陳楚浩，謝 瑜，代稷珅

(廈門(mén)大學(xué)航空航天學(xué)院，福建廈門(mén) 361102)

0 引言

近年來(lái)，機(jī)器人的工作從基本的機(jī)械搬運(yùn)、簡(jiǎn)單協(xié)助發(fā)展到了需要和環(huán)境、人及其他機(jī)器人密切交互的一系列復(fù)雜任務(wù)。而傳統(tǒng)機(jī)器人由于在線感知能力匱乏，使其在非結(jié)構(gòu)環(huán)境下缺乏自主能力，無(wú)法與動(dòng)態(tài)的目標(biāo)進(jìn)行有效交互[1-3]。因此需要為機(jī)器人開(kāi)發(fā)運(yùn)動(dòng)感知系統(tǒng)，使機(jī)器人能夠高度適應(yīng)非結(jié)構(gòu)化的動(dòng)態(tài)環(huán)境，精確完成復(fù)雜任務(wù)，滿足高端制造、醫(yī)療康復(fù)和國(guó)防安全等領(lǐng)域?qū)ο冗M(jìn)機(jī)器人的需求[4-8]。目前機(jī)器人主要依靠視覺(jué)感知目標(biāo)運(yùn)動(dòng)[9-12]，但視覺(jué)傳感技術(shù)對(duì)機(jī)器人的工作環(huán)境提出了較高的要求，在光線不足、黑暗、沙塵等條件下，視覺(jué)數(shù)據(jù)將產(chǎn)生較大誤差，影響感知結(jié)果。觸覺(jué)作為機(jī)器人的一種重要的傳感技術(shù)，可以通過(guò)接觸感知交互目標(biāo)的形狀、硬度、質(zhì)地等物理性質(zhì)，檢測(cè)滑動(dòng)、振動(dòng)等機(jī)械刺激[13-16]。因此，在極端環(huán)境下使用機(jī)器人觸覺(jué)代替視覺(jué)感知目標(biāo)運(yùn)動(dòng)具有重要的研究意義。

自21世紀(jì)以來(lái)，電子皮膚作為一種新型高密度觸覺(jué)傳感器得到了迅猛發(fā)展[17-19]。電子皮膚憑借其輕薄、柔順的優(yōu)勢(shì)，可以大面積地集成在機(jī)器人表面，有效增大了機(jī)器人的感知面積。此外，和只能感知單點(diǎn)力的傳統(tǒng)力傳感器相比，具有傳感器陣列的電子皮膚能以觸覺(jué)圖像的形式顯示面接觸力分布，追蹤接觸目標(biāo)的位置和姿態(tài)，是機(jī)器人實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)感知的理想觸覺(jué)傳感器[20-22]。因此，利用電子皮膚采集的觸覺(jué)圖像，設(shè)計(jì)基于圖像處理的運(yùn)動(dòng)感知算法，具有理論和實(shí)踐上的可行性。

本研究基于電子皮膚和觸覺(jué)圖像處理技術(shù)提出了對(duì)接觸目標(biāo)運(yùn)動(dòng)感知的算法。該算法首先使用柔性基底改善電子皮膚與目標(biāo)的接觸，并對(duì)觸覺(jué)圖像進(jìn)行預(yù)處理，使用圖像形態(tài)學(xué)技術(shù)消除觸覺(jué)圖像中的噪聲點(diǎn)以減小誤差，接著對(duì)觸覺(jué)圖像進(jìn)行雙線性插值以增強(qiáng)分辨率。改善觸覺(jué)圖像后，通過(guò)計(jì)算觸覺(jué)圖像的形心獲取目標(biāo)的位置變化，感知目標(biāo)平移，接著利用對(duì)數(shù)極坐標(biāo)變換，對(duì)觸覺(jué)圖像進(jìn)行最優(yōu)旋轉(zhuǎn)配準(zhǔn)以獲取目標(biāo)姿態(tài)變化，實(shí)現(xiàn)對(duì)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的高效感知。最后利用線性回歸模型擬合不同時(shí)刻下目標(biāo)的位置和姿態(tài)變化，計(jì)算目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)速度。此外，本研究使用高精度并聯(lián)定位平臺(tái)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了算法精度，分析了算法誤差產(chǎn)生的原因。

1 觸覺(jué)圖像改善

當(dāng)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)與機(jī)器人接觸時(shí)，電子皮膚的高密度力傳感陣列能夠連續(xù)采集運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的觸覺(jué)圖像，以傳感器陣列為基準(zhǔn)建立觸覺(jué)坐標(biāo)系分析觸覺(jué)圖像，可以計(jì)算目標(biāo)在不同時(shí)刻下的位置和姿態(tài)，進(jìn)而獲取目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)速度，最終實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)感知。但當(dāng)目標(biāo)物體質(zhì)地粗糙或硬度較高時(shí)，電子皮膚無(wú)法與目標(biāo)充分接觸，導(dǎo)致不同時(shí)刻的觸覺(jué)圖像變化很大，此外，當(dāng)外部干擾強(qiáng)烈時(shí)，觸覺(jué)圖像會(huì)產(chǎn)生較多的噪聲點(diǎn)，這些現(xiàn)象都會(huì)影響算法精度，因此需要改善觸覺(jué)圖像。

1.1 柔性基底對(duì)接觸的改善

1.1.1 電子皮膚結(jié)構(gòu)

本研究選擇了一款高密度的商用壓力傳感器陣列(5101，Tekscan，美國(guó))作為電子皮膚，該傳感器陣列由44行和44列的壓力傳感器呈矩形排列而成，行列間距均為2.5 mm，整體厚度為0.08 mm。整個(gè)電子皮膚由2塊聚酯薄片拼接而成，2塊聚酯薄片的內(nèi)側(cè)面分別以行模式和列模式沉積著導(dǎo)電電極，力敏感材料也以行列分布的形式被安裝在兩塊薄片之間，這些電極和力敏感材料行列的交叉形成了一個(gè)觸覺(jué)傳感單元，如圖1所示。數(shù)據(jù)采集電路(Evolution Handle，Tekscan，美國(guó))和配套軟件可以自動(dòng)將傳感單元采集到的力數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為一個(gè)8位的像素強(qiáng)度值，并組成一張顯示接觸力分布的壓力云圖。

圖1 電子皮膚的結(jié)構(gòu)

1.1.2 柔性基底選擇

本研究通過(guò)在電子皮膚下放置一塊柔性基底以解決與目標(biāo)接觸不充分的問(wèn)題。為了最大程度上改善接觸，需要為基底選擇合適的彈性模量和厚度，因此選擇了厚度范圍在0.5～2.0 mm內(nèi)，間隔為0.5 mm的4種硅膠板(silicone rubber sheet，SRS)和厚度范圍在1.0～6.0 mm，間隔為1.0 mm的6種發(fā)泡硅膠板(foamed silicone rubber sheet，F(xiàn)SRS)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。與硅膠板相比，發(fā)泡硅膠板在制造中多了發(fā)泡工序，材料呈開(kāi)孔結(jié)構(gòu)，因此彈性模量更小。在實(shí)驗(yàn)中，基底被放置在電子皮膚之下，并將0.5、1.0、1.5、2.0、2.5 kg的砝碼按順序放置在硬質(zhì)粗糙工件上作為負(fù)載，觀察不同基底對(duì)接觸的改善，如圖2所示。

圖2 電子皮膚的結(jié)構(gòu)

為了定量比較基底對(duì)接觸的改善，本研究使用觸覺(jué)圖像面積與目標(biāo)接觸面的實(shí)際面積之比來(lái)描述接觸情況，它的定義如下：

(1)

式中：St為觸覺(jué)圖像面積；So為目標(biāo)接觸面面積。

由定義可得：接觸比R越接近1，電子皮膚與目標(biāo)的接觸越充分。在實(shí)驗(yàn)中，使用不同基底的電子皮膚采集觸覺(jué)圖像的接觸比如圖3所示，觀察發(fā)現(xiàn)，不使用基底時(shí)，接觸比R非常小，表明電子皮膚與目標(biāo)未充分接觸。而硅膠板(SRS)和發(fā)泡硅膠板(FSRS)均能提高接觸比R，改善接觸。此外，在相同壓力下彈性模量小的發(fā)泡硅膠板改善效果更好，且改善效果在厚度達(dá)到1 mm后不再明顯改變。因此，本研究使用1 mm厚的發(fā)泡硅膠板作為基底來(lái)改善電子皮膚與接觸目標(biāo)的接觸。

(a)

(b)圖3 不同基底的接觸比

1.2 觸覺(jué)圖像預(yù)處理

為了提高算法的準(zhǔn)確性，需要對(duì)采集到的觸覺(jué)圖像進(jìn)行預(yù)處理。首先，本算法依次使用了圖像形態(tài)學(xué)中的腐蝕和膨脹技術(shù)消除觸覺(jué)圖像中的噪聲點(diǎn)。該技術(shù)利用3×3的核遍歷觸覺(jué)圖像，其中腐蝕操作會(huì)把核中心點(diǎn)的強(qiáng)度值替換成核覆蓋區(qū)域內(nèi)的最小強(qiáng)度值，而膨脹操作則會(huì)替換成區(qū)域內(nèi)的最大強(qiáng)度值，其公式表達(dá)如下：

(2)

(3)

由于電子皮膚傳感器陣列的間距是2.5 mm，所以使用觸覺(jué)圖像感知平移的最小分辨率僅為2.5 mm，這會(huì)影響算法的分辨率。為解決此問(wèn)題，本文采用了5倍雙線性插值對(duì)觸覺(jué)圖像進(jìn)行縮放。在雙線性插值中，已知上下左右相鄰的4個(gè)點(diǎn)為Q11=(x1，y1)、Q12=(x1，y2)、Q21=(x2，y1)和Q22=(x2，y2)以及4個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的像素強(qiáng)度值，如圖4所示。

圖4 雙線性插值

為了得到觸覺(jué)圖像I插值后在P=(x，y)點(diǎn)的強(qiáng)度值，可以先在x方向?yàn)辄c(diǎn)R1=(x，y1)和R2=(x，y2)進(jìn)行插值，公式如下：

(4)

(5)

然后在y方向?yàn)镻點(diǎn)插值，公式如下：

(6)

對(duì)原始觸覺(jué)圖像進(jìn)行腐蝕膨脹處理和雙線性插值的結(jié)果如圖5所示。新觸覺(jué)圖像在消除噪聲點(diǎn)的同時(shí)改善了分辨率，因此可以顯著提高算法的精度。

圖5 觸覺(jué)圖像預(yù)處理

2 運(yùn)動(dòng)感知算法

改善之后的觸覺(jué)圖像能夠在目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)中準(zhǔn)確顯示接觸面形狀，為在觸覺(jué)坐標(biāo)系中精確計(jì)算目標(biāo)平移和旋轉(zhuǎn)提供了重要保證。

2.1 目標(biāo)平移感知

本算法通過(guò)在觸覺(jué)坐標(biāo)系上計(jì)算接觸圖像形心以獲取目標(biāo)位置的變化，形心的計(jì)算公式如下：

(7)

式中：n為觸覺(jué)圖像中強(qiáng)度值非零的像素點(diǎn)數(shù)量；pk為這些像素點(diǎn)在觸覺(jué)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)；pcenter為接觸面形心的坐標(biāo)。

通過(guò)計(jì)算不同時(shí)刻下觸覺(jué)圖像中接觸面形心坐標(biāo)的差值，可以判斷運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的平移，如圖6所示。

圖6 通過(guò)形心計(jì)算目標(biāo)平移

2.2 目標(biāo)旋轉(zhuǎn)感知

算法獲取目標(biāo)的平移信息后，會(huì)在觸覺(jué)坐標(biāo)系中對(duì)2張觸覺(jué)圖像的位置進(jìn)行對(duì)準(zhǔn)，對(duì)準(zhǔn)后2張觸覺(jué)圖像只有姿態(tài)的差異，如圖7所示。

圖7 通過(guò)旋轉(zhuǎn)配準(zhǔn)計(jì)算目標(biāo)旋轉(zhuǎn)

接著本算法不斷旋轉(zhuǎn)第一張觸覺(jué)圖像，并在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中計(jì)算2張觸覺(jué)圖像的差異值，差異值最小的旋轉(zhuǎn)角度即為采樣間隔內(nèi)目標(biāo)的旋轉(zhuǎn)角度。由于接觸力的分布并不總是相同的，使用加速搜索算法會(huì)得到局部極小值[23]。為避免出現(xiàn)該問(wèn)題，本算法采用了對(duì)最小差異值的全搜索。然而對(duì)觸覺(jué)圖像進(jìn)行圖形學(xué)的旋轉(zhuǎn)變換非常耗時(shí)，全搜索策略的時(shí)間開(kāi)銷會(huì)非常巨大。為改善效率，本算法在搜索前先使用對(duì)數(shù)極坐標(biāo)變換[24]，將觸覺(jué)圖像映射到對(duì)數(shù)極坐標(biāo)系中，它的實(shí)現(xiàn)如下：

(8)

(9)

式中：x和y為強(qiáng)度值非零像素點(diǎn)在坐標(biāo)系上的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)；xc和yc為接觸面形心坐標(biāo)；M為縮放幅值；ρ為像素點(diǎn)與形心的對(duì)數(shù)距離；θ為像素點(diǎn)相對(duì)于形心的方位；ρ和θ組成了對(duì)數(shù)極坐標(biāo)系的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。

在對(duì)數(shù)極坐標(biāo)變換后，原坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn)變化在對(duì)數(shù)極坐標(biāo)系中被轉(zhuǎn)換成了平移變換。由于在圖形學(xué)中執(zhí)行平移變化的時(shí)間開(kāi)銷遠(yuǎn)小于旋轉(zhuǎn)變化，便可以為對(duì)數(shù)極坐標(biāo)系中的第一張觸覺(jué)圖像測(cè)試所有可能的平移，搜索使2張觸覺(jué)圖像差異值最小的平移。為了進(jìn)一步加強(qiáng)算法對(duì)姿態(tài)的分辨率，本算法在對(duì)數(shù)極坐標(biāo)系的ρ方向上對(duì)2張觸覺(jué)圖像進(jìn)行了8倍線性插值。圖像平移和差異值計(jì)算的實(shí)現(xiàn)如下：

(10)

(11)

(12)

式中：Ilp1和Ilp2為對(duì)數(shù)極坐標(biāo)中的觸覺(jué)圖像；Mtranslate為初等變換矩陣，它負(fù)責(zé)實(shí)現(xiàn)把Ilp1平移至與Ilp2相同的姿態(tài)；E為差異值，是觸覺(jué)坐標(biāo)系內(nèi)2張觸覺(jué)圖像內(nèi)所有像素點(diǎn)強(qiáng)度值之差ek的和；φ()為增強(qiáng)算法魯棒性的函數(shù)；a為異常閾值，取所有誤差ek的平均值。

使差異值E最小的初等變換矩陣Mtranslate即是算法在對(duì)數(shù)極坐標(biāo)系內(nèi)搜索到的最佳平移，將該平移轉(zhuǎn)換成觸覺(jué)坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn)角度，即可獲得不同時(shí)刻下運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的姿態(tài)差異，進(jìn)而判斷運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的旋轉(zhuǎn)。

2.3 運(yùn)動(dòng)速度感知

由于電子皮膚是以固定的頻率采集觸覺(jué)圖像的，因此在獲取不同時(shí)刻下運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的位置和姿態(tài)后，可以進(jìn)一步計(jì)算目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)速度。假設(shè)電子皮膚的采樣頻率為f，目標(biāo)在采樣間隔內(nèi)位置或姿態(tài)的差異為d，則目標(biāo)平移或旋轉(zhuǎn)的瞬時(shí)速度v計(jì)算如下：

v=f×d

(13)

在實(shí)際應(yīng)用中，電子皮膚與運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的接觸并不總是相同的，相鄰時(shí)刻差異較大的接觸會(huì)使姿態(tài)差異d的計(jì)算出現(xiàn)較大誤差，因此只使用一個(gè)采樣間隔內(nèi)2張觸覺(jué)圖像的式(13)計(jì)算得到的速度會(huì)與真實(shí)速度產(chǎn)生較大的偏差。為解決這個(gè)問(wèn)題，本算法使用了多個(gè)采樣間隔內(nèi)連續(xù)的觸覺(jué)圖像，并以圖像序列的第一張圖片為基準(zhǔn)，計(jì)算其他圖像與第一張圖像之間的位姿差異，接著利用線性回歸模型擬合這些差異，擬合后，線性回歸模型的斜率即為目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)速度。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證運(yùn)動(dòng)感知算法的準(zhǔn)確性，本研究設(shè)置了驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。該實(shí)驗(yàn)固定電子皮膚的位姿不動(dòng)，控制六自由度高精度并聯(lián)運(yùn)動(dòng)定位平臺(tái)(Hexapod M850，PI，德國(guó))驅(qū)使目標(biāo)接觸電子皮膚，并在接觸后為目標(biāo)提供精準(zhǔn)的平移和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，整個(gè)實(shí)驗(yàn)設(shè)備如圖8所示。

圖8 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

實(shí)驗(yàn)中，Hexapod平臺(tái)為目標(biāo)提供行程不同的平移和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)以全面測(cè)試算法的準(zhǔn)確度，每一次測(cè)試都會(huì)重復(fù)20次以減小隨機(jī)因素的干擾。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。該結(jié)果顯示算法感知平移時(shí)相對(duì)誤差在1.9%～2.7%的范圍內(nèi)變化，感知旋轉(zhuǎn)時(shí)相對(duì)誤差在5.0%～9.7%的范圍內(nèi)變化。在感知不同距離平移時(shí)，算法的最大誤差僅為1.0 mm，小于電子皮膚傳感器陣列的間距2.5 mm，且算法的平均誤差遠(yuǎn)小于運(yùn)動(dòng)行程，這說(shuō)明本算法在加強(qiáng)電子皮膚分辨率的同時(shí)實(shí)現(xiàn)了對(duì)平移運(yùn)動(dòng)的精確感知。此外實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示算法對(duì)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的感知并未像平移運(yùn)動(dòng)感知那么精確，這是由于皮膚傳感器陣列的間隔長(zhǎng)度和目標(biāo)物體尺寸相比過(guò)大，導(dǎo)致電子皮膚無(wú)法準(zhǔn)確感知微小的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。產(chǎn)生誤差的另一個(gè)原因是目標(biāo)與電子皮膚的接觸并不總是相同的，這會(huì)干擾觸覺(jué)圖像差異值d的計(jì)算，進(jìn)而影響對(duì)旋轉(zhuǎn)角度的感知。

表1 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果

本研究除了驗(yàn)證算法對(duì)平移距離和旋轉(zhuǎn)角度的計(jì)算之外，還驗(yàn)證了算法對(duì)平移旋轉(zhuǎn)速度的計(jì)算。在平移速度驗(yàn)證中，Hexapod平臺(tái)驅(qū)動(dòng)目標(biāo)以0.5、1.0、1.5、2.0 mm/s的速度在電子皮膚上平移。使用線性回歸模型對(duì)不同時(shí)刻下的目標(biāo)位置進(jìn)行擬合，對(duì)X方向和Y方向平移擬合的結(jié)果如圖9和圖10所示。擬合模型的斜率非常接近目標(biāo)實(shí)際的平移速度，相對(duì)誤差在3.4%～6.0%的范圍內(nèi)變化。

(a)0.5 mm/s

(b)1.0 mm/s

(c)1.5 mm/s

(d)2.0 mm/s

(a)0.5 mm/s

(b)1.0 mm/s

(c)1.5 mm/s

(d)2.0 mm/s

在旋轉(zhuǎn)速度驗(yàn)證中，Hexapod平臺(tái)驅(qū)動(dòng)目標(biāo)以0.25、0.50、0.75、1.00°/s的速度旋轉(zhuǎn)，同樣使用線性回歸模型擬合，結(jié)果如圖11所示，擬合模型的斜率仍非常接近目標(biāo)實(shí)際的旋轉(zhuǎn)速度，相對(duì)誤差在2.0%～4.0%的范圍內(nèi)變化。從擬合圖中可以看到，在運(yùn)動(dòng)速度慢的情況下，使用多幅觸覺(jué)圖像進(jìn)行速度擬合，可以有效解決電子皮膚由于分辨率低，無(wú)法識(shí)別微小運(yùn)動(dòng)進(jìn)而影響低速運(yùn)動(dòng)感知的問(wèn)題。此外，該方法還能降低隨機(jī)誤差對(duì)結(jié)果的干擾，因此極大提高了算法的精度。

(a)0.25°/s

(b)0.50°/s

(c)0.75°/s

(d)1.00°/s

4 結(jié)束語(yǔ)

本研究提出了基于電子皮膚的運(yùn)動(dòng)感知算法，經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，該算法能準(zhǔn)確識(shí)別運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的平移和旋轉(zhuǎn)，為機(jī)器人在極端環(huán)境下交互運(yùn)動(dòng)目標(biāo)提供技術(shù)支持。下一階段本研究需要分析電子皮膚與接觸目標(biāo)發(fā)生滑動(dòng)時(shí)觸覺(jué)圖像強(qiáng)度值的變化，并通過(guò)圖像融合技術(shù)獲取目標(biāo)的形狀，在時(shí)域和頻域下分析強(qiáng)度值變化規(guī)律判斷目標(biāo)柔順性、質(zhì)地等物理性質(zhì)，最終完成對(duì)交互目標(biāo)準(zhǔn)確、全面的感知。