基于麥夸特法和通用全局優(yōu)化算法的水平井橫波計(jì)算方法

汪鈺波

摘 要：涪陵頁巖氣田投資成本減少，偶極聲波測(cè)井項(xiàng)目也隨之減少，而水力壓裂對(duì)巖石力學(xué)需求增多，提出通過麥夸特法和通用全局優(yōu)化算法，建立基于聲波、密度、井斜的計(jì)算模型，得到水平井橫波資料的方法。利用巖石力學(xué)參數(shù)優(yōu)化后的壓裂設(shè)計(jì)方法，能夠提高涪陵頁巖氣水平井壓裂的效果，有助于實(shí)現(xiàn)頁巖氣的高效開發(fā)。

關(guān)鍵詞：頁巖氣;水平井;壓裂;巖石力學(xué);井斜校正;橫波

隨著頁巖氣勘探開發(fā)的不斷深入，常規(guī)壓裂已不能滿足大規(guī)模商業(yè)化開發(fā)的要求，水平井分段大規(guī)模水力壓裂成為當(dāng)前頁巖氣開發(fā)的關(guān)鍵技術(shù)。水力壓裂中，巖石力學(xué)性質(zhì)對(duì)于研究巖石的破裂，水力裂縫延伸過程中裂縫寬度的變化，以及確定最終的裂縫幾何形狀非常重要。巖石力學(xué)參數(shù)的確定方法主要有2種：一種是對(duì)巖心進(jìn)行加載實(shí)驗(yàn)，另一種是根據(jù)地球物理測(cè)井資料計(jì)算。巖心試驗(yàn)測(cè)定法數(shù)據(jù)準(zhǔn)確，但取心困難、成本高。測(cè)井資料求取法具有連續(xù)性強(qiáng)、地質(zhì)信息豐富、數(shù)據(jù)準(zhǔn)確等優(yōu)點(diǎn)。因此，目前普遍利用測(cè)井資料求取巖石力學(xué)參數(shù)。

隨著投資成本的減少，偶極聲波測(cè)井項(xiàng)目也隨之減少。本文通過麥夸特法和通用全局優(yōu)化算法，建立基于聲波、密度、井斜的計(jì)算模型，得到水平井橫波資料從而用于評(píng)價(jià)巖石力學(xué)參數(shù)。

1 水平井聲波時(shí)差的校正

1.1 水平井聲波時(shí)差響應(yīng)影響因素

在水平井環(huán)境下，聲波時(shí)差測(cè)井響應(yīng)特征與垂直井有很大的差別，主要原因有以下兩點(diǎn)：一是儀器原來所依賴的地層模型不能滿足。目前常規(guī)儀器的設(shè)計(jì)基本都是以井眼軸對(duì)稱地層為前提條件，在水平井中與儀器軸垂直方向的地層多數(shù)情況下不再是各向同性的均質(zhì)體，而是各向異性的非均質(zhì)體，垂直井的聲波時(shí)差測(cè)量值常常是多個(gè)地層的共同結(jié)果，而水平井則常常是單個(gè)地層作用的結(jié)果。二是井眼條件與垂直井有所區(qū)別。在水平井中鉆井液侵入形狀不再對(duì)稱，另外，受重力因素的影響，儀器的測(cè)井狀態(tài)是偏心的，偏心對(duì)測(cè)井儀器的測(cè)量將會(huì)產(chǎn)生一定程度的影響。再有，水平井眼中常常會(huì)有一層由巖屑、泥餅混合而成的鉆屑層，如果鉆屑層較厚，可能會(huì)影響聲波時(shí)差的測(cè)量值（造成很高的測(cè)量值）。氣井中可能會(huì)因泥漿中充滿氣體而發(fā)生周波跳躍，尤其在井眼的上翹段可能匯集較高濃度的氣體，周波跳躍將更加嚴(yán)重。因此，在水平井條件下，測(cè)量的聲波時(shí)差值更易受到井眼環(huán)境的影響

1.2 地層各向異性對(duì)聲波時(shí)差影響

在以往的理論以及實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，巖石的很多物理特性都存在各向異性，這是造成水平井的測(cè)井響應(yīng)不同于垂直井的一個(gè)重要因素。然而現(xiàn)有的測(cè)井儀器以及解釋模型都是針對(duì)垂直井設(shè)計(jì)的，如果將這些模型應(yīng)用到水平井的地層參數(shù)計(jì)算必將產(chǎn)生很大的誤差，因此有必要研究各向異性條件下水平井中地層參數(shù)的求取方法。

通過對(duì)比焦頁A、焦頁B、焦頁C、焦頁D等直井與鄰井的水平井焦頁X-3HF、焦頁XX-3HF等井相對(duì)應(yīng)的小層聲波時(shí)差，可以看出，水平井測(cè)量值較垂直井測(cè)量方式測(cè)量的聲波時(shí)差平均值偏小，表明巖石聲波時(shí)差存在各向異性特征，這是造成水平井中聲波時(shí)差測(cè)井響應(yīng)不同于垂直井的原因之一。

圖1是焦石壩區(qū)塊3小層聲波測(cè)量值與導(dǎo)眼井差值和井斜角的關(guān)系圖。通過該圖可見井斜角越大，聲波測(cè)量值越小。

2 直井橫波建模

以焦頁E-3導(dǎo)眼井實(shí)測(cè)橫波為基礎(chǔ)，采用麥夸特法（Levenberg-Marquardt） 和通用全局優(yōu)化算法，建立了基于密度、縱波的橫波計(jì)算方法。

應(yīng)用上述擬合公式計(jì)算的直井的橫波曲線，與實(shí)測(cè)的縱橫波時(shí)差曲線進(jìn)行對(duì)比，一致性非常好。

3 水平井橫波建模

當(dāng)直井模型應(yīng)用到水平井計(jì)算時(shí)，有明顯的不適應(yīng)現(xiàn)象，當(dāng)井斜較小時(shí)，直井計(jì)算的模型與實(shí)測(cè)一致;但是，當(dāng)井斜較大時(shí)，直井計(jì)算的模型明顯偏小。

焦頁E-3HF，造斜段顯示，3778m以上直井模型計(jì)算的橫波與實(shí)測(cè)橫波一致性較好，3778m以下隨著井斜增大，直井計(jì)算的橫波逐漸偏小于實(shí)測(cè)的橫波。水平井段校正前計(jì)算的橫波時(shí)差比實(shí)測(cè)橫波時(shí)差明顯要大小。也就是說如果在處理水平井時(shí)，不經(jīng)過前期的校正，會(huì)使得計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)幾十兆帕的破裂壓力誤差，故而水平井處理需要進(jìn)行校正處理。

基于直井模型，以焦頁E-3HF水平井實(shí)測(cè)橫波為基礎(chǔ)，采用麥夸特法和通用全局優(yōu)化算法，建立了井斜對(duì)聲波時(shí)差的影響校正方法。

基于以上公式，我們利用聲波時(shí)差測(cè)井資料替換縱波時(shí)差，計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)橫波對(duì)比顯示，擬合公式計(jì)算的橫波與實(shí)測(cè)橫波一致性較好。

運(yùn)用該模型，對(duì)焦頁F-2HF井進(jìn)行橫波曲線擬合，對(duì)比可見，計(jì)算的橫波和實(shí)測(cè)橫波一致非常好，在水平井中引入井斜進(jìn)行橫波資料校正，方法可靠。

4 結(jié)論

通過本方法計(jì)算的橫波與實(shí)測(cè)的偶極橫波一致性非常好，在未測(cè)偶極的水平井中，我們可以基于上述的橫波計(jì)算方法利用聲波、密度、井斜的模型計(jì)算得到橫波資料從而用于評(píng)價(jià)巖石力學(xué)參數(shù)。

參考文獻(xiàn)：

[1]黃進(jìn)，吳雷澤，游園，黃曉凱，聶彬，張輝.涪陵頁巖氣水平井工程甜點(diǎn)評(píng)價(jià)與應(yīng)用[J].石油鉆探技術(shù)，2016，44（3）： 16-20.

[2] HUANG Jin， WU Leize， YOU Yuan， HUANG Xiaokai， NIE Bin， ZHANG Hui. The Evaluation and Application of Engineering Sweet Spots in a Horizontal Well in the Fuling Shale Gas Reservoir[J]. Petroleum Drilling Techniques，2016，44（3）：16-20.

[3]蔣廷學(xué)，卞曉冰，蘇瑗，等.頁巖可壓性指數(shù)評(píng)價(jià)新方法及應(yīng)用[J].石油鉆探技術(shù)，2014，42（5）：16-20.

[4]楊恒林，申瑞臣，付利.含氣頁巖組分構(gòu)成與巖石力學(xué)特性[J].石油鉆探技術(shù)，2013，41（5）：31-35.