黃惠強

摘要：數(shù)學核心素養(yǎng)是數(shù)學課程目標的集中體現(xiàn)，是以數(shù)學觀點為出發(fā)點，利用數(shù)學思維方式，采取數(shù)學方法對問題進行觀察、分析和解決，從而逐漸形成具有數(shù)學基本特征的價值觀、思維品質和關鍵能力.培養(yǎng)高中學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，需要教師將提升學生數(shù)學運算能力和增強數(shù)學建模能力當作培養(yǎng)重點，使學生在日常學習的過程中不斷積累，獲得提升.

關鍵詞：高中數(shù)學 核心素養(yǎng) 有效措施

數(shù)學運算和數(shù)學建模是高中數(shù)學的兩大重點，也是數(shù)學核心素養(yǎng)的重要組成部分.數(shù)學運算是用數(shù)學思維將抽象的內容具體化，將其表示為表達式或者圖形，利用運算法則，探究運算思路，求得運算結果.數(shù)學建模強調的是利用數(shù)學思維將現(xiàn)實問題進行抽象化，用數(shù)學語言表達問題，用所學數(shù)學知識去構建數(shù)學模型，從而解決實際問題.兩種能力的強弱，都是數(shù)學“核心素養(yǎng)”高低的重要表現(xiàn).所以，在教學中，教師要有意識地培養(yǎng)學生的數(shù)學運算能力和建模能力，為學生學習數(shù)學這門應用學科打好基礎，增強學生解決實際問題的能力.

一、數(shù)學核心素養(yǎng)的重要意義

一方面，數(shù)學素養(yǎng)對于高中學生來講，是檢驗學生對數(shù)學課程學習程度深淺以及掌握知識多少的基本標準，是對學生是否樹立正確的數(shù)學觀念，形成數(shù)學邏輯思維能力的有效評估.數(shù)學素養(yǎng)水平的高低直接影響著學生解決實際問題的能力，即知識的有效轉化率.因此，數(shù)學核心素養(yǎng)不僅要求教師要教授課本中的知識，還要注重數(shù)學運算能力和建模能力的培養(yǎng)，將學與用有效地結合起來，這樣學生才能真正學懂、用好.

另一方面，對于教師而言，數(shù)學素養(yǎng)也是教學思路的指導，可為以后研究如何促進學生學習數(shù)學的效率、提高學生的數(shù)學成績、培養(yǎng)數(shù)學思維提出明確要求，也可作為評判學生的學習標準.

二、提高數(shù)學運算能力的要領

從高中學生的數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)的角度上說，數(shù)學運算能力的高低，是能否實現(xiàn)數(shù)學知識“學以致用”的前提條件.數(shù)學運算能力強調的是當學生遇到數(shù)學問題時，能明確所考的知識點，理清題目包含的哪些已知條件可以幫助求解.接著運用對應的運算法則，通過已知量探究運算思路，思考解答方法，并選擇最佳方法求解.

例如，對于題目“求在曲線y=x3+3x2+6x-10的切線中斜率最小的切線方程”，就可以從所考查的知識點進行分析.“斜率”即要求我們求出切線方程中的值.根據(jù)導數(shù)的幾何意義，需對原函數(shù)進行求導.有了思路，可對所求的未知量切點進行假設.設切點為P（x0，y0）.對曲線方程y=x3+3x2+6x-1進行求導可得k=f′（x0）=3x20+6x0+6=3（x0+1）2+3.通過所得二次函數(shù)表達式可知，當且僅當x0=-1時，k最小，最小值為3.將x0=-1代入曲線方程得P點的坐標為（-1，-14）.已知切點和斜率，優(yōu)先選擇直線方程的點斜式y(tǒng)-y0=k（x-x0），代入并整理后得到方程3x-y-11=0.

整個解題過程利用了導數(shù)和曲線切線斜率的關系，并運用了二次函數(shù)求最值的方法.在初步的問題引導下，題目的解析過程能夠提高學生對知識聯(lián)系性的感受，從而鍛煉其自主解題和運算能力.

三、增強數(shù)學建模能力的措施

數(shù)學學習的最終目的是“學以致用”，是能使用數(shù)學的理論或工具改變社會.而應用的一大體現(xiàn)，便是數(shù)學建模.數(shù)學建模是將實際問題轉化為數(shù)學問題，建立數(shù)學模型，再用相關數(shù)學知識解決問題.數(shù)學模型的理解較為抽象，我們教學中應當將單純的數(shù)學問題融入具體的生活場景，引導學生去發(fā)現(xiàn)和提出問題，并通過分析數(shù)據(jù)，教會學生如何建立數(shù)學模型并求解，讓學生知道知識源于生活，以此提升學生的實踐能力.

比如，在講“拋物線”的相關知識時，就可以以高臺跳水實例對運動員相對于水面的高度h與起跳后的時間t的函數(shù)關系進行課后探究.教學過程可以這樣設計：第一步，先對班級學生進行分組，并讓各小組成員利用課余時間上網(wǎng)搜集跳水的數(shù)據(jù)并整理;第二步，畫出跳水過程的散點圖像;第三步，引導學生選取適當函數(shù)模型;第四步，確定參數(shù)、計算求解;第五步，讓學生檢驗結果、改進模型.最后還可以讓學生對運動員相對于水面的高度的變化是如何隨時間的變化而變動的進行再次討論，并聯(lián)想是否還有其他的實際問題也可以用同樣的“拋物線模型”進行解答，從而達到對知識的深入理解.

綜上所述，數(shù)學運算能力和數(shù)學模型構建能力是密不可分的，應成為教學的重點.教師在工作中要保持耐心、細心，采取多種教學方式增強學生的綜合素質，以數(shù)學學科帶動思維能力的開發(fā)，最終推動其他學科共同提高，實現(xiàn)學生的全面發(fā)展.