閆國華,馬 騫

(中國民航大學(xué)航空工程學(xué)院，天津 300300)

隨著中國航空工業(yè)的發(fā)展，C919以進(jìn)入量產(chǎn)階段，適配C919和CR929的國產(chǎn)渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)CJ1000和CJ2000大涵道比渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)也進(jìn)入研制階段。在飛機(jī)飛越階段噴氣噪聲是發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲貢獻(xiàn)量最大的噪聲源，其大小直接影響飛機(jī)的適航驗(yàn)證。按照適航法規(guī)的要求，飛機(jī)噪聲適航要通過數(shù)次試飛測量得到，每次試飛測量的成本很大，并且處于研制階段的發(fā)動(dòng)機(jī)無法裝機(jī)進(jìn)行試飛[1]。所以，研究可靠的方法對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的噪聲進(jìn)行理論計(jì)算并繪制出對(duì)于地面影響的等值線，能夠清楚直觀地了解發(fā)動(dòng)機(jī)的適航符合性及對(duì)機(jī)場周邊社區(qū)的影響，從而避免大量耗時(shí)耗力的試飛試驗(yàn)。CFM56-7B發(fā)動(dòng)機(jī)是目前主流客機(jī)所選配的動(dòng)力裝置[2]，C919的動(dòng)力裝置所選配的LEAP-X1C是CFM56-7B發(fā)動(dòng)機(jī)的改進(jìn)版，CJ1000參考LEAP-X1C發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行研制。選取CFM56-7B進(jìn)行研究，可以對(duì)C919及今后裝配CJ1000發(fā)動(dòng)機(jī)的客機(jī)的噪聲有一定的參考意義。

美國國家航空航天局(National Aeronautics and Space Administration，NASA)對(duì)大涵道比渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)噴氣噪聲的預(yù)測給出了Stone模型[3]，利用此模型，參照ANP(aircraft noise and performance)數(shù)據(jù)庫的飛行航跡，進(jìn)行多維數(shù)據(jù)運(yùn)算，利用MATLAB開發(fā)程序，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)地面不同觀測點(diǎn)的動(dòng)態(tài)噪聲預(yù)測并繪制動(dòng)態(tài)噪聲等值線。

1 多觀測點(diǎn)動(dòng)態(tài)噪聲預(yù)測

1.1 單一觀測點(diǎn)靜態(tài)噪聲預(yù)測基本模型

由NASA研發(fā)并不斷進(jìn)行改進(jìn)的Stone半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ湍軌蛴行У剡m用于亞音速飛行中大涵道比渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)的噴氣噪聲，不僅可以運(yùn)用在地面試車時(shí)噴氣噪聲的計(jì)算，也能很好地適用于飛行中噴氣噪聲的預(yù)測[4-5]。

Stone模型是一個(gè)以大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)支撐的半經(jīng)驗(yàn)預(yù)測方法，能夠比較準(zhǔn)確地預(yù)測渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)的內(nèi)流、外流和混合流噴氣噪聲。其基本方程為：

SPLi(r,f,α)=PWLi+10lg(Aj/r2)+10lgDi(α)+

10lgFi(Si,α)+SUPi

(1)

式(1)由發(fā)動(dòng)機(jī)推力相關(guān)項(xiàng)、觀測點(diǎn)到聲源距離相關(guān)項(xiàng)、觀測點(diǎn)與發(fā)動(dòng)機(jī)中心位置夾角相關(guān)項(xiàng)、頻程相關(guān)項(xiàng)及噪聲抑制項(xiàng)組成。其中：SPL(r,f,α)為噪聲聲壓級(jí)，是關(guān)于聲源和觀測點(diǎn)距離r、噪聲頻率項(xiàng)f、觀測點(diǎn)與發(fā)動(dòng)機(jī)軸線夾角α相關(guān)項(xiàng)的函數(shù)；PWL為發(fā)動(dòng)機(jī)聲功率級(jí)；Aj為尾噴口有效面積；D(α)為指向性函數(shù)；F(Si,α)為頻譜函數(shù)，是關(guān)于斯特勞哈爾數(shù)S和角度α的函數(shù)，S、α由經(jīng)驗(yàn)表給出[6-7]；SUPi為噪聲抑制項(xiàng)。

噴氣噪聲源并不是簡單的在尾噴口處，由于發(fā)動(dòng)機(jī)隨飛機(jī)往前飛行，聲源點(diǎn)處于下游方向的混合區(qū)內(nèi)[8]。圖1展示了預(yù)測點(diǎn)與聲源位置關(guān)系。

rs為外噴口面到測量點(diǎn)距離；r為修正距離；α為指向角；αc為修正指向角；xs表征噪聲源的位置。圖1 聲源與預(yù)測點(diǎn)相對(duì)位置圖Fig.1 Relative location of sound source and prediction point

r與αc根據(jù)幾何關(guān)系分別為

(2)

(3)

(4)

式中：V*為有效速度；Mc為修正馬赫數(shù)；C為流量常數(shù)，可根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)率查到。

由式(4)按照?qǐng)D2所示的步驟分別計(jì)算得出內(nèi)涵、外涵和混合流的聲壓級(jí)，經(jīng)式(5)～式(7)得到總的聲壓級(jí)。

圖2 計(jì)算流程圖Fig.2 Photograph of calcution

(5)

(6)

(7)

1.2 多觀測點(diǎn)靜態(tài)噪聲的預(yù)測

根據(jù)單一觀測點(diǎn)靜態(tài)噪聲表征值SPL的預(yù)測方法，通過同時(shí)考慮地面多點(diǎn)的情況如圖3所示，建立表征地面多點(diǎn)與飛機(jī)的幾何參數(shù)的二維矩陣，代入計(jì)算，可同時(shí)獲得表征地面靜態(tài)的聲壓級(jí)的二維矩陣，以便后續(xù)計(jì)算。

圖3 飛機(jī)噪聲等值線計(jì)算示意圖Fig.3 Photograph of aircraft noise contour

1.2.1 起飛航跡的修正

依據(jù)ANP數(shù)據(jù)庫，根據(jù)適航的方法對(duì)B737-800的起飛航跡進(jìn)行修正，可得在地面投影為一條直線的標(biāo)準(zhǔn)化起飛航跡，由于篇幅有限，具體修正方法參照文獻(xiàn)[9]。修正后的B737-800起飛標(biāo)準(zhǔn)航跡如圖4所示。

圖4 飛機(jī)起飛航跡圖Fig.4 Photograph of take off track

1.2.2 地面觀測點(diǎn)幾何參數(shù)確立

根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，在距離跑道延長線上10 km的時(shí)候，飛機(jī)噪聲衰減到45 dB以下，噪聲影響寬度大約為4 km。因此，選取飛機(jī)起飛滑跑為起點(diǎn)，10 km×5 km的范圍進(jìn)行噪聲預(yù)測。通過后期實(shí)驗(yàn)表明，在噪聲變換急劇的區(qū)域內(nèi)，每隔100 m的測量點(diǎn)，有效感覺噪聲級(jí)變化為0.1 dB，滿足精度要求。

在實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)，以100 m為分度，劃分為50×100的網(wǎng)格。每一個(gè)網(wǎng)格交界點(diǎn)代表一個(gè)觀測點(diǎn)。建立表示各觀測點(diǎn)與飛機(jī)距離的矩陣Ri、觀測點(diǎn)與發(fā)動(dòng)機(jī)軸角度矩陣αi(i為不同時(shí)刻)。

(8)

αi根據(jù)差值計(jì)算后可得式(1)中夾角相關(guān)項(xiàng)10lgDj(αi)的矩陣，同理根據(jù)1/3倍頻程指向性函數(shù)表差值可得施密特頻程相關(guān)項(xiàng)10lgFj(Sj,αi)的矩陣。利用式(1)～式(7)計(jì)算出從距離6 500 m處與飛機(jī)航跡上點(diǎn)成5°開始，每隔0.5 s一個(gè)點(diǎn)取35個(gè)時(shí)刻對(duì)應(yīng)的24個(gè)1/3倍頻程的聲壓級(jí)SPL，得到35個(gè)不同時(shí)刻50×100×24表征各觀測點(diǎn)1/3倍頻程聲壓級(jí)的矩陣。

(9)

式(9)中：i為不同時(shí)刻，i=1，2，…，35,j為不同頻程，j=1，2，…，24。

1.2.3 聲壓級(jí)的動(dòng)態(tài)修正

由于飛機(jī)起飛過程相對(duì)于觀測點(diǎn)來說是一個(gè)動(dòng)態(tài)過程,因此需考慮移動(dòng)聲源的多普勒效應(yīng)[10]。多普勒修正公式如下：

SPLkep=SPL-40lg(1-Macosλ)

(10)

式(10)中:SPL為原始聲壓級(jí)；SPLkep為考慮開普勒效應(yīng)以后的聲壓級(jí)；M為飛行馬赫數(shù)；λ為飛機(jī)飛行航跡和聲源與測量點(diǎn)之間連線的夾角。

幾何發(fā)散效應(yīng)是指點(diǎn)聲源在自由場傳播過程中發(fā)生衰減現(xiàn)象，其計(jì)算公式如下：

SPLdiv=SPL-20lg(r/rref)

(11)

式(11)中:SPL為原始聲壓級(jí)；SPLdiv為考慮幾何發(fā)散效應(yīng)后的聲壓級(jí)；r為航空器和觀測點(diǎn)之間的距離；rref為基準(zhǔn)距離。

對(duì)于多點(diǎn)的修正，可以根據(jù)式(10)、式(11)計(jì)算修正因子矩陣可得修正后的聲壓級(jí)：

SPLci,j=SPL-SPLkep-SPLdiv

(12)

1.3 噴氣噪聲感覺噪聲級(jí)PNL的合成

感覺噪聲級(jí)PNL表征的是人耳對(duì)不同頻程的噪聲感覺不同的度量，通過不同的聲壓級(jí)SPL綜合考慮不同1/3倍頻程的影響得到，基本公式如下：

(13)

式(13)中：N(k)由SPLi,j通過吶表換算得到。

利用式(13)計(jì)算感覺噪聲級(jí)，得到35個(gè)50×100的表征各點(diǎn)的感覺噪聲級(jí)矩陣。

i=1，2，…，35

(14)

以6 500 m處的PNL中確定35個(gè)PNL65,1的最大值PNL65,1max，根據(jù)PNL65,1max，剔除PNL65,1小于PNL65,1max-10的矩陣，縮減矩陣PNLi的個(gè)數(shù)。重新確定飛行航跡上的起始點(diǎn)和終止點(diǎn)，并找到對(duì)應(yīng)的起始時(shí)間T1和終止時(shí)間Tn，T1-Tn所對(duì)應(yīng)的飛行航跡就稱為PNLTM10 dB降區(qū)間。

1.3.1 單點(diǎn)有效感覺噪聲級(jí)EPNL

有效感覺噪聲級(jí)表征的是噪聲的持續(xù)時(shí)間對(duì)人的影響的度量。是其可以通過以下步驟求得。

(1)在飛機(jī)飛越階段的最大純音修正感覺噪聲級(jí)PNLTM10 dB降區(qū)間內(nèi)，每隔0.5 s選取飛行航跡上一點(diǎn)，計(jì)算出一系列地面觀測點(diǎn)的感覺噪聲級(jí)PNL(K)。

(2)根據(jù)式(15)計(jì)算出持續(xù)時(shí)間修正因子：

(15)

(3)有效感覺噪聲級(jí)的計(jì)算由式(16)給出：

EPNL=PNLTM+D

(16)

1.3.2 多點(diǎn)有效感覺噪聲級(jí)EPNL

取PNLi中各元素的最大值，組成新的矩陣PNLTM。按式(12)求出持續(xù)時(shí)間修正因子矩陣D。

(17)

由式(17)即可求出表示地面各點(diǎn)的有效感覺噪聲級(jí)矩陣EPNL。

(18)

1.4 EPNL的等值線繪制

得到表征各點(diǎn)的有效感覺噪聲級(jí)的矩陣EPNL，利用插值補(bǔ)充沒有計(jì)算的地面的點(diǎn)，將具有代表性的分貝值，例如55、65、75 dB的點(diǎn)連接，在進(jìn)行光滑處理就等到了表征地面有效感覺噪聲級(jí)的等值線。

2 運(yùn)用實(shí)例

2.1 基于MATLAB程序的開發(fā)

MATLAB具有較好的算法開發(fā)性、數(shù)據(jù)可視化和較好的交互界面開發(fā)，比較適合本研究的程序開發(fā)。程序主要可分為五個(gè)模塊，分別為航跡處理模塊、發(fā)動(dòng)機(jī)及環(huán)境參數(shù)處理模塊、幾何位置處理模塊、數(shù)據(jù)計(jì)算模塊和數(shù)據(jù)可視化模塊。具體流程參照?qǐng)D5。

圖5 程序流程圖Fig.5 Photograph of program flow

2.2 參數(shù)輸入

以波音737-800為研究對(duì)象，采用ANP數(shù)據(jù)庫的起飛航跡進(jìn)行航跡修正，使標(biāo)準(zhǔn)的起飛航跡在地面的投影為一條直線。B737-800的主要?jiǎng)恿ρb置為CFM56-7B，發(fā)動(dòng)機(jī)基本參數(shù)主要包括發(fā)動(dòng)機(jī)尺寸參數(shù)(表1)、發(fā)動(dòng)機(jī)性能參數(shù)(表2)。環(huán)境參數(shù)為環(huán)境馬赫數(shù)、聲速和空氣密度(表3)。

2.3 結(jié)果輸出

2.3.1 聲壓級(jí)SPL的輸出

從飛機(jī)起飛滑跑開始，不同的21個(gè)時(shí)刻在地面上不同點(diǎn)有不同的24個(gè)1/3頻程的聲壓級(jí)。例如表4為飛機(jī)距離滑跑點(diǎn)2 983.79 m，高度為369.57 m時(shí)在地面中心頻率為25 Hz的1/3倍頻程的SPL。

表1 發(fā)動(dòng)機(jī)尺寸參數(shù)Table 1 Engine size parameter

表2 發(fā)動(dòng)機(jī)性能參數(shù)Table 2 Engine performance parameters

表3 環(huán)境參數(shù)Table 3 Environmental parameters

表4 聲壓級(jí)Table 4 Value of SPL

結(jié)果顯示：離飛機(jī)在地面的投影點(diǎn)越近，SPL越大。

2.3.2 感覺噪聲級(jí)PNL的輸出

感覺噪聲級(jí)PNL是對(duì)噪聲煩擾程度的單一數(shù)值描述，它考慮了人對(duì)噪聲頻譜內(nèi)不同頻率及其聲壓級(jí)的各種噪聲分量的煩擾程度。在最大純音修正感覺噪聲級(jí)10 dB降區(qū)間內(nèi)，每隔0.5 s取飛機(jī)的位置，計(jì)算不同頻程的SPL，再計(jì)算PNL，得到21個(gè)PNL的矩陣數(shù)值。例如表5所示為T1時(shí)刻(飛機(jī)距離滑跑點(diǎn)2 983.79 m，高度為369.57 m)在地面不同點(diǎn)的PNL的數(shù)值。

表5 T1時(shí)刻PNLTable 5 Value of PNL at T1

2.3.3 有效感覺噪聲級(jí)的輸出

國際上飛機(jī)噪聲合格審定中使用的噪聲評(píng)價(jià)參數(shù)為有效感覺噪聲級(jí)，單位為dB。實(shí)際飛機(jī)噪聲審定測量中，噪聲隨時(shí)間變化，有效感覺聲級(jí)是在純音修正的基礎(chǔ)上考慮噪聲持續(xù)時(shí)間的影響后修正得到，表征飛機(jī)工作時(shí)在地面上某個(gè)位置產(chǎn)生的持續(xù)影響。

通過對(duì)21個(gè)不同時(shí)刻的PNL計(jì)算，可以得到表征T1-T21時(shí)間內(nèi)噴氣噪聲對(duì)地面的持續(xù)影響，如表6所示。

表6 有效感覺噪聲級(jí)值Table 6 Value of EPNL

2.3.4 有效感覺噪聲級(jí)等值線的輸出

在得到表征T1～T21時(shí)間內(nèi)噴氣噪聲對(duì)地面的持續(xù)影響的有效感覺噪聲級(jí)矩陣后就可得到表征有效感覺噪聲級(jí)的等值線圖，如圖6所示。

圖6 有效感覺噪聲級(jí)等值線圖Fig.6 Photograph of EPNL

3 結(jié)果分析

3.1 有效感覺噪聲級(jí)最大點(diǎn)

航跡在地面上投影上的點(diǎn)的有效感覺噪聲級(jí)如圖7所示，可以看出，有效感覺噪聲級(jí)在位于6 700 m附近時(shí)有極大值，與噪聲適航起飛階段試驗(yàn)時(shí)所選取的6 500 m的點(diǎn)相差不大，由此可知噪聲適航是所取的測量點(diǎn)較為準(zhǔn)確，能有效地表明起飛時(shí)飛機(jī)噪聲對(duì)機(jī)場周邊社區(qū)造成的影響。而結(jié)果中位于6 500 m處的噪聲為72.78 dB，與噪聲適航中規(guī)定的值79 dB相差7.22 dB，也可以初步證明預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性。

圖7 航跡投影點(diǎn)有效感覺噪聲級(jí)圖Fig.7 Photograph of track projection points effectively sense noise levels

由圖7還可看出，隨著距離的改變，有效感覺噪聲級(jí)先增大到最大值，然后經(jīng)歷逐漸降低的一段，又逐漸升高，最后隨著飛機(jī)的遠(yuǎn)離進(jìn)一步降低。還可以看出，在飛機(jī)飛行航跡投影的軌跡上，從起飛處到8 km都是處于有效感覺噪聲級(jí)均高于65 dB，這些地方受飛機(jī)起飛時(shí)噪聲影響最為強(qiáng)烈。

3.2 適航測量點(diǎn)處PNL的分析

國際上測量飛機(jī)起飛時(shí)的噪聲點(diǎn)位于跑道延長線上6 500 m處，在結(jié)果中可以得出6 500 m處的EPNL為72.78 dB。在這點(diǎn)處，有21個(gè)不同時(shí)刻的PNL，其和變化趨勢見圖8。

圖8 6 500 m處感覺噪聲級(jí)趨勢圖Fig.8 Photograph of sense noise level trend at 6 500 m

如圖8所示，PNL最大值在第7 s時(shí)取得，且所有的PNL均大于最大PNL減10 dB。驗(yàn)證了算法中關(guān)于PNLTM10 dB降區(qū)間的取值的正確。

4 結(jié)論

基于Stone模型，把預(yù)測單點(diǎn)的噴氣噪聲運(yùn)用于平面多點(diǎn)的預(yù)測，并通過有效感覺噪聲級(jí)這一表征動(dòng)態(tài)的噪聲預(yù)測出了民航客機(jī)起飛時(shí)渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)噴氣噪聲對(duì)于地面的累積影響。編寫程序，實(shí)現(xiàn)了多維度的噪聲預(yù)測，包括不同時(shí)刻的聲壓級(jí)、感覺噪聲級(jí)和有效感覺噪聲級(jí)預(yù)測，并通過等值線的繪制，有效地實(shí)現(xiàn)了噴氣噪聲對(duì)周邊社區(qū)的持續(xù)影響的直觀體現(xiàn)。得到如下結(jié)論。

(1)對(duì)于聲壓級(jí)而言，越接近飛機(jī)投影點(diǎn)，聲壓級(jí)越大。

(2)飛機(jī)起飛時(shí)，噪聲持續(xù)影響較為嚴(yán)重的區(qū)域集中在跑道延長線2～7 km，寬度為4 km的范圍內(nèi)，在此范圍內(nèi)，有效感覺噪聲級(jí)均超過65 dB，為今后的相關(guān)研究提供了一定的借鑒。

以有效感覺噪聲級(jí)作為動(dòng)態(tài)表征值，從而將感覺噪聲級(jí)的結(jié)果進(jìn)行動(dòng)態(tài)模擬，從而直觀地得到噴氣噪聲動(dòng)態(tài)的影響。