液化氣船獨(dú)立液貨艙內(nèi)部壓力計算方法研究與應(yīng)用

王 亮，肖 蕾，陳 熙

（江南造船（集團(tuán)）有限責(zé)任公司，上海 201913）

0 引 言

2016年正式生效的新版《國際散裝運(yùn)輸液化氣體船舶構(gòu)造與設(shè)備準(zhǔn)則》（IGC Code）[1]明確要求在評估液化氣船液貨艙的強(qiáng)度時，不再采用只考慮2個方向上的加速度分量的橢圓法計算液貨艙內(nèi)部壓力，而是采用考慮3個方向上的加速度分量的橢球法。此項(xiàng)改變使得液貨艙內(nèi)部壓力計算過程相比以往更加復(fù)雜，耗時更長。

針對該新版IGC Code的要求，文獻(xiàn)[2]對獲取液貨艙內(nèi)部壓力的方法進(jìn)行了介紹。由于采用該方法時迭代次數(shù)較多，計算量較大，耗時較長，因此在實(shí)際應(yīng)用中為縮短計算時間，會損失一定的計算精度。本文提出一種新的液貨艙內(nèi)部壓力計算方法，相較于文獻(xiàn)[2]給出的方法，該方法的迭代次數(shù)大幅減少，計算耗時縮短，計算精度提高。

1 液貨艙內(nèi)部壓力

液貨艙內(nèi)部壓力是船舶設(shè)計者在設(shè)計液貨艙結(jié)構(gòu)初期需考慮的重要參數(shù)，是計算液貨艙結(jié)構(gòu)尺寸的先決條件[3]。根據(jù)IGC Code的規(guī)定，液貨艙內(nèi)部壓力Peq由蒸汽壓力P0和內(nèi)部液體壓力Pgd組成，即

蒸汽壓力0P系指規(guī)定溫度下液貨上方飽和蒸汽的平衡壓力，其值由液貨艙類型、液貨艙材料和尺寸及所裝載液貨的類型等參數(shù)確定[4]。內(nèi)部液體壓力Pgd系指靜態(tài)重力加速度和船舶運(yùn)動引起的貨物動態(tài)加速度產(chǎn)生的壓力，其計算式可表示為

式(2)中：βα為β方向上由重力和船舶運(yùn)動加速度引起的無因次加速度，對于大型液貨艙而言，新版IGC Code要求采用考慮縱向、橫向和垂向無因次加速度分量（ax、ay和az）的加速度橢球計算αβ；Zβ為需計算的壓力點(diǎn)在β方向上與液貨艙外殼板之間的最大液柱高度（見圖1）；ρ為設(shè)計溫度下液貨艙能裝載的密度最大的液貨的密度；g為重力加速度。

2 最大無因次加速度分量

由于船舶運(yùn)動產(chǎn)生的縱向加速度、橫向加速度和垂向加速度存在相位差，IGC Code用加速度橢球（見圖2）來表示三者之間的相位關(guān)系。同時，IGC Code規(guī)定了無因次加速度分量ax、ay和az的計算式[1]。由于計算式較為簡單，此處不再贅述。這3個最大無因次加速度分量主要由船舶主尺度、方形系數(shù)、初穩(wěn)性高、航速和液貨艙重心位置等參數(shù)確定，在船舶設(shè)計初期不難得到。需注意，az未包含靜態(tài)重力加速度。

圖1 最大液柱高度

圖2 加速度橢球

3 參數(shù)法求液貨艙內(nèi)部液體壓力

設(shè)坐標(biāo)系原點(diǎn)為橢球的球心，x軸沿船長方向（向船首為正），y軸沿船寬方向（向左舷為正），z軸沿型深方向（向上為正）。如圖1所示，由于橢球的3個軸的無因次加速度分量分別為ax、ay和az，可設(shè)橢球參數(shù)方程為

由于液貨艙重心至橢球上任意一點(diǎn)的矢量即為無因次加速度βα，可得

如圖1所示，設(shè)計算壓力點(diǎn)A的坐標(biāo)為 (x1,y1,z1)，參考點(diǎn)B的坐標(biāo)為(x,y,z)，則有

不難得出，點(diǎn)A在β方向上與點(diǎn)B之間的液柱高度其中γ為-αβ與的夾角。因此，有

式（7）中僅參考點(diǎn)B的坐標(biāo)(x,y,z)為未知量，不必迭代角度θ和φ即可求得Pgd的最大值，可見該計算式非常簡易。

4 解析法求液貨艙最大內(nèi)部壓力

利用式（7）求得的壓力值僅為計算點(diǎn)在某一參考點(diǎn)下的最大液貨壓力值，若參考點(diǎn)的取值范圍為液貨艙外殼，且液貨艙外殼可用空間平面方程或曲面方程來表示，則求最大液貨壓力問題可轉(zhuǎn)化為求條件極值問題。

式(8)中：λ為參數(shù)。聯(lián)立方程組，有

由式（9）求得x、y和z，得到的點(diǎn)(x,y,z)即為的極值點(diǎn)，將其代入式（7）得到Pgd的最大值 (Pgd)max，進(jìn)而利用式（1）求得Peq。

由于液化氣船液貨艙的幾何形狀較為多樣，很難用簡單的空間平面方程或曲面方程來表示，且求式（8）的一階偏導(dǎo)數(shù)較為復(fù)雜，因此該解析法僅適用于幾何形狀較為簡單的液貨艙的最大液貨壓力求解。

5 離散法求液貨艙最大內(nèi)部壓力

為避免求解式（9），同時考慮到式（7）的簡易性，先將液貨艙外殼離散成有限多個點(diǎn)作為參考點(diǎn)，利用式（7）計算某點(diǎn)對應(yīng)液貨艙外殼板上各參考點(diǎn)的最大液貨壓力值，再取其中的最大值，即可得到Pgd的最大值 (Pgd)max。計算式為

式(10)中： (x0,y0,z0)為液貨艙外殼板上任意參考點(diǎn)的坐標(biāo)； (x1,y1,z1)為所求最大內(nèi)部壓力點(diǎn)的坐標(biāo)。由此可得液貨艙內(nèi)點(diǎn)的最大內(nèi)部壓力為

6 離散法應(yīng)用實(shí)例

以江南造船（集團(tuán)）有限責(zé)任公司建造的某液化氣船的雙耳型C型獨(dú)立液貨艙為研究對象，采用上述離散法求取液貨艙外殼表面的內(nèi)部壓力值，進(jìn)而求得外殼板厚，并將其與實(shí)船數(shù)據(jù)相對比。

該獨(dú)立液貨艙長約35m，直徑約13m，設(shè)計蒸汽壓力為3.6bar，最大貨物密度為0.6t/m3。本文選取液貨艙外殼板板縫交點(diǎn)作為計算點(diǎn)，計算板縫交點(diǎn)處的最大內(nèi)部壓力值。參考點(diǎn)選取的越多，計算得到的最大內(nèi)部壓力值的準(zhǔn)確度越高。本文利用有限元軟件建立液貨艙外殼模型（見圖3），并將其離散成有限個節(jié)點(diǎn)（即參考點(diǎn)），從而獲取其坐標(biāo)值。為確保計算精度滿足要求，將模型的網(wǎng)格取到足夠小，參考點(diǎn)的數(shù)量達(dá)到35000個左右。

為快速實(shí)現(xiàn)將計算點(diǎn)坐標(biāo)和參考點(diǎn)坐標(biāo)代入式（11）求最大內(nèi)部壓力的過程，利用VB（Visual Basic）編寫程序（見圖4），自動實(shí)現(xiàn)該計算過程。

圖3 液貨艙外殼有限元模型

圖4 內(nèi)部壓力計算程序

利用該程序計算總耗時約為30s。計算所得液貨艙封頭和筒體的最大內(nèi)部壓力值見圖5和圖6。

圖5 液貨艙封頭最大內(nèi)部壓力值

圖6 液貨艙筒體最大內(nèi)部壓力值

根據(jù)該計算結(jié)果，結(jié)合有關(guān)船級社規(guī)范求得液貨艙外殼板厚分布見圖7和圖8。與實(shí)船數(shù)據(jù)相比較可知，采用本文所述方法得到的液貨艙外殼板厚與實(shí)船數(shù)據(jù)基本一致，證明了該方法的準(zhǔn)確性和可行性。

圖7 液貨艙封頭板厚分布

圖8 液貨艙筒體板厚分布

7 結(jié) 語

隨著新版IGC Code的實(shí)施，液化氣船液貨艙內(nèi)部壓力計算相比以往變得更加復(fù)雜。本文提出了一種內(nèi)部壓力計算方法，該方法可針對任意幾何形狀的液貨艙，且僅需迭代參考點(diǎn)的坐標(biāo)，能在保證計算結(jié)果準(zhǔn)確度的基礎(chǔ)上大大提高計算效率，在實(shí)際應(yīng)用中具有重要意義。