基于損傷模型的聚碳酸酯板橋異常裂縫成因分析及處置

任 偉，陳 博，唐 梟，張海彬

(1.長安大學(xué)舊橋檢測與加固技術(shù)交通運(yùn)輸行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710064；2.長安大學(xué)公路學(xué)院，西安 710064)

隨著社會經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，中國的橋梁也在向超大跨徑飛速前進(jìn)。但目前在已建成的大多數(shù)橋梁中，傳統(tǒng)的預(yù)應(yīng)力混凝土空心板橋仍然扮演著非常重要的角色。由于其制作簡單，施工方便，受力明確，仍被廣泛用于跨度13～20 m的中小跨徑橋梁中，隨著時間的推移，這些橋梁也踴躍出各種各樣的問題，如混凝土破損露筋、梁底橫向裂縫、梁底縱向裂縫等。到目前為止，大量的研究都是對梁底縱向裂縫病害的分析[1-3]，對橫向裂縫的研究相對較少[4]，并且對于預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋來說，梁底出現(xiàn)橫向裂縫是一個非常嚴(yán)重的問題。

通過一個實(shí)際工程，分析其梁端異常橫縫產(chǎn)生的原因，并結(jié)合有限元分析，研究超載和預(yù)應(yīng)力損失對梁底橫向裂縫的影響。此外，運(yùn)用本課題組自主研發(fā)的TRM加固方法[5]對其進(jìn)行加固分析，得出損傷梁在加固后承載能力的變化情況。

1 異常裂縫分析

1.1 異常裂縫特征描述

選擇的依托工程是一座單跨跨徑為20 m的先張預(yù)應(yīng)力混凝土空心板簡支梁橋，通過檢查某一跨發(fā)現(xiàn)，該橋4#板在距橋墩6 m的位置處存在一條橫向裂縫，長L=0.8 m、寬D=0.21 mm，5#板在距橋墩6 m的位置存在一條橫向裂縫，L=0.8 m、D=0.20 mm，9#板在距橋墩4 m的位置處存在一條橫向裂縫，L=0.8 m、D=0.23 mm。梁底板的裂縫均已超限[6](≥0.2 mm)，該橋病害如圖1所示，常規(guī)裂縫一般具備對稱、等間距等特征，但是上述三條裂縫出現(xiàn)的位置既不對稱，也不是內(nèi)力最大處(內(nèi)力最大處梁體完好，如單梁跨中和邊梁跨中并未出現(xiàn)裂縫)，實(shí)屬非常規(guī)受力(從寬度上分析，實(shí)屬受力產(chǎn)生)裂縫。

|表示梁板底部橫向裂縫；·表示銹脹露筋病害；①～⑨表示梁的序號圖1 梁底病害示意圖Fig.1 Diagram of disease at beam bottom

1.2 異常裂縫成因

1.2.1 超載引起的受力裂縫

當(dāng)梁體承受的外荷載大于自身的抗力時，結(jié)構(gòu)就有可能開始開裂。但這種裂縫應(yīng)該具備對稱和在內(nèi)力最大位置出現(xiàn)等特征。

1.2.2 預(yù)應(yīng)力失效段

對于先張法預(yù)應(yīng)力構(gòu)件來說，在施工時為了避免預(yù)應(yīng)力筋剪斷后回縮產(chǎn)生較大的應(yīng)力集中，都會在梁端一定長度范圍內(nèi)設(shè)置失效段，使該段預(yù)加力緩慢傳遞給混凝土。因此，梁端的一定范圍內(nèi)的混凝土實(shí)際是沒有永存預(yù)應(yīng)力的，容易在此段內(nèi)出現(xiàn)受力裂縫。

1.2.3 預(yù)應(yīng)力損失

預(yù)應(yīng)力損失是導(dǎo)致構(gòu)件抗裂性降低的重要原因。構(gòu)件在施工以及運(yùn)營過程中，均會出現(xiàn)不同程度的預(yù)應(yīng)力損失，而且是不可避免的。

綜上所述，依托橋梁出現(xiàn)的異常裂縫應(yīng)該是由于預(yù)應(yīng)力失效段、預(yù)應(yīng)力損失和外荷載作用下的綜合效應(yīng)產(chǎn)生。即梁體在具有預(yù)應(yīng)力失效段構(gòu)造特征下，由于施工質(zhì)量的差異，個別板梁存在欠張和過大的鋼絞線回縮，造成預(yù)加力儲備的先天不足(不一致)，加之后期應(yīng)力損失和較大的外荷載作用，裂縫就在預(yù)加力不足的斷面(內(nèi)力不一定最大)首先出現(xiàn)。

2 有限元分析

2.1 模型設(shè)計

通過建立單梁模型來探討在運(yùn)營期間超載及預(yù)應(yīng)力損失對梁底橫向開裂的影響。空心板梁長20 m，截面尺寸如圖2所示。預(yù)應(yīng)力鋼筋采用Φ12.7 mm高強(qiáng)低松弛鋼絞線，普通鋼筋采用Φ12 mm的HRB400型鋼筋，箍筋采用Φ8 mm的HRB335型鋼筋，單梁模型配筋圖如圖3所示，材料性能參數(shù)值見表1。

①為受壓鋼筋；②為受拉鋼筋；③為預(yù)應(yīng)力鋼絞線圖2 空心板梁斷面圖Fig.2 Section diagram of hollow slab beam

圖3 空心板梁縱向鋼筋布置圖Fig.3 Longitudinal reinforcement layout of hollow slab beam

表1 材料性能參數(shù)Table 1 Material performance parameters

在先張法施工時，為了消除放張時端部出現(xiàn)過大的應(yīng)力集中現(xiàn)象，以及避免梁產(chǎn)生更大的反拱，使構(gòu)件能更好地抵抗自重及載重的彎矩曲線，而用硬塑料套管將端部一定長度包裹住，使之與混凝土脫離，保證混凝土與鋼束間不產(chǎn)生握裹力，這段無預(yù)應(yīng)力的長度叫做失效段。上層預(yù)應(yīng)力筋按通長設(shè)置，下層預(yù)應(yīng)力筋在梁端不同長度范圍內(nèi)設(shè)置失效段，其設(shè)置方式如圖4所示。

圖4 預(yù)應(yīng)力鋼束失效段設(shè)計示意圖Fig.4 Design sketch of failure section of prestressing tendon

2.2 預(yù)應(yīng)力損失的計算

根據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計原理[7]可知，先張法預(yù)應(yīng)力損失主要有5種：①錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓縮(σl2);②預(yù)應(yīng)力鋼筋與臺座之間的溫差(σl3);③混凝土的彈性壓縮(σl4)；④預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力松弛(σl5)；⑤混凝土的收縮和徐變(σl6)。

總的預(yù)應(yīng)力損失為傳力錨固前與傳力錨固后的損失之和，即：σl=(σl2+σl3+σl4+0.5σl5)+(0.5σl5+σl6)。由計算得到σl=222.4 MPa。α=(222.44/1 395)×100%=15.95%。因此該梁的預(yù)應(yīng)力損失約為16%。

2.3 模型建立

采用ABAQUS數(shù)值分析程序，引入塑性損傷模型[8]來模擬混凝土開裂損傷行為，其拉、壓本構(gòu)曲線如圖5所示。

σun、εun分別為卸載點(diǎn)的應(yīng)力和應(yīng)變；分別為未受損傷的混凝土受拉彈性應(yīng)變和考慮損傷的混凝土受拉彈性應(yīng)變；分別為混凝土受拉塑性應(yīng)變和受拉非彈性應(yīng)變；分別為混凝土受壓塑性應(yīng)變和受壓非彈性應(yīng)變圖5 混凝土塑性損傷模型本構(gòu)曲線Fig.5 Constitutive curve of plastic damage model for concrete

梁上荷載采用車道荷載進(jìn)行模擬計算，通過橫向分布系數(shù)求出單片梁上可能出現(xiàn)的最不利荷載值。計算時選用汽車荷載為公路-Ⅰ級，車道荷載均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值為qk=10.5 kN/m；集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值根據(jù)規(guī)范及計算跨徑取值為Pk=240 kN，將其換算成小面積的均布荷載施加在板的跨中位置。基于結(jié)構(gòu)以及其所承受的荷載均是對稱的，因此為了減小計算工作量，此次有限元模擬選取1/4模型進(jìn)行分析計算。板梁模型各部件如圖6所示。

圖6 有限元模型圖Fig.6 Finite element model diagram

在本次分析中共設(shè)置step1和step2兩個分析步，在step1中施加外荷載以及初始預(yù)應(yīng)力，施加預(yù)應(yīng)力的方法為降溫法，通過對預(yù)應(yīng)力筋整體進(jìn)行降溫，在預(yù)應(yīng)力筋收縮的同時對混凝土梁進(jìn)行施加壓應(yīng)力，從而達(dá)到施加預(yù)應(yīng)力的效果。具體溫度降低由式(1)算得。

Δt=-σ/(αE)

(1)

式(1)中：σ為張拉控制應(yīng)力；α為鋼絞線線膨脹系數(shù)；E為鋼絞線彈性模量。

通過換算得到降溫法施加預(yù)應(yīng)力的溫度為-596.15 ℃。在step2中通過對預(yù)應(yīng)力筋進(jìn)行升溫使之產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力損失，由混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理可知，預(yù)應(yīng)力筋松弛引起的損失主要在錨固端一定范圍內(nèi)較大，其余部位損失較小，并且由錨固點(diǎn)到跨中損失的速率是一個遞減的過程。

2.4 混凝土塑性損傷分析

選取始末兩個狀態(tài)增量步下混凝土底部受拉損傷云圖變化如圖7所示。

由圖7中損傷云圖可以得出，隨著荷載及預(yù)應(yīng)力損失的不斷增大，混凝土受拉損傷也在不斷地增大。并且最先出現(xiàn)損傷的部位主要集中在靠近梁端1/4梁范圍內(nèi)。

此外，圖8中通過混凝土損傷云圖與依托工程中梁底裂縫對比，其中損傷與圖7(b)一致，可以發(fā)現(xiàn)，有限元模擬結(jié)果與實(shí)際病害位置非常接近。由此可以判定猜想合理。

2.5 混凝土應(yīng)力、應(yīng)變分析

在分析時監(jiān)測混凝土梁底板距離支座2、4、6、8、10 m點(diǎn)的應(yīng)力、應(yīng)變情況，觀察這五點(diǎn)在step2分析步中隨著預(yù)應(yīng)力損失的應(yīng)力、應(yīng)變變化情況，得到如圖9、圖10所示的應(yīng)力、應(yīng)變變化曲線圖。

從圖9可以得出，隨著荷載的不斷增大，預(yù)應(yīng)力的損失，混凝土壓應(yīng)力不斷增大，并且2、4、6 m點(diǎn)的應(yīng)力相對較大，通過損傷云圖與應(yīng)力圖比較可知，開始出現(xiàn)損傷的位置就是應(yīng)力較大的點(diǎn)，并且梁端先于跨中到達(dá)屈服點(diǎn)。

從圖10可以看出，在預(yù)應(yīng)力損失初期，跨中兩點(diǎn)處的應(yīng)變相對較小，其他三點(diǎn)的應(yīng)變相對較大，且較為接近，隨著預(yù)應(yīng)力損失的增大，這三點(diǎn)應(yīng)變變化明顯，先于另外兩點(diǎn)到達(dá)混凝土抗拉極限應(yīng)變，從而出現(xiàn)開裂，而跨中兩點(diǎn)在整個歷程變化過程中應(yīng)變無明顯變化。

由此可以得出該梁混凝土應(yīng)力應(yīng)變在梁端處最大，最先出現(xiàn)橫向開裂。與前文猜想較為符合。

3 TRM加固研究

目前對于橋梁加固的方法較多，較為常見的有增大截面加固法、黏鋼加固法、碳纖維加固法、體外預(yù)應(yīng)力加固法、外包鋼加固、轉(zhuǎn)換體系加固法等[9-13]，均得到了較好的加固效果，施工工藝較為成熟，但存在收到實(shí)際工程限制或者材料利用率不高等缺點(diǎn)。這里采用課題組自主研發(fā)的預(yù)應(yīng)力芳綸纖維織物網(wǎng)作為主要加固材料，高強(qiáng)度的環(huán)氧砂漿作為包裹纖維網(wǎng)的輔助材料對梁進(jìn)行加固(TRM加固)。芳綸纖維相對于碳纖維等加固材料來說，抗剪和抗沖擊強(qiáng)度均較優(yōu)，而且芳綸纖維不導(dǎo)電，可以用在地鐵等特殊場合中。

圖7 混凝土受拉損傷模型Fig.7 Tensile damage model of concrete

圖8 損傷與裂縫對比圖Fig.8 Damage versus crack comparison

3.1 TRM加固方法設(shè)計

TRM加固技術(shù)[5]是一種以經(jīng)過編織的芳綸纖維網(wǎng)和高強(qiáng)環(huán)氧砂漿為基本材料的加固方式，加固選用的芳綸纖維織物網(wǎng)為芳綸-碳氟樹脂纖維網(wǎng)，縱向與橫向分別采用芳綸纖維筋和碳氟樹脂纖維束，兩種材料在縱向及橫向水平鋪設(shè)，節(jié)點(diǎn)處采用膠水粘接。纖維織物網(wǎng)如圖11所示。

其中縱向?yàn)橹饕芰Ψ较?，所用芳綸纖維筋具有高溫性好、強(qiáng)度高、耐磨耐切割、延伸率低等特點(diǎn)，單根芳綸纖維筋的部分性能參數(shù)見表2；橫向?yàn)榉鞘芰Ψ较?，采用低?qiáng)度的碳氟樹脂線對纖維筋進(jìn)行約束，認(rèn)為其對加固梁的抗彎承載力不產(chǎn)生作用，只對織物網(wǎng)起“成網(wǎng)”作用。環(huán)氧砂漿的部分參數(shù)指標(biāo)見表3。

t代表預(yù)應(yīng)力損失時間歷程，下同圖9 應(yīng)力損傷對比Fig.9 Stress damage contrast

圖10 應(yīng)變變化曲線Fig.10 Strain change curve

圖11 纖維織物網(wǎng)示意圖及實(shí)物圖Fig.11 Fibre fabric mesh schematic diagram and actual diagram

表2 芳綸纖維性能參數(shù)Table 2 Performance parameters of aramid fibers

表3 環(huán)氧砂漿材料參數(shù)Table 3 Epoxy mortar material parameters

加固后的整體模型見圖12所示，纖維網(wǎng)單元通過嵌入方式(Embedded)與環(huán)氧砂漿形成整體，環(huán)氧砂漿與混凝土梁間運(yùn)用綁定命令(Tie)相結(jié)合。對纖維網(wǎng)施加預(yù)應(yīng)力的方法與前面一致，由于芳綸纖維筋的線膨脹系數(shù)為負(fù)值，所以對纖維筋施加升溫溫度場。TRM加固方法采用本課題組自主研發(fā)的主動加固系統(tǒng)，纖維網(wǎng)單層布置，張拉應(yīng)力為纖維極限強(qiáng)度的80%，考慮施工過程中錨具變形、纖維網(wǎng)在錨具中的滑移及長期應(yīng)力松弛等引起的損失后，其有效預(yù)應(yīng)力為2 420.8 MPa，算得升溫溫度為4 477.38 ℃。

圖12 加固后整體模型Fig.12 Integral model after reinforcement

3.2 加固后混凝土塑性損傷分析

未加固與加固后同等荷載作用下的應(yīng)力云圖對比如圖13所示，由此圖可知，加固后梁端未出現(xiàn)損傷破壞，承載能力得到明顯提高。

隨著荷載的繼續(xù)增大，混凝土開始出現(xiàn)損傷，其應(yīng)力損傷云圖如圖14所示，從分析結(jié)果可以得出加固后的損傷破壞初始位置始于跨中。

綜上可知，在加固后梁端抗裂能力明顯提高，隨著荷載的加載，損傷從未加固前的梁端位置轉(zhuǎn)為加固后的跨中位置，為正截面受彎破壞。由此可得該TRM加固效果較好。

4 結(jié)論

通過ABAQUS有限元軟件對預(yù)應(yīng)力空心板梁進(jìn)行了分析，得到了以下結(jié)論。

圖13 加固前后混凝土損傷對比Fig.13 Comparison of concrete damage before and after reinforcement

圖14 加固后混凝土損傷云圖Fig.14 Damage of reinforced concrete

(1)經(jīng)綜合分析，依托橋梁出現(xiàn)的異常裂縫應(yīng)該是由于預(yù)應(yīng)力失效段、預(yù)應(yīng)力損失和外荷載作用下的綜合效應(yīng)產(chǎn)生。即由于施工質(zhì)量的差異，個別板梁存在欠張和過大的鋼絞線回縮，造成預(yù)加力儲備的先天不足，加之后期應(yīng)力損失和較大的外荷載作用造成。

(2)引入混凝土損傷建立研究對象的數(shù)值模型，對病害進(jìn)行深入分析，進(jìn)一步驗(yàn)證了依托橋梁病害產(chǎn)生的分析結(jié)論。

(3)通過采用課題組自主研發(fā)的TRM加固方法，對損傷梁進(jìn)行嵌入式張拉碳纖維網(wǎng)進(jìn)行加固，使得損傷板梁承載能力顯著提高，破壞形態(tài)明顯改善。