■浙江省紹興市上虞區(qū)實驗小學 邱愛國

■浙江省紹興市上虞區(qū)濱江小學 祁燕麗

一、概念的界定

1.比方：是指用容易明白的甲事物來說明不容易明白的乙事物。

2.打比方：是向別人解釋一個問題的良好方法，比方打得好，形象生動，就容易讓人明白。

二、研究的背景

中低年級孩子普遍存在生活經驗不足、認知經驗淺顯等問題，面對復雜的純數(shù)學氣息濃厚的學習材料，更顯得困難重重，經常出現(xiàn)一些知識上的盲點、認識上的空缺點、思維上的斷層面。例如：看不懂學習材料，靠胡思亂猜；不理解基本概念，靠死記硬背；不知道算法算理，靠大量訓練；不明白理解的重要，求完成任務等一系列學習上的疑難困惑。澳大利亞認知心理學家約翰斯威勒（John Sweller）提出的認識負荷理論（Cognitive Load Theory）簡稱（CLT）：從減輕學生外在認知負荷的角度來改進我們的數(shù)學課堂教學。啟迪我們，要實現(xiàn)有效的數(shù)學課堂教學，一定要充分考慮學習者的前知識認識水平程度，同時采取必要的措施，調整學生的認知負荷。而數(shù)學對學生來說，就是利用自己的生活經驗對數(shù)學現(xiàn)象的一種“解讀”。

鄭毓信教授在《數(shù)學教師的三項基本功》中提出：數(shù)學教師的第一項基本功——善于舉例?？梢?，“打比方”也是數(shù)學教師必備的教學技能。所謂“智者善喻”，有智謀或智慧過人的人善于比喻，在數(shù)學課堂教學中打“比方”，既是教師智慧的體現(xiàn)，更是師生之間互動，產生情感共鳴的紐帶。

三、研究的成效

我們的“比方”有時不一定非常貼切，但不嚴格的理解總比嚴格的不理解好，它猶如一劑強心針，激活學生已有的生活經歷與數(shù)學經驗，觸發(fā)其思維靈感，達到寓教于樂、事半功倍的效果。

（一）提高了課堂教學效率

杜威說：“教學不僅僅是一種簡單的告訴，教學應該是一種過程的經歷，一種體驗，一種感悟?！本同F(xiàn)在帶學生出校門禁止較多的現(xiàn)狀下，“一種過程的經歷，一種體驗，一種感悟”，只有借助“比方”喚醒學生已有的生活經歷與體驗來實現(xiàn)。

1.借助“比方”，理解數(shù)學概念。如教學“余數(shù)必須比除數(shù)小”這個重難點，我設計了一個小品，一個學生演除數(shù)，一個學生演余數(shù)。除數(shù)：大家好，我叫除數(shù)。余數(shù)：你好啊，大哥。除數(shù)：你好啊，小弟。余數(shù)：為什么我總是比你小呢？除數(shù)：因為你老跟在我屁股后面啊。（學生大笑）余數(shù)：為什么我必須比你小呢？除數(shù)：小弟，你是一個數(shù)平均分后剩余的部分。余數(shù)：這樣啊，如果我比你大怎么辦呢？除數(shù)：平均分的時候，是根據(jù)我除數(shù)的大小來分的，如果你比我大，被除數(shù)就可以再分一次了，商就會加1。余數(shù)：哦，明白了，平均分的時候如果剛剛分完，我就不存在了，我是平均分后的剩余部分，我一定比你小。

通過“打比方”，把除數(shù)和余數(shù)分別比作“大哥”與“小弟”，生動形象。以后學生出現(xiàn)“余數(shù)比除數(shù)大了”這種錯誤，教師只要一句話點撥：你大哥小弟搞錯了，學生立即領會，大大提高了訂正效率。

2.運用“比方”，解釋數(shù)學現(xiàn)象。方法好教，道理難講。如教學“兩點間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫作兩點間的距離”，我打了個狗吃肉骨頭的比方：“狗看見前面有肉骨頭，它會筆直地沖過去。狗都知道兩點之間線段最短?！睂W生聽了哈哈大笑，我想以后學生看見狗就會想起這個“比方”的。

又如認識小括號，人教版一年級10-2-3，可以寫成10-（2+3），有的學生到了五六年級還要忘記小括號。為突破這個重難點，我比方教師現(xiàn)在要將腳上的兩只鞋扔到教室外面，可以用兩種不同的方法：一種是一只一只地扔，另一種是先將兩只鞋捆扎在一起然后一下子扔，結果都是將兩只鞋扔到了外面。丟鞋子游戲中的一根帶子，就是小括號，先要把兩個數(shù)捆起來，我們只有先算出2+3 的和，才能用10 去減。接著，我乘勝追擊，把小括號比作貴賓卡，告訴孩子小括號的本領可大了，它像一張貴賓卡，貴賓的特權是可優(yōu)先辦事不用排隊，小括號的作用，就是在一個算式里可以先算小括號里的。生活中誰不想做貴賓呀，一張貴賓卡牢牢地把小括號里的要先算，印在了“貴賓”們的腦袋里。

3.依托“比方”，解決數(shù)學問題。蘇霍姆林斯基曾建議：當學生不能解決某個問題時，只要帶他到實地去看一看，那什么問題都會迎刃而解。40 分鐘的時間我們不可能帶學生一一去實地觀察，但如把數(shù)學問題與生活元素融合在一起，那問題就簡單多了。

如人教版一年級上冊第64頁思考題：把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 十個數(shù)填在□里，每個數(shù)只用一次，□+□=□+□=□+□=□+□=□+□

孩子們經過反復思考填出答案，我板書：

再引導學生觀察其中藏著的秘密，大家發(fā)現(xiàn)是大數(shù)配小數(shù)、小數(shù)配大數(shù)，我立即接上：“原來是大手牽小手呀！”學生順勢接上“快樂一起走?！庇煤⒆觽兌炷茉?shù)膭赢嬈洞箢^兒子和小頭爸爸》里的歌詞形象地總結出了解題方法，而且這個方法在很多低段數(shù)學習題中都能用到，以后每當用到此方法，小朋友們都會情不自禁說：“大手牽小手，快樂一起走?！?/p>

4.憑借比方，加強組織教學。著名主持人撒貝寧在《主持人大賽》決賽中，把這個節(jié)目比作一列行駛的動車，自己比作播音員，列車將到達終點，比賽也將結束。我把每節(jié)課也比作一列行駛的動車，動車開始在我們紹興東站，旅客們有的下車、有的上車。現(xiàn)在動車已停止檢票，要駛向下一站杭州站，要先上車，等會兒去補票，否則要丟在紹興了。這一出真靈，避免了一個環(huán)節(jié)結束進入下一個環(huán)節(jié)時，動作慢的學生還在埋頭苦干前一個環(huán)節(jié)的現(xiàn)象，使他們能夠全神貫注地進入下一個內容。

（二）發(fā)展了學生素質

1.增強了孩子們學習數(shù)學的興趣?！按虮确健钡慕虒W策略，像天降神兵，悄悄地把一些數(shù)學問題移步換影成為學生熟悉的事例，從而找到解決問題的突破口。久而久之，孩子們體會到數(shù)學的有趣、數(shù)學的魅力、數(shù)學教師的和藹可親，逐步形成穩(wěn)定的學習數(shù)學的興趣和學好數(shù)學的信心。

2.提升了孩子們的數(shù)學思維能力?！按虮确健蹦芘囵B(yǎng)孩子們的聯(lián)想能力、推理能力、類比能力、建模能力等等，學生在生活中找原型，在經驗庫里找經驗，化抽象為形象，變模糊為深刻，轉溝塹為通途，積累了數(shù)學經驗，沉淀了數(shù)學思想，收獲了優(yōu)異成績。猶如畫龍點睛，給學生以智慧的啟迪。

3.培養(yǎng)了孩子們的數(shù)學修養(yǎng)。數(shù)學知識是有“根”的，它根植于生活，服務于生活，“打比方”好比橋梁，讓數(shù)學與生活握手，學生漸漸地學會了用數(shù)學的眼光、方法、頭腦來觀察、分析、解決身邊的問題，落實了“人人學有價值的數(shù)學”的理念，提高了學生的數(shù)學修養(yǎng)。

（三）提升了教師專業(yè)水平

當教學中出現(xiàn)困惑，學生似懂非懂時，我們都會情不自禁去找一找身邊理相同類不同的事物或現(xiàn)象，把它搬到課堂來做“消防兵”，現(xiàn)場“救火”。這樣促使我們認真鉆研教材，全方位地把握教材，提升了我們駕馭課堂的能力，拓寬了我們的思維，逼著我們做生活的有心人，讓我們的生活富有詩意，讓我們的工作輕松自如。生活是數(shù)學知識根植的最為豐厚的土壤，是學生建構理解、掌握運用知識最為直接的武器。陶行知先生形象地比喻道：“經驗是根?！睂W生的學習就好比在經驗這個“根”上接枝，“接得上去”“活得下來”。作為教師，無非就提供讓“根”成活的土壤，“打比方”就是改善土壤，使土壤更肥沃的有機物。