基于高光譜的套袋和不套袋蘋(píng)果糖度無(wú)損預(yù)測(cè)模型研究

王風(fēng)云，鄭紀(jì)業(yè)，阮懷軍，袁旭林

（1.山東省農(nóng)業(yè)科學(xué)院科技信息研究所，山東 濟(jì)南 250100；2.山東大學(xué)控制科學(xué)與工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250061）

一直以來(lái)，蘋(píng)果都是人們喜愛(ài)的水果，市場(chǎng)需求量大。人們對(duì)于蘋(píng)果質(zhì)量的評(píng)價(jià)指標(biāo)有糖度、酸度、單果重以及果實(shí)著色等，其中糖度是判斷蘋(píng)果品質(zhì)好壞的一個(gè)重要指標(biāo)。傳統(tǒng)的糖度檢測(cè)方法過(guò)程繁瑣，費(fèi)時(shí)費(fèi)力且具破壞性；高光譜技術(shù)是一項(xiàng)快速、不具破壞性的檢測(cè)技術(shù)，是目前無(wú)損檢測(cè)的最佳手段［1］。

20世紀(jì)80年代后，蘋(píng)果市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)日趨激烈，消費(fèi)者對(duì)水果品質(zhì)的要求越來(lái)越高，蘋(píng)果套袋就此悄然興起。蘋(píng)果套袋的作用先期是為了預(yù)防病蟲(chóng)害，后期則以促進(jìn)果實(shí)著色為主，減輕果銹，還可以提高果實(shí)硬度，從而提高蘋(píng)果商品率，達(dá)到提高經(jīng)濟(jì)效益的目的［2，3］。

目前基于高光譜技術(shù)的蘋(píng)果糖度無(wú)損檢測(cè)建模流程為：數(shù)據(jù)預(yù)處理→異常樣本剔除→樣本劃分→特征提取→回歸模型的建立。①在光譜采集過(guò)程中，除了采集到目標(biāo)樣品的光譜之外，還存在著大量的噪聲信號(hào)，如周?chē)h(huán)境的雜散光、儀器本身的電噪聲等，因此，在建模之前對(duì)光譜進(jìn)行預(yù)處理是十分必要的。常用的數(shù)據(jù)預(yù)處理方法有標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量變換（standard normal variable transformation，SNV）、求導(dǎo)［4］、基線校正［5，6］、多元散射校正［7］、均值中心化、SG多項(xiàng)式平滑［8］以及小波變換［9］等。②一般情況下，異常樣品是由操作失誤或者采集高光譜時(shí)儀器狀態(tài)異常等因素造成的，這在實(shí)際樣品測(cè)試時(shí)通常難以避免，但異常樣本的存在會(huì)嚴(yán)重降低模型對(duì)未知樣品的預(yù)測(cè)精準(zhǔn)度，因此，需在前期將其剔除。目前對(duì)于光譜數(shù)據(jù)異常點(diǎn)剔除的常用方法有模糊C均值聚類(lèi)［10］、馬氏距離法［11］和蒙特卡洛交叉驗(yàn)證算法（Monte-Carlo cross-validation，MCCV）［12］等。③數(shù)據(jù)集的恰當(dāng)劃分有利于提高模型對(duì)未知樣本的預(yù)測(cè)精度，對(duì)樣本校正集和測(cè)試集的劃分方法有隨機(jī)采樣法、均勻采樣法和K-S法［13］等。④高光譜數(shù)據(jù)有多達(dá)成百上千的波段，維度高且波段間的相關(guān)性較高，導(dǎo)致數(shù)據(jù)具有較高的冗余度，直接建模不僅精度不夠，而且計(jì)算量大大增加，因此需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取，常用的特征提取方法有主成分分析（principal component analysis，PCA）［14］、連續(xù)投 影 算 法［15，16］、禁 忌 搜 索 算 法［17］、遺 傳 算法［18］、人工蜂群算法［19］、粒子群算法［20，21］、蟻群算法（ant colony optimization，ACO）［22-24］等。⑤關(guān)于蘋(píng)果糖度與光譜的回歸模型，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已取得了一些成果，2016年，Nascimento等利用偏最小二乘（partial least squares，PLS）回歸建立了低溫桃的可溶性固形物含量和硬度預(yù)測(cè)模型［25］；2017年，劉燕德等利用最小二乘支持向量機(jī)建立了梨與蘋(píng)果糖度的通用數(shù)學(xué)模型［26］；2018年，溫馨設(shè)計(jì)了一種基于深度學(xué)習(xí)的水果糖度回歸模型，提出了一種新的檢測(cè)算法［27］；李盛芳使用隨機(jī)森林對(duì)多種水果光譜建模［28］。

目前關(guān)于蘋(píng)果糖度無(wú)損檢測(cè)的研究并沒(méi)有區(qū)分套袋與不套袋蘋(píng)果，考慮到套袋會(huì)對(duì)蘋(píng)果的外在和內(nèi)在品質(zhì)產(chǎn)生一定影響，那么對(duì)其高光譜圖像也會(huì)產(chǎn)生一定的影響，如果對(duì)蘋(píng)果套袋與否不加區(qū)分，直接建立統(tǒng)一模型進(jìn)行無(wú)損檢測(cè)，模型精度勢(shì)必會(huì)受到影響，因此，探究分別適用于套袋和不套袋蘋(píng)果的無(wú)損檢測(cè)模型十分必要。本研究以煙臺(tái)棲霞生產(chǎn)基地的套袋和不套袋紅富士蘋(píng)果為對(duì)象，以糖度為測(cè)試指標(biāo)，分別建立全光譜反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（FS-BP）、全光譜偏最小二乘模型（FS-PLS）、主成分分析反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（PCA-BP）、主成分分析偏最小二乘模型（PCA-PLS）、蟻群算法反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（ACO-BP）、蟻群算法偏最小二乘模型（ACOPLS），并對(duì)這六種模型的糖度預(yù)測(cè)精度進(jìn)行對(duì)比分析，以期找出分別適用于套袋和不套袋蘋(píng)果的最優(yōu)糖度預(yù)測(cè)模型。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料

從煙臺(tái)棲霞生產(chǎn)基地選取形狀大小相似且無(wú)機(jī)械損傷的套袋紅富士蘋(píng)果134個(gè)，不套袋紅富士蘋(píng)果105個(gè)，對(duì)蘋(píng)果表面進(jìn)行清水清洗，再靜置2 h達(dá)到室溫狀態(tài)后，進(jìn)行高光譜圖像采集。

1.2 設(shè)備和儀器

1.2.1 高光譜成像系統(tǒng) 采用美國(guó)ASD公司設(shè)計(jì)制造的FieldSpec Hand-Held便攜式地物光譜儀，其主要部件包括光源、光譜相機(jī)以及采集數(shù)據(jù)的軟件。主要技術(shù)參數(shù)如下：波長(zhǎng)范圍325～1 075 nm，光譜分辨率＜3.0 nm@700 nm，波長(zhǎng)精度±1 nm，積分時(shí)間最小為8.5 ms，等效輻射噪聲為5×10-9W/（cm2·nm·sr）@700 nm，視場(chǎng)角為25°，可存儲(chǔ)多達(dá)2 000個(gè)光譜數(shù)據(jù)。為了避免光照對(duì)數(shù)據(jù)采集的影響，保證目標(biāo)樣本光照的均勻性，將整個(gè)圖像采集系統(tǒng)置于暗箱中運(yùn)行。

1.2.2 糖度計(jì) 選用杭州陸恒生物科技有限公司生產(chǎn)的LH-B55數(shù)顯糖度計(jì)。該糖度計(jì)的量程為0～55%，分辨率為0.1%，精度為±0.2%，可以快速測(cè)定含糖溶液的糖濃度和折射率。

1.3 數(shù)據(jù)采集

1.3.1 高光譜數(shù)據(jù)采集 在蘋(píng)果赤道位置選取4個(gè)分布均勻、直徑為150像素的圓形區(qū)域作為感興趣區(qū)（region of interest，ROI）。對(duì)每個(gè)ROI進(jìn)行5次高光譜采樣，取5次平均作為每個(gè)ROI的高光譜數(shù)據(jù)。共采得239個(gè)蘋(píng)果的956條光譜樣本。

1.3.2 蘋(píng)果糖度測(cè)量 完成高光譜圖像采集后，分別從每個(gè)蘋(píng)果的每個(gè)ROI挖取邊長(zhǎng)為15 mm的立方體果肉，分別榨汁后用吸管吸取一定量汁液到數(shù)字折光儀（LH-B55）的棱鏡上讀取糖度數(shù)據(jù)，每個(gè)蘋(píng)果得到4個(gè)糖度值（以下稱(chēng)為光譜糖度值）。最后將該蘋(píng)果4個(gè)ROI的果汁充分混合，用糖度計(jì)測(cè)量混合果汁的糖度，作為該蘋(píng)果的實(shí)際糖度值（以下稱(chēng)為蘋(píng)果糖度值）。

1.4 數(shù)據(jù)處理與建模

高光譜數(shù)據(jù)處理基于軟件平臺(tái)Microsoft Excel 2013、Matlab 2014a進(jìn)行。

1.4.1 光譜預(yù)處理 由圖1可以觀察到采集到的原始光譜圖像比較分散，并且在波段的初始位置和末端位置，光譜曲線抖動(dòng)嚴(yán)重，存在大量噪聲，這是由采集反射光譜的硅光電二極管的特性決定的，光譜儀和其它許多儀器一樣，量程中間精度好，兩端差。為了減小噪聲對(duì)結(jié)果的影響，本研究中去除了起始位置325～441 nm波段和末尾位置941～1 075 nm波段的光譜數(shù)據(jù)，只保留441～940 nm波段的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究。

圖1 不套袋（a）和套袋蘋(píng)果（b）原始光譜

圖2（a）為預(yù)處理后的不套袋蘋(píng)果光譜，圖2（b）為預(yù)處理后的套袋蘋(píng)果光譜，可以看到光譜反射曲線都向中心點(diǎn)聚攏；不套袋蘋(píng)果在630～700 nm的反射率在-1.5～0之間，而套袋蘋(píng)果在630～700 nm的反射率在-0.5～1.0之間，明顯高于不套袋蘋(píng)果，說(shuō)明套袋對(duì)蘋(píng)果的高光譜圖像產(chǎn)生了一定程度的影響。

圖2 預(yù)處理后的不套袋（a）和套袋（b）蘋(píng)果光譜

1.4.2 異常樣本剔除和樣本集劃分 MCCV異常樣本篩選法能夠在一定程度上降低由掩蔽效應(yīng)帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)，有效檢測(cè)出光譜陣和性質(zhì)陣方向的奇異點(diǎn)，與傳統(tǒng)方法相比具有較高的識(shí)別奇異樣本的能力［29］。本研究運(yùn)用MCCV法剔除了不套袋蘋(píng)果異常樣本4個(gè)，套袋蘋(píng)果異常樣本8個(gè)。

將每個(gè)蘋(píng)果作為一個(gè)樣本，可以獲得4個(gè)光譜糖度值和1個(gè)蘋(píng)果糖度值。對(duì)樣本校正集和測(cè)試集的劃分方法如下：首先按蘋(píng)果糖度值排序，去除糖度值最高和最低的樣本，然后通過(guò)均勻采樣法挑選出測(cè)試集的n個(gè)樣本（套袋和不套袋蘋(píng)果樣本都取20個(gè)），其余的作為訓(xùn)練集樣本。各數(shù)據(jù)集描述性統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表1。

表1 各數(shù)據(jù)集含糖量描述性統(tǒng)計(jì) （%）

1.4.3 特征提取 采用PCA和ACO法對(duì)光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取和特征選擇以降維。PCA是一種使用廣泛的數(shù)據(jù)降維算法。其主要思想是將n維特征映射到k維上，k維全新的正交特征也被稱(chēng)為主成分，是在原有n維特征的基礎(chǔ)上重新構(gòu)造出來(lái)的。將其應(yīng)用在高光譜數(shù)據(jù)的特征提取上，是將存在高相關(guān)性的原始高光譜數(shù)據(jù)用盡可能少的主成分來(lái)表示。

ACO是一種用來(lái)尋找優(yōu)化路徑的概率型算法，具有分布式計(jì)算、信息正反饋和啟發(fā)式搜索的特征，本質(zhì)上是進(jìn)化算法中的一種啟發(fā)式全局優(yōu)化算法，蟻群算法用在波長(zhǎng)特征篩選時(shí)，是對(duì)高光譜的特征波段進(jìn)行篩選［30］。

1.4.4 模型建立 在完成特征提取后，利用PLS回歸和反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（back propagation artificial neural network，BP-ANN）兩種方法來(lái)建立光譜數(shù)據(jù)與糖度之間的回歸模型。

PLS回歸是一種多元線性回歸方法，集成了線性回歸分析、主成分分析和典型相關(guān)分析的優(yōu)點(diǎn)。它提供一種多對(duì)多線性回歸建模的方法，適用于樣本個(gè)數(shù)較少且自變量之間存在多重相關(guān)性的情況，目前該方法在光譜的定量分析中應(yīng)用最為廣泛。

BP-ANN是一種非線性回歸方法，是由大量數(shù)據(jù)按一定的結(jié)構(gòu)相互連接而形成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，是一種按誤差反向傳播訓(xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)?；舅枷胧翘荻认陆捣?，利用梯度搜索技術(shù)，使網(wǎng)絡(luò)的糖度輸出值和實(shí)際測(cè)量的糖度值的均方誤差最小。所建立的BP-ANN結(jié)構(gòu)為一個(gè)三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，如圖3所示。本研究中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)設(shè)置為9。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)示意圖

通過(guò)線性和非線性方法建立蘋(píng)果糖度預(yù)測(cè)的回歸模型，模型精度的高低由測(cè)試集的糖度預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的相關(guān)系數(shù)（R）和均方根誤差（RMSE）來(lái)判定，訓(xùn)練集的R和RMSE作為輔助判定指標(biāo)。測(cè)試集的R值越高且RMSE越小，表示模型的性能越好，同時(shí)應(yīng)使訓(xùn)練集的R值盡可能高且RMSE盡可能小。

由于一個(gè)蘋(píng)果對(duì)應(yīng)4條高光譜數(shù)據(jù)、4個(gè)光譜糖度值，通過(guò)建立的高光譜數(shù)據(jù)與光譜糖度值之間的模型，可求得4個(gè)預(yù)測(cè)光譜糖度值，對(duì)其取平均作為該蘋(píng)果的預(yù)測(cè)光譜糖度值，求取該值與蘋(píng)果實(shí)際糖度值的相關(guān)系數(shù)和均方根誤差，對(duì)模型的精度進(jìn)行檢驗(yàn)。

2 結(jié)果與分析

2.1 光譜數(shù)據(jù)降維

2.1.1 基于PCA的特征提取 將n維高光譜數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到k個(gè)特征向量對(duì)應(yīng)的新空間中，由于在后面建模用到的PLS算法還需要對(duì)數(shù)據(jù)提取因子，因此設(shè)定k＝90，即將原始的500維數(shù)據(jù)預(yù)降維到90維，結(jié)果表明，90維主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率超過(guò)了99.99%，能全面表征高光譜數(shù)據(jù)的原始信息。

2.1.2 基于ACO的特征波段選擇 設(shè)定最大迭代次數(shù)為200，蟻群大小為30，選取的波段數(shù)為60，更新信息素時(shí)的顯著因子為0.1，揮發(fā)系數(shù)為0.65，信息素權(quán)重矩陣全部初始化為1?；贏CO的特征波段選擇得到的預(yù)測(cè)光譜糖度值與實(shí)際光譜糖度值的RMSE變化曲線和高光譜特征波段如圖4所示?？梢钥闯觯状筒惶状O(píng)果的RMSE隨著迭代次數(shù)的增加不斷下降，最終趨于平緩，算法收斂，得到最小RMSE的波段組合；不套袋蘋(píng)果特征波段分布比較均勻，而套袋蘋(píng)果特征波段主要集中在700～880 nm，兩者間存在一定的差異。

2.2 模型建立

經(jīng)上述處理，原始光譜數(shù)據(jù)的500個(gè)波段經(jīng)PCA提取了90維特征，經(jīng)ACO選擇了60個(gè)波段，然后對(duì)每一種特征提取方法分別建立PLS回歸模型和BP-ANN回歸模型，并建立全光譜的PLS回歸模型和BP-ANN回歸模型作為對(duì)照。本研究中，對(duì)套袋和不套袋蘋(píng)果分別建立FSBP、FS-PLS、PCA-BP、PCA-PLS、ACO-BP、ACO-PLS模型，將訓(xùn)練集和測(cè)試集光譜代入模型，求得訓(xùn)練集和測(cè)試集預(yù)測(cè)蘋(píng)果糖度值和實(shí)際蘋(píng)果糖度值的R和RMSE。

從表2可以看出，對(duì)于不套袋蘋(píng)果，ACOPLS模型的預(yù)測(cè)精度最高，其測(cè)試集R為0.9279，比對(duì)照組FS-PLS模型高0.0244；RMSE為0.3247，比對(duì)照組FS-PLS模型低0.1009；同時(shí)訓(xùn)練集的R和RMSE也是6種模型中最優(yōu)。

對(duì)套袋蘋(píng)果，同樣是ACO-PLS模型的預(yù)測(cè)精度最高，其測(cè)試集R為0.9602，比FS-PLS模型高0.0476；RMSE為0.3146，比FS-PLS模型低0.1675，精度提升效果顯著；同時(shí)訓(xùn)練集的R和RMSE也是6種模型中最優(yōu)。

基于PCA特征提取方法建立的模型其精度與基于全光譜建立的模型精度相當(dāng)，而基于ACO特征波段選擇方法建立的模型精度均優(yōu)于兩者，說(shuō)明ACO法能更好地提取出對(duì)蘋(píng)果糖度影響大的特征波段用于建模，不僅大大減少計(jì)算量，加快運(yùn)算速度，而且提高了預(yù)測(cè)精度，能夠滿(mǎn)足蘋(píng)果品質(zhì)分級(jí)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)檢測(cè)需求。

表2 套袋和不套袋蘋(píng)果糖度的六種模型預(yù)測(cè)結(jié)果

圖4 基于ACO算法的RMSE變化曲線和波段選擇

盡管套袋和不套袋蘋(píng)果的光譜曲線和特征波段存在明顯差異，但建立的最優(yōu)模型均為ACOPLS模型，只是測(cè)試精度上存在一定差異。利用該模型對(duì)套袋和不套袋蘋(píng)果的訓(xùn)練集和測(cè)試集蘋(píng)果糖度進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果見(jiàn)圖5、圖6?？梢钥闯?，不套袋蘋(píng)果利用ACO-PLS模型的糖度預(yù)測(cè)值與實(shí)際糖度值相關(guān)性達(dá)到0.92，套袋蘋(píng)果的超過(guò)0.94，ACO-PLS模型為套袋和不套袋蘋(píng)果糖度預(yù)測(cè)的最優(yōu)模型。

圖5 基于ACO-PLS模型的不套袋蘋(píng)果訓(xùn)練集和測(cè)試集預(yù)測(cè)糖度值與實(shí)際糖度值的相關(guān)系數(shù)

圖6 基于ACO-PLS模型的套袋蘋(píng)果訓(xùn)練集和測(cè)試集預(yù)測(cè)糖度值與實(shí)際糖度值的相關(guān)系數(shù)

3 結(jié)論

在采集套袋和不套袋蘋(píng)果赤道部分的高光譜及其對(duì)應(yīng)糖度后，對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行SNV預(yù)處理，之后利用MCCV算法剔除異常樣本，經(jīng)PCA算法和ACO算法分別進(jìn)行特征提取和特征波段選擇，分別提取了90維主成分和60個(gè)波段，然后分別建立FS-BP、FS-PLS、PCA-BP、PCA-PLS、ACO-BP、ACO-PLS六種模型，并對(duì)模型的預(yù)測(cè)精度進(jìn)行比較，結(jié)果表明，無(wú)論對(duì)于套袋蘋(píng)果還是不套袋蘋(píng)果，ACO-PLS模型訓(xùn)練集和測(cè)試集的相關(guān)系數(shù)和均方根誤差均表現(xiàn)最優(yōu)，模型精度最高。本研究建立了分別適用于套袋和不套袋蘋(píng)果糖度的無(wú)損檢測(cè)模型，可為高精度蘋(píng)果品質(zhì)分級(jí)系統(tǒng)的建立提供參考。