基于馬爾科夫隨機場的三維激光雷達道路場景分割

鄒 斌，馮昊文,劉 康

(1.武漢理工大學(xué) 現(xiàn)代汽車零部件技術(shù)湖北省重點實驗室,湖北 武漢 430070;2.武漢理工大學(xué) 汽車零部件技術(shù)湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心,湖北 武漢 430070)

地面自主智能車輛對環(huán)境感知是實現(xiàn)其功能的重要一環(huán)，智能車輛的傳感器系統(tǒng)通常由激光雷達和相機等傳感器組成，用來識別障礙物區(qū)域和地面區(qū)域。多線激光雷達采集車輛外部數(shù)據(jù)的能力非常強，每秒能輸出上百萬的測量點。怎樣在這些數(shù)據(jù)中準(zhǔn)確得到所需的目標(biāo)區(qū)域是研究者們研究的重點[1-2]。

在使用三維激光雷達點云數(shù)據(jù)來分離路面點和非路面點上，三維激光雷達的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)特點是任意三維點與其在同一掃描線上相鄰角度的點和前后掃描線相同的點組成4鄰域系統(tǒng)，可以將三維點云以無向圖的方式組織起來。根據(jù)激光點云環(huán)之間的距離來判斷單個三維點是否屬于地面區(qū)域[3]。Moosmann等[4]提出一種處理大量三維激光雷達測量數(shù)據(jù)的快速方法，通過使用局部凹凸性來分割地面和物體。Douilard等[5]采用Mesh方式構(gòu)造圖，并且通過梯度來確定地面點。朱株等[6]將掃描線x-y平面上的投影線進行分段，構(gòu)造以線段為節(jié)點的馬爾科夫隨機場，求解隨機場分離地面和障礙物?；趨^(qū)域空間[7-8]的聚類法是使用較多、效果較好的區(qū)域分割技術(shù)，但初始化時的參數(shù)對其影響很大，有些情況必須人為干涉才能獲得較好的結(jié)果。此外還有一種比較簡單的閾值法[9]；該方法作為傳統(tǒng)的道路場景分割的方法之一，在單一場景中的效果比較理想并且實時性較好，閾值的作用是區(qū)分不同區(qū)域的灰度并將不同的區(qū)域分成兩類，該方法分離效果的好壞依賴于閾值的選取。

從三維激光雷達中獲得原始點云數(shù)據(jù)，通過對點云數(shù)據(jù)建立柵格地圖，計算所有柵格的梯度，然后根據(jù)柵格地圖建立馬爾科夫隨機場，最后通過圖割的方法對馬爾科夫無向圖模型進行求解，實現(xiàn)路面點云分割。利用馬爾科夫隨機場中只有相鄰節(jié)點之間才存在關(guān)系的特性，較好地克服了坡道、多類型地面等問題，試驗證明該算法有較好的效果。

1 算法概述

1.1 建立扇形柵格地圖

筆者建立了一個2.5D的扇形柵格地圖。由于車體的阻擋，極坐標(biāo)內(nèi)存在一定的盲區(qū)。文中取雷達掃描半徑為42.3 m以內(nèi)的點云，實測雷達的掃描盲區(qū)半徑為1.3 m。掃描范圍為-180°～180°。即建立一個外徑42.3 m，內(nèi)徑為1.3 m的角度范圍為-180°～180°的環(huán)形區(qū)域。所建立的柵格在環(huán)向上的分辨率為1°，徑向上的分辨率為0.2 m。如圖1所示，建立一個分辨率為180×200的柵格地圖。然后依次計算每個柵格內(nèi)點的平均高度Hmean、高度的最大差值Hdif以及最大高度Hmax，如果柵格內(nèi)不存在數(shù)據(jù)點，只存儲環(huán)向角度和徑向長度。由于只獲取車輛正前方的數(shù)據(jù)信息并做實時處理，車輛后方的數(shù)據(jù)作為非目標(biāo)點，并且將車輛正向X軸大于0，Z軸方向小于車身高度的點作為目標(biāo)點來建立柵格地圖。

圖1 車輛前方柵格示意圖

1.2 柵格梯度值的計算

環(huán)向上柵格之間的距離Dci的計算公式為：

Dci=Δi×j

(1)

徑向上柵格之間的距離Dri的計算公式為：

Dri=Δj

(2)

圖2 相鄰點選取

式中：Δi為環(huán)向上pci與p(i,j)的角度差；r為同一環(huán)形柵格的半徑；Δj為徑向上相鄰柵格的半徑差。

(3)

(4)

由于計算梯度反映的是垂直位移相對于道路幾何中水平距離變化的變化，因此梯度較大的節(jié)點是沿著不同障礙物的邊界，這是比垂直位移本身更敏感的道路分類標(biāo)志。圖3為建立的梯度柵格地圖，圖中深灰色表示梯度接近0，亮白色表示的梯度值較高。

圖3 梯度柵格地圖

1.3 馬爾科夫隨機場的建立與求解

柵格地圖可以表示為具有180×200個元素組成的位置集合S={1,2,…,n}，標(biāo)號集合表示為L={Bground，BN-ground}，在標(biāo)號集合L中為位置集合S中的每個元素分配一個標(biāo)簽，這就形成了S到L的映射。

隨機場為R={Ls,s∈S},如果隨機場R滿足式(5)的性質(zhì)，式(5)中N(s)?S，s?N(s)，?s,r∈S,s∈N(r)?r∈N(s),N(s)為s的領(lǐng)域集。

P(L(s)=l(s)|L(r)=x(r),r≠s?r∈N(s))=

P(L(s)=l(s)，L(r)=x(r), ?r∈N(s))

(5)

馬爾科夫隨機場建立完成后，為隨機場中每個位置賦予標(biāo)簽L，建立所分配標(biāo)簽正確度的能量優(yōu)化函數(shù)，通過不斷優(yōu)化能量函數(shù)來優(yōu)化標(biāo)簽分配的正確度，即為馬爾科夫隨機場的求解。圖4由節(jié)點和節(jié)點與節(jié)點連接的邊來組成的，節(jié)點表示為v，其集合表示為V；邊表示為e，其集合表示為E。隨機變量A，B，E滿足:

P(A,E|B)=P(A|B)P(E|B)

(6)

圖4 馬爾科夫隨機場示意圖

定義源點T、S，源點與各個節(jié)點之間邊也賦予一定的權(quán)重D(vi)表示。該值量化各個節(jié)點和T、S的相似程度。定義能量函數(shù)為：

(7)

式中：D(f(vi))為數(shù)據(jù)項，W(f(vi),f(vj))為平滑項。

首先根據(jù)梯度值為邊集賦予權(quán)值，在賦權(quán)值之前，賦值函數(shù)f(vi)為每個節(jié)點的梯度值分段賦值，然后根據(jù)每個柵格的梯度等級為每個柵格節(jié)點賦予標(biāo)簽，該節(jié)點被賦予標(biāo)簽后的代價函數(shù)為D(f(vi))，f的定義如下：

(8)

采用類似階躍函數(shù)將各個柵格的梯度分等級賦值。μ為階躍函數(shù)參數(shù)，其大小根據(jù)具體梯度值選擇。文中μ=102，tn=10，G(i,j)為柵格節(jié)點V(i,j)的梯度。D(vi)賦權(quán)值，賦值函數(shù)定義如下：

D(f(vi))=λmin(||G(i,j)|-f(vi)|×Δ，τ)

(9)

式中：λ為比例因子，取0.5；τ為常數(shù)，取25。

比例因子λ控制數(shù)據(jù)項和平滑項的相對權(quán)重。常數(shù)τ可以使賦給各個節(jié)點的權(quán)值保持在一定的范圍內(nèi)，可以避免由于權(quán)值過大對運算帶來的不利影響。定義W(f(vi)，f(vj))賦值函數(shù)如下：

W(f(vi),f(vj))=min(|f(vi)-f(vj)|,ρ)

(10)

式中:ρ為常數(shù)，取30。同理常數(shù)ρ可以避免梯度差異過大。

這樣路面點與非路面點分割簡化為尋找割集Uc，割集代價和用|Uc|表示，如式(11)所示。

(11)

在早期獲得最小割的方法是設(shè)置一個固定閾值，割集Uc為權(quán)值小于閾值的邊，但此方法只適用于簡單場景。Jr等[10]提出了最大流方法，文獻中證明了最大流即為最小割。求取最小割的方法有很多，其中Boykov[11]等人的最大流算法較為優(yōu)秀。

2 試驗結(jié)果與分析

筆者使用的智能車試驗平臺如圖5所示，Velodyne 16線三維激光雷達安裝在車輛頂部，同時車內(nèi)安裝了高配置的運算平臺硬件，為了能協(xié)調(diào)多信息采集任務(wù)，保證運算的實時性，本文算法是在Ubuntu下的ROS機器人實時操作系統(tǒng)下運行的。所采集的校園路況數(shù)據(jù)如圖6所示，粗線表示車輛行駛采集信息的路線。

圖5 智能車試驗平臺

圖6 采集路線

將本文算法在智能汽車試驗平臺上進行實車測試，路況為校園路況并進行了坡道測試，圖7(a)為試驗?zāi)繕?biāo)的坡道，為校園內(nèi)的一段坡道；圖7(b)為基于馬爾科夫隨機場的路面分離結(jié)果；圖7(c)為高度閾值算法在坡道測試的結(jié)果。從圖7中可以看出高度閾值算法隨著路面的坡度的加大，分離結(jié)果較為不理想，由于高度閾值的選取是固定值，通過單一的高度信息來分離路面效果不佳，存在大量的誤判，圖7(c)中橢圓形區(qū)域為誤判，導(dǎo)致前方坡道為非可行駛區(qū)域。圖7(b)為基于馬爾科夫隨機場算法檢測結(jié)果，由于前方坡道在梯度變化方面變化不大，因此前方不存在誤檢區(qū)，可以看出本文提出的算法魯棒性較強。

圖7 試驗結(jié)果對比

文中使用了kitti數(shù)據(jù)集中的城市公路測試，kitti數(shù)據(jù)集中進行的是實車測試，試驗平臺中使用的是Velodyne 64線激光雷達，數(shù)據(jù)中的車輛在城市公路工況下車速較快，車輛上下振動較大，這就需要算法具有較強的魯棒性。本文算法與高度閾值算法進行了對比。圖8(a)為直線緩坡的結(jié)構(gòu)化城市道路，可以看出前方是有一定角度的坡道，圖8(b)為高速路況下本文算法的路面分離結(jié)果，圖8(c)為高度閾值算法的分離結(jié)果。圖9(a)為彎道的結(jié)構(gòu)化城市道路，圖9(b)為本文算法的分離結(jié)果,圖9(c)為高度閾值算法的分離結(jié)果。由于彎道內(nèi)側(cè)較低，彎道外側(cè)較高，采用的綜合計算軸向梯度和環(huán)向梯度的方法，避免了單方向過大或者過小對梯度計算的影響，因此在彎道中有較好的效果。

圖9 城市工況彎道試驗對比

另外在測試中發(fā)現(xiàn)64線激光雷達由于線束較為密集，路面相鄰的柵格點梯度差別較小。16線激光雷達線束較為稀疏，尤其在遠處，線束間可以相差3米以上，導(dǎo)致梯度變化很小，因此對16線激光雷達算法上進行了彌補：

(12)

式中：θ為線束縱向角與水平線的夾角；?為增益系數(shù)，根據(jù)試驗確定。

為了測試算法的穩(wěn)定性，采集kitti數(shù)據(jù)集中激光雷達在高速公路上采集100幀數(shù)據(jù)，并對每幀中的所有柵格進行人工標(biāo)記，與文中算法結(jié)果進行對比。正確率R=Nm/Nt，Nm為文中算法屬于地面的柵格數(shù)目，Nt為人工標(biāo)記的地面柵格數(shù)目，試驗結(jié)果為92.45%。

3 結(jié)論

筆者利用柵格地圖的梯度建立馬爾科夫隨機場來分割路面點與非路面點，利用最大流的方法對馬爾科夫隨機場進行求解。在不同工況下都進行了試驗并與高度閾值法進行對比，從結(jié)果來看在緩坡和彎道的地面類型上，有良好的分離結(jié)果。不同線束的激光雷達，線數(shù)越密集，馬爾科夫隨機場節(jié)點之間的相鄰信息越豐富，同時本文采取的算法在魯棒性方面要明顯優(yōu)于高度閾值法。