 3，γ0=0.000 270 9；當(dāng)ρd=1.7 g/cm3時(shí)，A=1.253 6，B=0.623 3，γ0=0.000 282 1。從圖7可以看出，不同干密度的土樣隨著剪應(yīng)變的增加，動(dòng)剪模量不斷減??；土樣干密度不同，重塑混合土樣所表現(xiàn)出的最大動(dòng)剪模量也不相同；在相同應(yīng)變條件下，干密度越大，動(dòng)剪模量也越大。

圖6 不同干密度下的G/Gmax～γ曲線

圖7 不同干密度下的G～γ曲線

4.4 含水率的影響

通過閱讀文獻(xiàn)和查閱巖土研究成果，對(duì)于土體動(dòng)剪模量比與孔隙比和黏粒含量的變化關(guān)系研究比較多，而在關(guān)于含水率對(duì)土體動(dòng)剪模量比的影響方面的研究相對(duì)較少，大多數(shù)研究成果或者理論模型都是建立在土體飽和的前提上的，本文針對(duì)于此，對(duì)不同含水率的土樣進(jìn)行了扭轉(zhuǎn)激振的共振柱試驗(yàn)，期望探討得到重塑混合土在含水率為15%、18%和21%情況下的動(dòng)力特性。

同樣的，在通過對(duì)干密度為1.55 g/cm3，含水率為15%、18%和21%的重塑混合土樣在固結(jié)圍壓為100 kPa的條件下進(jìn)行共振柱試驗(yàn)，對(duì)所得試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行曲線擬合，即G/Gmax～γ曲線(見圖8)和G～γ曲線(見圖9)。從圖8可以看出，不同含水率下的動(dòng)剪模量比與剪應(yīng)變的變化關(guān)系與之前的試驗(yàn)結(jié)果相差無二，隨著剪應(yīng)變的增加，試樣的動(dòng)剪切模量比的取值逐漸減小，在剪應(yīng)變較小時(shí)，動(dòng)剪切模量比的衰減速率較慢，隨著剪應(yīng)變的增大，曲線逐漸變陡，其衰減速率明顯增大，當(dāng)剪應(yīng)變?cè)龃蟮?E-3以上時(shí)，衰減現(xiàn)象不太明顯。以公式(1)擬合可得各參數(shù)值：當(dāng)ω=15%時(shí)，A=1.153 6，B=0.633 5，γ0=0.000 280 3；ω=18%時(shí)，A=1.133 4，B=0.675 3，γ0=0.000 270 9；ω=21%時(shí)，A=1.121 6，B=0.711 2，γ0=0.000 262 3。從圖9可以看出，不同含水率下的動(dòng)剪模量相差在10%以內(nèi)，在該范圍內(nèi)的含水率大小對(duì)重塑混合土試樣的動(dòng)剪模量的影響并不大，較之其他影響因素要小很多，在實(shí)際應(yīng)用中，涉及土體動(dòng)剪模量計(jì)算的，可以優(yōu)先考慮其他影響因素。

圖8 不同含水率下的G/Gmax～γ曲線

圖9 不同含水率下的G～γ曲線

5 結(jié) 語

通過對(duì)試驗(yàn)結(jié)果分析研究，可以得到：

(1)在試驗(yàn)條件相同的情況下，混合土原狀樣與重塑樣的動(dòng)剪切模量比G/Gmax和剪應(yīng)變?chǔ)们€表現(xiàn)形式基本上是一致的，隨著剪應(yīng)變的增加，土體的動(dòng)剪切模量比都逐漸減小。整體上來看，土樣動(dòng)剪模量比的衰減規(guī)律符合土體非線性和滯后性的一般規(guī)律。而土樣的阻尼比和剪應(yīng)變曲線表現(xiàn)形式與動(dòng)剪切模量比和剪切應(yīng)變曲線的表現(xiàn)形式剛好相反，隨著剪應(yīng)變的增加，土體的阻尼比逐漸增大，且在相同應(yīng)變量條件時(shí)，原狀混合土的阻尼比較之重塑土更小。

(2)在圍壓不同的條件下，重塑混合土的動(dòng)剪模量比與剪應(yīng)變的關(guān)系變化基本上是一致的，剪應(yīng)變?cè)?E-7～1E-4的范圍內(nèi)，動(dòng)剪切模量比的衰減速率都比較慢，且圍壓大的土樣衰減速度相對(duì)更小，但總體相差不大，以公式(1)擬合可得各參數(shù)值：當(dāng)圍壓為50 kPa時(shí)，A=1.037 8，B=0.736 6，γ0=0.000 231 5；當(dāng)圍壓為100 kPa時(shí)，A=1.133 4，B=0.675 3，γ0=0.000 270 9；當(dāng)圍壓為150 kPa時(shí)，A=1.202 5，B=0.596 6，γ0=0.000 291 3。

(3)重塑混合土的動(dòng)剪模量比隨剪應(yīng)變的增大同樣為遞減的趨勢(shì)，干密度較大的土樣的動(dòng)剪切模量比的衰減速率比干密度小的土樣整體慢。以公式(5)擬合可得各參數(shù)值：當(dāng)ρd=1.3 g/cm3時(shí)，A=1.060 8，B=0.742 3，γ0=0.000 258 7；當(dāng)ρd=1.55 g/cm3時(shí)，A=1.133 4，B=0.675 3，γ0=0.000 270 9；當(dāng)ρd=1.7 g/cm3時(shí)，A=1.253 6，B=0.623 3，γ0=0.000 282 1。

(4)不同含水率下的動(dòng)剪模量比與剪應(yīng)變的變化關(guān)系與之前的試驗(yàn)結(jié)果相差無二，以公式(5)擬合可得各參數(shù)值：當(dāng)ω=15%時(shí)，A=1.153 6，B=0.633 5，γ0=0.000 280 3；當(dāng)ω=18%時(shí)，A=1.133 4，B=0.675 3，γ0=0.000 270 9；當(dāng)ω=21%時(shí)，A=1.121 6，B=0.711 2，γ0=0.000 262 3。不同含水率下的動(dòng)剪模量相差在10%以內(nèi)，在該范圍內(nèi)的含水率大小對(duì)重塑混合土試樣的動(dòng)剪模量的影響并不大，較之其他影響因素影響要小很多。在實(shí)際應(yīng)用中，若涉及土體動(dòng)剪模量計(jì)算，可以優(yōu)先考慮其他影響因素。