徐立鴻，肖康俊，蔚瑞華

·農(nóng)業(yè)生物環(huán)境與能源工程·

基于溫室環(huán)境和作物生長(zhǎng)的番茄基質(zhì)栽培灌溉模型

徐立鴻，肖康俊，蔚瑞華

（同濟(jì)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，上海 201804）

為解決涵蓋土壤蒸發(fā)和作物冠層蒸騰的土培作物蒸散模型不能直接應(yīng)用于稻殼炭基質(zhì)栽培番茄灌溉的問(wèn)題，該研究首先通過(guò)修改Penman-Monteith模型的原始表達(dá)式來(lái)去除土壤蒸發(fā)部分，并引入TOMGRO模型來(lái)模擬番茄冠層生長(zhǎng)，給出了阻抗參數(shù)的修正計(jì)算，得到了新的番茄基質(zhì)栽培蒸騰模型?？紤]到蒸騰模型中凈輻射項(xiàng)削弱了室外太陽(yáng)輻射對(duì)冠層及以下部整株植株的耗水影響，進(jìn)而將新的蒸騰模型與太陽(yáng)輻射線性比例供水模型結(jié)合建立蒸騰－輻射綜合灌溉模型。結(jié)果表明，蒸騰－輻射綜合灌溉模型對(duì)上海崇明A8溫室番茄灌溉量的模擬結(jié)果與實(shí)際結(jié)果之間的相關(guān)系數(shù)高于0.95，平均相對(duì)誤差小于20%。這說(shuō)明蒸騰－輻射綜合灌溉模型能夠較好地估算溫室稻殼炭基質(zhì)栽培番茄的灌溉需水量，對(duì)深入研究溫室灌溉實(shí)施具有參考價(jià)值。

溫室；灌溉；番茄；基質(zhì)栽培；Penman-Monteith模型；蒸騰作用

0 引 言

番茄是世界上最重要以及種植面積最廣泛的園藝作物[1]，同時(shí)也是中國(guó)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中大面積種植且產(chǎn)量較高的蔬果之一[2]。無(wú)論大田種植還是溫室栽培，在整個(gè)生長(zhǎng)周期中適宜的水分供給對(duì)番茄的生長(zhǎng)發(fā)育起著至關(guān)重要的作用[3]。不合理的供水情況會(huì)對(duì)番茄生產(chǎn)效益產(chǎn)生不利影響；例如，供水過(guò)少會(huì)造成作物根系水分脅迫，而供水過(guò)多會(huì)造成根系供氧不足且會(huì)使得果實(shí)開裂或掉落[4]。在無(wú)土基質(zhì)栽培中，由于基質(zhì)蒸發(fā)較小且持水能力較弱，其水分控制對(duì)于防止作物水分脅迫非常重要，這就使得準(zhǔn)確估算基質(zhì)栽培作物的灌溉需水情況十分必要[5]。

在水文生態(tài)學(xué)中，作物需水量可與作物蒸散量（Evapotranspiration）互換使用，因而在無(wú)法準(zhǔn)確測(cè)量該水文參數(shù)的情況下，估算作物蒸散量則是短期預(yù)測(cè)實(shí)際作物需水量的關(guān)鍵環(huán)節(jié)[6]。

聯(lián)合國(guó)糧食及農(nóng)業(yè)組織（FAO）早于1998年以能量平衡和湍流傳導(dǎo)原理來(lái)修正Penman模型，提出了適用于大田作物需水量估算的Penman-Monteith蒸散模型，并且給出了以經(jīng)驗(yàn)作物系數(shù)將參考作物蒸散量轉(zhuǎn)換為實(shí)際蒸散量來(lái)反映作物實(shí)際水分需求的方式[7]。對(duì)于自然通風(fēng)或不頻繁通風(fēng)的日光溫室，由于室內(nèi)空氣流通較為緩慢且風(fēng)速幾乎為0，則會(huì)造成以作物幾何特征（零平面位移高度和粗糙度長(zhǎng)度）和風(fēng)速相關(guān)的對(duì)數(shù)函數(shù)直接計(jì)算的空氣動(dòng)力阻抗趨于無(wú)限大。因此，在張培新等[8-9]修正空氣動(dòng)力阻抗中風(fēng)速項(xiàng)的基礎(chǔ)上，劉浩等[10]建立了一個(gè)需要日光溫室氣象數(shù)據(jù)和作物生長(zhǎng)指標(biāo)的溫室土培番茄蒸散量估算模型。更重要的是，在引入草基準(zhǔn)面簡(jiǎn)化Penman-Monteith模型原始表示過(guò)程中將葉片表層阻抗作為固定值，區(qū)別于這種經(jīng)驗(yàn)處理無(wú)法反映冠層葉片在不同生長(zhǎng)階段受到太陽(yáng)輻射影響而變化的情況，上述蒸散修正模型引入了Boulard等[11]提出的基于太陽(yáng)輻射計(jì)算單葉氣孔阻力，以此來(lái)模擬葉片生長(zhǎng)變化下受輻射影響的表層阻抗。

盡管許多研究依據(jù)實(shí)際溫室環(huán)境進(jìn)行了阻抗參數(shù)的合理修正，使得Penman-Monteith蒸散模型適用于溫室土培作物冠層蒸騰量的估算，但這些修正模型在參數(shù)計(jì)算過(guò)程中并未將土壤蒸發(fā)部分從蒸散（包含了土壤蒸發(fā)和作物冠層蒸騰2個(gè)部分）中去除。然而，在西班牙東南部某塑料溫室開放基質(zhì)栽培的模擬番茄蒸騰量的研究中，由于土壤被沙覆蓋層所覆蓋，PrHo模型（PrHo是一種可用作溫室蔬菜作物灌溉計(jì)劃決策支持系統(tǒng)的軟件，其中計(jì)算作物蒸散量的模型被稱作PrHo模型）所模擬的蒸散量被認(rèn)為是土壤栽培蔬菜作物的蒸騰量[12-13]，這就意味著覆蓋土壤處理相當(dāng)于移除土壤蒸發(fā)的影響。在無(wú)土栽培辣椒的有效灌溉研究中，Shin等[14]指出基質(zhì)表面的蒸發(fā)很小甚至可以忽略不計(jì)。此外，在一些無(wú)土基質(zhì)栽培作物的蒸騰量估算和灌溉管理的研究中[15-17]，“蒸騰”一詞用于反映作物的需水量，而非包含了土壤蒸發(fā)的“蒸散”。因而，在不考慮土壤蒸發(fā)量的情況下，利用Penman-Monteith參考蒸散模型及其修正模型來(lái)計(jì)算溫室有機(jī)基質(zhì)栽培作物的冠層蒸騰量具有一定的挑戰(zhàn)性[3]。

在無(wú)土基質(zhì)栽培的灌溉管理實(shí)踐中，傳統(tǒng)的灌溉方式是基于室外太陽(yáng)輻射總量與作物蒸騰的線性比例關(guān)系來(lái)估算供水量[18]，類似的灌溉模型則是基于年內(nèi)天數(shù)和當(dāng)日輻射總量的線性表式[19]，而這些計(jì)算中忽略了白天時(shí)段光強(qiáng)變化引起水氣壓差變化對(duì)蒸騰速率的影響，尤其是在強(qiáng)光條件下估算作物實(shí)際需水量時(shí)會(huì)產(chǎn)生較大誤差[20]。因此，分別針對(duì)玫瑰和辣椒2種作物，Suay等[21-22]考慮了水汽壓差對(duì)作物蒸騰的影響，建立了溫室無(wú)土基質(zhì)栽培作物蒸騰量估算的線性模型。然而，這種線性擬合輻射項(xiàng)與水氣壓差項(xiàng)的模型準(zhǔn)確性是作物特異性的[23]，在很大程度取決于溫室小氣候環(huán)境，且在機(jī)理特性上未考慮阻抗參數(shù)對(duì)蒸騰表面水汽交換的影響。

灌溉作為溫室基質(zhì)栽培作物水分供給的唯一來(lái)源，由于植物吸收和灌溉送水過(guò)程造成的額外損失，灌溉需求量始終大于作物需水量。值得注意的是，由于蒸騰模型中的凈輻射經(jīng)過(guò)冠層葉面積指數(shù)截留，削弱了室外太陽(yáng)輻射對(duì)冠層以下部分植株水分損失的影響，這就意味著在作物生長(zhǎng)初期葉面積指數(shù)較小時(shí)，冠層截留凈輻射遠(yuǎn)小于溫室透光后的太陽(yáng)輻射。而在依據(jù)太陽(yáng)輻射閾值觸發(fā)灌溉事件的溫室中，在葉面積指數(shù)小而太陽(yáng)輻射強(qiáng)的情況下，僅使用蒸騰模型來(lái)估算整株植株需水量會(huì)嚴(yán)重低估灌溉需水量。為解決這一問(wèn)題，本文在忽略土壤蒸發(fā)來(lái)修正Penman-Monteith模型得到番茄基質(zhì)栽培蒸騰模型的基礎(chǔ)上，將其與太陽(yáng)輻射線性供水模型結(jié)合使用多元線性回歸來(lái)建立蒸騰-輻射綜合灌溉模型，為溫室番茄基質(zhì)栽培的灌溉需水量預(yù)測(cè)和實(shí)施規(guī)劃奠定基礎(chǔ)。

1 溫室番茄基質(zhì)栽培場(chǎng)景介紹

本文的研究對(duì)象是位于上海崇明國(guó)家設(shè)施農(nóng)業(yè)工程技術(shù)中心示范基地Venlo溫室（31°57'N, 121°70'E）的稻殼炭有機(jī)基質(zhì)栽培的荷蘭小番茄（品種為Gorioso）。番茄的種植密度約為每平方米2.5株，在A8溫室中共有18個(gè)間隔1.5 m的種植列，每個(gè)種植列有23個(gè)間隔0.3 m的種植單位，每個(gè)種植單位有4個(gè)基質(zhì)種植盒（0.15 m×0.15 m×0.1 m），分為2組，每組有2個(gè)緊密挨著的種植盒，每個(gè)種植盒配有1個(gè)滴箭，每2個(gè)種植盒中間另有1個(gè)滴箭，即每2株植株配有3個(gè)滴箭實(shí)施灌溉供水。采用輻射閾值觸發(fā)定量灌溉，即室外太陽(yáng)輻射每累積100 J/cm2時(shí)使每個(gè)滴箭出水70 mL，廢液回收量由人工記錄。營(yíng)養(yǎng)液的正常供給間隔為7～10 d，而在定植前期番茄根系吸收水分和養(yǎng)分能力較弱，在3～5 d澆施速效氮肥促進(jìn)番茄植株?duì)I養(yǎng)生長(zhǎng)。

番茄植株于每年9月20日定植，整個(gè)生長(zhǎng)全周期約為300 d。移栽定植后平均每天植株增高5 cm，在定植約35～40 d后，番茄植株冠層高達(dá)2 m且葉面積指數(shù)達(dá)到最大值，經(jīng)葉片修剪會(huì)維持在3.3～3.5 m2/m2范圍內(nèi)。從定植到番茄成熟約為80 d，約每天可著色一個(gè)果實(shí)，平均8～10 d采摘一串果實(shí)，然后去掉果實(shí)下的2～3片葉片并卷起相應(yīng)的莖干。每株植株大致保持18個(gè)莖節(jié)，每3個(gè)莖節(jié)有一串果實(shí)，即每株番茄保持6串果實(shí)，每串果實(shí)數(shù)控制在8個(gè)，單個(gè)成熟果實(shí)質(zhì)量約為45 g，整個(gè)結(jié)果期每株番茄的總采摘量約為28～32串。

溫室內(nèi)氣象站隨著番茄植株生長(zhǎng)而受控向上移動(dòng)，與植株冠層保持0.3 m的間距，可獲取室內(nèi)空氣溫度、濕度和CO2濃度等數(shù)據(jù)；室外氣象站可獲取室外太陽(yáng)輻射日累積量、降雨量和風(fēng)速等數(shù)據(jù)。用于研究方法驗(yàn)證分析的試驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)源于4 a番茄生長(zhǎng)全周期的采集記錄，具體時(shí)間段為2014-09-20至2015-07-16、2015-09-20至2016-07-15(閏年)、2016-09-20至2017-07-16和2017-09-20至2018-07-16。

2 溫室番茄基質(zhì)栽培灌溉模型的建立

2.1 Penman-Monteith蒸散模型及其局限性

估算作物的灌溉需水量取決于作物蒸散量的計(jì)算。依據(jù)能量平衡和湍流傳導(dǎo)，F(xiàn)AO給出了估算大田作物參考蒸散量的應(yīng)用指導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)——Penman-Monteith蒸散模型，如式（1）所示。

式中ET0表示作物蒸散的潛熱通量，mm/d；=2.45為單位轉(zhuǎn)換系數(shù)，MJ/kg；為土壤熱通量，MJ/m2·d；R為凈輻射，是凈短波輻射R和凈長(zhǎng)波輻射R的差值，MJ/m2·d；e為平均飽和水汽壓，e為實(shí)際水汽壓，kPa；D為水汽壓差與溫度曲線的斜率；r為空氣動(dòng)力阻抗，s/m；r為表層阻抗，s/m；ρ為恒壓下的平均空氣密度，kg/m3；c為恒壓比熱，MJ/kg·℃；=0.054為干濕表常數(shù)，kPa·℃。

當(dāng)日光溫室中的空氣流通較慢且風(fēng)速近似為0時(shí)，空氣動(dòng)力阻抗r的數(shù)值會(huì)趨于無(wú)限大，導(dǎo)致引入草基準(zhǔn)面簡(jiǎn)化參數(shù)得到的固定表層阻抗（70 s/m）和反照率為 0.23的Penman-Monteith模型一般式中水氣壓差近似為0。因此，為了使其能夠應(yīng)用于不常通風(fēng)的溫室中，研究學(xué)者通過(guò)修正空氣阻抗參數(shù)的風(fēng)速項(xiàng)，得到了適用于溫室土培作物的參考蒸散模型，如式（2）所示。并且，在估算實(shí)際作物蒸散量時(shí)，作物系數(shù)K以FAO給定不同生長(zhǎng)階段的推薦值（K在苗期為0.75，在開花期為1.05，在結(jié)實(shí)期為0.8）來(lái)轉(zhuǎn)換參考蒸散量。

式中為溫室空氣日平均溫度，℃。

對(duì)于無(wú)土有機(jī)基質(zhì)栽培作物，考慮到溫室基質(zhì)栽培與土壤種植之間作物生長(zhǎng)和蒸騰影響因素的明顯差異，應(yīng)考慮從上述蒸散模型中去除土壤蒸發(fā)。

2.2 生長(zhǎng)參數(shù)及阻抗修正

FAO指出，Penman-Monteith模型一般式是監(jiān)測(cè)作物蒸散過(guò)程的物理和生理因素的簡(jiǎn)單表示，主要取決于作物種植環(huán)境中的氣候條件；其引入作物系數(shù)以區(qū)分草基準(zhǔn)面和實(shí)際作物之間的蒸散量，并不涉及作物實(shí)時(shí)生長(zhǎng)，而是從蒸散量的歷史測(cè)量值與估計(jì)值的比值經(jīng)驗(yàn)得出。因此，本文將固定作物高度的草基準(zhǔn)面替換為實(shí)際作物冠層蒸騰面，以葉面積指數(shù)實(shí)際變化來(lái)修正阻抗參數(shù)經(jīng)驗(yàn)表示，在無(wú)需引入作物系數(shù)的情況下直接計(jì)算作物蒸騰量。

2.2.1 基于番茄生長(zhǎng)模型模擬葉面積指數(shù)

葉面積指數(shù)（Leaf Area Index，LAI）與實(shí)際作物表層阻抗r和到達(dá)作物冠層的截留凈輻射R相關(guān)。對(duì)于FAO引入固定作物高度的草基準(zhǔn)面，Penman-Monteith模型一般式以經(jīng)驗(yàn)公式（LAI=24）來(lái)獲取葉面積指數(shù)，忽略了不同生長(zhǎng)階段作物冠層葉片合理的生長(zhǎng)變化?？紤]引入番茄生長(zhǎng)模型（Tomato Growth Model，TOMGRO）來(lái)模擬番茄冠層葉面積指數(shù)的實(shí)際變化，以便更為直觀地反映葉面積指數(shù)變化對(duì)冠層蒸騰的影響。

在實(shí)際溫室中，當(dāng)葉面積指數(shù)達(dá)到允許最大值時(shí)會(huì)進(jìn)行葉片修剪使得成熟到采收期間葉面積指數(shù)保持不變，這種溫室作物栽培特有的種植管理方式使得TOMGRO模型中葉面積指數(shù)LAI的增長(zhǎng)模式通常以sigmoid函數(shù)形式表示[24]，如式（3）所示。

式中LAI為初始葉面積指數(shù)，m2/m2；LAImax為最大葉面積指數(shù)，m2/m2；兩者均為實(shí)際溫室中人工記錄。L= 35 000為葉片生長(zhǎng)率滯后系數(shù)，L=4.1為葉片生長(zhǎng)率。為主莖干上的莖節(jié)數(shù)（節(jié)），在該參數(shù)的計(jì)算表示中，TOMGRO模型假設(shè)單個(gè)作物生長(zhǎng)最適溫度，用增減因子來(lái)模擬作物生長(zhǎng)對(duì)室內(nèi)氣溫的響應(yīng)，其計(jì)算如下：

式中N=0.5，為最大莖節(jié)出現(xiàn)率，f()為溫度抑制函數(shù)，0()=2.5+0.025，1()=2.5-0.05，分別為作物生長(zhǎng)率增長(zhǎng)和衰減因子，NUM=1，為最大莖節(jié)生長(zhǎng)率。

2.2.2 結(jié)合太陽(yáng)輻射和葉面積指數(shù)修正表層阻抗

表層阻抗r描述的是水蒸氣從作物葉片內(nèi)部飽和區(qū)域或蒸散面以下擴(kuò)散到蒸散面本身的阻力，在簡(jiǎn)化得到Penman-Monteith模型一般式時(shí)，其經(jīng)驗(yàn)表示結(jié)果（r≈70 s/m）為草基準(zhǔn)面的單葉氣孔阻抗（r=100 s/m）與有效葉面積指數(shù)（LAI=0.5LAI）的比值。

然而，實(shí)際溫室有機(jī)基質(zhì)栽培的番茄冠層蒸騰表面與大面積覆蓋地表的草基準(zhǔn)面在蒸騰作用上存在較大差異，這就意味著將表層阻抗當(dāng)作固定值并不足以反映基質(zhì)栽培的番茄冠層葉片生長(zhǎng)變化對(duì)蒸騰作用的影響。因此，考慮將番茄冠層模擬葉面積指數(shù)和與太陽(yáng)輻射密切相關(guān)的氣孔阻力相結(jié)合，以獲得合理的表層阻抗計(jì)算方法。

對(duì)于溫室番茄，到達(dá)冠層的太陽(yáng)輻射是影響葉片氣孔阻抗的最關(guān)鍵因素。Boulard等[11]給出了與草基準(zhǔn)面的經(jīng)驗(yàn)公式不同的單葉氣孔阻抗r計(jì)算方式。

式中R為室外太陽(yáng)輻射，MJ/m2·d；=0.65為崇明溫室透光率。在不考慮修剪葉片影響土壤覆蓋度的情況下，草基準(zhǔn)面的經(jīng)驗(yàn)公式中有效葉面積指數(shù)由作物生長(zhǎng)期的實(shí)際模擬葉面積指數(shù)表示，與受室外太陽(yáng)輻射影響的單葉氣孔阻抗r相結(jié)合，可得到忽略了土壤蒸發(fā)影響的基質(zhì)栽培番茄的新的表層阻抗r計(jì)算表示如下：

2.2.3 固定空氣動(dòng)力阻抗

空氣動(dòng)力阻抗r描述的是從零平面位移高度以上的距離向作物的有效表面?zhèn)鬟f動(dòng)量的阻力。FAO指出，對(duì)于大范圍覆蓋地表的大田作物，必須考慮零平面位移高度和粗糙度長(zhǎng)度等參數(shù)，而無(wú)土基質(zhì)栽培環(huán)境下的高叢番茄則無(wú)需考慮這些與土壤蒸發(fā)相關(guān)的參數(shù)。

引入草基準(zhǔn)面后，以2 m高的風(fēng)速2簡(jiǎn)化計(jì)算空氣動(dòng)力阻抗，從其計(jì)算表示（r=208/2）不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)不頻繁通風(fēng)的日光溫室中空氣流通較為緩慢且風(fēng)速2≈0時(shí)，空氣動(dòng)力阻抗趨于無(wú)限大，這使得Penman-Monteith模型中的r/r≈0且水氣壓差接近于0，從而造成模型缺失作物蒸騰生理特性原理中所涵蓋的為從蒸騰表面去除水汽過(guò)程的提供動(dòng)力的水氣壓差項(xiàng)，模型最終會(huì)退化成以太陽(yáng)輻射為主要影響因素的線性模型。但是，這種由簡(jiǎn)化計(jì)算表示和風(fēng)速之間的極端關(guān)系所產(chǎn)生的一系列問(wèn)題與實(shí)際情況相矛盾，因?yàn)閷?shí)際溫室中的番茄作物生長(zhǎng)在低風(fēng)速情況下，仍會(huì)與小氣候環(huán)境之間存在水汽交換和熱量傳輸，并不會(huì)出現(xiàn)數(shù)學(xué)表示直觀反映的某項(xiàng)影響因素丟失的情況。

因此，本文在建立溫室番茄的基質(zhì)栽培蒸騰模型過(guò)程中，考慮忽略與土壤蒸發(fā)相關(guān)的土壤覆蓋度、零平面位移高度和粗糙度長(zhǎng)度的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算影響，在封閉溫室或空氣流速緩慢的溫室中將新的空氣動(dòng)力阻抗取為固定值（r=500 s/m），以簡(jiǎn)化依據(jù)湍流傳導(dǎo)和熱傳遞原理推導(dǎo)的復(fù)雜計(jì)算表示。針對(duì)上述處理，通過(guò)敏感性分析驗(yàn)證了空氣動(dòng)力阻抗在可能取值范圍內(nèi)變化對(duì)蒸騰量模擬結(jié)果影響較小而作為固定值的合理性，并且在Wang等[25]的相關(guān)研究中也明確表示在封閉溫室或低氣流低風(fēng)速溫室中，將其看作是一個(gè)固定值是合理的。

2.3 基質(zhì)栽培番茄蒸騰模型

經(jīng)過(guò)上述推導(dǎo)和修正過(guò)程可以看出，輻射項(xiàng)和對(duì)流項(xiàng)仍被保留以反映作物蒸騰生理特性，并且考慮與作物冠層蒸騰表面水汽交換直接相關(guān)的阻抗參數(shù)的修正計(jì)算，根據(jù)實(shí)際溫室有機(jī)基質(zhì)栽培環(huán)境來(lái)去除土壤蒸發(fā)的影響，并以實(shí)際作物冠層蒸騰表面的生長(zhǎng)變化來(lái)修正相關(guān)參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式，得到最終適用于溫室稻殼炭有機(jī)基質(zhì)栽培場(chǎng)景的番茄蒸騰模型表示如下：

式中Tr為溫室基質(zhì)栽培番茄蒸騰量，mm/d；C=86 400/ 1.01=4.79×105為計(jì)算系數(shù)， =0.62為水蒸氣與干空氣的分子量比，0.287為比氣體常數(shù)；VPD=e?e為水汽壓差，kPa；R=R(1exp(·LAI))為番茄冠層截留凈輻射，MJ/m2·d；在冠層截留凈輻射的計(jì)算中，=0.8為番茄消光系數(shù)，LAI為TOMGRO模型模擬的冠層葉面積指數(shù)；r=500 s/m為新的蒸騰模型中固定空氣動(dòng)力阻抗表示；r為新的蒸騰模型中冠層表層阻抗表示。

2.4 溫室基質(zhì)栽培番茄蒸騰-輻射綜合灌溉模型

由番茄基質(zhì)栽培蒸騰模型輻射項(xiàng)中截留凈輻射R的計(jì)算表示可知，到達(dá)作物冠層經(jīng)過(guò)葉面積指數(shù)截留的凈輻射遠(yuǎn)小于溫室透光后的太陽(yáng)輻射，這就削弱了實(shí)際太陽(yáng)輻射對(duì)番茄整株植株蒸騰的影響。在移栽定植約35～40 d后，番茄植株冠層高達(dá)2 m且葉面積指數(shù)維持在3.3～3.5 m2/m2范圍內(nèi)，這就導(dǎo)致溫室透光后的太陽(yáng)輻射在株間分布不均衡，番茄基質(zhì)栽培蒸騰模型在很大程上用于反映作物冠層蒸騰變化，而不能較為準(zhǔn)確地反映整株植株冠層及其以下部分的所有葉片蒸騰耗水情況。

此外，由于溫室灌溉方式的不同，在生長(zhǎng)初期葉面積指數(shù)較小造成截留凈輻射較小時(shí)，強(qiáng)烈的太陽(yáng)輻射使得溫室灌溉用水供給量要遠(yuǎn)高于蒸騰模型估算的作物需水量。這主要是因?yàn)檎趄v模型中所引入的番茄生長(zhǎng)變化僅針對(duì)冠層蒸騰表面而言，較小的葉面積指數(shù)使得冠層覆蓋度小，而冠層以下部分的耗水情況未被蒸騰模型考慮進(jìn)去。針對(duì)上述問(wèn)題，需要在反映番茄冠層耗水的基質(zhì)栽培蒸騰模型的基礎(chǔ)上，額外考慮太陽(yáng)輻射對(duì)冠層以下部分耗水的影響，建立蒸騰-輻射綜合灌溉模型來(lái)模擬番茄整株植株的灌溉需水情況。

由于新建立的番茄基質(zhì)栽培蒸騰模型和太陽(yáng)輻射線性供水模型的表示形式均已確定，它們?cè)诠喔饶Ｐ拖嚓P(guān)研究中均被以經(jīng)驗(yàn)比例系數(shù)線性轉(zhuǎn)換為灌溉量，因而考慮以番茄基質(zhì)栽培蒸騰模型和太陽(yáng)輻射線性供水模型作為二元自變量以及模擬灌溉量作為因變量來(lái)建立帶有偏置項(xiàng)的多元線性回歸[26-27]灌溉模型，其表示如下：

式中I為蒸騰-輻射綜合灌溉模型模擬灌溉需水量，mm/d；Tr為新建立的番茄基質(zhì)栽培蒸騰模型模擬冠層蒸騰量，mm/d；I=τR/λ為太陽(yáng)輻射線性供水模型模擬作物耗水量，mm/d；ω和ω分別表示番茄基質(zhì)栽培蒸騰模型和太陽(yáng)輻射線性供水模型的權(quán)重系數(shù)，ω為偏置項(xiàng)回歸系數(shù)。

SPSS軟件[28]被用于求解溫室基質(zhì)栽培番茄的蒸騰-輻射綜合灌溉模型的各個(gè)權(quán)重系數(shù)，以及驗(yàn)證建立蒸騰-輻射綜合灌溉模型是否可以滿足使用多元線性回歸的約束條件，即試驗(yàn)數(shù)據(jù)樣本殘差需要服從或近似為正態(tài)分布。

為了確保使用多元線性回歸建立的溫室基質(zhì)栽培番茄蒸騰-輻射綜合灌溉模型具有一定的合理性，并能較好地估算其他年份的灌溉需水量，這就需要足夠的數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行訓(xùn)練支撐?；诂F(xiàn)有試驗(yàn)數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練和驗(yàn)證的樣本量不足，本文在現(xiàn)有數(shù)據(jù)樣本基礎(chǔ)上加入適當(dāng)?shù)母咚乖肼晛?lái)形成新的樣本數(shù)據(jù)，以達(dá)到合理擴(kuò)充樣本的目的。

以灌溉用水量數(shù)據(jù)為例，所加入的擾動(dòng)表示為0均值且方差為0.3的高斯噪聲，以此反映實(shí)驗(yàn)溫室人工記錄排液量來(lái)獲取實(shí)際灌溉消耗所允許的誤差值。經(jīng)過(guò)隨機(jī)高斯采樣對(duì)現(xiàn)有數(shù)據(jù)產(chǎn)生干擾后，用于多元線性回歸的樣本數(shù)據(jù)量從4個(gè)全周期數(shù)據(jù)擴(kuò)展了一倍。以6個(gè)番茄生長(zhǎng)全周期（2014-09-20至2015-07-16和2015-09-20至2016-07-15的原始數(shù)據(jù)以及在4個(gè)全周期原始數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上加入高斯噪聲后的新數(shù)據(jù)）作為訓(xùn)練樣本，可得到蒸騰-輻射綜合灌溉模型的回歸系數(shù)；并以余下2個(gè)全周期（2016-09-20至2017-07-16和2017-09-20至2018-07-16）的原始數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本，來(lái)驗(yàn)證多元線性回歸模型估算溫室稻殼炭基質(zhì)栽培的番茄灌溉量的準(zhǔn)確性。

在試驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)擴(kuò)充后，使用SPSS軟件對(duì)訓(xùn)練輸入（番茄基質(zhì)栽培蒸騰模型模擬冠層蒸騰量和太陽(yáng)輻射線性供水模型模擬作物耗水量）和訓(xùn)練輸出（實(shí)際灌溉量）進(jìn)行線性回歸擬合，可得到蒸騰-輻射綜合灌溉模型的回歸系數(shù)分別為ω=0.412，ω=0.706，ω=0.338，則溫室稻殼炭基質(zhì)栽培番茄的蒸騰-輻射綜合灌溉模型的具體表示如下：

此外，SPSS軟件線性擬合得到的蒸騰-輻射綜合灌溉模型的擬合精度為R2=0.916；并且它還驗(yàn)證了使用多元線性回歸建立灌溉模型是否滿足約束條件——樣本殘差近似或服從正態(tài)分布，樣本標(biāo)準(zhǔn)殘差的直方圖和正態(tài)P-P圖驗(yàn)證結(jié)果如圖1所示。

由圖1可知，樣本標(biāo)準(zhǔn)殘差的均值（Mean=6.94E-15）近似為0，且在直方圖分布形式上近似為0均值且方差（Std.Dev.=0.999）約為1的正態(tài)分布，而正態(tài)P-P圖也顯示了偏差的期望累積概率和與預(yù)測(cè)累積概率大致相同，大部分點(diǎn)都位于直線上，只有少部分點(diǎn)小距離偏離直線。這進(jìn)一步驗(yàn)證了用于求解模型擬合系數(shù)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)在引入高斯噪聲擴(kuò)充樣本的情況下，數(shù)據(jù)量達(dá)到了偏差服從正態(tài)分布的約束條件，這表明使用多元線性回歸建立的蒸騰-輻射綜合灌溉模型具有一定的合理性。

3 結(jié)果與分析

3.1 溫室土培蒸散模型與基質(zhì)栽培蒸騰模型的對(duì)比

為了驗(yàn)證本文所建立的溫室番茄基質(zhì)栽培蒸騰模型修正的合理性，以及相比于溫室土培作物蒸散模型應(yīng)用于無(wú)土基質(zhì)栽培場(chǎng)景估算的準(zhǔn)確性，對(duì)比分析了這2種模型模擬番茄蒸騰量的結(jié)果，如圖2所示。驗(yàn)證分析所使用的試驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)源于上海崇明A8溫室4 a采集記錄的番茄生長(zhǎng)全周期300 d的氣象數(shù)據(jù)、TOMGRO模型模擬生長(zhǎng)參數(shù)數(shù)據(jù)和實(shí)際蒸騰量數(shù)據(jù)；4個(gè)番茄生長(zhǎng)全周期的具體時(shí)間段為2014-09-20至2015-07-16、2015-09-20至2016-07-15(閏年)、2016-09-20至2017-07-16和2017-09-20至2018-07-16。

從圖2中可以看出，土培作物蒸散模型與番茄基質(zhì)栽培蒸騰模型模擬蒸騰量的變化趨勢(shì)非常接近，主要是因?yàn)?個(gè)模型都是在Penman-Monteith蒸散模型原始表示的基礎(chǔ)上依據(jù)栽培環(huán)境進(jìn)行簡(jiǎn)化和修正的；而且作為影響番茄蒸騰能量供應(yīng)的主要因素，室外太陽(yáng)輻射使得2種模型的模擬蒸騰量與凈輻射之間高度相關(guān)。依據(jù)溫室土壤栽培環(huán)境修正的Penman-Monteith蒸散模型高估了作物蒸騰量，而且比番茄基質(zhì)栽培蒸騰模型具有更高的模擬值，這與其他研究學(xué)者[29-31]的試驗(yàn)結(jié)果相似。造成這種現(xiàn)象的原因是由于Penman-Monteith蒸散模型主要是針對(duì)室外大田種植環(huán)境下農(nóng)作物的灌溉指導(dǎo)而建立的，而露天土壤種植作物受到土壤蒸發(fā)和額外降水供應(yīng)對(duì)蒸散過(guò)程的影響，基質(zhì)栽培和土壤種植之間的生長(zhǎng)環(huán)境和水分補(bǔ)給方式的差異導(dǎo)致了作物蒸騰量的估算存在明顯差距。

此外，由圖2中顯示的模擬番茄蒸騰量的對(duì)比可以看出，約25 d內(nèi)的模型模擬蒸騰量與實(shí)際蒸騰量的數(shù)值較為相近，這主要是由于生長(zhǎng)初期番茄冠層葉面積指數(shù)較小，在凈輻射的計(jì)算中對(duì)溫室透光后的太陽(yáng)輻射截留的影響較小，使得作物蒸騰量的模擬值與實(shí)際值都很小，這符合葉面積指數(shù)與潛在蒸騰速率成正比相關(guān)的認(rèn)知。而在番茄摘果后期（距離摘果結(jié)束約50～60 d），由于每次摘果后修剪該果實(shí)下2～3片葉片和干枯莖干，直至一株番茄6串果實(shí)完全采摘，該階段的葉面積指數(shù)會(huì)相應(yīng)減小，這與生長(zhǎng)初期葉面積指數(shù)較小的情況類似，會(huì)使得2種模型模擬蒸騰量的結(jié)果與實(shí)際蒸騰量均較為相近，模擬誤差相對(duì)變小。

圖2　2種模型（ET-PM和Tr-Sub）在不同年份的模擬蒸騰量與實(shí)際蒸騰量的比較

表1給出了溫室土培作物蒸散模型和番茄基質(zhì)栽培蒸騰模型模擬蒸騰量分別與實(shí)際蒸騰量之間的相關(guān)系數(shù)和誤差結(jié)果，由表1可以看出，與土培作物蒸散模型相比，番茄基質(zhì)栽培蒸騰模型模擬番茄蒸騰量具有更小的誤差，其與實(shí)際蒸騰量的相關(guān)系數(shù)大于0.95，平均絕對(duì)誤差小于0.1 mm/d、平均相對(duì)誤差小于10%，均方根誤差小于0.1，且均比土培作物蒸散模型的模擬誤差小2倍以上。這表明，在估算溫室稻殼炭有機(jī)基質(zhì)栽培的番茄蒸騰量時(shí)，依據(jù)Penman-Monteith蒸散模型修正得到的番茄基質(zhì)栽培蒸騰模型具有較高的準(zhǔn)確性。并且，相比于土培作物蒸散模型以經(jīng)驗(yàn)作物系數(shù)來(lái)反映草基準(zhǔn)面和實(shí)際作物蒸散面之間的生長(zhǎng)差異，番茄基質(zhì)栽培蒸騰模型通過(guò)模擬番茄冠層蒸騰表面的葉片實(shí)時(shí)生長(zhǎng)變化，在保留了作物蒸騰機(jī)理特性的同時(shí)，從蒸散中消除土壤蒸發(fā)的影響以此來(lái)反映在土培作物蒸散和基質(zhì)栽培作物蒸騰之間的差異是合理的。

表1 2種模型模擬蒸騰量與實(shí)際蒸騰量的相關(guān)系數(shù)和誤差結(jié)果

3.2 蒸騰-輻射綜合灌溉模型模擬灌溉量與實(shí)際灌溉量的對(duì)比分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證使用多元線性回歸方法建立的蒸騰-輻射綜合灌溉模型模擬番茄灌溉需水量的準(zhǔn)確性，使用保留的2個(gè)全周期內(nèi)（2016-09-20至2015-07-16和2017-09-20至2018-07-16）的原始數(shù)據(jù)對(duì)灌溉模型進(jìn)行了仿真模擬，并與實(shí)際灌溉量數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，如圖3所示。

圖3 蒸騰-輻射綜合灌溉模型模擬灌溉量與實(shí)際灌溉量的比較

由于番茄生長(zhǎng)初期葉面積指數(shù)較小，蒸騰模型中參與計(jì)算的冠層截留凈輻射嚴(yán)重削弱了室外太陽(yáng)輻射的實(shí)際影響，使得估算蒸騰量較??；而從圖3中可以看出，番茄生長(zhǎng)初期的灌溉量并非與蒸騰量直接相關(guān)，這也就意味著在基質(zhì)栽培番茄蒸騰模型的基礎(chǔ)上附加考慮室外太陽(yáng)輻射的影響來(lái)建立綜合灌溉模型是有必要的。一方面，基質(zhì)栽培番茄蒸騰模型考慮了溫室小氣候環(huán)境變化、作物實(shí)時(shí)生長(zhǎng)變化和冠層截留凈輻射對(duì)作物耗水的綜合影響；另一方面，額外考慮室外太陽(yáng)輻射的影響，以補(bǔ)償其在不同生長(zhǎng)階段冠層葉片截留下受到不同程度的削弱，兩者結(jié)合則能更好地反映影響番茄耗水的因素。

由圖3可知，2017-09-20至2018-07-16的生長(zhǎng)全周期內(nèi)出現(xiàn)了少數(shù)情況（2017-09-24、2017-10-01、2017-10-02和2018-06-25）的模擬灌溉量與實(shí)際灌溉量之間存在較大偏差，而絕大部分模擬灌溉需水量變化趨勢(shì)上與實(shí)際灌溉量基本一致且數(shù)值上的誤差較小。此外，圖3中顯示在灌溉量數(shù)值較大時(shí)，模擬值與實(shí)際值較為相近；而在灌溉量數(shù)值較小時(shí)，兩者存在一定誤差，這主要是因?yàn)楣喔饶Ｐ驮谡趄v項(xiàng)和輻射項(xiàng)的數(shù)值較小時(shí)，偏差項(xiàng)的存在對(duì)模型估算結(jié)果產(chǎn)生了主導(dǎo)影響。為了更精確地分析蒸騰-輻射灌溉模型估算有機(jī)基質(zhì)栽培番茄的灌溉需水量的總體準(zhǔn)確性，表2給出了蒸騰-輻射綜合灌溉模型模擬灌溉量與實(shí)際灌溉量之間的誤差結(jié)果以及相關(guān)系數(shù)。

由表2可以看出，2個(gè)生長(zhǎng)全周期的模擬灌溉量與實(shí)際灌溉量之間的平均相對(duì)誤差均小于20%，平均絕對(duì)誤差均小于0.29 mm/d且均方根誤差也都不大于0.3，這些誤差數(shù)值也都小于擴(kuò)充試驗(yàn)數(shù)據(jù)所使用的高斯噪聲的方差，也就是崇明溫室人工記錄灌溉相關(guān)數(shù)據(jù)所允許的誤差0.3 mm/d，且表中的決定系數(shù)均高于0.95。因此，基于多元線性回歸建立蒸騰-輻射綜合灌溉模型具有一定的合理性，且能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)溫室稻殼炭有機(jī)基質(zhì)栽培番茄的灌溉需水量。

表2 實(shí)際灌溉量與模擬灌溉量的決定系數(shù)和誤差分析結(jié)果

3.3 葉面積指數(shù)與空氣動(dòng)力阻抗的敏感性分析

模型參數(shù)的敏感性分析是指其他參數(shù)保持不變的情況下，模型中某一參數(shù)的變化幅度對(duì)結(jié)果的影響程度。為了驗(yàn)證有機(jī)基質(zhì)栽培番茄蒸騰模型中將空氣動(dòng)力阻抗r作為固定值的合理性，以及考慮冠層蒸發(fā)面葉面積指數(shù)LAI反映實(shí)際作物生長(zhǎng)情況的必要性，針對(duì)這2個(gè)參數(shù)使用SimLab軟件中FAST方法作了局部敏感性分析，分析參數(shù)r在對(duì)數(shù)函數(shù)表示中風(fēng)速2變化范圍0.05～1.0 m/s內(nèi)其值變化以及參數(shù)LAI在LAI～LAImax范圍變化分別對(duì)測(cè)試期間有機(jī)基質(zhì)栽培番茄蒸騰模型模擬值的影響。

表3 葉面積指數(shù)與空氣動(dòng)力阻抗的敏感度

一階敏感性指數(shù)反映的是參數(shù)對(duì)模型輸出總方差的直接貢獻(xiàn)率，總敏感性指數(shù)反映了參數(shù)直接貢獻(xiàn)率和通過(guò)與其他參數(shù)的交互耦合作用間接對(duì)模型輸出總方差的貢獻(xiàn)之和。

從表3中可以看出，參數(shù)r的一階敏感性指數(shù)和總敏感性指數(shù)均小于0.1，這表明該參數(shù)對(duì)模擬結(jié)果影響較小，將其作為固定值較為合理；而參數(shù)LAI的敏感性指數(shù)遠(yuǎn)大于0.1，這表明該參數(shù)對(duì)模擬結(jié)果影響非常大，其主要原因是蒸騰模型中考慮室外太陽(yáng)輻射到達(dá)作物冠層的截留凈輻射與葉面積指數(shù)緊密相關(guān)，因而根據(jù)作物冠層蒸騰面的實(shí)際生長(zhǎng)情況模擬葉面積指數(shù)是有必要的。

4 結(jié) 論

為解決溫室土培作物蒸散模型不能直接適用于溫室稻殼炭基質(zhì)栽培番茄灌溉的問(wèn)題，本研究基于作物蒸散機(jī)理特性去除土壤蒸發(fā)的影響，首先建立了溫室基質(zhì)栽培番茄蒸騰模型。選取了上海崇明A8溫室番茄4個(gè)生長(zhǎng)全周期采集記錄的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真，由仿真結(jié)果可以看出，溫室土培作物蒸散模型過(guò)高估計(jì)番茄蒸騰量，而溫室基質(zhì)栽培番茄蒸騰模型模擬番茄蒸騰量具有更小的誤差，其與實(shí)際蒸騰量的平均絕對(duì)誤差小于0.1 mm/d、平均相對(duì)誤差小于10%和均方根誤差小于0.1，且均比溫室土培作物蒸散模型的模擬誤差小2倍以上，因而更適合于不考慮土壤蒸發(fā)的基質(zhì)栽培番茄蒸騰量估算。

然后，考慮到基質(zhì)栽培番茄蒸騰模型中凈輻射經(jīng)過(guò)冠層葉片截留后削弱了室外太陽(yáng)輻射對(duì)冠層及以下部分整株植株的耗水影響，本研究在基質(zhì)栽培番茄蒸騰模型的基礎(chǔ)上額外考慮了太陽(yáng)輻射對(duì)整個(gè)番茄植株耗水量的影響，并使用多元線性回歸建立了蒸騰-輻射綜合灌溉模型。以番茄2個(gè)生長(zhǎng)全周期內(nèi)（2016-09-20至2015-07-16和2017-09-20至2018-07-16）的試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)蒸騰-輻射綜合灌溉模型進(jìn)行模擬精度測(cè)試，由仿真結(jié)果可以看出，模擬灌溉量與實(shí)際灌溉量之間的平均相對(duì)誤差小于20%，平均絕對(duì)誤差小于0.29 mm/d且均方根誤差不大于0.3，這些誤差數(shù)值也都小于崇明溫室人工記錄灌溉相關(guān)數(shù)據(jù)所允許的誤差。因此，蒸騰-輻射綜合灌溉模型在整個(gè)生長(zhǎng)期內(nèi)對(duì)番茄灌溉需水量的估算具有較高精度，且模型參數(shù)的獲取和仿真估算過(guò)程相對(duì)簡(jiǎn)單。

綜上所述，蒸騰-輻射綜合灌溉模型在反映番茄耗水情況受到溫室小氣候環(huán)境、室外太陽(yáng)輻射和作物生長(zhǎng)變化的綜合影響上具有一定的優(yōu)勢(shì)，可以作為有效估算溫室稻殼炭有機(jī)基質(zhì)栽培番茄的灌溉消耗的一種方法，并能為溫室精準(zhǔn)灌溉控制提供模型支撐。

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Irrigation models for the tomatoes cultivated in organic substrate based on greenhouse environment and crop growth

Xu Lihong, Xiao Kangjun, Wei Ruihua

(201804,)

Water supply is an essential to the normal growth of plants, due to too much or insufficient water can seriously confine the yield and quality of greenhouse crops. The traditional greenhouse irrigation method mainly triggers quantitative irrigation system through timing control and radiation thresholds, without considering the comprehensive impact of microclimate changes on water consumption of crops in the greenhouse environment. In the conventional model, such as converting crop transpiration to irrigation water demand with the empirical ratio factor, there is a lacking the fact that the growth of crop canopy leaves can weaken the effect of solar radiation on water consumption of plants below the canopy. The conventional water supply methods cannot meet the actual needs of crops, and thereby inevitably cause serious waste of water resources and environmental pollution by excessive discharge of nutrient solution waste liquid, eventually deteriorate the economic benefit of crop production in greenhouse. Therefore, it is of great practical value to establish an irrigation model based on crop transpiration physiological characteristics and intercepted radiation effects of actual canopy growth changes. The relevant research of the soilless substrate cultivation crop transpiration model pointed out that the surface evaporation of the substrate can be small or even negligible, indicating that the soil evaporation does not need to be considered when estimating the tomato transpiration of the soilless substrate cultivation. Penman-Monteith evapotranspiration model including soil evaporation cannot accurately estimate the transpiration of substrate-cultivated tomato in terms of greenhouse. In addition, some models were introduced a grass datum with a fixed crop height and a large area covering the ground, in order to empirically simplify the calculation of impedance parameters, and then used historical data to fit crop coefficient as a medium for converting reference evapotranspiration to actual evapotranspiration. However, the estimation process did not consider the actual growth of the crop evapotranspiration surface. In this study, a new transpiration model was established for the tomato plants cultivated on rice-husk charcoal substrate in the greenhouse. The calculation of empirical parameters was modified based on soil evaporation in the original representation of the evapotranspiration model, according to the distinction between soil-cultivated crop evapotranspiration and substrate-cultivated crop transpiration. TOMGRO model was introduced to simulate real-time growth changes of tomatoes to replace the grass datum of fixed growth parameters. The new transpiration model has added the resistance parameters of the water vapor exchange between the leaves and outside air, while maintaining the characteristics of crop transpiration, indicating more suitable for the greenhouse microclimate environment and the real-time growth of crops. In the simulated transpiration results of historical data from each full cycle of tomato growth in four years, compared with the greenhouse soil-cultivated crop evapotranspiration model, the transpiration model of substrate tomato shows a small error to simulate tomato transpiration, where the average absolute error are less than 0.1 mm/d, the average relative error are less than 10%, the root mean square error are less than 0.1 and the correlation coefficient are greater than 0.95. Considering that due to the net radiation interception weakening solar radiation, the transpiration model of substrate tomato can be used to describe the transpiration changes of crop canopy, but ignore the water consumption of the entire plant canopy and below. Therefore, a transpiration-radiation integrated irrigation model was established by multiple linear regression method, where introducing the solar radiation linear water supply model as a linear compensation to estimate the tomato irrigation water requirement using the substrate tomato transpiration model. Comparing the actual irrigation data, the average absolute error of the simulated irrigation volume are less than 0.29 mm/d, the average relative error are less than 20%, and the root mean square error are no more than 0.3. These errors are also less than the allowable error 0.3 mm/d of manual recording irrigation data in the experimental greenhouse. The estimation of greenhouse tomato water consumption in substrate cultivation scenario, transpiration-radiation integrated irrigation model have high accuracy, certain rationality and practicability. These models can provide a theoretical basis for the prediction of irrigation water consumption of rice-husk charcoal substrate cultivated tomato in the greenhouse and irrigation implementation plan.

greenhouse; irrigation; tomato; substrate cultivation; Penman-Monteith model; crop transpiration

徐立鴻，肖康俊，蔚瑞華. 基于溫室環(huán)境和作物生長(zhǎng)的番茄基質(zhì)栽培灌溉模型[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2020，36(10)：189-196.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.10.023 http://www.tcsae.org

Xu Lihong, Xiao Kangjun, Wei Ruihua. Irrigation models for the tomatoes cultivated in organic substrate based on greenhouse environment and crop growth[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2020, 36(10): 189-196. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.10.023 http://www.tcsae.org

2020-04-13

2020-05-10

上海市科技興農(nóng)重點(diǎn)攻關(guān)項(xiàng)目（滬農(nóng)科創(chuàng)字（2018）第3-2號(hào)）；上海市科委創(chuàng)新行動(dòng)計(jì)劃項(xiàng)目（17391900900）

徐立鴻，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事溫室環(huán)境建模與控制、預(yù)測(cè)控制和智能控制研究。Email：xulihong@#edu.cn

10.11975/j.issn.1002-6819.2020.10.023

S271

A

1002-6819(2020)-10-0189-08