借鑒躍遷能級(jí)圖示助力比結(jié)合能理解*

顧巖

(鎮(zhèn)江第一中學(xué) 江蘇 鎮(zhèn)江 212000)

1 比結(jié)合能概念理解的困難所在

1.1 宏觀(guān)能量概念認(rèn)知的根深蒂固

認(rèn)知比結(jié)合能的基礎(chǔ)在于結(jié)合能的理解.由于學(xué)生對(duì)動(dòng)能、重力勢(shì)能等宏觀(guān)狀態(tài)性的能量概念的學(xué)習(xí)認(rèn)知極為深刻，極其容易使學(xué)生認(rèn)為結(jié)合能也是狀態(tài)性能量——原子核本身具有的能量，從而使學(xué)生自身很難走出理解結(jié)合能這一微觀(guān)過(guò)程性能量概念的思維誤區(qū).

1.2 比結(jié)合能概念本身復(fù)雜的外在關(guān)聯(lián)性

比結(jié)合能概念本身與原子核的穩(wěn)定性、核子平均質(zhì)量大小、比結(jié)合能圖線(xiàn)、重核裂變、輕核聚變等諸多方面聯(lián)系在一起，這些方面不僅多數(shù)是學(xué)生感到陌生的，而且相互間又有許多辯證性的表述(例如：結(jié)合能大的原子核比結(jié)合能不一定大，比結(jié)合能小的原子核結(jié)合成比結(jié)合能大的原子核時(shí)要釋放能量等等)，這些外在的關(guān)聯(lián)雜糅到一起，就更難以讓學(xué)生建立起對(duì)比結(jié)合能的科學(xué)性認(rèn)知，當(dāng)他們不能有效建立起自己的思維認(rèn)知邏輯時(shí)，只能迫使自己去死記硬背、生搬硬套，從而脫離了物理學(xué)習(xí)的本質(zhì).本文分析了學(xué)生學(xué)習(xí)困難的原因，對(duì)比玻爾原子模型中的能級(jí)圖示，搭建了有效理解比結(jié)合能的支架.

2 借鑒躍遷能級(jí)圖突破教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)

2.1 破除結(jié)合能理解的障礙

根據(jù)愛(ài)因斯坦提出的物體的質(zhì)量與其能量的關(guān)系，知質(zhì)量和能量間相互對(duì)應(yīng)，這樣，對(duì)某種原子核，可以利用圖1來(lái)理解其結(jié)合能的物理意義.

圖1 某原子核結(jié)合能圖示

圖1中虛線(xiàn)表示組成某原子核前對(duì)應(yīng)的所有自由核子的總質(zhì)量能級(jí)，實(shí)線(xiàn)表示形成對(duì)應(yīng)原子核后的總質(zhì)量能級(jí),兩能級(jí)間的高度差表示核反應(yīng)前后的能量變化.兩能級(jí)間向下的箭頭表示自由核子形成原子核的過(guò)程，該過(guò)程中由于核力做功，發(fā)生質(zhì)量虧損，釋放能量；兩能級(jí)間向上的箭頭表示將原子核內(nèi)結(jié)合在一起的所有核子拆分為自由核子的過(guò)程，該過(guò)程需要外界給予原子核能量，其最小的數(shù)值等于形成原子核過(guò)程中所釋放的能量，該過(guò)程克服核力做功，發(fā)生質(zhì)量增加.借鑒玻爾理論中能級(jí)圖的方式，一方面可以讓學(xué)生看清結(jié)合能的本質(zhì)是過(guò)程性能量，另一方面也可以使學(xué)生更加直觀(guān)地理解結(jié)合能的數(shù)值在“建”與“拆”兩種定義角度下的一致性.

2.2 充當(dāng)理解比結(jié)合能與其外在關(guān)聯(lián)性的中介

由于不同原子核的核子總數(shù)不同，其結(jié)合能也不盡相同，因而結(jié)合能不能用以衡量各不同原子核的核子結(jié)合的緊密程度，而要用平均結(jié)合能，即比結(jié)合能來(lái)衡量.這有些類(lèi)似于經(jīng)濟(jì)學(xué)當(dāng)中的兩個(gè)重要概念間的關(guān)系，即國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)不作為衡量國(guó)民富有程度的依據(jù)，而是用人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值來(lái)作為重要的參考依據(jù).

這里借鑒玻爾原子理論中的能級(jí)圖示，著重從“建”的角度來(lái)闡述比結(jié)合能的大小與原子穩(wěn)定性及其他方面的關(guān)聯(lián)性.圖2中的虛線(xiàn)表示與自由核子平均質(zhì)量相對(duì)應(yīng)的能級(jí)，某條實(shí)線(xiàn)表示與某種原子核中核子平均質(zhì)量相對(duì)應(yīng)的能級(jí).這樣任意原子核的比結(jié)合能的大小就可用虛線(xiàn)與實(shí)線(xiàn)間的高度差來(lái)表示.例如在圖2中，相比于X核而言，Y核的實(shí)線(xiàn)與虛線(xiàn)間的高度差更大，即Y核的比結(jié)合能大于X核的比結(jié)合能.

圖2 從“建”的角度闡述比結(jié)合能大小 與原子核穩(wěn)定性等方面的關(guān)聯(lián)性

以能級(jí)圖示為中介，可以更加直觀(guān)地幫助學(xué)生理解比結(jié)合能的外在關(guān)聯(lián)性的諸多問(wèn)題：

(1)為什么原子核的比結(jié)合能越大，原子核越穩(wěn)定？

某種原子核的比結(jié)合能越大，則圖2中實(shí)線(xiàn)與虛線(xiàn)間的高度差越大，說(shuō)明“建”該種原子核的過(guò)程中平均每個(gè)自由核子釋放的能量會(huì)更多，也就意味著“拆”這種原子核的過(guò)程要平均對(duì)每個(gè)核子給予更多的能量，這也就說(shuō)明該種原子核本身的核子結(jié)合得非常緊密，其原子核自身因此而更穩(wěn)定.

(2)為什么原子核越穩(wěn)定，其核子平均質(zhì)量越?。?/p>

由于在“建”各種原子核前的自由核子的平均質(zhì)量幾乎是相同的，根據(jù)愛(ài)因斯坦提出的物體的質(zhì)量與其能量的關(guān)系可知，圖2中實(shí)線(xiàn)與虛線(xiàn)能級(jí)間的間距越大時(shí)，就說(shuō)明了“建”該原子核的過(guò)程中平均每個(gè)自由核子質(zhì)量虧損越大，因而形成該原子核后其核子的平均質(zhì)量會(huì)越小.

(3)為什么核子平均質(zhì)量圖線(xiàn)與比結(jié)合能圖線(xiàn)特點(diǎn)不同？

由(1)、(2)可知，核子平均質(zhì)量越小對(duì)應(yīng)于比結(jié)合能越大，而由實(shí)驗(yàn)測(cè)出，自然界中現(xiàn)有原子核中鐵原子核的平均核子質(zhì)量最小，比結(jié)合能最大，最為穩(wěn)定.所以?xún)蓤D都是以鐵原子核為分界，核子平均質(zhì)量圖線(xiàn)[圖3(a)]整體表現(xiàn)出“中間低，兩邊高”，而比結(jié)合能圖線(xiàn)[圖3(b)]整體則表現(xiàn)出“中間高，兩邊低”的特點(diǎn).

圖3 核子平均質(zhì)量圖線(xiàn)與比結(jié)合能圖線(xiàn)

(4)為什么比結(jié)合能小的原子核結(jié)合成比結(jié)合能大的原子核會(huì)釋放能量？

比結(jié)合能小的原子核結(jié)合成比結(jié)合能大的原子核，原子核中的核子由“松散”變?yōu)椤熬o密”，核力要繼續(xù)做功，即平均每個(gè)核子要繼續(xù)發(fā)生質(zhì)量虧損并釋放能量，在能級(jí)圖上可利用實(shí)線(xiàn)與虛線(xiàn)間距離的增大而直觀(guān)地反應(yīng)這一放能的過(guò)程.例如圖2中的X核轉(zhuǎn)變成Y核.

(5)為什么輕核聚變與重核裂變的過(guò)程會(huì)釋放出核能？

由(3)、(4)可知，無(wú)論是較重的核分裂成中等大小的核，還是把較小的核合并成中等大小的核，都意味著核子的平均質(zhì)量要繼續(xù)減小，核子的比結(jié)合能繼續(xù)增加，也就意味著會(huì)釋放核能.

3 深層次理解上述借鑒的幾點(diǎn)說(shuō)明

3.1 結(jié)合能的能級(jí)圖示的狹隘性

引入結(jié)合能的能級(jí)圖示的核心要義是幫助學(xué)生理解結(jié)合能是過(guò)程性的能量，而不能認(rèn)為其還可用于比較不同原子核的結(jié)合能的大小.這是因?yàn)椴煌雍嗽诮M建之前的自由核子數(shù)量不同，形成原子核后的原子核質(zhì)量也不同，因此難以在同一幅圖(圖1)中去畫(huà)出各種不同原子核所對(duì)應(yīng)的虛線(xiàn)與實(shí)線(xiàn)的能級(jí)位置，由此也就難以比較不同原子核的結(jié)合能的大小，所以結(jié)合能的能級(jí)圖示有運(yùn)用上的狹隘性.

3.2 比結(jié)合能的能級(jí)圖示的寬泛性

因?yàn)榻M建任意原子核前，平均每個(gè)自由核子，即質(zhì)子與中子的質(zhì)量幾乎都相同，因此與任意原子核的平均自由核子質(zhì)量相對(duì)應(yīng)的能級(jí)的虛線(xiàn)位置(圖2)可認(rèn)為是相同的.這樣，就可以在同一幅圖中畫(huà)出與不同原子核的核子平均質(zhì)量能級(jí)相對(duì)應(yīng)的實(shí)線(xiàn)位置.據(jù)此，相比于結(jié)合能的能級(jí)圖示的狹隘性而言，比結(jié)合能的能級(jí)圖示具有其寬泛性．當(dāng)然，這種寬泛性顯然是超出了高中范圍的能力要求的.

3.3 比結(jié)合能的能級(jí)圖示中同一幅圖中不同實(shí)線(xiàn)所表示的能級(jí)的意義

在玻爾躍遷理論中，同一幅能級(jí)圖示中所畫(huà)的不同直線(xiàn)表示的是同種原子的不同能級(jí).而借鑒到理解原子核的比結(jié)合能時(shí)，同一幅能級(jí)圖示中所畫(huà)的不同實(shí)線(xiàn)表示的是與不同原子核的核子平均質(zhì)量相對(duì)應(yīng)的能級(jí).

3.4 比結(jié)合能的能級(jí)圖示中兩條實(shí)線(xiàn)能級(jí)間的高度差的意義

在玻爾躍遷理論中，同一幅能級(jí)圖示中的兩能級(jí)間的高度差既可定性比較也可定量計(jì)算躍遷過(guò)程中釋放(吸收)能量大小.而借鑒到理解原子核的比結(jié)合能時(shí)，同一幅能級(jí)圖示中兩個(gè)實(shí)線(xiàn)能級(jí)間的高度差只能直觀(guān)地用于表述核反應(yīng)過(guò)程是放能還是吸能(例如圖2中X核通過(guò)核反應(yīng)轉(zhuǎn)變成Y核，其X核自身的核子平均的表現(xiàn)是放出能量)，而不能定性比較或定量計(jì)算核反應(yīng)過(guò)程中釋放的能量.這是因?yàn)椴栜S遷理論中有具體的能級(jí)計(jì)算公式，而比結(jié)合能的能級(jí)圖示是沒(méi)有類(lèi)似公式的．

4 結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，在理解結(jié)合能的意義以及比結(jié)合能的內(nèi)涵和其外在關(guān)聯(lián)性時(shí)，如果可以借鑒玻爾原子理論中的能級(jí)圖示，將概念的產(chǎn)生過(guò)程以直觀(guān)、形象化的能級(jí)圖示展現(xiàn)出來(lái)，則會(huì)有助于學(xué)生及時(shí)走出理解結(jié)合能以及比結(jié)合能與其外在關(guān)聯(lián)性的思維誤區(qū)，從而有利于學(xué)生的思維品質(zhì)更上一個(gè)新的臺(tái)階，進(jìn)而達(dá)到更加高效學(xué)習(xí)的目的.