梁建英，劉先愷，侯圣杰，田 毅，馬漢城

(中車青島四方機(jī)車車輛股份有限公司，山東 青島 266000)

0 引言

在高速鐵路環(huán)境中，當(dāng)列車移動(dòng)速度大于250 km/h時(shí)，多普勒效十分明顯[1]。而高速磁懸浮列車最大運(yùn)行速度為600 km/h，產(chǎn)生的多普勒頻偏會(huì)嚴(yán)重破壞OFDM子載波之間的正交性，帶來載波間干擾，進(jìn)而降低OFDM系統(tǒng)性能[2-3]。多普勒分集技術(shù)將多普勒頻偏作為分集增益來源，進(jìn)而提高OFDM系統(tǒng)在高速移動(dòng)環(huán)境中的性能。高速磁懸浮環(huán)境中存在強(qiáng)磁場(chǎng)，且環(huán)境復(fù)雜多變，很難保證接收機(jī)可以獲得高信噪比。這樣的環(huán)境下傳統(tǒng)LS信道估計(jì)帶來的誤差會(huì)對(duì)多普勒分集性能造成不利影響，因此對(duì)多普勒分集技術(shù)在中低信噪比條件下的信道估計(jì)算法進(jìn)行研究很有必要。

文獻(xiàn)[4-5]對(duì)單載波系統(tǒng)的多普勒分集技術(shù)展開研究。文獻(xiàn)[4]設(shè)計(jì)了基于時(shí)-頻相關(guān)的接收方案來減少多徑和多普勒效應(yīng)對(duì)系統(tǒng)性能的影響。文獻(xiàn)[5]研究了快時(shí)變平坦衰落信道中的多普勒分集技術(shù)，將接收信號(hào)正負(fù)頻率偏移部分進(jìn)行匹配濾波，然后合并，實(shí)現(xiàn)多普勒分集。由于OFDM系統(tǒng)自身特點(diǎn)會(huì)導(dǎo)致其在高速移動(dòng)場(chǎng)景中產(chǎn)生嚴(yán)重的載波間干擾，而單載波系統(tǒng)中的多普勒分集技術(shù)無法解決此問題。文獻(xiàn)[6]針對(duì)OFDM系統(tǒng)多普勒分集技術(shù)展開研究，對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行頻移產(chǎn)生多種分集支路最終進(jìn)行加權(quán)相加。但文章研究過程中忽略了信道時(shí)變性，選擇在頻域直接對(duì)各支路信號(hào)進(jìn)行加權(quán)，在時(shí)變信道下性能嚴(yán)重下降。文獻(xiàn)[7]針對(duì)時(shí)變信道提出一種新的時(shí)-頻處理方案來降低誤碼率，該研究中各支路信號(hào)的合并放在了OFDM解調(diào)之前即時(shí)域上進(jìn)行，雖然有效降低了信道時(shí)變性對(duì)研究性能的影響，但在由于信號(hào)傳輸過程中在時(shí)域上呈現(xiàn)卷積特性，而頻域呈現(xiàn)乘積特性，因此在時(shí)域進(jìn)行加權(quán)合并會(huì)嚴(yán)重增加算法復(fù)雜度。文獻(xiàn)[8]提出了簡(jiǎn)化的多普勒分集技術(shù)，利用頻域估計(jì)出的信道參數(shù)計(jì)算各支路信號(hào)時(shí)域權(quán)重，在不降低多普勒分集性能的前提下降低了實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度。但該方案中權(quán)重是否準(zhǔn)確仍然受到頻域信道估計(jì)準(zhǔn)確性的制約。關(guān)于信道估計(jì)與多普勒分集性能之間的關(guān)系，也有學(xué)者進(jìn)行過定量分析。文獻(xiàn)[9]研究了高速移動(dòng)無線通信環(huán)境下信道估計(jì)誤差對(duì)多普勒分集性能的影響，通過簡(jiǎn)單的重復(fù)碼分析前導(dǎo)符號(hào)與數(shù)據(jù)符號(hào)之間的能量差異對(duì)分集性能的影響，確定了最優(yōu)的前導(dǎo)符號(hào)與數(shù)據(jù)符號(hào)的能量配比。文獻(xiàn)[10]則是將這種研究手段進(jìn)一步應(yīng)用到單輸入多輸出系統(tǒng)中，文章分析了信道估計(jì)誤差對(duì)系統(tǒng)性能的影響，然后利用分析結(jié)果對(duì)前導(dǎo)符號(hào)進(jìn)行設(shè)計(jì)，盡可能減小信道估計(jì)誤差，提高分集增益。文獻(xiàn)[11]則是利用MMSE信道估計(jì)方案來減小信道估計(jì)誤差，減小該誤差對(duì)多普勒分集性能的影響。文獻(xiàn)[12]設(shè)計(jì)了一種針對(duì)快速時(shí)變衰落信道的迭代信道估計(jì)算法，利用該算法將迭代后的前導(dǎo)符號(hào)反饋給發(fā)射端，以便更加準(zhǔn)確地獲得信道狀態(tài)信息，但這無疑給業(yè)務(wù)的調(diào)度又帶來新的麻煩。綜上所述，時(shí)變信道下較低信噪比的多普勒分集技術(shù)研究很有必要。

本文主要考慮磁懸浮應(yīng)用場(chǎng)景列車高速移動(dòng)與中低信噪比信道的特點(diǎn)，對(duì)多普勒分集技術(shù)中的LS信道估計(jì)方案進(jìn)行改進(jìn)，提高信道估計(jì)準(zhǔn)確度，并將最大比合并與均衡技術(shù)結(jié)合，提高多普勒分集系統(tǒng)性能，最后通過仿真分析驗(yàn)證了改進(jìn)方案的性能。

1 系統(tǒng)模型

1.1 信道模型

考慮無主徑的多徑環(huán)境，無線時(shí)變信道的沖擊響應(yīng)可以表示為：

(1)

根據(jù)OFDM調(diào)制原理，一個(gè)包含有N個(gè)子載波的OFDM符號(hào)可以表示為[7]：

(2)

式中，di為第i個(gè)調(diào)制后的QPSK符號(hào)，g(t)表示如下：

(3)

式中，T為一個(gè)OFDM符號(hào)的持續(xù)時(shí)間，Tg為循環(huán)前綴的持續(xù)時(shí)間，因此g(t)包含了一個(gè)含有循環(huán)前綴的完整OFDM符號(hào)。

1.2 多普勒分集接收機(jī)結(jié)構(gòu)

本文設(shè)計(jì)的OFDM系統(tǒng)多普勒分集接收機(jī)結(jié)構(gòu)如圖1所示。接收端首先去掉接收信號(hào)OFDM符號(hào)中的循環(huán)前綴(Cyclic Prefix，CP)，然后通過頻移處理得到接收信號(hào)在多個(gè)頻域的分集支路，通過FFT變換將各支路信號(hào)變換到頻域，利用信道估計(jì)的結(jié)果對(duì)每條支路上的對(duì)應(yīng)子載波進(jìn)行最大比合并(Maximal-Ratio-Combining，MRC)及頻域均衡，然后對(duì)信號(hào)進(jìn)行解調(diào)與信道譯碼，最終輸出信號(hào)[13]。

經(jīng)過時(shí)變信道后，在接收端去掉循環(huán)前綴的接收信號(hào)經(jīng)過采樣后可以表示為：

(4)

式中，Ts為采樣時(shí)間，為方便分析且不失一般性，將Ts設(shè)定為1，則一個(gè)OFDM符號(hào)的持續(xù)時(shí)間T可以通過T=N×Ts=N來計(jì)算得到。

圖1 OFDM系統(tǒng)接收端多普勒分集結(jié)構(gòu)Fig.1 Doppler diversity structure at the receiving end of OFDM system

去掉循環(huán)前綴后的信號(hào)經(jīng)過Q-1次頻移處理后得到頻移分別為fxq的Q個(gè)頻偏支路，可得到頻率偏移為fx的分集支路上第i個(gè)子載波的頻域信號(hào)X(fx,i)：

Xs(fx,i)+Xi(fx,i)+N(fx,i),

(5)

式中，Xs(fx,i)為頻率偏移為fx的分集支路第i個(gè)子載波上的有效信號(hào)，Xi(fx,i)表示其他子載波對(duì)第i個(gè)子載波造成的干擾，N(fx,i)表示噪聲。下面對(duì)這3個(gè)組成部分進(jìn)行定義。

其中,Xs(fx,i)表示為：

(6)

定義H(fx,i)為頻率偏移為fx的分集支路第i個(gè)子載波上的信道增益，且與Xs(fx,i)具有關(guān)系：Xs(fx,i)=H(fx,i)di，則其表示如下：

(7)

從式(7)可看出，H(fx,i) 由Np個(gè){fDp-fx}構(gòu)成的復(fù)指數(shù)分量線性組合而成，在接收端基帶處理過程中，該信道增益可由OFDM系統(tǒng)信道估計(jì)求得。

式(5)中，Xi(fx,i)表示為：

(8)

式(5)中，N(fx,i)表示為：

(9)

Xi(fx,i)與N(fx,i)均會(huì)對(duì)后續(xù)接收端處理過程造成不利影響，而N(fx,i)由信道決定，與接收端處理流程無關(guān)，而Xi(fx,i)由該支路頻偏fx決定，因此在選取頻偏支路時(shí)需要考慮各支路之間的相互干擾。

2 多普勒分集關(guān)鍵模塊與參數(shù)分析

2.1 信道估計(jì)

由以上分析可知在多普勒分集接收過程中要對(duì)每個(gè)子載波上的多徑時(shí)變信道增益H(fx,i)進(jìn)行信道估計(jì)?；谇皩?dǎo)序列的信道估計(jì)方案在復(fù)雜度與性能之間較好的平衡，因此被廣泛應(yīng)用。目前主流的基于前導(dǎo)序列的信道估計(jì)算法為最小二乘(Least Square，LS)信道估計(jì)算法，在高信噪比條件下，該算法可以較好地估計(jì)信道增益。但在中低信噪比條件下，LS算法受噪聲影響會(huì)產(chǎn)生較大偏差，降低多普勒分集性能，而磁懸浮列車應(yīng)用場(chǎng)景下，接收信噪比很難保證在15 dB以上，因此需對(duì)LS信道估計(jì)算法進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì)。本文將頻域信道估計(jì)的結(jié)果變換至?xí)r域，在時(shí)域?qū)烙?jì)結(jié)果進(jìn)行修正后將其變換回頻域，從而有效抑制噪聲及信道時(shí)變性對(duì)信道估計(jì)準(zhǔn)確性的影響。

OFDM系統(tǒng)幀結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)如圖2所示。在一個(gè)或多個(gè)OFDM符號(hào)前添加一段已知前導(dǎo)序列，實(shí)現(xiàn)估計(jì)每個(gè)子載波上的信道增益，該序列長(zhǎng)度與一個(gè)OFDM符號(hào)的子載波數(shù)相同[14]。幀結(jié)構(gòu)中OFDM符號(hào)個(gè)數(shù)根據(jù)磁懸浮列車應(yīng)用場(chǎng)景下信道相干時(shí)間確定，每個(gè)OFDM符號(hào)中循環(huán)前綴長(zhǎng)度由信道相干帶寬確定。對(duì)傳統(tǒng)的頻域LS信道估計(jì)算法進(jìn)行優(yōu)化，使得系統(tǒng)可在磁懸浮場(chǎng)景下獲得更好的性能。

圖2 基于前導(dǎo)序列的信道估計(jì)方案下OFDM幀結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)Fig.2 Structure design of OFDM frame in channel estimation scheme based on leading sequence

考慮到列車最大行駛速度為600 km/h，系統(tǒng)工作中心頻率為600 MHz，可知信道相干時(shí)間約為3 ms，而系統(tǒng)采樣率為11.2 MSample/s，因此每個(gè)幀最多可采樣3 360個(gè)采樣值。每個(gè)OFDM符號(hào)包括循環(huán)前綴及數(shù)據(jù)共有294個(gè)采樣值，因此每個(gè)物理幀最多可包含11個(gè)OFDM符號(hào)，已知的前導(dǎo)序列占其中一個(gè)，即每個(gè)幀中包含1段已知序列以及10個(gè)OFDM符號(hào)。而相干帶寬的大小取決于信道多徑時(shí)延，只要循環(huán)前綴的長(zhǎng)度不小于最大多徑時(shí)延即可，具體參數(shù)見仿真結(jié)果。

傳統(tǒng)基于前導(dǎo)序列的頻域LS信道估計(jì)方案中，每個(gè)OFDM符號(hào)可視為N個(gè)并行單載波系統(tǒng)，每個(gè)單載波系統(tǒng)同時(shí)受到乘性干擾和加性高斯噪聲的影響。每個(gè)OFDM符號(hào)的頻域表示式為：

Y(k)=H(k)X(k)+N(k)k=0,1…,N-1，

(10)

式中，H(k)為第k個(gè)子載波的信道增益。X(k)在信道估計(jì)時(shí)可視為前導(dǎo)序列，用于估計(jì)每個(gè)子載波上的信道增益；在均衡時(shí)視為攜帶未知數(shù)據(jù)的OFDM符號(hào)。N(k)為第k個(gè)子載波經(jīng)過信道時(shí)疊加的高斯白噪聲，其實(shí)部與虛部相互獨(dú)立，且均服從均值為0的高斯分布。令傳統(tǒng)LS信道估計(jì)得到的頻域信道響應(yīng)估計(jì)值為HLS(k)，有：

(11)

利用該方法可估計(jì)每個(gè)子載波上的信道增益H(fx,i)，當(dāng)信噪比較高時(shí)，此算法的性能較為理想，但當(dāng)信噪比低于15 dB時(shí)，傳統(tǒng)LS估計(jì)產(chǎn)生的偏差會(huì)對(duì)最大比合并以及均衡的性能造成影響。本文將頻域LS信道估計(jì)后的信道響應(yīng)通過IDFT轉(zhuǎn)換于時(shí)域，根據(jù)閾值將增益較小的點(diǎn)置零，再將時(shí)域信道估計(jì)結(jié)果通過DFT匹配濾波變換至頻域，通過時(shí)域修正降低高斯噪聲帶來的影響，且不增加后續(xù)最大比合并以及均衡的復(fù)雜度。信道估計(jì)算法流程如圖3所示。

圖3 基于時(shí)域修正的LS頻域信道估計(jì)算法流程Fig.3 Algorithm flow of LS frequency - domain channel estimation based on time - domain correction

(12)

(13)

式中，Α為判決門限，文中將其設(shè)為未修正的每個(gè)子載波上的時(shí)域信道增益的平均值，其表示為：

(14)

(15)

對(duì)每個(gè)分集支路上的OFDM符號(hào)，分別利用此信道估計(jì)算法便可以得到頻率偏移為fx的分集支路第i個(gè)子載波上的信道增益H(fx,i)，進(jìn)而為最大比合并權(quán)值選取以及均衡系數(shù)的選取提供參考。

2.2 最大比合并及均衡

傳統(tǒng)多普勒分集方案中未考慮均衡過程，僅通過估計(jì)出的信道增益補(bǔ)償各支路信號(hào)然后做最大比合并。但在磁懸浮列車應(yīng)用場(chǎng)景中多普勒擴(kuò)展導(dǎo)致的載波間(ICI)干擾對(duì)OFDM系統(tǒng)影響較大，為減少載波間干擾，本文設(shè)計(jì)的多普勒分集方案中引入了均衡模塊。

最大比合并后第i個(gè)子載波上的信號(hào)YMRC(i)表示為：

(16)

當(dāng)接收信號(hào)有效信號(hào)功率與干擾功率比值(SIR)較大時(shí)，干擾項(xiàng)I(i)可以忽略不計(jì)，此時(shí)可用迫零均衡，則第i個(gè)子載波頻域均衡系數(shù)為：

(17)

式中，

(18)

則經(jīng)過頻域均衡后第i個(gè)子載波上的數(shù)據(jù)為：

(19)

當(dāng)接收信號(hào)SIR較小時(shí)，需要考慮干擾項(xiàng)I(i),可采用MMSE方法對(duì)接收數(shù)據(jù)進(jìn)行均衡，此時(shí)第i個(gè)子載波頻域均衡系數(shù)為：

(20)

式中，PI/PS為干擾功率與信號(hào)功率的比值，其計(jì)算方法見式(21)和式(22)?？紤]到循環(huán)前綴的引入可以有效減少符號(hào)間干擾與載波間干擾，本文采用迫零均衡方法。

2.3 支路頻偏參數(shù)選取

在確定各支路頻偏fx的大小時(shí)需要考慮兩方面因素：當(dāng)頻偏逐漸增大時(shí)，有效信號(hào)的功率逐漸減小，而干擾功率逐漸增大，若選取頻偏過大，導(dǎo)致有效信號(hào)被嚴(yán)重干擾，則會(huì)導(dǎo)致接收錯(cuò)誤；但當(dāng)支路頻偏過小時(shí)，各頻偏支路的之間仍然存在較大的相關(guān)性，無法獲得有效的分集增益。二者均會(huì)對(duì)多普勒分集的最終結(jié)果造成不利影響，因此需要選擇合適的支路頻偏參數(shù)[15]。

由式(6)和式(7)可知，頻移為fx的頻偏支路第i個(gè)子載波上有效信號(hào)功率PS(fx,i)可以表示為：

(21)

由式(9)可知，頻移為fx的頻偏支路上第i個(gè)子載波上干擾信號(hào)功率PI(fx,i)可以表示為：

(22)

由式(21)和式(22)可以得出SIR與FDT間的曲線圖如圖4所示，從圖中可以看出，當(dāng)fxT在0～0.5之間時(shí)，隨著歸一化支路頻偏fx的增大，有效信號(hào)功率逐漸減小，而干擾功率逐漸增加；當(dāng)fxT取值為0.75或0.8時(shí)，SIR隨著FDT增大而增大，這說明在多普勒頻移逐漸增大時(shí)，該頻偏支路性能逐漸變好。

圖4 SIR與FDT關(guān)系曲線圖Fig.4 Graph of relation between SIR andFDT

信號(hào)間的相關(guān)性可以由兩路信號(hào)間的相關(guān)系數(shù)衡量，兩路信號(hào)間有效信號(hào)完全相同，因此不相關(guān)性取決于兩路信號(hào)上的干擾信號(hào)，因此可以利用信號(hào)間干擾信號(hào)功率相關(guān)系數(shù)來衡量?jī)陕沸盘?hào)間的相關(guān)性。根據(jù)相關(guān)系數(shù)的定義，頻偏分別為fx1及fx2的兩條支路干擾信號(hào)功率相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值為：

(23)

由式(23)可求得當(dāng)fxT接近0.8時(shí)，頻偏支路間的相關(guān)性最小。圖5為不同最大多普勒頻偏下，誤碼率與支路頻偏之間的關(guān)系，可以看到當(dāng)fxT處于0.75～0.85之間時(shí)誤碼率性能最佳。

圖5 BER與fxT曲線圖Fig.5 Graph of BER andfxT

3 仿真結(jié)果

仿真參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 仿真參數(shù)設(shè)置
Tab.1 Simulation parameter setting

系統(tǒng)參數(shù)取值系統(tǒng)采樣率11.2 MSample/s系統(tǒng)帶寬10 MHz多徑數(shù)(Np)6最大多徑時(shí)延(τmax)32多徑時(shí)延(τp)均勻分布,(i.i.d),0<τp<τmax多普勒頻偏(fDp)均勻分布,(i.i.d),-FD

3.1 多普勒分集對(duì)系統(tǒng)接收性能的影響

當(dāng)信噪比為15 dB時(shí)，采用多普勒分集的OFDM系統(tǒng)與無多普勒分集OFDM系統(tǒng)誤碼率性能如圖6所示。當(dāng)信道中最大歸一化多普勒頻偏較小時(shí)(FDT<0.25)，多普勒分集系統(tǒng)的性能并沒有明顯的改善。但隨著FDT的增長(zhǎng)，多普勒分集系統(tǒng)的優(yōu)勢(shì)逐漸體現(xiàn)出來，相同信道最大歸一化多普勒頻偏下其誤碼率明顯低于傳統(tǒng)OFDM系統(tǒng)。當(dāng)FDT>0.5時(shí)，多普勒分集系統(tǒng)的誤碼率相比于傳統(tǒng)OFDM系統(tǒng)下降一個(gè)數(shù)量級(jí)。這意味著通信雙方相對(duì)移動(dòng)速度越快，多普勒分集可以得到越高的分集增益。因此本文設(shè)計(jì)的多普勒分集技術(shù)可以顯著提升高速磁懸浮應(yīng)用場(chǎng)景下OFDM系統(tǒng)的性能。

圖6 15 dB信噪比下系統(tǒng)誤碼性能Fig.6 System error performance under 15 dB SNR

3.2 時(shí)域修正信道估計(jì)算法對(duì)多普勒分集接收性能的影響

當(dāng)信道中最大歸一化多普勒頻偏FD=0.75/T時(shí)，采用時(shí)域修正LS信道估計(jì)算法的多普勒分集系統(tǒng)與采用傳統(tǒng)LS信道估計(jì)算法的多普勒分集系統(tǒng)誤碼性能如圖7所示，在中低信噪比條件下，采用時(shí)域修正信道估計(jì)算法的多普勒分集系統(tǒng)誤碼性能明顯要優(yōu)于采用傳統(tǒng)LS信道估計(jì)算法的多普勒系統(tǒng)。在信噪比低于16 dB時(shí)，本文設(shè)計(jì)的多普勒分集系統(tǒng)平均可以獲得約0.8 dB的增益。

圖7 FDT=0.75時(shí)誤碼性能Fig.7 System error performance when FDT=0.75

4 結(jié)束語

本文針對(duì)磁懸浮場(chǎng)景下高速移動(dòng)與中低信噪比的環(huán)境特點(diǎn)，對(duì)傳統(tǒng)多普勒分集系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，針對(duì)中低信噪比場(chǎng)景下系統(tǒng)性能受到信道估計(jì)準(zhǔn)確性制約的問題，對(duì)LS信道估計(jì)算法進(jìn)行優(yōu)化，并將均衡技術(shù)加入到多普勒分集接收過程與最大比合并結(jié)合起來，使系統(tǒng)達(dá)到良好的誤碼性能。通過仿真證明本文設(shè)計(jì)的基于OFDM系統(tǒng)的多普勒分集接收技術(shù)相比于傳統(tǒng)多普勒分集技術(shù)在信噪比低于16 dB時(shí)高約0.8 dB的分集增益，且相比于傳統(tǒng)OFDM系統(tǒng)對(duì)于磁懸浮環(huán)境有更好的適應(yīng)性。