陳 禹 杜 雄 張金蓮

（上海機(jī)床廠有限公司 上海200093）

B軸回轉(zhuǎn)分度裝置是復(fù)合磨削中心的核心部件，通過回轉(zhuǎn)分度可切換加工用的砂輪刀具，一次裝夾下實(shí)現(xiàn)工件多工序的磨削。傳統(tǒng)的諧波齒輪減速器傳動(dòng)和端齒盤分度結(jié)構(gòu)中，由于齒輪的齒數(shù)為有限值，因而不能連續(xù)分度，大大限制了其應(yīng)用。采用力矩電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)的B軸回轉(zhuǎn)分度裝置，由于采用高精密角度編碼器進(jìn)行角度測量并及時(shí)閉環(huán)反饋控制，實(shí)現(xiàn)了任意角度的連續(xù)分度。國際上大多數(shù)的復(fù)合磨削中心采用力矩電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)的B軸回轉(zhuǎn)分度裝置結(jié)構(gòu)，典型產(chǎn)品有聯(lián)合磨削集團(tuán)瑞士STUDER公司的S41磨床。

本文是在復(fù)合磨削中心B軸回轉(zhuǎn)分度裝置總體設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，對力矩電機(jī)直驅(qū)B軸回轉(zhuǎn)分度裝置進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

1 設(shè)計(jì)要求

圖1是一種力矩電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)的B軸回轉(zhuǎn)分度裝置總體設(shè)計(jì)方案[1]。

基于經(jīng)驗(yàn)和國外同類機(jī)床使用功能，對其提出了如下的設(shè)計(jì)要求：

（1）回轉(zhuǎn)分度裝置繞B軸轉(zhuǎn)動(dòng)180°的時(shí)間不大于3 s；

（2）相對于 B軸軸線，砂輪磨削加工位置的回轉(zhuǎn)半徑不大于730 mm；

（3）整個(gè)砂輪架的質(zhì)量約為1.5 t。

圖1 力矩電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)型B軸回轉(zhuǎn)分度裝置結(jié)構(gòu)示意圖

2 結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)

B軸回轉(zhuǎn)分度裝置的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)工作主要有力矩電機(jī)選型、支撐軸承選型以及零件的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)等。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)前，由于整個(gè)砂輪架每個(gè)零件的重量以及它們相對于B軸回轉(zhuǎn)中心線的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等物理信息無法得到，那么力矩電機(jī)和軸承的選型只能先估算，待三維模型完成后再對力矩電機(jī)和軸承進(jìn)行確認(rèn)。

2.1 力矩電機(jī)選型

按照設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，力矩電機(jī)選用SIEMENS公司的1FW6系列力矩電機(jī)，該電機(jī)屬于同步電機(jī)，具有良好的啟動(dòng)加速性能。由于力矩電機(jī)在回轉(zhuǎn)過程中承受的負(fù)載轉(zhuǎn)矩包括回轉(zhuǎn)過程中克服軸承滾動(dòng)摩擦產(chǎn)生的摩擦轉(zhuǎn)矩[2]和加減速運(yùn)動(dòng)需要的加減速力矩，這里主要是加速轉(zhuǎn)矩 ，所以力矩電機(jī)的選型工作主要是軸承摩擦力矩和加減速力矩的估算，加減速力矩的估算與設(shè)計(jì)要求的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)要求和砂輪架回轉(zhuǎn)體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量直接相關(guān)。

2.1.1 加速力矩計(jì)算

1）轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算

回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)中，砂輪架回轉(zhuǎn)部分質(zhì)量較大，其轉(zhuǎn)

動(dòng)慣量也較大，如果要求回轉(zhuǎn)加速度較大，就需要電機(jī)產(chǎn)生足夠大的力矩克服回轉(zhuǎn)砂輪架的慣性。回轉(zhuǎn)分度裝置的底座、立柱和電機(jī)轉(zhuǎn)子等零件相對靜止，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算時(shí)不用考慮，只需估算砂輪架中回轉(zhuǎn)部分的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。在實(shí)際加工時(shí)，圖1的砂輪架體殼外掛磨頭以及其他電氣附屬設(shè)備，安裝有磨頭等附屬機(jī)構(gòu)的B軸回轉(zhuǎn)分度裝置三維模型如圖2所示，由于砂輪密度較低，這里將磨頭簡化為實(shí)心長方體。

圖2 安裝有磨頭的B軸回轉(zhuǎn)分度裝置

（1）磨頭轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算

由圖2可知，磨頭相對于B軸回轉(zhuǎn)軸線有一定的距離。首先計(jì)算實(shí)心長方體相對自身慣性主軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，即計(jì)算與B軸軸線平行的b-b軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，之后再根據(jù)平行移軸定理獲取磨頭相對于B軸回轉(zhuǎn)軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

如圖3所示，長方體相對于b-b軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算公式[3]為：

式中：m為長方體的質(zhì)量，kg； W為長方體的寬，(m)； L0為長方體的軸向長度，(m)。

圖3 長方體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算

外掛的磨頭包括砂輪、電主軸、砂輪罩和法蘭盤等零部件，這里零部件中砂輪的質(zhì)量約為m1=30 kg，電主軸的質(zhì)量約為m2=60 kg，砂輪罩和法蘭盤的質(zhì)量約為m3=20 kg，則一套磨頭的總質(zhì)量為m0=m1+m2+m3=110 kg 。此外，假定磨頭的軸向尺寸L0=650 mm=0.65(m)，寬度W=300 mm=0.3(m)，代入式（1）得磨頭繞 b-b軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 6.35 kg·m2。

圖2所示砂輪架的俯視圖如圖4所示，設(shè)圖中砂輪的直徑為Φ400 mm，則圖中x的長度為200 mm；圖中R代表砂輪磨削加工位置相對于B軸回轉(zhuǎn)軸線的回轉(zhuǎn)半徑，按設(shè)計(jì)要求（2）取其最大值為R=730 mm；圖中h可近似取為磨頭軸向尺寸L0的一半，即h=325 mm，這樣就得到磨頭b-b軸與B軸回轉(zhuǎn)軸線的距離L的大小為0.45( m)。

圖4 砂輪架俯視示意圖

根據(jù)平行軸定理[3]，一套磨頭繞B軸回轉(zhuǎn)軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為

按照使用要求，砂輪架體殼上一般掛有外圓砂輪、內(nèi)孔砂輪和端面砂輪三套磨頭，盡管這三套磨頭的功能不同，但考慮到計(jì)算的簡便性，這里將其作等同處理。經(jīng)這樣處理得到三套磨頭相對于B軸回轉(zhuǎn)軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為

（2）砂輪架體殼等其他回轉(zhuǎn)零部件轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算

砂輪架體殼材料為鑄鐵，外形復(fù)雜，一般很難采用理論公式直接得到其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。此外在砂輪架體殼內(nèi)部還裝有抱閘機(jī)構(gòu)和轉(zhuǎn)臺軸承等零部件，為了簡化計(jì)算，將這些零部件和砂輪架體殼一起等效簡化為一個(gè)實(shí)心長方體，且該長方體的上下長方形對角交點(diǎn)連線與B軸回轉(zhuǎn)軸線重合。設(shè)長方體上下長方形的長和寬分別為a1和b1，其大小由砂輪架體殼俯視投影的尺寸獲得，因此砂輪架體殼等其他回轉(zhuǎn)零部件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量IB2大小為

式中： mB2為砂輪架體殼等其他零回轉(zhuǎn)零件的質(zhì)量，kg。

假定砂輪架體殼的質(zhì)量ms=500 kg ，其他零部件的質(zhì)量mq=100 kg ，則砂輪架體殼等其他回轉(zhuǎn)零部件的質(zhì)量mB2為600 kg。假設(shè)砂輪架體殼俯視投影為正方形，根據(jù)圖4可得a1= b1=0.3 （m），將上述數(shù)據(jù)代入式（2）可得砂輪架體殼等其他回轉(zhuǎn)零部件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 IB2為54 kg·m2。

綜上所述，安裝有磨頭的整套砂輪架，繞B軸回轉(zhuǎn)軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量IB為

2）回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)曲線的選擇

復(fù)合加工時(shí)，砂輪架上的砂輪刀具需要切換，在切換過程中，力矩電機(jī)驅(qū)動(dòng)進(jìn)行的轉(zhuǎn)動(dòng)過程要經(jīng)歷加速和減速，甚至中間還可能經(jīng)歷勻速回轉(zhuǎn)階段，回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的角速度曲線大體有梯形曲線和三角形曲線兩種[4-5]，如圖5所示。

圖5 力矩電機(jī)運(yùn)動(dòng)曲線

由圖5可知，ω-t 運(yùn)動(dòng)曲線中運(yùn)動(dòng)曲線和時(shí)間軸圍成的圖形面積等于回轉(zhuǎn)的角度。當(dāng)回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間和最大角速度ωmax相同的條件下，按梯形曲線運(yùn)動(dòng)回轉(zhuǎn)的角度更大。此外，如果電機(jī)角速度按三角形曲線規(guī)律變化，加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束后立即進(jìn)行減速運(yùn)動(dòng)，很容易產(chǎn)生較大的沖擊。這里選用梯形曲線運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

對于圖5（a）所描述的梯形運(yùn)動(dòng)曲線，其數(shù)學(xué)計(jì)算模型為：

式中： θtotal為總回轉(zhuǎn)角度，rad；θa為加速階段的回轉(zhuǎn)角度，rad；θc為勻速階段的回轉(zhuǎn)角度，rad；θd為減速階段的回轉(zhuǎn)角度，rad；ωmax為最大回轉(zhuǎn)角速度； ta為加速階段的回轉(zhuǎn)時(shí)間，s；tc為勻速階段的回轉(zhuǎn)時(shí)間，s；td為減速階段的回轉(zhuǎn)時(shí)間，s。

按照設(shè)計(jì)要求（1），轉(zhuǎn)動(dòng) 180°的時(shí)間不超過3s，這里先設(shè)定轉(zhuǎn)動(dòng)180°的時(shí)間為3 s，假設(shè)加速和減速階段的時(shí)間均為0.4 s，易知電機(jī)最大的角速度ωmax=1.21 rad/s2，這樣加速和減速階段的加速度大小為αa=-αd=3.03 rad/s2。

2.1.2 軸承摩擦力矩估算

軸承的摩擦力矩Mf主要是支承軸承的滾子在回轉(zhuǎn)過程因滾動(dòng)摩擦而形成的摩擦力矩。由于B軸回轉(zhuǎn)分度裝置回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速很低，一般不用考慮軸承高速回轉(zhuǎn)時(shí)的特殊摩擦條件。查閱參考文獻(xiàn)[2]表 8-3可得一般軸承的摩擦系數(shù)μ=0.002～0.005 ，預(yù)留一定的安全余量，取較大的摩擦系數(shù)μ=0.004 。

對于回轉(zhuǎn)分度裝置而言，砂輪架回轉(zhuǎn)部分的重量直接由轉(zhuǎn)臺軸承承受，按設(shè)計(jì)要求（3），這里先設(shè)定砂輪架總重1.5 t全部由轉(zhuǎn)臺軸承承受，則轉(zhuǎn)臺軸承承受的摩擦力為

由于轉(zhuǎn)臺軸承大小未知，這里暫取轉(zhuǎn)臺軸承滾子的作用直徑為0.42 m，則軸承摩擦力矩Mf的大小為12.35 N m。

2.1.3 力矩電機(jī)初步選型

通過分析，力矩電機(jī)在加速運(yùn)行階段，不僅需要克服軸承的摩擦力矩，也要克服帶動(dòng)砂輪架回轉(zhuǎn)的慣性，根據(jù)力矩平衡方程，則電機(jī)的輸出力矩Mm為代入相關(guān)數(shù)據(jù)，得

Mm=12.35+139.8×3.03=435.95 Nm

選型時(shí)，一般還需要確定電機(jī)的持續(xù)力矩Meff。持續(xù)力矩 Meff由一定時(shí)間范圍內(nèi)將驅(qū)動(dòng)力矩進(jìn)行時(shí)間積分進(jìn)行幾何平均得到，計(jì)算公式為：

將相關(guān)參數(shù)代入計(jì)算得 Meff=165.44 Nm。

上面估算過程中相關(guān)數(shù)值取得較大，這里先按持續(xù)力矩初步選定SIEMENS系列產(chǎn)品的1FW6型力矩電機(jī)，其型號為 1FW6090-0 B10-1JC2。表 1中列出了該型號電機(jī)的各項(xiàng)參數(shù)。

表1 1FW6090-0 B10-1JC2力矩電機(jī)的各項(xiàng)參數(shù)

2.2 支撐軸承選型

轉(zhuǎn)臺軸承用于承受砂輪架回轉(zhuǎn)部分的重力、軸向負(fù)載以及傾覆力矩。為了減小回轉(zhuǎn)的沖擊和振動(dòng)，B軸回轉(zhuǎn)分度裝置結(jié)構(gòu)的上方配置了一個(gè)滾動(dòng)軸承，它可大大減小由于立柱回轉(zhuǎn)變形和振動(dòng)產(chǎn)生的徑向偏擺。

2.2.1 轉(zhuǎn)臺軸承選型

轉(zhuǎn)臺軸承采用UNITEC公司的組合三排滾子軸承[6]（Combined Axial/Radical Roller Bearing for Indexing Tables），其結(jié)構(gòu)如圖6所示，表2為樣本數(shù)據(jù)節(jié)選。

圖6 轉(zhuǎn)臺軸承結(jié)構(gòu)示意圖

表2 轉(zhuǎn)臺軸承樣本節(jié)選

與傳統(tǒng)軸承選型計(jì)算方式不同，轉(zhuǎn)臺軸承的選型十分簡單，只要保證軸承徑向和軸向載荷小于額定載荷即可。根據(jù)設(shè)計(jì)要求，回轉(zhuǎn)砂輪架質(zhì)量為1.5 t，將其作為轉(zhuǎn)臺軸承的軸向載荷Fa，其大小為14 700 N。

依據(jù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，作用于砂輪上的磨削力包括徑向力Fr和切向力Ft兩個(gè)分力，設(shè)Fr=1500 N，F(xiàn)t=750 N，磨削力Ft作用到砂輪架體殼后作用到軸承上為傾覆力矩和軸向力，徑向力Fr仍是徑向載荷。

圖3中的R=730 mm，砂輪架體殼俯視圖正方形的邊長為 600 mm，初步設(shè)定轉(zhuǎn)臺直徑為 Φ600 mm，按表2可選型號為RTB260G的轉(zhuǎn)臺軸承，其最大外徑為385 mm，滿足結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求。

2.2.2 球軸承選型

起輔助支承的滾動(dòng)球軸承主要承受徑向負(fù)載，根據(jù)結(jié)構(gòu)安排這里選用型號為210深溝球軸承，其主要尺寸為d=50 mm，D=90 mm，B=20 mm。

2.3 立柱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.3.1 軸徑初步估算

由于立柱相對底座固定，不是轉(zhuǎn)軸，但其傳力和主軸類似，按傳遞力矩的最小軸徑d設(shè)計(jì)公式可確定出傳遞扭矩的軸段軸徑為104 mm。

2.3.2 結(jié)構(gòu)尺寸設(shè)計(jì)

根據(jù)結(jié)構(gòu)中其他零件結(jié)構(gòu)的考慮，立柱結(jié)構(gòu)最終如圖7所示。

圖7 立柱的逐段設(shè)計(jì)

軸段②靠軸段①的底面是與底座固連的安裝面，為了有螺釘安裝空間，將其取得比軸徑104 mm大一些，這里取為 140 mm；軸段①用于立柱的中心定位，軸徑取為75 mm；軸段③和④是安裝力矩電機(jī)轉(zhuǎn)子的軸段，軸徑分別取為104 mm和60 mm；軸段⑤用于安裝深溝球軸承210，軸徑取標(biāo)準(zhǔn)值50 mm；軸段⑥為深溝球軸承的軸向定位部分，結(jié)構(gòu)為外螺紋，軸徑取為M42 mm；軸段⑦、⑧、⑨三部分主要用于安裝角度編碼器，可根據(jù)結(jié)構(gòu)安排進(jìn)行選定其尺寸。

2.3.3 力矩電機(jī)型號的確認(rèn)

經(jīng)過上述參數(shù)計(jì)算，對其他零件進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)后構(gòu)建三維模型，在SolidWorks軟件中利用其自身的軟件功能獲得B軸回轉(zhuǎn)分度裝置零件的質(zhì)量如表3所示，這些與砂輪架體殼有關(guān)的B軸回轉(zhuǎn)分度裝置的質(zhì)量大小約為400 kg，遠(yuǎn)小于利用式（2）計(jì)算轉(zhuǎn)動(dòng)慣量IB2時(shí)采用的600 kg質(zhì)量數(shù)值。

另外，在三維軟件中還可獲得這些零件繞B軸軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Iz=16.76 kg·m2，由于三維結(jié)構(gòu)包含了所有物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，這里需除去底座等零件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，這樣可得IB2的大小約為 15.8 kg·m2，將其代入IB中得 101.6 kg·m2，之后再代入式（4），可得Mm為 320.20 Nm，小于所選力矩1FW6090-0 B10-1JC2的最大轉(zhuǎn)矩358 Nm，說明所選力矩電機(jī)滿足設(shè)計(jì)使用要求。

表3 回轉(zhuǎn)分度裝置的零件質(zhì)量

3 結(jié)語

在完成復(fù)合磨削中心B軸回轉(zhuǎn)分度裝置總體設(shè)計(jì)之后，接下來就是對其進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。車床上使用的轉(zhuǎn)臺，由于轉(zhuǎn)臺上一般擱置的是工件，它們離轉(zhuǎn)臺的回轉(zhuǎn)中心線較近，在回轉(zhuǎn)過程中轉(zhuǎn)動(dòng)體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對驅(qū)動(dòng)電機(jī)的性能影響較小。而復(fù)合磨削中心砂輪架結(jié)構(gòu)中的B軸回轉(zhuǎn)分度裝置，外掛的磨頭離B軸的回轉(zhuǎn)中心較遠(yuǎn)，在回轉(zhuǎn)過程中轉(zhuǎn)動(dòng)體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對驅(qū)動(dòng)電機(jī)的性能影響較大，通過對B軸回轉(zhuǎn)分度裝置回轉(zhuǎn)體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和支承軸承摩擦力矩的估算，首先完成了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中最重要的驅(qū)動(dòng)力矩電機(jī)的初步選型，之后根據(jù)結(jié)構(gòu)布局對立柱進(jìn)行了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，最后通過構(gòu)建三維模型，利用軟件自帶的分析能力，確認(rèn)了力矩電機(jī)的驅(qū)動(dòng)能力，相關(guān)設(shè)計(jì)工作為復(fù)合磨削中心的進(jìn)一步研發(fā)提供了思路，具有進(jìn)一步推廣和應(yīng)用的價(jià)值。