孫輝 閆高峰 葛緒坤 吳澤勛 王德遠 童邦榮

摘要：為實現(xiàn)整車綜合性能的快速方案驗證和優(yōu)化設(shè)計，在新車型設(shè)計階段構(gòu)建車身隱式參數(shù)化模型，并對其進行模態(tài)、剛度和安全等綜合性能計算，驗證參數(shù)化模型的有效性?；陟`敏度分析、試驗設(shè)計（design of experiments，DOE）方法和近似模型優(yōu)化等策略，對某白車身進行多學科輕量化設(shè)計。優(yōu)化設(shè)計結(jié)果表明，白車身的模態(tài)、剛度和安全性能均滿足設(shè)計要求。

關(guān)鍵詞：隱式參數(shù)化;白車身;靈敏度;多學科優(yōu)化;輕量化

中圖分類號：TP391.92;U462.3文獻標志碼：B

0 引言

在新車型項目開發(fā)早期，如何快速對車身進行多種拓撲設(shè)計方案的預研分析并確定優(yōu)化方案，實現(xiàn)仿真驅(qū)動設(shè)計，已成為汽車企業(yè)的核心競爭力之一。在車身快速優(yōu)化方面，諸多學者研究基于隱式參數(shù)化建模結(jié)合多學科集成優(yōu)化的設(shè)計方法，并取得一定的成果。但是，在車身集成優(yōu)化策略方面，先基于靈敏度分析對整車優(yōu)化變量進行批量、高效篩選，再綜合考慮安全性能、NVH性能和剛度性能等要素進行多學科集成優(yōu)化的研究較少。

借鑒現(xiàn)有研究基礎(chǔ)，在某電動汽車新車型設(shè)計階段引入隱式參數(shù)化建模技術(shù)，對車身進行隱式參數(shù)化逆向建模，并將懸架、動力總成和電池包總成等的有限元模型與整車模型耦合，研究車身彎曲扭轉(zhuǎn)剛度、模態(tài)性能和碰撞安全等多方面內(nèi)容;以“試驗設(shè)計一近似模型一優(yōu)化設(shè)計”為優(yōu)化策略，基于靈敏度分析和多學科優(yōu)化法，對車身尺寸和截面形狀進行集成優(yōu)化，并評估優(yōu)化方案的有效性。

1 隱式參數(shù)化建模

1.1 隱式參數(shù)化技術(shù)

傳統(tǒng)顯式建模技術(shù)面向零件層面進行設(shè)計，利用復雜的結(jié)構(gòu)參數(shù)而非數(shù)學描述實現(xiàn)模型的建立和修改，因此難以實現(xiàn)復雜裝配關(guān)系的設(shè)計，當優(yōu)化過程中參數(shù)變化較大時，極易造成零部件間連接關(guān)系失效，導致模型錯誤。

隱式參數(shù)化技術(shù)面向整體系統(tǒng)進行設(shè)計，結(jié)構(gòu)模型由數(shù)學關(guān)系定義，其幾何結(jié)構(gòu)一般分為基點、基線和截面3種類型，可通過調(diào)整基點的位置、控制基線的曲率、優(yōu)化基準截面的形狀等控制模型，通過MAP拓撲關(guān)系實現(xiàn)零部件之間的連接。當模型中的任何參數(shù)，如位置、大小和形狀等發(fā)生變化時，與其相關(guān)的所有幾何參數(shù)及其連接關(guān)系均同步變化，并可同步生成滿足網(wǎng)格質(zhì)量要求的有限元模型，確保模型的連續(xù)性和連接的可靠性。

1.2 隱式參數(shù)化建模

為實現(xiàn)模型快速優(yōu)化，避免數(shù)據(jù)之間的往復轉(zhuǎn)換，基于隱式參數(shù)化建模軟件SFE Concept建立某目標車型隱式參數(shù)化白車身模型：首先建立白車身發(fā)動機艙、前地板總成、后地板總成、側(cè)圍、頂蓋和風窗玻璃等子系統(tǒng)參數(shù)化模型，然后利用MAP映射關(guān)系連接封裝各子系統(tǒng)模塊，最后通過接頭連接裝配白車身參數(shù)化模型。最終建立的白車身參數(shù)化模型見圖1。

2 參數(shù)化模型驗證

2.1 參數(shù)化車身模態(tài)剛度性能驗證

將建立的隱式參數(shù)化模型與已驗證的有限元模型進行模態(tài)性能和剛度性能對比，見表1。參數(shù)化模型與有限元模型車身l階扭轉(zhuǎn)頻率的誤差僅為0.50%，扭轉(zhuǎn)剛度的誤差僅為0.85%。結(jié)合表1其他數(shù)據(jù)可知，車身參數(shù)化模型與有限元模型的誤差可控制在5%以內(nèi)，說明精度滿足要求，可以作為后續(xù)優(yōu)化的輸入條件。由表1可知，地板的模態(tài)均小于企業(yè)目標值50Hz，不滿足要求，原因是該車型為電動汽車，車身底部需要布置電池包，因而車身地板需整體抬高，導致中通道高度減小，須在后續(xù)工作中進行優(yōu)化。

2.2 參數(shù)化車身碰撞安全性能驗證

進行參數(shù)化車身安全性能評估時，將車身模型和子系統(tǒng)模型（如底盤、電池包總成、動力系統(tǒng)和開閉部件等）組合在一起，耦合成整車模型并進行配重校核。根據(jù)新車評級規(guī)程C-NCAP進行100%正碰安全性能仿真分析，對比供給函數(shù)均衡（supplyfunction equilibrium，SFE）模型仿真結(jié)果，考察整車碰撞性能、評估加速度等關(guān)鍵指標。

在正碰模擬中，有限元模型前圍板動態(tài)最大侵入量為95mm，SFE模型的分析結(jié)果為99mm，誤差為1.1%;有限元模型的最大加速度為39.5g，SFE模型的最大加速度分析值為40.9g，誤差為3.5%：兩者均在有效誤差范圍內(nèi)。正碰模擬的加速度曲線對比見圖2。SFE參數(shù)模型的正碰分析結(jié)果與有限元模型的結(jié)果基本一致，證明所建立的參數(shù)模型具有較好的一致性。

3 多學科集成優(yōu)化

車身的輕量化是集設(shè)計、材料和制造技術(shù)等多方面于一體的復雜多系統(tǒng)性工程，應(yīng)綜合考慮車身的各種性能，如車身模態(tài)頻率、彎曲和扭轉(zhuǎn)剛度，以及車輛的安全性能等，是多學科集成優(yōu)化設(shè)計過程。

首先，對車身整體結(jié)構(gòu)進行厚度相關(guān)靈敏度分析，快速篩選對車身性能不敏感和對質(zhì)量比較敏感的零部件;然后，基于試驗設(shè)計（design ofexperiments，DOE）方法建立近似模型，對近似模型尋優(yōu)，得到滿足不同工況條件的可行優(yōu)化方案。車身整體結(jié)構(gòu)優(yōu)化流程見圖3。

3.1 靈敏度分析

在對車身進行多學科輕量化優(yōu)化時，合理選取設(shè)計變量可有效縮小變量選取范圍、提高計算效率。在進行DOE采樣前，先采用相對靈敏度分析對白車身進行變量批量篩選，從而快速確定車身輕量化零部件及其設(shè)計變量。變量選取須去除地板、前圍板、側(cè)圍、頂蓋等具有固定厚度的鈑金件，以及各種線束、管路支架等對質(zhì)量貢獻量較小的結(jié)構(gòu)件。

根據(jù)所選變量對車身進行靈敏度分析，其目標函數(shù)和約束的數(shù)學表達式為

式中f（m）為白車身的質(zhì)量f₀（M_t）、f₀（M_b）、f₀（S_t）和f₀（S_b）分別為車身扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率、彎曲模態(tài)頻率、扭轉(zhuǎn)剛度和彎曲剛度的初始值f（M_t）、f（M_b）、f（S_t）和f（S_b）分別為車身扭轉(zhuǎn)模態(tài)、彎曲模態(tài)、扭轉(zhuǎn)剛度和彎曲剛度;x_i為設(shè)計變量。

以設(shè)計中的165個車身板厚為初始設(shè)計變量，對其進行模態(tài)和剛度靈敏度分析。在此基礎(chǔ)上，計算得到相應(yīng)的相對靈敏度分析結(jié)果。靈敏度貢獻量后20位的零部件篩選結(jié)果見圖4，從中選取對性能不敏感的前48個設(shè)計變量（共計零件88個）。

根據(jù)靈敏度分析結(jié)果和工程經(jīng)驗，將車身碰撞優(yōu)化變量劃分為安全件部分和非安全件部分，分別進行優(yōu)化，零部件的具體劃分結(jié)果見圖5和6。

3.2 白車身多學科集成輕量化

3.2.1 試驗設(shè)計（DOE）方法

DOE方法是以概率論和數(shù)理統(tǒng)計為理論基礎(chǔ)，在整個設(shè)計空間中選取有限個能反映整個設(shè)計空間特性的樣本點的設(shè)計方法。為分析參數(shù)對性能的影響趨勢，評估參數(shù)的最佳取值方案，采用優(yōu)化拉丁法制定DOE矩陣，分別計算車身剛度、模態(tài)和安全性能;基于響應(yīng)面方法（response surface methodology，RSM）構(gòu)建近似模型，進而以非支配遺傳算法為優(yōu)化算法進行尋優(yōu)。

3.2.2 模態(tài)剛度優(yōu)化

考慮到該車型前期模態(tài)剛度性能驗證時地板模態(tài)不達標，根據(jù)靈敏度分析結(jié)果、中通道截面尺寸和人機要求，在SFE中將中通道名向截面變量范圍設(shè)置為0-23mm，其余非安全件厚度變量增減范圍為±20%，對剛度和模態(tài)性能采用優(yōu)化拉丁法進行采樣，共200個樣本點，對每個變量取5個水平進行研究，非安全件試驗設(shè)計計算流程和響應(yīng)面優(yōu)化流程分別見圖7和8。

綜合考慮所有性能和變量最佳水平組合方式，以白車身質(zhì)量最小、扭轉(zhuǎn)剛度最大和地板模態(tài)最大為多目標優(yōu)化函數(shù)，基于響應(yīng)面尋優(yōu)得到非安全件部分厚度優(yōu)化結(jié)果，見圖9。將中通道截面Z向抬高21mm，變化前、后中通道截面形狀對比見圖10，優(yōu)化前、后車身結(jié)構(gòu)性能對比見表2。由此可知，參數(shù)化模型非安全件優(yōu)化后整車質(zhì)量減小6.4kg，輕量化率為1.9%，且模態(tài)性能和剛度性能等均滿足設(shè)計要求。

3.2.3 碰撞安全性能優(yōu)化

在進行碰撞模型計算時，安全件的厚度變量增減范圍設(shè)置為±15%。采用離散取值的正交數(shù)組設(shè)計方法，對每個變量取3個水平進行研究，正碰樣本點為40個。以安全件質(zhì)量最低、前圍板侵入量最小為目標函數(shù)，以剛度模態(tài)性能和安全性能不小于基準模型為約束條件，對安全件進行優(yōu)化并對優(yōu)化結(jié)果進行驗證。碰撞安全性DOE計算流程見圖11。車身部分安全件厚度優(yōu)化結(jié)果見圖12。

優(yōu)化后正碰工況車身前圍板的最大入侵量為108mm，整車加速度為40g，100%正碰加速度曲線對比見圖13。安全件質(zhì)量共減小4.5kg，同時其各項性能均達到目標要求。

4 優(yōu)化設(shè)計性能驗證

為驗證整車優(yōu)化方案的可行性，將參數(shù)化模型綜合優(yōu)化方案代人有限元模型中，并對其綜合性能進行分析，剛度和模態(tài)的優(yōu)化結(jié)果對比見表3。由此可知：優(yōu)化后的車身質(zhì)量減小10.9kg，輕量化率為3.2%，1階扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率提高2.7%，扭轉(zhuǎn)剛度提高3.6%;彎曲模態(tài)頻率降低2.2%，彎曲剛度降低6.7%，但仍均滿足目標要求。通過進一步的驗證可知，優(yōu)化方案可滿足安全目標要求，與SFE模型優(yōu)化結(jié)果基本吻合，具體性能結(jié)果不再詳細闡述。

5 結(jié)束語

基于隱式參數(shù)化、模塊化等建模方法建立某電動汽車新車型白車身的全參數(shù)化模型，驗證白車身的剛度、模態(tài)和安全性能，并與已經(jīng)驗證的有限元相關(guān)模型進行對比。通過靈敏度分析對整車優(yōu)化變量進行批量篩選，基于DOE、近似建模和工程經(jīng)驗優(yōu)化等多種組合的優(yōu)化策略，對白車身進行輕量化設(shè)計。優(yōu)化后白車身質(zhì)量減小10.9kg，輕量化率達3.2%，且車身整體性能均滿足要求。因此，基于隱式參數(shù)化技術(shù)的多學科集成優(yōu)化可在車型開發(fā)過程中加快優(yōu)化速度，實現(xiàn)仿真驅(qū)動設(shè)計。