王東振，葛磊蛟

（1.中國(guó)華電集團(tuán)有限公司天津分公司，天津 300203；2.天津大學(xué) 電氣自動(dòng)化與信息工程學(xué)院，天津 300072）

0 引言

在發(fā)電廠，航改型燃?xì)夥植际綑C(jī)組容量相對(duì)較小，部分電站在設(shè)計(jì)時(shí)考慮投資成本，發(fā)電機(jī)出口至主變壓器（以下簡(jiǎn)稱主變）低壓側(cè)連接采用單芯電纜同相并列接線方式，這種連接方式與封閉母線相比，工程造價(jià)低，但給電力設(shè)備安全運(yùn)行帶來(lái)了一定隱患［1-3］。尤其是在設(shè)計(jì)和施工階段，如果未充分考慮同相多根單芯電纜敷設(shè)方式，機(jī)組正式運(yùn)行過(guò)程中部分電纜經(jīng)常出現(xiàn)超溫和超額定電流的現(xiàn)象。

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，全社會(huì)用電量和用電負(fù)荷不斷升高，一些企業(yè)或變電站的電纜線路普遍采用同相多根并聯(lián)的運(yùn)行方式［4］來(lái)解決負(fù)荷增加的問(wèn)題。然而在實(shí)際工況中，如果沒(méi)有充分考慮同一相中多根并聯(lián)電纜的排列方式，導(dǎo)致通過(guò)電纜的電流大小不能平均分配，出現(xiàn)電流大小偏差較大、分配不均勻的現(xiàn)象［5-7］，甚至發(fā)生電纜過(guò)熱導(dǎo)致?lián)舸┑氖鹿?。因此從保證用戶供電可靠性、提高線路供電能力和延長(zhǎng)電纜絕緣壽命的角度出發(fā)，均勻分配電纜的運(yùn)行電流，具有較好的研究和應(yīng)用價(jià)值［8-13］。

目前，國(guó)內(nèi)對(duì)單芯電纜并聯(lián)運(yùn)行和多回同相多根并聯(lián)高壓電纜電流分布等問(wèn)題的研究較多，但針對(duì)燃?xì)?蒸汽聯(lián)合循環(huán)分布式發(fā)電機(jī)組（2臺(tái)發(fā)電機(jī)連至1臺(tái)主變）出線電纜并聯(lián)運(yùn)行的相關(guān)研究較少。本文結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際問(wèn)題，構(gòu)建了發(fā)電機(jī)出口到主變低壓側(cè)單芯電纜同相多根并聯(lián)運(yùn)行優(yōu)化模型，提出了一種優(yōu)化策略，通過(guò)改變?nèi)細(xì)夥植际桨l(fā)電機(jī)組出口到主變低壓側(cè)電纜排列方式，較好地改善和優(yōu)化了單芯電纜同相5根并聯(lián)運(yùn)行線路的電流分配和感應(yīng)電壓。案例分析表明，交叉布置排列不同相的5根電纜，能夠有效均勻分配各根電纜電流，指導(dǎo)單芯電力電纜同相多根并聯(lián)運(yùn)行的設(shè)計(jì)與運(yùn)行［14-15］。

1 機(jī)組概況及問(wèn)題分析

1.1 機(jī)組情況

天津某分布式能源站一期工程位于某工業(yè)園區(qū)內(nèi)，建設(shè)2套航改型燃?xì)?蒸汽聯(lián)合循環(huán)發(fā)電機(jī)組，具備熱電冷三聯(lián)供供能能力，燃?xì)廨啓C(jī)（以下簡(jiǎn)稱燃機(jī)）采用上海華通輕型燃機(jī)設(shè)備有限公司自主組裝的國(guó)內(nèi)首臺(tái)LM6000-PF航改型燃機(jī)，燃機(jī)最大功率為47.6MW，汽輪機(jī)額定功率為12.0MW，機(jī)組額定容量為59.6MW。發(fā)電機(jī)出口設(shè)置開(kāi)關(guān)，出口額定電壓為10.5 kV，主變采用3繞組變壓器，高壓側(cè)電壓為110.0 kV。

#1，#3發(fā)電機(jī)出口每相經(jīng)過(guò)5根電纜并聯(lián)接至#1，#2主變10 kV燃機(jī)側(cè)，采用3×5（ZRC-YJV-12／20 kV-1×400）電纜，電纜長(zhǎng)度約230m。#2，#4發(fā)電機(jī)出口每相經(jīng)過(guò)2根電纜并聯(lián)接至#1，#2主變10 kV汽輪機(jī)側(cè)，采用3×2（ZRC-YJV-12／20 kV-1×400）電纜，電纜長(zhǎng)度約120m。每套機(jī)組共設(shè)計(jì)21根電纜，分2層布置在電纜溝內(nèi)的橋架上，每根電纜額定電流為560 A。該分布式發(fā)電機(jī)組與主變的接線簡(jiǎn)圖如圖1所示。

圖1 發(fā)電機(jī)組與主變接線Fig.1 W iring diagram between the generator unit and themain transformer

1.2 運(yùn)行中出現(xiàn)的問(wèn)題

2018年5月4日，該公司1套機(jī)組聯(lián)合循環(huán)發(fā)電運(yùn)行，其中#1發(fā)電機(jī)功率36.0MW，#2發(fā)電機(jī)功率9.0MW，機(jī)組運(yùn)行正常。運(yùn)行人員在進(jìn)行升壓站區(qū)域巡視時(shí)發(fā)現(xiàn)，#1主變?nèi)紮C(jī)側(cè)電纜橋架溫度高，就地測(cè)量外殼溫度達(dá)65℃，拆除電纜橋架蓋板測(cè)電纜外皮溫度達(dá)85℃。運(yùn)行人員對(duì)1套機(jī)組進(jìn)行降負(fù)荷處理，待電纜溫度降至60℃時(shí)，對(duì)燃機(jī)出線每相5拼電纜（共計(jì)15根）進(jìn)行電流測(cè)量，此時(shí)#1發(fā)電機(jī)負(fù)荷30.0MW，定子電流1250 A。測(cè)量每相各根電纜電流，結(jié)果如圖2所示。

圖2 原 #1發(fā)電機(jī)出口至 #1主變低壓側(cè)電纜布置和各根電纜電流情況Fig.2 Cable arrangement between the original No.1 generator outlet to the No.1 main transformer low-voltage side and the current of each cable

從測(cè)量結(jié)果來(lái)看，電纜電流最大為C相C1為518A，最小為A相A2為139A，最大電流是最小電流的3.7倍，電纜分流嚴(yán)重不均勻，可以推斷出機(jī)組在高負(fù)荷時(shí)部分電纜已超額定電流運(yùn)行，從而導(dǎo)致電纜溫度偏高。

為查清原因，確定先從未投運(yùn)的第2套機(jī)組進(jìn)行排查，其主要步驟為：（1）測(cè)量各根電纜直流電阻，結(jié)果無(wú)明顯差別；（2）檢查電纜終端接線頭壓接良好；（3）電纜饋線接線方式符合設(shè)計(jì)要求。經(jīng)過(guò)上述排查，未發(fā)現(xiàn)明顯問(wèn)題。

5月9日，該公司第2套機(jī)組啟動(dòng)，#3發(fā)電機(jī)功率為9.0MW 時(shí)，定子電流為550A。測(cè)量每相各根電纜電流，結(jié)果如圖3所示。

圖3 原 #3發(fā)電機(jī)出口至 #2主變低壓側(cè)電纜布置和各根電纜電流情況Fig.3 Cable arrangement between the original No.3 generator outlet to the No.2 main transformer low-voltage side and the current of each cable

測(cè)量結(jié)果顯示，單根電纜最大與最小電流數(shù)值相差5.7倍，各根電纜電流分布嚴(yán)重不均勻，偏差較大，與第1套機(jī)組測(cè)量結(jié)果基本一致。

從電纜敷設(shè)方式上來(lái)看，2套機(jī)組電纜排列方式基本一致，都是按照相序和電纜編號(hào)依次進(jìn)行布置 的，即 A1—A2—A3—A4—A5—B1—B2—B3—B4—B5—C1—C2—C3—C4—C5。

1.3 原因分析

（1）為了降低建設(shè)成本，分布式發(fā)電機(jī)組出口開(kāi)關(guān)柜至主變低壓側(cè)采用中壓?jiǎn)涡倦娎|并聯(lián)連接方式，沒(méi)有采用封閉式母線設(shè)計(jì)方式。

（2）在電氣一次系統(tǒng)設(shè)計(jì)上沒(méi)有明確電纜敷設(shè)方式，施工技術(shù)人員對(duì)同相多根并聯(lián)方式的特點(diǎn)認(rèn)識(shí)不清，采用常規(guī)的依次排列方式敷設(shè)電纜，其敷設(shè)方式不合理是導(dǎo)致電流分配不均勻的主要原因。

（3）在電纜換相處相鄰的電纜電流明顯偏大，初步判斷感應(yīng)電壓偏高在一定程度上影響電纜電流的分配。

為了徹底解決發(fā)電機(jī)出口電纜運(yùn)行電流偏差過(guò)大、電纜運(yùn)行溫度偏高的問(wèn)題，從理論上進(jìn)行分析并提出相關(guān)優(yōu)化策略。

2 單芯電纜同相多根并聯(lián)運(yùn)行優(yōu)化模型

燃?xì)夥植际桨l(fā)電機(jī)組到主變低壓側(cè)的單芯電纜電流分配不均勻、感應(yīng)電壓過(guò)高是導(dǎo)致電纜超溫和超額定電流的主要原因，為此構(gòu)建單芯電纜同相多根并聯(lián)運(yùn)行優(yōu)化模型。

2.1 同相多根電纜并聯(lián)運(yùn)行模型

當(dāng)電纜線路同相采用多根電纜并聯(lián)時(shí)，通過(guò)第k根電纜的電流Ik主要由電纜兩端的電壓ΔUK與電纜阻抗ZK來(lái)決定：

從式（1）可以看出，當(dāng)電壓一定時(shí)，通過(guò)電纜電流的大小與其阻抗成反比。

線路阻抗ZK包含電纜導(dǎo)體的自阻抗及相鄰電纜之間的互阻抗，由于并聯(lián)運(yùn)行的各根電纜型號(hào)參數(shù)相同，自阻抗大小相同；但是，互阻抗主要取決于通過(guò)電纜的電流大小和它們之間的位置，當(dāng)并聯(lián)運(yùn)行線路的電纜排列方式和電流發(fā)生變化時(shí)，互阻抗也隨之發(fā)生變化。

由于同相并聯(lián)電纜的兩端電壓相等，因此可以得出電纜電流分布不均勻主要是由其互阻抗引起的。

2.2 同相多根電纜并聯(lián)運(yùn)行優(yōu)化策略

單芯電纜同相多根并聯(lián)運(yùn)行的關(guān)鍵是選擇合適的電纜排列方式，使其電纜導(dǎo)體阻抗之和盡量小，并將其設(shè)置為目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)建如下優(yōu)化模型。

（1）目標(biāo)函數(shù)。

式中：ZK為電纜電流、護(hù)套環(huán)流與自身電纜電流所產(chǎn)生的互阻抗，以及電纜自身的阻抗之和。

（2）約束條件。

等式約束：

即

式中：Z為電纜阻抗矩陣；I為電纜的節(jié)點(diǎn)電流；U為電纜的節(jié)點(diǎn)電壓；Icij為自身電纜產(chǎn)生的電流，A；Isij為護(hù)套與自身電纜相互作用產(chǎn)生的電流，A；Ucij為自身電纜產(chǎn)生的電壓，V；Usij為護(hù)套與自身電纜相互作用產(chǎn)生的電壓，V；i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，m。

不等式約束：

a.電流越限約束。

式中：Icim為第c im根電纜的實(shí)際電流值；Inominal是第c im根電纜的最大安全運(yùn)行電流值。

b.電壓越限約束。

式中：Ucim為第c im根電纜的實(shí)際電壓值；Unominal為第c im根電纜的最大安全運(yùn)行電壓值。

上述優(yōu)化模型是一個(gè)典型的非線性規(guī)劃模型，有比較多的成熟算法，例如粒子群、遺傳算法等均可實(shí)現(xiàn)對(duì)其求解，本文選用粒子群算法對(duì)以上模型進(jìn)行求解，得到最佳的單芯電纜同相多根并聯(lián)運(yùn)行優(yōu)化策略。

3 算例分析

為了驗(yàn)證所提優(yōu)化模型的有效性，選用某公司的實(shí)際運(yùn)行案例進(jìn)行說(shuō)明。

2019年5月11日，某公司停運(yùn)第2套機(jī)組，開(kāi)始調(diào)整#3發(fā)電機(jī)電纜敷設(shè)方式。本著減少干擾、控制工作量、快速處理的目的，采取電纜溝內(nèi)電纜敷設(shè)方式不變，對(duì)#3發(fā)電機(jī)開(kāi)關(guān)柜側(cè)和#2主變低壓側(cè)燃機(jī)側(cè)進(jìn)線兩側(cè)電纜相序進(jìn)行調(diào)整，調(diào)整后的電纜排 列 方 式 為 A1—B1—C1—C2—B2—A2—A3—B3—C3—C4—B4—A4—A5—B5—C5，如圖4所示。調(diào)整后經(jīng)過(guò)相關(guān)電氣試驗(yàn)合格后，5月13日第2套機(jī)組重新啟動(dòng)并網(wǎng)，分別測(cè)量3個(gè)不同負(fù)荷工況下各根電纜電流分配情況。

（1）#3發(fā)電機(jī)功率8.3MW，定子電流500 A；#4發(fā)電機(jī)功率3.0MW，定子電流210 A情況下，測(cè)得各根電纜電流如圖4所示。

圖4 #3，#4發(fā)電機(jī)接至 #2主變低壓側(cè)電纜布置和各根電纜電流情況1Fig.4 The 1st condition of cable arrangement between the original No.3 and No.4 generators to the No.2 main transformer low-voltage side and the current of each cable

（2）#3發(fā)電機(jī)功率30.0MW，定子電流1850A；#4發(fā)電機(jī)功率9.0MW，定子電流510 A情況下，測(cè)得各根電纜電流如圖5所示。

圖5 #3，#4發(fā)電機(jī)接至 #2主變低壓側(cè)電纜布置和各根電纜電流情況2Fig.5 The 2nd condition of cable arrangement between the original No.3 and No.4 generators to the No.2 main transformer low-voltage side and the current of each cable

（3）#3發(fā)電機(jī)功率41.6MW，定子電流2430A；#4發(fā)電機(jī)功率11.3MW，定子電流670A情況下，測(cè)得各根電纜電流如圖6所示。

圖6 #3，#4發(fā)電機(jī)接至 #2主變低壓側(cè)電纜布置和各根電纜電流情況3Fig.6 The 3rd condition of cable arrangement between the original No.3 and No.4 generators to the No.2 main transformer low-voltage side and the current of each cable

從圖4—6得出如下結(jié)果：

（1）從#3發(fā)電機(jī)不同負(fù)荷段電纜電流分配情況看，電流分配較之前改善明顯，運(yùn)行電流最大值也沒(méi)有超過(guò)電纜額定載流量，但沒(méi)有實(shí)現(xiàn)完全均勻。

（2）電纜A4，B4，C4在2層橋架上，電流較其他偏小，同時(shí)#3發(fā)電機(jī)電纜與#4發(fā)電機(jī)電纜相鄰處亦受其電磁感應(yīng)影響。

（3）根據(jù)2套機(jī)組調(diào)整經(jīng)驗(yàn)，于5月17日至20日對(duì)1套機(jī)組出口電纜進(jìn)行了調(diào)整，此時(shí)電纜的總阻抗值為240+j320。機(jī)組啟動(dòng)后發(fā)現(xiàn)各根電纜較調(diào)整前亦有明顯好轉(zhuǎn)，并聯(lián)運(yùn)行的各根電纜電流均不超額定值，解決了電纜發(fā)熱問(wèn)題，滿足電纜安全運(yùn)行要求。

4 結(jié)論

發(fā)電機(jī)組出口到主變低壓側(cè)同相多根并聯(lián)線路的電流分布和感應(yīng)電壓受電纜排列方式的影響較大，通過(guò)合理優(yōu)化電纜的排列方式，將不同相序的電纜交叉布置或組成“品”字形狀，可以有效地解決各根電纜電流分配不均勻和感應(yīng)電壓過(guò)高的問(wèn)題，對(duì)提高燃?xì)夥植际桨l(fā)電機(jī)機(jī)組運(yùn)行的安全性和可靠性有一定積極促進(jìn)作用。