（上海理工大學(xué) 制冷技術(shù)研究所，上海 200093）

0 引言

壓縮機(jī)作為制冷系統(tǒng)中的核心部件，為制冷劑循環(huán)流動(dòng)提供動(dòng)力。滾動(dòng)轉(zhuǎn)子式壓縮機(jī)具有體積小，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，摩擦損失小，噪聲低，變工況性能好等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛運(yùn)用于家用空調(diào)制冷系統(tǒng)中［1］。

針對(duì)R32與R410A在滾動(dòng)轉(zhuǎn)子式壓縮機(jī)中的應(yīng)用，袁旭東等［2］通過(guò)建立熱力學(xué)仿真模型，研究不同制冷劑在滾動(dòng)轉(zhuǎn)子式壓縮機(jī)中的熱力性能；王林［3］建立了滾動(dòng)轉(zhuǎn)子式壓縮機(jī)的熱力學(xué)仿真模型，并借助熱力學(xué)第二定律對(duì)壓縮機(jī)的不可逆性進(jìn)行了分析；韓茹［4］采用按熱力學(xué)第一定律建立的數(shù)學(xué)模型對(duì)壓縮機(jī)進(jìn)行了模擬，并對(duì)以R410A為工質(zhì)的壓縮機(jī)進(jìn)行了優(yōu)化。然而在實(shí)際應(yīng)用中，由于外部工況復(fù)雜多變，壓縮機(jī)并非一直位于標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)工況下運(yùn)行［5］。目前對(duì)于壓縮機(jī)變工況下，熱力性能的研究尚不充分。

本文以滾動(dòng)轉(zhuǎn)子式壓縮機(jī)為研究對(duì)象，針對(duì)代替制冷劑R32與R410A，建立穩(wěn)態(tài)下壓縮機(jī)的熱力學(xué)仿真模型，通過(guò)改變吸氣過(guò)熱度、液體過(guò)冷度以及吸排氣壓力比，來(lái)研究不同制冷劑在變工況情況下壓縮機(jī)輸入電功率、制冷量以及性能系數(shù)COP變化規(guī)律。

1 滾動(dòng)轉(zhuǎn)子式壓縮機(jī)仿真模型

1.1 壓縮機(jī)數(shù)學(xué)模型

壓縮機(jī)模型的建立基于以下假設(shè)：（1）壓縮機(jī)的運(yùn)行過(guò)程為穩(wěn)態(tài)過(guò)程；（2）忽略壓縮機(jī)與周?chē)h(huán)境及高低壓之間的換熱；（3）僅計(jì)算壓縮機(jī)每一轉(zhuǎn)的平均流量［6］。

壓縮機(jī)理論輸氣量Vh為：

式中n——壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速，r/min；

Vcc——壓縮機(jī)氣缸的排量，m3。

實(shí)際輸氣量Vr為：

式中λ——壓縮機(jī)容積效率。

容積系數(shù)λv為：

式中c——相對(duì)余隙容積，轉(zhuǎn)子式壓縮機(jī)取1.5%；

pd——壓縮機(jī)排氣壓力，Pa；

pd——排氣壓力損失，Pa，很小可忽略不計(jì)；

ps——壓縮機(jī)吸氣壓力，Pa；

k——等熵過(guò)程指數(shù)，取k=1.194。

壓力系數(shù)λp：由于滾動(dòng)轉(zhuǎn)子式壓縮機(jī)沒(méi)有吸氣閥，吸氣壓力損失?Ps很小，?Ps/Ps大約為0.005，故通常認(rèn)為λp近似等于1［7］。

溫度系數(shù)λT：

式中A——經(jīng)驗(yàn)工質(zhì)系數(shù)，A=0.002 57；

Tc——壓縮機(jī)冷凝溫度，K；

B——經(jīng)驗(yàn)工質(zhì)系數(shù)，B=0.001 06；

Ts——壓縮機(jī)氣缸吸氣溫度，K；

Te——壓縮機(jī)蒸發(fā)溫度，K。

泄漏系數(shù)λl：對(duì)于滾動(dòng)轉(zhuǎn)子式壓縮機(jī)，當(dāng)轉(zhuǎn)速為3 000 r/min時(shí)，取λl=0.82～0.92；當(dāng)轉(zhuǎn)速為1 500 r/min時(shí)，取λl=0.75～0.88。

回流系數(shù)λh：由于容積變化很小，所以回流系數(shù)λh可近似取1。

壓縮機(jī)容積效率λ：指示效率ηi［8］：

式中 ΔPdm——排氣閥平均壓降，Pa；

ε——壓縮機(jī)吸排氣壓力比；

hs，hd——壓縮機(jī)吸、排氣比焓，kJ/kg；

vs——壓縮機(jī)吸氣比容，kJ/kg。

機(jī)械效率ηm：考慮到滾動(dòng)轉(zhuǎn)子式壓縮機(jī)機(jī)械效率的高低與制冷劑的粘度有關(guān)，對(duì)于黏度較小的制冷劑R32，其機(jī)械效率一般取0.84～0.87，而對(duì)于黏度較大的制冷劑R410A，其機(jī)械效率取0.76～0.8。

電動(dòng)機(jī)效率ηmo：對(duì)于全封閉滾動(dòng)轉(zhuǎn)子式壓縮機(jī)通常取ηmo＜0.87。

電效率ηel：

壓縮機(jī)的絕熱指示功率Pts為：

壓縮機(jī)輸入電功率Pel為：

壓縮機(jī)的排氣溫度Ts為：

式中m——多變膨脹指數(shù)，由于滾動(dòng)轉(zhuǎn)子式壓縮機(jī)膨脹過(guò)程時(shí)間較短，可認(rèn)為該過(guò)程為絕熱膨脹，取m=k。

壓縮機(jī)制冷量Φ0：

式中qcom——質(zhì)量輸氣量，m3/h；

hd，l——蒸發(fā)器入口液體的焓值，kJ/kg。

質(zhì)量輸氣量qcom：

壓縮機(jī)COP值：

1.2 壓縮機(jī)仿真算法

滾動(dòng)轉(zhuǎn)子式壓縮機(jī)的熱力學(xué)仿真模型具體計(jì)算步驟如下所示：

（1）輸入壓縮機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)與運(yùn)行參數(shù)。主要包括壓縮機(jī)氣缸排量Vcc、轉(zhuǎn)速n、冷凝溫度Tc、蒸發(fā)溫度Te、吸氣溫度Ts、液體過(guò)冷度。

（2）用制冷劑熱物性計(jì)算軟件計(jì)算吸氣壓力ps、排氣壓力pd、吸氣比容vs、吸氣比焓hs、排氣比焓hd。

（3）利用式（1）～（8），根據(jù)輸入?yún)?shù)計(jì)算壓縮機(jī)的實(shí)際輸氣量Vr、容積效率λ、電效率λel。

（4）利用式（9）～（11），計(jì)算壓縮機(jī)的絕熱指示功率Pts、輸入電功率Pel、排氣溫度Ts。

（5）利用式（12）～（14），根據(jù)壓縮機(jī)的輸入電功率與制冷量，計(jì)算壓縮機(jī)的性能系數(shù)COP值。

1.3 壓縮機(jī)仿真模型驗(yàn)證

為了確保模型的準(zhǔn)確性，根據(jù)某品牌壓縮機(jī)的技術(shù)規(guī)格書(shū)選取了3臺(tái)直流變頻空調(diào)壓縮機(jī)，具體型號(hào)及參數(shù)見(jiàn)表1。模型驗(yàn)證前先利用技術(shù)規(guī)格書(shū)中提供的全性能曲線對(duì)仿真模型進(jìn)行進(jìn)一步的修正。最后比較仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果在標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試工況下的差值來(lái)判斷模型的正確性。

表1 空調(diào)壓縮機(jī)型號(hào)及參數(shù)

壓縮機(jī)的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試工況采取了SEER60標(biāo)準(zhǔn)，利用專(zhuān)用變頻器控制轉(zhuǎn)速在60 r/min，其冷凝溫度為42.3 ℃，蒸發(fā)溫度2.7 ℃，吸氣溫度為12.8 ℃，過(guò)冷液溫度為34.3 ℃，環(huán)境溫度取35 ℃。

模型的驗(yàn)證是通過(guò)比較制冷量與輸入電功率實(shí)測(cè)值與仿真值的差值來(lái)實(shí)現(xiàn)的，3臺(tái)樣機(jī)的具體比較結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 仿真值與實(shí)測(cè)值比較

2 變工況性能分析

針對(duì)上述3臺(tái)壓縮機(jī)樣機(jī)，采用其排氣量與轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)，分別改變吸氣過(guò)熱度、液體過(guò)冷度、吸排氣壓力比，來(lái)研究變工況下壓縮機(jī)的熱力性能。其中 1，2，3 號(hào)表明其使用制冷劑 R32，4，5，6 號(hào)表明其使用制冷劑R410A。

2.1 吸氣過(guò)熱度對(duì)壓縮機(jī)性能的影響

保持冷凝溫度42.3 ℃，蒸發(fā)溫度為2.7 ℃，液體過(guò)冷度為8 ℃，壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速為60 r/min不變，改變吸氣過(guò)熱度。

圖1表明輸入電功率隨著吸氣過(guò)熱度的上升而降低，根據(jù)式（10），主要是由于制冷劑比容隨過(guò)熱度的增加而增加，導(dǎo)致排氣閥平均壓降下降，壓縮機(jī)的電效率上升。在相同氣缸排量條件下使用R32的輸入電功率比使用R410A的平均大5.9%，且R32的變化幅度要比R410A小65.7%，說(shuō)明吸氣過(guò)熱度對(duì)應(yīng)用R32的影響比應(yīng)用R410A的要小。

圖1 輸入電功率隨過(guò)熱度變化趨勢(shì)

圖2示出制冷量隨吸氣過(guò)熱度增大的而減小的趨勢(shì)。雖然蒸發(fā)器進(jìn)出口焓差有較小增幅，但質(zhì)量輸氣量顯著減小，制冷量總體上呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。在壓縮機(jī)相同氣缸排量下，R32的制冷量要比R410A大，增幅在1 631～1 816 W之間，且隨著過(guò)熱度的上升，兩者間的差異逐漸變小。

圖2 制冷量隨吸氣過(guò)熱度變化趨勢(shì)

圖3示出性能系數(shù)COP隨吸氣過(guò)熱度變化的趨勢(shì)。對(duì)于R32，隨著吸氣過(guò)熱度的上升，COP呈下降趨勢(shì)。根據(jù)式（14），制冷量與輸入電功率都隨著吸氣過(guò)熱度的上升而呈下降趨勢(shì)，但制冷量下降的幅度更大。對(duì)于R410A存在著最佳吸氣過(guò)熱度，為4.2 ℃。

圖3 COP隨過(guò)熱度變化趨勢(shì)

2.2 液體過(guò)冷度對(duì)壓縮機(jī)性能的影響

保持冷凝溫度為42.3 ℃，蒸發(fā)溫度2.7 ℃，吸氣過(guò)熱度為10 ℃，壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速為60 r/min不變，改變液體過(guò)冷度。

仿真結(jié)果表明改變液體過(guò)冷度，對(duì)輸入電功率基本不造成影響，根據(jù)式（10），其電效率與絕熱指示功率基本不隨液體過(guò)冷度改變。

從圖4可知，制冷量隨著液體過(guò)冷度的增大而增大，主要是其蒸發(fā)器入口處比焓隨著液體過(guò)冷度的增加而降低，單位制冷量上升。在壓縮機(jī)氣缸排量相同時(shí)，使用R32的壓縮近制冷量要比R410A大4.1%～2.9%。

圖4 制冷量隨過(guò)冷度變化趨勢(shì)

圖5表明，壓縮機(jī)性能系數(shù)COP隨著過(guò)冷度的上升而增大。氣缸排量相同時(shí)，在過(guò)冷度較低時(shí)，R32的COP高于R410A，但隨著液體過(guò)冷度的上升，R32的制冷量上升幅度小于R410A，導(dǎo)致R410A的COP逐漸超過(guò)R32。

圖5 COP隨過(guò)冷度變化趨勢(shì)

2.3 吸排氣壓力比對(duì)壓縮機(jī)性能的影響

保持冷凝溫度為42.3 ℃，液體過(guò)冷度為8 ℃，吸氣過(guò)熱度為10 ℃，壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速為60 r/min不變，通過(guò)改變蒸發(fā)溫度來(lái)改變吸排氣壓力比。

圖6表明，輸入電功率隨著吸排氣壓比的增大而呈下降趨勢(shì)，根據(jù)式（10），隨著吸排氣壓比的增大，電效率呈上升趨勢(shì)，且壓縮機(jī)絕熱指示功率也由于質(zhì)量輸氣量的減小而下降。氣缸排量相同時(shí)，吸排氣壓比較低時(shí)，R410A的輸入電功率大于R32，隨著吸排氣壓比的上升，兩者間差距逐漸縮小，當(dāng)壓比超過(guò)4時(shí)，R32的輸入電功率反而大于R410A。

圖6 輸入電功率隨吸排氣壓比變化趨勢(shì)

從圖7可知，隨著吸排氣壓比的增大，單位制冷量由于壓縮機(jī)入口處比焓的增大有較小增幅，但其質(zhì)量流量顯著下降，制冷量總體呈下降趨勢(shì)。在氣缸排量相同時(shí)，R32的制冷量相比R410A增加1 954～1 753 W，平均增幅1 856 W。

圖7 制冷量隨吸排氣壓比變化趨勢(shì)

圖8表明壓縮機(jī)性能系數(shù)COP隨著吸排氣壓比的增大而呈下降趨勢(shì)。在氣缸排量相同時(shí)，使用R32的COP大于R410A，其平均差值為8.7%，并且隨著吸排氣壓比的升高，這種趨勢(shì)逐漸減小。

圖8 COP隨吸排氣壓比變化趨勢(shì)

3 結(jié)論

（1）增加吸氣過(guò)熱度會(huì)引起輸入電功率與制冷量的下降。對(duì)于R32，其COP隨著過(guò)熱度的增加而下降，對(duì)于R410A，其COP隨著過(guò)熱度的增加先上升后下降，存在一個(gè)最佳過(guò)熱度為4.2 ℃。

（2）增加液體過(guò)冷度，對(duì)輸入功率無(wú)明顯影響，R32與R410A的制冷量與COP均上升，但R410A的變化幅度比R32大15.9 %、30.6 %。

（3）增加吸排氣壓力比時(shí)，R32與R410A的輸入電功率、制冷量、COP均下降，R32的COP比R410A平均大8.7%，且隨著吸排氣壓力比的上升差值逐漸減小。

（4）綜合比較R32與R410A在變工況下的熱力學(xué)性能，可發(fā)現(xiàn)R32在變工況時(shí)性能變化較小，性質(zhì)較為穩(wěn)定。