重載鐵路有砟-無(wú)砟軌道過(guò)渡段動(dòng)力學(xué)特性

張利

（中鐵第六勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，天津 300308）

重載鐵路具有運(yùn)能大、效率高、成本低等優(yōu)勢(shì)，在國(guó)際上被公認(rèn)為鐵路貨運(yùn)發(fā)展的方向［1］。有砟軌道具有彈性好、價(jià)格低等優(yōu)點(diǎn)，尤其適用于重載鐵路［2］。在長(zhǎng)大隧道內(nèi)，常采用無(wú)砟軌道以降低隧道凈空、減少隧道內(nèi)的維修工作［3］。有砟軌道與無(wú)砟軌道的過(guò)渡段存在一定的剛度差，在重載列車(chē)作用下，軌面的不均勻沉降加劇，輪軌力增大，振動(dòng)惡化。

文獻(xiàn)［4-5］對(duì)軌道過(guò)渡段基礎(chǔ)剛度突變動(dòng)力特性進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)［6-7］探究了不同過(guò)渡剛度的軌道動(dòng)力學(xué)特性。目前針對(duì)重載鐵路路隧過(guò)渡段的研究較少，針對(duì)重載鐵路有砟與無(wú)砟過(guò)渡段的研究缺乏，而把兩者結(jié)合起來(lái)的研究幾乎空白。因此，對(duì)重載鐵路過(guò)渡段性能進(jìn)行分析，降低病害的發(fā)生，對(duì)提高列車(chē)運(yùn)行的安全性，延長(zhǎng)軌道使用壽命有重要意義。

本文建立有砟軌道-無(wú)砟軌道過(guò)渡段動(dòng)力學(xué)模型，從過(guò)渡段位置設(shè)置、過(guò)渡段分級(jí)設(shè)置以及支承層延伸至有砟軌道的長(zhǎng)度3 個(gè)方面進(jìn)行分析，為重載鐵路有砟-無(wú)砟軌道過(guò)渡段的設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1 模型的建立

1.1 有砟軌道與無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)模型

2 種形式軌道結(jié)構(gòu)建模參數(shù)見(jiàn)表1。采用實(shí)體單元按照實(shí)際尺寸建立足夠長(zhǎng)的模型?？奂?根三向非線(xiàn)性彈簧單元模擬，阻力根據(jù)實(shí)測(cè)取值。邊界條件按照現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際取值。網(wǎng)格尺寸滿(mǎn)足動(dòng)力要求，能得到高頻段響應(yīng)。輸出頻率足夠高，滿(mǎn)足輸出數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性要求。

表1 建模參數(shù)

1.2 過(guò)渡段軌道結(jié)構(gòu)模型

為了研究不同結(jié)構(gòu)設(shè)置方式對(duì)過(guò)渡段動(dòng)力學(xué)性能的影響，首先建立沒(méi)有任何過(guò)渡措施的過(guò)渡段模型，然后在此基礎(chǔ)上建立不同過(guò)渡措施的軌道結(jié)構(gòu)模型（圖1），對(duì)比得出不同過(guò)渡措施的動(dòng)力學(xué)影響。

圖1 有砟-無(wú)砟軌道過(guò)渡段動(dòng)力學(xué)有限元模型

1.3 車(chē)輛模型

車(chē)輛模型包括車(chē)體、轉(zhuǎn)向架、輪對(duì)（圖2）。其中，轉(zhuǎn)向架采用由一個(gè)搖枕和兩個(gè)側(cè)架組成的“三大件”式結(jié)構(gòu)。假設(shè)車(chē)輛為多剛體系統(tǒng)，轉(zhuǎn)向架和車(chē)體均采用6 個(gè)自由度，輪對(duì)采用5 個(gè)自由度，共38 個(gè)自由度。一系二系懸掛采用非線(xiàn)性彈簧模擬，充分考慮縱向、橫向、垂向的剛度與阻尼。計(jì)算中采用25 t 軸重的車(chē)輛模型，速度取100 km∕h。采用傳統(tǒng)三大件轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)的25 t軸重C80貨車(chē)模型參數(shù)［5］。

圖2 車(chē)體、轉(zhuǎn)向架及輪對(duì)模型

1.4 輪軌接觸模型

輪軌法向力計(jì)算采用Hertz 非線(xiàn)性彈性接觸理論［8］。輪軌法向力P計(jì)算式為式中：G表示輪軌接觸常數(shù)，m∕N2∕3；ΔZ(t)表示t時(shí)刻輪軌間的彈性壓縮量，m。

重載車(chē)輛的車(chē)輪半徑R=0.42 m，G=3.86R-0.115×10-8；在每一時(shí)刻ΔZ(t)可由輪軌相應(yīng)結(jié)點(diǎn)之間的相對(duì)位移計(jì)算得到。

輪軌切向作用力簡(jiǎn)化為滑動(dòng)摩擦力即切向摩擦力F［9-10］，計(jì)算式為

式中：μ為輪軌之間的摩擦因數(shù)，取為0.3。

1.5 輪軌不平順激勵(lì)

模型施加復(fù)合不平順軌道譜，如圖3所示。

圖3 施加不平順后的鋼軌模型

1.6 模型驗(yàn)證

基于大秦線(xiàn)有砟軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)力測(cè)試結(jié)果，與本文所建模型進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見(jiàn)表2。指標(biāo)的誤差值均在5%范圍以?xún)?nèi)，說(shuō)明模型可靠。

表2 模型可靠性驗(yàn)證分析表

2 計(jì)算結(jié)果

2.1 過(guò)渡段位置選擇

結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)，本文建立3種模型：①過(guò)渡段鋪設(shè)在隧道內(nèi)；②過(guò)渡段鋪設(shè)在隧道外路基上；③過(guò)渡段鋪設(shè)在隧道出口。對(duì)比車(chē)輛運(yùn)營(yíng)過(guò)程中3種模型的動(dòng)力學(xué)特性，結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 不同過(guò)渡段位置動(dòng)力學(xué)特性計(jì)算結(jié)果

由表3可知，當(dāng)過(guò)渡段設(shè)置在隧道外路基上時(shí)，脫軌系數(shù)、減載率、鋼軌垂向加速度、扣件反力均較其他兩種情況??；車(chē)體垂向加速度、鋼軌垂向位移、鋼軌動(dòng)彎應(yīng)力較其他兩種情況大；輪軌垂向力、輪軌橫向力介于其他兩者之間。綜合分析，將過(guò)渡段設(shè)置在隧道外路基上時(shí)，車(chē)輛運(yùn)行的安全性指標(biāo)控制得較好，并且因沖擊而產(chǎn)生的鋼軌加速度明顯減小，扣件反力也減小。

綜上，宜將過(guò)渡段設(shè)置在路基上。以下動(dòng)力學(xué)計(jì)算均以在隧道外路基上進(jìn)行有砟-無(wú)砟軌道過(guò)渡為基礎(chǔ)。

2.2 過(guò)渡段分級(jí)過(guò)渡的影響

有砟軌道與無(wú)砟軌道的結(jié)構(gòu)存在差異，過(guò)渡段處應(yīng)設(shè)置一定長(zhǎng)度的剛度分級(jí)區(qū)域。采用對(duì)道砟進(jìn)行膠粘的方法進(jìn)行剛度線(xiàn)性分級(jí)處理，計(jì)算在車(chē)輛動(dòng)力荷載作用下的效應(yīng)差異，結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 過(guò)渡段剛度分級(jí)計(jì)算結(jié)果對(duì)比

由表4可知，設(shè)置分級(jí)過(guò)渡后，車(chē)體垂向加速度降低1.8%左右；脫軌系數(shù)變化較??；輪重減載率有所降低；鋼軌垂向加速度峰值變化以及鋼軌垂向位移變化均不明顯。

過(guò)渡段剛度分級(jí)與未分級(jí)輪軌垂向力時(shí)程對(duì)比見(jiàn)圖4。設(shè)置分級(jí)過(guò)渡后，輪軌垂向力降低1%左右；未分級(jí)過(guò)渡，輪軌垂向力出現(xiàn)明顯的波動(dòng)，且波動(dòng)持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，過(guò)渡段突變幅值較大，約為9.4%；設(shè)置分級(jí)過(guò)渡后，上述情況明顯改善。

圖4 過(guò)渡段剛度分級(jí)與未分級(jí)輪軌垂向力時(shí)程對(duì)比

過(guò)渡段剛度分級(jí)與未分級(jí)輪軌橫向力時(shí)程對(duì)比見(jiàn)圖5。分級(jí)后輪軌橫向力變化幅值較小，變化平緩。

圖5 過(guò)渡段剛度分級(jí)與未分級(jí)輪軌橫向力時(shí)程對(duì)比

過(guò)渡段剛度分級(jí)前后鋼軌動(dòng)彎應(yīng)力對(duì)比見(jiàn)圖6。設(shè)置分級(jí)過(guò)渡后，鋼軌動(dòng)彎應(yīng)力突變減小，變化平緩。因此，設(shè)置分級(jí)過(guò)渡可以在一定程度上改善鋼軌受力，從而延長(zhǎng)過(guò)渡段鋼軌壽命。

圖6 過(guò)渡段剛度分級(jí)前后鋼軌動(dòng)彎應(yīng)力對(duì)比

過(guò)渡段分級(jí)前后扣件反力對(duì)比見(jiàn)圖7。設(shè)置分級(jí)過(guò)渡后，扣件反力峰值降低7.3%，且突變明顯減小，變化趨于平緩。因此，設(shè)置剛度分級(jí)有利于改善過(guò)渡段扣件受力，延長(zhǎng)過(guò)渡段處扣件使用壽命及延長(zhǎng)維修周期。

圖7 分級(jí)前后扣件支反力對(duì)比

2.3 支承層延伸至有砟軌道長(zhǎng)度的影響

將支承層延伸至有砟段一定長(zhǎng)度可以增加有砟段的軌下剛度，從而減小車(chē)輛通過(guò)過(guò)渡段時(shí)的剛度差。為了研究支承層延伸至有砟段的合理長(zhǎng)度，分別建立支承層延伸長(zhǎng)度5，10，20 m 的軌道結(jié)構(gòu)模型，計(jì)算不同支承層延伸長(zhǎng)度時(shí)車(chē)輛運(yùn)行情況，結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 不同支承層延伸長(zhǎng)度計(jì)算結(jié)果

由表5 可知，輪軌垂向力、輪軌橫向力、輪重減載率、扣件反力等指標(biāo)在支承層延伸后有明顯的變化，其他指標(biāo)變化不大。其中，輪重減載率在支承層延伸后降低了一半以上，而在支承層延伸長(zhǎng)度增加時(shí)，輪重減載率稍有增加但并不明顯。

不同支承層延伸長(zhǎng)度情況下輪軌垂向力時(shí)程對(duì)比見(jiàn)圖8。設(shè)置支承層延伸前，車(chē)輛通過(guò)過(guò)渡段時(shí)會(huì)產(chǎn)生較大的輪軌力沖擊。支承層延伸后過(guò)渡段仍會(huì)有一定程度的沖擊，但輪軌力的峰值均有所降低。

圖8 不同支承層延伸長(zhǎng)度情況下輪軌垂向力時(shí)程對(duì)比

圖9 不同支承層延伸長(zhǎng)度情況下扣件支反力對(duì)比

不同支承層延伸長(zhǎng)度情況下扣件支反力對(duì)比見(jiàn)圖9。支承層未延伸時(shí)，在無(wú)砟到有砟的過(guò)渡區(qū)內(nèi)扣件支反力出現(xiàn)了較為明顯的突變；支承層延伸后突變幅度明顯降低。延伸后扣件支反力峰值降低較為明顯，而延伸不同長(zhǎng)度情況下區(qū)別并不明顯，延伸10 m與20 m達(dá)到的效果較為相似。

綜上，從減小過(guò)渡段產(chǎn)生的輪軌沖擊，延長(zhǎng)軌道結(jié)構(gòu)使用壽命以及減少過(guò)渡區(qū)段病害產(chǎn)生的角度來(lái)看，應(yīng)該將支承層延伸至有砟段內(nèi)。從扣件傷損及維護(hù)角度來(lái)說(shuō)，應(yīng)盡量保持支承層延伸至10 m 左右，超過(guò)10 m后效果不明顯。

3 結(jié)論

1）為保證車(chē)輛運(yùn)行安全并減小過(guò)渡段荷載沖擊效應(yīng)對(duì)下部基礎(chǔ)的影響，宜將過(guò)渡段設(shè)置在路基上。

2）為減小過(guò)渡段產(chǎn)生的輪軌沖擊、延長(zhǎng)軌道結(jié)構(gòu)使用壽命以及減少過(guò)渡區(qū)段病害的產(chǎn)生，應(yīng)設(shè)置軌道結(jié)構(gòu)分級(jí)過(guò)渡。

3）將支承層延伸至有砟軌道可以減少過(guò)渡段的輪軌沖擊并且延長(zhǎng)軌道結(jié)構(gòu)使用壽命，從扣件傷損及維護(hù)角度來(lái)說(shuō)，應(yīng)保持支承層延伸長(zhǎng)度在10 m左右。