竇智峰　晉玉祥　金楠　郭磊磊　王延峰

摘 要：針對傳統單矢量模型預測控制負載電流總諧波畸變率大與調制模型預測控制方法開關頻率高、功率損耗大的問題，提出一種改進的雙矢量模型預測電流控制方法。首先，給出傳統的雙矢量調制模型預測電流控制方法。其次，在傳統的雙矢量調制模型預測電流控制方法的基礎上，通過優(yōu)化電壓矢量選擇，每個控制周期內預選4個電壓矢量組合進行目標函數優(yōu)化，減少了功率開關管在大電流處頻繁的開關動作，降低了開關頻率和功率損耗，從而提高了逆變器的運行效率。然后，分析目標電壓矢量對所提方法的影響，并通過向目標電壓中增加參考電流分量，雖然在一定程度上影響了電流控制精度，但進一步提高了所提方法對減小損耗的效果。最后，仿真和實驗結果驗證了所提方法的有效性。

關鍵詞：電壓源逆變器;模型預測控制;電壓矢量組合;開關頻率降低;功率損耗;運行效率

DOI：10.15938/j.emc.2020.06.018

中圖分類號：TM 464文獻標志碼：A 文章編號：1007-449X（2020）06-0153-10

Two-vector-based mode predictive current control for voltage source inverter with high efficiency

DOU Zhi-feng， JIN Yu-xiang， JIN Nan， GUO Lei-lei， WANG Yan-feng

（School of Electric and Information Engineering，Zhengzhou University of Light Industry，Zhengzhou 450002，China）

Abstract：For the problems of the large current total harmonic distortion rate produced by traditional single-vector-based model predictive control method and the high switching frequency and power loss generated by modulated model predictive control method， an improved two-vector-based model predictive current control method is proposed. Firstly， traditional two-vector-based modulated model predictive current control method was presented. Secondly， by the optimization of voltage vector selection based on traditional two-vector-based modulated model predictive current control method， four voltage vector combinations were selected for the cost function optimization per control cycle， which reduces power switches switching in the large current and realizes the switching frequency reduction and low power loss， so as to improve the operation efficiency of the inverter. Thirdly， the influence of the target voltage vector on the proposed method was analyzed in detail. Although the current control precision was affected to some extent， the effect of the proposed method on reducing the loss was further improved by adding the reference current component to the target voltage. Finally， simulation and experimental results verify the effectiveness of the proposed method.

Keywords：voltage source inverter; mode predictive control;voltage vector combination; switching frequency reduction;power loss; operating efficiency

0 引 言

近年來，隨著能源危機的加劇和環(huán)境的日益惡化，綠色、低碳、經濟、高效已成為各行各業(yè)的基本要求。在電力領域，兩電平電壓源逆變器（two level voltage source inverter，TL-VSI）作為電能轉換的主要設備之一，已在光伏、風電、儲能、微網、電動汽車等領域廣泛應用[1-5]。降低逆變器的損耗，提高其運行效率，已受到國內外專家和學者越來越多的關注。

常規(guī)降低逆變器損耗的方法通常分為硬件法和軟件法。硬件法通過在電路拓撲中增加硬件電路實現軟開關[6-7]，增加了系統的成本，且實現軟開關的控制方法復雜。因此，通過改變逆變器控制策略的軟件法越來越受到廣泛關注[8-11]。文獻[8-9]通過空間矢量控制實現斷續(xù)調制，降低了逆變器開關頻率和損耗，但其實現方法復雜，計算量大。文獻[10-11]通過在線改變逆變器控制周期，降低了其開關頻率，但電流穩(wěn)態(tài)控制效果差，電流總諧波畸變率（total harmonic distortion，THD）大。

模型預測控制因其具有實現簡單、靈活可控、易于實現多目標協同控制等優(yōu)點，廣泛應用于逆變器控制領域中[12]。文獻[13-18]基于模型預測控制，研究了逆變器低損耗運行控制方法。文獻[13-14]基于模型預測協同控制，向目標函數中增加功率開關管開關動作次數附加項，通過設計相應的權重因子，實現降低逆變器開關頻率和損耗的目的。然而，權重因子設計復雜，且目前尚未存在完善的設計理論。

文獻[15-18]結合斷續(xù)調制的思想，通過優(yōu)化電壓矢量選擇，使TL-VSI輸出負載電流最大相功率開關管鉗位，降低了TL-VSI開關頻率與損耗。文獻[15]采用無差拍控制的思想，根據當前時刻系統電流采樣值和參考值推算出下一時刻目標參考電壓，以目標電壓矢量與TL-VSI電壓矢量誤差為目標函數;通過優(yōu)化電壓矢量選擇，減少了逆變器在大電流處換流次數，降低了開關頻率和損耗。但是，此方法僅適用于TL-VSI運行在高調制度時，低調制度時無法使功率開關管在大電流處鉗位。文獻[16]通過向下一時刻目標參考電壓中注入零序電壓，根據零序電壓的極性選擇TL-VSI零電壓矢量，實現最大電流相功率開關管鉗位，降低了TL-VSI的損耗。文獻[17-18]通過根據當前時刻作用于逆變器的電壓矢量，下一控制周期選擇逆變器功率開關管開關動作次數最少的電壓矢量作為預選矢量集，降低了開關頻率，減小了逆變器損耗。由于文獻[15-18]所提方法每個控制周期內僅采用一個電壓矢量作用于逆變器，導致負載電流THD較大。

為了進一步提高逆變器控制精度，降低電流THD，調制模型預測控制方法已受到廣泛研究。文獻[19-24]研究了多矢量模型預測控制方法在TL-VSI中的應用，每個控制周期內由2個或3個電壓矢量作用于逆變器，降低了電流THD，提高了逆變器控制效果。然而，常規(guī)的雙矢量和三矢量模型預測控制方法開關頻率較高，導致逆變器產生較高的損耗，降低了逆變器的運行效率。

因此，針對常規(guī)調制模型預測控制損耗大的問題，文中提出一種改進的雙矢量模型預測電流控制方法。該方法每個控制周期由2個電壓矢量作用于逆變器，提高了電流THD;通過優(yōu)化電壓矢量選擇，減少了功率開關管在大電流處開關動作次數，降低了逆變器開關頻率和損耗。其次，分析了目標參考電壓對所提方法的影響，通過增加參考電流分量進一步提高所提方法對降低逆變器損耗的效果。最后，給出了仿真和實驗結果以驗證所提方法的有效性。

1 傳統的雙矢量模型預測電流控制

TL-VSI在不同應用場合中，其負載無論是電網，還是電機，均可認為是電阻電感和反電動勢（RLE）負載。因此，本文以TL-VSI接RLE負載為例進行研究，其電路拓撲如圖1所示。

傳統模型預測電流控制方法一般由如下幾部分組成：負載電流預測、目標函數最小化、延時補償、電壓矢量選擇[25-26]。

首先，TL-VSI在靜止αβ坐標系下的離散數學模型為

式中：iαβ為負載電流在靜止αβ坐標系下的2個分量;uαβ為TL-VSI的電壓矢量在靜止αβ坐標系下的2個分量，如表1所示;eαβ為反電動勢在靜止αβ坐標系下的2個分量;R為負載電阻;L為負載電感;TS為采樣周期;x（k）表示k時刻對應的變量x;x（k+1）表示k+1時刻對應的變量x。

其次，在模型預測控制中，需要定義一個目標函數來評價各電壓矢量預測電流與參考電流之間的誤差。傳統目標函數通常定義為

式中iα（k+1）、iβ（k+1）分別為參考電流在靜止αβ坐標系下的2個分量，可通過k時刻參考電流外推得到，表達式為

式中k時刻參考電流iαβ（k）即為k時刻控制指令電流。

然后，由于模型預測控制存在一拍的延時[13]，為了進一步提高控制精度，進行延時補償。此時，式（2）目標函數可以定義為

式中iα（k+2）、iβ（k+2）可通過式（3）進一步外推得到。由式（4）可知，需要預測k+2時刻負載電流，表達式為

式中，由于一個采樣周期內反電動勢變化很小，假設eαβ（k+1）=eαβ（k）。

第四，根據TL-VSI的8個電壓矢量，且為了降低開關頻率，可以組成為12個電壓矢量組合，分別為：（V0，V1）、（V1，V2）、（V2，V7）、（V2，V3）、（V0，V3）、（V3，V4）、（V4，V7）、（V4，V5）、（V0，V5）、（V5，V6）、（V6，V7）和（V6，V1），電壓矢量組合如圖2所示。

第五，由式（4）可得TL-VSI的8個電壓矢量所對應的gi（i=0，1，2，3，4，5，6，7）。根據調制模型預測控制的原理計算每個電壓矢量組合中各電壓矢量的作用時間[21]為：

式中：ti、ti+1分別為電壓矢量組合中第1個和第2個電壓矢量的作用時間;gi、gi+1分別為電壓矢量組合中第1個和第2個電壓矢量的目標函數值。

最后，根據電壓矢量組合所計算出的各矢量作用時間和目標函數值，定義新的目標函數Gi來評價各電壓矢量組合作用于TL-VSI的預測電流與參考電流之間的誤差[21]。選取使Gi最小的電壓矢量組合在下一周期作用于TL-VSI。新的目標函數Gi可以表示為

2 改進的雙矢量模型預測電流控制

由于傳統的雙矢量模型預測電流控制方法在選擇電壓矢量組合時是隨機擇優(yōu)選擇，當電壓矢量相互切換時將造成大電流相橋臂頻繁切換而產生較高的損耗，因此本文提出一種改進的雙矢量模型預測電流控制方法。其中，負載電流預測、目標函數最小化、延時補償與第一部分傳統的雙矢量模型預測電流控制方法相同，這里不再類述。下面詳細介紹改進的雙矢量模型預測電流控制方法中的電壓矢量選擇方法。

2.1 改進的電壓矢量選擇方法

首先，結合無差拍控制的思想，計算出k+1時刻的目標參考電壓矢量[15]為

式中uαβ（k+1）為目標參考電壓矢量在靜止αβ坐標系下的2個分量。

其次，將目標參考電壓uα（k+1）、uβ（k+1）變換到三相靜止abc坐標系下得到ua（k+1）、ub（k+1）、uc（k+1），選取出最大與最小參考電壓，表達式為：

第三，為了避免發(fā)生過調制[15]，選取umax、umin對應兩相參考電流進行絕對值大小判斷，參考電流絕對值大的一相作為鉗位相進行功率開關管鉗位，從而減少大電流處功率開關管的開關動作。

第四，根據鉗位相目標參考電壓的極性，選取不同的電壓矢量組合作為預選矢量集，無論哪一相作為鉗位相預選矢量集均對應4個電壓矢量組合。以a相作為鉗位相為例，若目標參考電壓ua（k+1）大于0，則鉗位a相上橋臂，即選取電壓矢量組合（V1，V2）、（V2，V7）、（V6，V7）和（V6，V1）作為預選矢量集;反之，則鉗位a相下橋臂，選取電壓矢量組合（V0，V3）、（V3，V4）、（V4，V5）和（V0，V5）作為預選矢量集。同理，b相和c相作為鉗位相時預選矢量集選取方法類似。預選矢量集選擇方法如圖3所示。

第五，根據預選矢量集進行目標函數優(yōu)化，選取使Gi最小的電壓矢量組合作為最優(yōu)組合下一周期作用于TL-VSI，其電壓矢量選擇流程圖如圖4所示。

2.2 仿真研究

為了驗證所提方法的有效性，建立了TL-VSI接RLE負載預測電流仿真系統。仿真中，設反電動勢頻率為50 Hz，峰值為60 V。采用鎖相環(huán)計算出反電動勢角度并用于定向控制，并將反電動勢矢量定向到d軸上。圖5給出了系統仿真結果。仿真參數如表2所示。仿真中，設定d軸電流參考值分別為5 A和10 A，q軸電流為0。圖5中，uaN為a相橋臂輸出端與直流側負母線之間的電壓，u*a為a相目標參考電壓。

從圖5中可見，所提方法由于目標參考電壓在大電流處出現多次過零，導致鉗位相功率開關管開關動作，為了盡可能減少大電流處功率開關管開關切換，需對所提方法進一步改進。

3 目標參考電壓影響與改進

由圖3可知，無論三相橋臂任何一相作為鉗位相時，預選電壓矢量集都是根據鉗位相目標參考電壓的極性進行選擇，即預選矢量集的選擇與目標參考電壓矢量的角度有關。將靜止αβ坐標系劃分為6個扇區(qū)，S表示扇區(qū)，如圖6所示，其中E為反電動勢電壓矢量，i為參考電流矢量，u*為目標參考電壓矢量。以參考電流處于第一扇區(qū)為例，此時a相參考電流絕對值最大;由于負載電阻很小，其電壓矢量忽略不計，根據圖6可見，若a相作為鉗位相，理想的目標參考電壓矢量u*應處于第二扇區(qū)，即a相目標參考電壓極性為正，預選矢量集應選為（V1，V2）、（V2，V7）、（V6，V7）和（V6，V1）;然而由于電流紋波、控制誤差等因素的影響，使計算的目標參考電壓矢量u*處于第三扇區(qū)，即a相目標參考電壓極性為負，預選矢量集選為（V0，V3）、（V3，V4）、（V4，V5）和（V0，V5）。此時，將會造成a相橋臂功率開關管開關切換，如圖5所示。

為此，在選擇預選矢量集時，若以鉗位相參考電流極性替代目標參考電壓極性進行判斷選擇，能使功率開關管在大電流處完全鉗位。但是，隨著參考電流的增加，參考電流矢量與目標參考電壓矢量之間的角度差將會逐漸增大。以圖6所示參考電流矢量i為例，當參考電流逐漸增大時，目標參考電壓矢量u*所處扇區(qū)將會由第二扇區(qū)移動到第三扇區(qū)。此時，若以參考電流ia極性替代目標參考電壓ua極性選擇預選矢量集，則預選矢量集為（V1，V2）、（V2，V7）、（V6，V7）和（V6，V1），這將會導致所選電壓矢量與目標參考電壓矢量之間存在較大的誤差，使負載電流控制精度降低，甚至負載電流將無法得到有效控制。在保證負載電流能夠得到有效控制的同時，為了盡可能地減少功率開關管在大電流處的開關切換，對目標參考電壓計算進行改進，盡可能減小目標參考電壓矢量與參考電流矢量之間的角度差。因此，通過向目標參考電壓矢量中增加參考電流附加項，即在式（8）中將iαβ（k+1）乘以增益系數λ（λ≥1），新的目標參考電壓矢量可以表示為

引入參考電流附加項之后，各電壓矢量分布如圖7所示，u′為改進后的目標參考電壓矢量。從圖7可見，改進后減小了目標參考電壓矢量與參考電流矢量之間的角度差。但是，由于預選矢量集的選擇是根據目標參考電壓的極性進行選擇，改進后將會影響系統的控制精度。因此，當參考電流較大時，應適當減小λ值，以免造成較大的控制誤差。

為了驗證改進后所提方法對減小功率開關管在大電流處開關切換的效果，進一步進行了仿真研究。仿真中所采用參數與2.2節(jié)部分一致。圖8給出了改進后系統的仿真結果。仿真中，仍設定d軸電流參考值分別為5 A和10 A，q軸電流為0。

從圖8可見，改進后所提方法在大電流處功率開關管完全鉗位，減少了功率開關管在大電流處的開關切換，進一步提高了所提方法的效果。

4 實驗結果

為了驗證本文所提方法的有效性，進一步搭建了實驗平臺。圖9給出了所搭建的實驗平臺。該平臺采用Myway型號為APL-II的可編程雙向直流電源作為直流側，采用Ametek型號為MX30的可編程交流電源模擬交流反電動勢負載，采用橫河DLM4000系列示波器記錄實驗波形。實驗所用參數與上述仿真參數一致。

為了驗證本文所提方法對減小功率開關管在大電流處開關切換的有效性，圖10給出了傳統雙矢量法與本文所提方法的穩(wěn)態(tài)控制效果。實驗時，反電動勢頻率為50 Hz，幅值為60 V。d軸電流設定為10 A，q軸電流設定為0。圖10中，uaN為a相橋臂輸出端與直流側負母線端之間的電壓。

由圖10可見，本文所提方法通過優(yōu)化電壓矢量選擇，實現了在大電流處功率開關管鉗位，減小了功率開關管在大電流處的開關切換，且與傳統雙矢量法相比，具有相似的穩(wěn)態(tài)控制效果。

圖11給出了反電動勢頻率為20 Hz、幅值為60 V時，傳統雙矢量法與本文所提方法的穩(wěn)態(tài)控制效果。在實驗中，仍給定d軸電流為10 A，q軸電流為0?？梢钥闯?，當頻率發(fā)生變化時，本文所提方法同樣能夠達到減小功率開關管在大電流處開關切換的目的，且不影響電流控制。

圖12進一步對比了傳統雙矢量法與本文所提方法的動態(tài)響應過程。實驗時，反電動勢幅值為60 V，頻率為50 Hz，d軸電流由10 A突減為5 A?？梢钥闯?，由于本文所提方法每個控制周期內減少了預選矢量集，減少了控制算法尋優(yōu)次數，因此具有更快的動態(tài)響應過程。這進一步驗證了所提方法的有效性。

為了驗證本文所提方法對降低TL-VSI等效開關頻率的有效性，圖13對比了傳統雙矢量法與本文所提方法的等效開關頻率。實驗中，反電動勢幅值仍為60V，頻率為20～50 Hz，設定d軸電流為4～10 A，q軸電流仍為0。定義等效開關頻率favgsw為

式中fswi為功率開關管Qi（i=1，3，5）在一個基波周期內的開關頻率。

從圖13可見，與傳統雙矢量法相比，由于本文所提方法通過優(yōu)化電壓矢量選擇使功率開關管鉗位，減少了功率開關管在大電流處的開關切換，因此也降低了逆變器的等效開關頻率，驗證了所提方法的有效性。

為了驗證本文所提方法對降低TL-VSI功率損耗的效果，通過示波器功率分析模塊測量逆變器輸入與輸出功率，在多個基波周期內取平均值計算出逆變器功率損耗[16]。圖14對比了傳統雙矢量法與本文所提方法的逆變器功率損耗。實驗條件與圖13實驗條件一致。圖14（b）中，定義損耗降低百分比為

式中：loss1為傳統雙矢量法所產生的功率損耗;loss2為本文所提方法所產生的功率損耗。

從圖14中可見，本文所提方法由于降低了開關頻率，減少了功率開關管在大電流處的開關切換，因此降低了逆變器功率損耗，從而提高了逆變器的運行效率。

圖15對比了傳統雙矢量法與本文所提方法在不同電流下的電流THD。實驗條件與圖13實驗條件一致?？梢钥闯觯捎诒疚乃岱椒p小了預選矢量集，其電流THD有一定的增加，但是，所提方法減小了計算量，降低了開關頻率，減少了功率開關管在大電流處的開關切換，降低了逆變器功率損耗。因此，本文所提方法更適合用于中、大功率逆變器應用場合。

5 結 論

為了提高TL-VSI的運行效率，降低TL-VSI的功率損耗，本文提出了一種改進的雙矢量模型預測電流控制方法。該方法通過優(yōu)化電壓矢量選擇，減小了控制算法尋優(yōu)次數，提高了系統動態(tài)響應過程，降低了TL-VSI的等效開關頻率和功率損耗，從而提高了TL-VSI的運行效率。仿真和實驗結果驗證了所提方法的有效性。

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（編輯：邱赫男）

收稿日期： 2018-07-17

基金項目：國家自然科學基金（51707176）;河南省自然科學基金（162300410321）

作者簡介：竇智峰（1979—），男，博士，講師，研究方向為多電平電能變換器故障容錯及其控制策略;

晉玉祥（1993—），男，碩士研究生，研究方向為新能源發(fā)電并網技術;

金 楠（1982—），男，博士，副教授，研究方向為清潔能源并網發(fā)電及其控制技術;

郭磊磊（1987—），男，博士，講師，研究方向為新能源發(fā)電并網技術;

王延峰（1973—），男，博士，教授，研究方向為新能源電能轉換技術。

通信作者：晉玉祥