蔡德明， 甘先永

(長沙理工大學(xué) 交通運輸工程學(xué)院， 湖南 長沙 410114)

砼作為一種典型的脆性材料，其內(nèi)部含有豐富的孔裂隙，在外力作用下，其中裂隙會發(fā)生閉合，當(dāng)外載荷超過巖石強度時，會產(chǎn)生新的裂紋。當(dāng)外載荷逐漸增大時，這些裂紋開始擴展、合并，并逐漸形成若干條宏觀大裂縫，最后發(fā)生失穩(wěn)破壞。期間，試件在破壞時由于能量的轉(zhuǎn)化作用會逐漸釋放出一種微小的聲波，這種現(xiàn)象即為聲發(fā)射。

砼在破壞過程中發(fā)生的聲發(fā)射現(xiàn)象包含大量信息，由于人耳幾乎無法偵測這類信號，需通過采用聲發(fā)射系統(tǒng)進行監(jiān)測、分析、處理。通過分析聲發(fā)射的信號特征，可推演出砼內(nèi)部孔裂隙結(jié)構(gòu)演化，從而得出砼破壞失效機理。盡管聲發(fā)射監(jiān)測技術(shù)已有長足發(fā)展，但由于砼是一種復(fù)雜的混合材料，具有不均勻性、非連續(xù)性、多樣性等特點及破壞過程中的不確定性，導(dǎo)致監(jiān)測與判定缺乏定量評價標(biāo)準(zhǔn)，存在很大的人為主觀因素。尋找一個能合理表征砼失效和破壞的參數(shù)，減少監(jiān)測與判定對主觀經(jīng)驗的依賴，對預(yù)防地下建筑大規(guī)模動力災(zāi)害具有切實意義。相關(guān)研究表明，砼具有良好的自相似性，可通過分形維數(shù)研究其相關(guān)問題。

關(guān)于砼的破壞特征，紀(jì)洪廣等通過常規(guī)三軸壓縮試驗，揭示了砼在應(yīng)力加載過程中的聲發(fā)射特征及主破裂前兆信息；裴建良等進行砼試件在單軸壓縮條件下聲發(fā)射試驗，得出了聲發(fā)射試件空間分布的分維特征。但利用分形理論討論不同含水率砼在應(yīng)力加載過程中的聲發(fā)射特征的研究相對較少。該文采用分形理論研究砼試件在破壞過程中的聲發(fā)射現(xiàn)象，用分形維數(shù)D定量描述砼在外載荷作用下逐漸破壞、最終失穩(wěn)的過程，對比不同含水率條件下砼的破壞特征及聲發(fā)射空間分布的分形維數(shù)D變化規(guī)律，分析含水率對砼破壞特征的影響。

1 試驗過程

1.1 巖石試樣的加工與制備

采用養(yǎng)護30 d的C35砼，用線切割機取出干燥狀態(tài)、自然狀態(tài)、飽和水狀態(tài)下長方體試樣各3個，編號分別為GZ-1～3、ZR-1～3、BH-1～3，試樣信息見表1。

表1 試樣基本尺寸信息 mm

1.2 試驗設(shè)備與方法

聲發(fā)射試驗采用聲發(fā)射系統(tǒng)和加載系統(tǒng)共同完成。加載系統(tǒng)采用英斯特朗三軸萬能試驗機，最大軸壓3 000 kN，采用速率為0.1 mm/min的位移加載方式。采用SAEU2S聲發(fā)射系統(tǒng)進行監(jiān)測，采集間隔為1 s。為保證聲發(fā)射探頭與試件充分接觸，兩者之間涂凡士林耦合，并用橡膠圈固定。

2 應(yīng)力-應(yīng)變曲線及聲發(fā)射分析

2.1 應(yīng)力-應(yīng)變曲線分析

3種含水率條件下應(yīng)力-應(yīng)變曲線通過萬能試驗儀測得。表2為試樣的強度、彈性模量測試結(jié)果。

表2 試樣基本參數(shù)測試結(jié)果

由表2可知：1) 水的存在會降低砼單軸抗壓強度和彈性模量，使其在較低外載荷作用下便發(fā)生破壞。2) 產(chǎn)生同一應(yīng)變，干燥狀態(tài)所需軸壓最大，飽和狀態(tài)所需軸壓最小。3) 隨著含水率的提高，砼試樣的彈性模量、單軸抗壓強度都減小。砼的單軸抗壓強度，自然狀態(tài)比干燥狀態(tài)減小22.5%，飽和狀態(tài)比干燥狀態(tài)減小42.1%；砼試樣的彈性模量，自然狀態(tài)比飽和狀態(tài)增加27.0%，干燥狀態(tài)比飽和狀態(tài)增加78.4%。

2.2 聲發(fā)射數(shù)據(jù)分析

3個不同狀態(tài)試樣(GZ-2、ZR-1、BH-1)在應(yīng)力加載過程中的聲發(fā)射標(biāo)量(聲發(fā)射計數(shù))與時間的關(guān)系見圖1。

根據(jù)高保彬的研究結(jié)果，單軸條件下砼材料的破壞過程根據(jù)聲發(fā)射的能量密集程度可劃分為平靜階段(對應(yīng)于應(yīng)力-應(yīng)變曲線的初始階段，主要是因為原始孔裂隙的閉合)、活躍階段(對應(yīng)于應(yīng)力-應(yīng)變曲線的彈性階段，主要是因為試樣發(fā)生可恢復(fù)的彈性變形和不可恢復(fù)的塑性變形)和峰后平靜階段(對應(yīng)于應(yīng)力-應(yīng)變曲線的峰后階段，主要是因為破壞損傷程度逐漸減小)。當(dāng)應(yīng)力為峰值強度的0～15%時，處于初始聲發(fā)射平靜期，這一過程中試樣內(nèi)部大量隨機分布的孔裂隙被壓實，而新的孔裂隙還未產(chǎn)生，故該階段聲發(fā)射現(xiàn)象很少。由圖1可知：3種含水率狀態(tài)下砼破裂過程中的聲發(fā)射變化規(guī)律基本相同，且與之前的研究結(jié)果一致。不同含水率試樣在初始階段的聲發(fā)射計數(shù)水平都很低，累計計數(shù)的增長也特別慢。之后隨著應(yīng)力的繼續(xù)加載，由平靜階段進入活躍階段，飽和、自然、干燥狀態(tài)試樣分別在187、224、273 s開始進入聲發(fā)射活躍階段(大約在抗壓強度的70%)。由于大量應(yīng)變能的集聚，此時逐漸釋放，并產(chǎn)生大量微裂隙和孔隙，在外力載荷作用下，這些孔裂隙擴展、合并，最終導(dǎo)致試樣失穩(wěn)破壞。因此，該階段聲發(fā)射計數(shù)開始急劇增長，并達到整個過程的最大值，聲發(fā)射累計計數(shù)激增。載荷達到峰值應(yīng)力后，開始由聲發(fā)射活躍階段進入峰后平靜階段。在該階段，試樣已充分破壞，且微裂縫的產(chǎn)生和擴展并不存在。但在殘余應(yīng)力作用下，斷裂裂縫之間由于摩擦作用還會產(chǎn)生一定的聲發(fā)射事件。但與前兩個階段相比，其聲發(fā)射計數(shù)大大減小，曲線的斜率也逐漸減小并基本保持水平不波動的形態(tài)。

(a) 干燥試樣(GZ-2)

(b) 自然狀態(tài)試樣(ZR-1)

(c) 飽和水狀態(tài)試樣(BH-1)

對比3條不同狀態(tài)下砼單軸壓縮聲發(fā)射曲線，含飽和水的砼在外載荷作用下發(fā)生的聲發(fā)射現(xiàn)象比不含水的更少，即干燥狀態(tài)下聲發(fā)射最劇烈，自然狀態(tài)下次之，飽和狀態(tài)下最溫和。其原因是水對于砼試樣有軟化、潤滑作用，在裂紋產(chǎn)生過程中，水會削減剪切破壞、裂紋張開的激烈程度。

3 聲發(fā)射計數(shù)分形特征分析

應(yīng)用關(guān)聯(lián)函數(shù)C(ε)給出關(guān)聯(lián)函數(shù)的公式為：

(1)

式中：C(ε)為系統(tǒng)的1個解序列，也稱為相關(guān)整數(shù)。

以聲發(fā)射計數(shù)序列為研究對象，每個聲發(fā)射計數(shù)序列對應(yīng)1個容量為n的序列集，再根據(jù)聲發(fā)射計數(shù)序列集構(gòu)成1個m維的相空間(m

XN={xn-m+1,xn-m+2,…,xn}

(2)

定義關(guān)聯(lián)函數(shù)為：

(3)

式中：h為H函數(shù)；r(k)為給定的尺度函數(shù)。

每個給定尺度r(k)都對應(yīng)著1個w(r(k))。記w(r(k))為W(k)，對于給定的g個尺度，在雙對數(shù)坐標(biāo)系中可得到g對坐標(biāo)(lnW(k)，lnr(k))，其中k=1，2，…,g。對這g個坐標(biāo)點進行一元線性回歸，回歸直線的斜率即為聲發(fā)射參數(shù)的關(guān)聯(lián)分形維數(shù)值D。圖2為干燥、自然狀態(tài)和飽和水狀態(tài)砼試樣在應(yīng)力加載過程中聲發(fā)射計數(shù)雙對數(shù)關(guān)系。

從圖2可看出：原始數(shù)據(jù)和擬合曲線具有較好的擬合度(相關(guān)性系數(shù)均大于0.95)，說明砼在應(yīng)力加載過程中的聲發(fā)射計數(shù)可通過分形維數(shù)理論來研究。

選用關(guān)聯(lián)維數(shù)算法，結(jié)合數(shù)值分析軟件，計算砼試樣在飽和水狀態(tài)、自然狀態(tài)和干燥狀態(tài)下聲發(fā)射計數(shù)的分形維數(shù)D。不同含水率試樣單軸壓縮過程中分形維數(shù)D與時間的關(guān)系見圖3。

(a) 干燥試樣(GZ-3)

(b) 自然狀態(tài)試樣(ZR-2)

(c) 飽和狀態(tài)試樣(BH-3)

從圖3可看出：在加載前期，原生孔裂隙開始閉合，相應(yīng)的分形維數(shù)D較小，而由于原生孔裂隙尺寸的多樣性和空間分布的不均勻性，隨著應(yīng)力的逐漸加大，曲線經(jīng)歷一定波動；隨著載荷的逐漸增大，次生孔裂隙逐漸增多，分形維數(shù)D急劇上升，且出現(xiàn)一個最大分形維數(shù)D，但在最大分形維數(shù)D出現(xiàn)之前會出現(xiàn)一個突降現(xiàn)象。其原因是前面過程所形成的裂縫面開始剪切滑移，剪切滑移所釋放的應(yīng)變能比之前的小，故聲發(fā)射發(fā)生次數(shù)減少；隨后孔裂隙繼續(xù)產(chǎn)生，分形維數(shù)D隨之增加到最大值；最后由于砼中產(chǎn)生大量裂隙，外載荷所施加的應(yīng)力主要集中在這些孔裂隙周圍，形成應(yīng)力集中區(qū)，故最終該曲線呈現(xiàn)下降趨勢。在現(xiàn)場進行地下土木建筑動力災(zāi)害預(yù)測時，可將砼試樣破裂過程中的波動上升→突降→最大值→下降的聲發(fā)射參數(shù)變化模式作為參考依據(jù)，若聲發(fā)射計數(shù)分形維數(shù)經(jīng)歷上升、突降并達到最大值，則預(yù)示試樣即將發(fā)生動態(tài)失穩(wěn)破壞，應(yīng)對涉及到砼工程中的建筑進行重點防御和監(jiān)測，保證作業(yè)安全。

(a) 干燥試樣(GZ-3)

(b) 自然狀態(tài)試樣(ZR-2)

(c) 飽和狀態(tài)試樣(BH-3)

4 結(jié)論

(1) 隨著含水率的增高，砼彈性模量、單軸抗壓強度減小。砼試樣的單軸抗壓強度，自然狀態(tài)比干燥狀態(tài)減小22.5%，飽和狀態(tài)比干燥狀態(tài)減小42.1%；砼試樣的彈性模量，自然狀態(tài)比飽和狀態(tài)增加27.0%，干燥狀態(tài)比飽和狀態(tài)增加78.4%。

(2) 水對砼試樣有軟化、潤滑作用，在裂紋產(chǎn)生過程中，水會削減剪切破壞、裂紋張開的激烈程度。

(3) 可將砼破裂過程中的聲發(fā)射計數(shù)分形維數(shù)的波動上升→突降→最大值→下降的變化模式作為判定工程建筑失穩(wěn)的參考依據(jù)，若分形維數(shù)經(jīng)歷上升、突降并達到最大值，則預(yù)示該砼試樣即將發(fā)生破裂失穩(wěn)。

(4) 砼破裂過程中的聲發(fā)射計數(shù)具有良好的自相似性，可通過分形維數(shù)研究相關(guān)問題。