中速磁浮列車靴軌動力學分析與試驗研究

李 燁，曾杰偉，向湘林

(1.湖南磁浮技術(shù)研究中心有限公司，長沙 410000 2.國防科學技術(shù)大學 智能科學學院，長沙 410000)

0 引 言

作為一種新型城市軌道交通工具，磁浮列車以其獨特的技術(shù)優(yōu)勢，如爬坡能力強、轉(zhuǎn)彎半徑下、振動噪聲低等，在城市化發(fā)展過程中扮演著至關(guān)重要的角色，具備十分廣闊的發(fā)展?jié)摿1]。

現(xiàn)有軌道交通車輛的供電模式主要有接觸網(wǎng)模式和接觸軌模式。其中接觸軌模式需要沿列車行進方向設(shè)置專門的供電軌道(即接觸軌)，同時在列車側(cè)部設(shè)置專門的取電裝置(即受電靴)，列車行進過程中通過受電靴與接觸軌之間保持接觸從而實現(xiàn)列車電能的獲取[2]。與架空接觸網(wǎng)制式相比，接觸軌供電模式耐磨性能更優(yōu)，且對城市景觀干擾較小，基于上述原因，目前國內(nèi)的中低速磁浮運營線或試驗線均采用側(cè)部接觸軌供電模式。

國內(nèi)外眾多學者對城市軌道交通列車靴軌耦合特性開展了研究。王瑞[3]以地鐵車輛為研究對象，基于非線性赫茲接觸理論對地鐵接觸軌供電系統(tǒng)的靴軌垂向耦合動力學進行了研究與評價；李寧等[4]比較了中低速磁浮交通的3種受流模式，并提出一種新型的側(cè)向受電靴設(shè)計方案；李國富[5]針對地鐵接觸軌系統(tǒng)建立了剛?cè)狁詈蟿恿W模型并開展耦合分析，探討了各種影響元素對受流效果的影響。

綜上所述，就接觸軌供電模式而言，受電靴與接觸軌之間的良好接觸及受流穩(wěn)定是車輛供電正常和運行安全的必要保證[6-8]。目前針對靴軌耦合的特性研究大多集中在輪軌領(lǐng)域，對于磁浮列車側(cè)部受流靴軌關(guān)系的相關(guān)研究較少，因此開展磁浮列車靴軌耦合特性的研究十分必要。本文借助ANSYS針對中速磁浮列車受電靴與接觸軌之間的耦合動力學特性開展研究，結(jié)合試驗對耦合模型進行驗證，在此基礎(chǔ)上分析了接觸軌跨距和運行速度對靴軌耦合動力學性能，為中速磁浮靴軌優(yōu)化設(shè)計提供參考。

1 計算模型

1.1 受電靴動力仿真模型

磁浮列車受電靴為四連桿結(jié)構(gòu)，通過彈簧提供靜態(tài)接觸力，彈簧設(shè)置一定的剛度，見圖1。將受電靴的主要結(jié)構(gòu)等效為剛體，關(guān)節(jié)位置采用合適的鉸鏈連接。受電靴滑板通過滑板托架限制其擺動角度。本文計算中所設(shè)定的受電靴提供的靜態(tài)接觸力為100 N。

利用ANSYS進行受電靴的動態(tài)運動仿真，模擬受電靴的上升運動過程。在受電弓自由上升的運動過程中，滑板在空間中的運行軌跡由z方向和x方向的坐標值合成，見圖2?；宓倪\行軌跡是一條近似拋物線的曲線。

圖1 受電靴三維模型Fig.1 3D model of current collector

圖2 受電靴升高過程中滑板縱向與垂向位移Fig.2 Longitudinal and vertical displacement during the lift of carbon slide of shoegear

1.2 接觸軌動力學仿真模型

磁浮列車使用的接觸軌為鋼鋁復(fù)合軌，根據(jù)截面基本形狀分為工型和C型，接觸表面為鋼帶，本體為鋁合金。本文將接觸軌的材料簡化為鋁合金，并在兩個接觸軌錨段之間設(shè)置膨脹接頭，膨脹接頭接縫寬度為100 mm。工型和C型接觸軌模型分別見圖3和圖4。

接觸軌的截面相對線路長度較小，接觸軌的形變不能被忽略，故將接觸軌考慮為梁。接觸軌的錨段長度約為50 m，標稱跨距為2、2.5、3 m。接觸軌的模型中每間隔一個跨距有一個固定點，固定點用于模擬軌道的絕緣支撐點，固定點用彈簧等效。

圖3 工型軌有限元模型Fig.3 Finite element model of H-section rail

圖4 C型軌有限元模型Fig.4 Finite element model of C-section rail

圖5 受電靴與接觸軌的耦合仿真模型Fig.5 Coupling simulation model of shoegear and conductor rail

1.3 靴軌動力仿真模型

受電靴在運動過程中與接觸軌之間的作用方式為滑動摩擦，靴軌相互作用過程采用剛?cè)狁詈嫌嬎隳Ｊ健Ｊ褂昧P函數(shù)法計算受電靴與接觸軌的接觸效應(yīng)，接觸面為滑板表面，目標面為接觸軌表面，見圖5。

2 計算模型的試驗驗證

為了驗證仿真模型和計算方法的可靠性，將仿真計算結(jié)果與中速靴軌耦合動態(tài)試驗數(shù)據(jù)進行對比分析，針對耦合模型進行驗證。

2.1 靴軌耦合試驗工況

中速靴軌耦合試驗的試驗對象為160 km/h的中速磁浮列車研發(fā)的中速工型接觸軌，采用受電靴在環(huán)形工型接觸軌轉(zhuǎn)盤上運動的方式開展靴軌耦合試驗，最高速度為160 km/h。試驗現(xiàn)場見圖6。

圖6 轉(zhuǎn)盤試驗安裝現(xiàn)場Fig.6 Test equipments installation of turntable in test site

2.2 計算模型的試驗驗證

試驗針對靴軌耦合過程的受電靴碳滑板的垂向加速度、靴軌動態(tài)位移等重要參數(shù)進行了測試。試驗所得耦合振動加速度變化曲線見圖7。

為了盡可能真實地模擬試驗工況，建立了相應(yīng)的受電靴及環(huán)形工型軌模型，相關(guān)計算參數(shù)(靴軌初始接觸力等)與試驗條件保持一致，計算所得的靴頭振動加速度曲線見圖8。

圖7 160 km/h靴軌耦合試驗加速度曲線Fig.7 Vibration acceleration curve of coupling of experiment(160 km/h)

圖8 160 km/h靴軌耦合仿真加速度曲線Fig.8 Vibration acceleration curve of coupling of simulation(160 km/h)

由圖7和圖8可見，試驗和仿真結(jié)果對應(yīng)的振動加速度均在±6 g范圍內(nèi)變化，二者加速度幅值十分接近，曲線吻合較好，驗證了計算模型的可靠性。

3 接觸軌跨距對靴軌動力學性能影響分析

3.1 工型接觸軌不同跨距下動力學仿真分析

3.1.1 仿真工況

仿真計算工況設(shè)置的受電靴運行速度為160 km/h，接觸軌的錨段長度為50 m，接觸軌跨距設(shè)置為2、2.5、3 m，軌道截面類型為工型軌，軌道中間設(shè)置有帶斷口的膨脹接頭，重點計算中速條件下靴軌動態(tài)接觸壓力的變化情況。

3.1.2 結(jié)果及分析

受電靴以160 km/h通過不同跨距的接觸軌得到靴軌接觸壓力變化的對比曲線見圖9。由圖9可見，不同跨距下接觸力在膨脹接頭處均出現(xiàn)較大的變化，說明受電靴通過膨脹接頭時均有較大的振動，且振動持續(xù)一段距離后衰減。由圖9(a)可見，在軌道區(qū)段內(nèi)2.5 m跨距與2 m跨距下接觸力整體相差不大，且動態(tài)接觸力峰值而言在2 m跨距下更大；由圖9(b)可見，2.5 m跨距下動態(tài)接觸力的變化幅度整體低于跨距在3 m時的情況，就動態(tài)接觸力的波動情況而言，跨距在2.5 m時的靴軌受流狀態(tài)最佳。

為了比較不同跨距下的靴軌受流質(zhì)量，統(tǒng)計了兩段接觸軌連續(xù)區(qū)段(不含膨脹接頭)不同跨距下的接觸力的相關(guān)參數(shù)值，見表1。相關(guān)統(tǒng)計參數(shù)主要包括接觸力最值以及標準差，其中標準差作為最直接的關(guān)鍵指標可以直接反應(yīng)靴軌之間的受流質(zhì)量。

表1中的25～45 m區(qū)段位于膨脹接頭前，55～80 m區(qū)段位于膨脹接頭后。通過統(tǒng)計數(shù)據(jù)可見，隨著跨距的增加接頭前區(qū)段接觸力標準差差別較小，但接頭后區(qū)段的接觸力標準差隨著跨距的增加逐漸增大，說明接頭后區(qū)段隨著跨距的增大接觸力波動變大，受流質(zhì)量相比接頭前區(qū)段有所降低。

同時結(jié)合圖9可見，在中心錨節(jié)與膨脹接頭之間的區(qū)段接觸力變化幅值較小，說明中心錨結(jié)至接頭段的振動較弱，但是受電靴通過膨脹接頭后的振動較強。膨脹接頭后的區(qū)段的振動可以傳遞至中心錨結(jié)，且該區(qū)域的振動強弱與跨距長度有關(guān)，跨距小，接觸軌傳遞振動衰減較快，跨距大，接觸軌傳遞振動衰減較慢。

(a)2 m和2.5 m跨距對比

(b)2.5 m和3 m跨距對比

(c)3種跨距對比圖9 不同跨距下動態(tài)接觸力時程曲線(工型軌)Fig.9 Curves of dynamic ontact force at different time course (H-section rail)

表1 不同跨距不含膨脹接頭接觸力統(tǒng)計值(工型軌)

前后兩個半錨段接觸軌區(qū)域(含膨脹接頭)的接觸力特征參數(shù)值見表2。由表2可見，相同初始壓力下2.5 m跨距時的靴軌動態(tài)接觸力標準差最小，即跨距在2.5 m時的靴軌接觸力的離散程度最小，受流質(zhì)量最好，在3種跨距中最佳。

表2 不同跨距含膨脹接頭接觸力統(tǒng)計值(工型軌)

圖10 不同跨距下動態(tài)接觸力時程曲線(C型軌)Fig.10 Curves of dynamic contact force at different time course(C-section rail)

綜合以上分析可見，從靴軌接觸的動力學性能出發(fā)，2.5 m跨距時所對應(yīng)的靴軌受流質(zhì)量最佳，其產(chǎn)生的系統(tǒng)振動或磨損最小。但3種跨距的靴軌接觸力差距不大，均適應(yīng)中速磁浮列車的要求，但考慮到磁浮交通線路較長，縮小接觸軌絕緣支撐間距會增加大量的絕緣支撐座及其附件，增加一定的建設(shè)成本，因此從經(jīng)濟性的角度考慮，3 m的跨距具備更強的工程適用性。

3.2 C型接觸軌不同跨距仿真分析

3.2.1 仿真工況

仿真工況與工型軌類似，設(shè)置的受電靴運行速度為160 km/h，接觸軌的錨段長度為50 m，接觸軌跨距設(shè)置為2、2.5、3 m，軌道截面類型為C型軌，軌道中間設(shè)置有帶斷口的膨脹接頭，重點計算中速條件下靴軌動態(tài)接觸壓力的變化情況。

3.2.2 結(jié)果及分析

通過開展受電靴以160 km/h通過不同跨距的C型接觸軌區(qū)段，并得到靴軌動態(tài)接觸力時間歷程曲線，見圖10。

由圖10可見，3條曲線中接觸力在膨脹接頭位置處均出現(xiàn)較大的波動，說明受電靴通過接觸軌膨脹接頭時產(chǎn)生很明顯的振動，且振動持續(xù)一段距離才衰減。對比圖10各曲線可見，2.5 m跨距時接觸力的整體變化幅度明顯低于另外兩種跨距，其中2 m跨距下接觸力波動最劇烈，即2.5 m跨距下受流質(zhì)量較好。

不同跨距下不含有膨脹接頭區(qū)段的接觸力的相關(guān)參數(shù)見表3。與表1類似，表中25～50 m是錨段關(guān)節(jié)前的中間跨，55～80 m是錨段關(guān)節(jié)后的中間跨。通過對比接觸力標準差可見跨距與標準差之間不存在嚴格的正相關(guān)關(guān)系，即C型軌條件下接觸力變化不隨著跨距線性變化。

表3 不同跨距不含膨脹接頭接觸力統(tǒng)計值(C型軌)

不同跨距含膨脹接頭的靴軌接觸力參數(shù)見表4，相同速度等級下2 m跨距時的接觸力標準差最大，說明2 m跨距時靴軌接觸力離散程度最高，在3種跨距中受流質(zhì)量最差。

綜上所述，跨距為2.5 m時靴軌受流質(zhì)量最優(yōu)，但3種跨距的靴軌接觸力均滿足160 km/h的要求，在綜合了經(jīng)濟性與靴軌匹配性等多種因素后可見，2.5 m跨距具備更好的實用性能。

4 運行速度對靴軌動力學性能影響分析

4.1 工型接觸軌不同運行速度下動力學仿真分析

4.1.1 仿真工況

受電靴速度設(shè)置為80～160 km/h，錨段長度設(shè)置為50 m、采用2.5 m跨距的工型接觸軌，接觸軌區(qū)間帶膨脹接頭，通過開展受電靴與接觸軌的動力學計算，得到相關(guān)靴軌的動態(tài)響應(yīng)。

4.1.2 結(jié)果及分析

為了分析靴軌耦合接觸力與速度之間的關(guān)系，給出了不同速度狀態(tài)下受電靴與接觸軌之間的耦合接觸力的變化曲線，見圖11。

由圖11可見，受電靴經(jīng)過膨脹接頭時接觸軌出現(xiàn)劇烈波動，且其波動幅度隨著速度的提高迅速增大，且在高速條件下需要更長的運行距離用來衰減因膨脹接頭造成的接觸力突變。同時，隨著速度的提高，運行過程中的動態(tài)接觸力的變化幅度整體呈現(xiàn)變大的趨勢。

不同速度等級下接觸力標準差的統(tǒng)計值見表5。由表5可見，隨著運行速度的增加，接觸力標準差整體增大，即靴軌接觸力的變化隨著運行速度的增加而更加劇烈。但當速度140 km/h時標準差出現(xiàn)下降，即說明在現(xiàn)有工況條件下運行速度140 km/h時具備最佳的受流質(zhì)量和靴軌動力學性能。且80～160 km/h對應(yīng)所有工況下接觸力均大于零，沒有出現(xiàn)離線情況。

表5 不同速度下接觸力統(tǒng)計值(工型軌)

表4 不同跨距含膨脹接頭接觸力統(tǒng)計值(C型軌)

圖11 不同運行速度下動態(tài)接觸力曲線(工型軌)Fig.11 Curves of dynamic contact force at different velocity(H-section rail)

圖12 不同運行速度下動態(tài)接觸力曲線(C型軌)Fig.12 Curves of dynamic contact force at different velocity(C-section rail)

4.2 C型接觸軌不同運行速度下動力學仿真分析

4.2.1 仿真工況

與工型軌類似，受電靴速度區(qū)間設(shè)置為80～160 km/h，錨段長度設(shè)置為50 m、采用2.5 m跨距的C型接觸軌，接觸軌區(qū)間帶膨脹接頭。

4.2.2 結(jié)果及分析

不同速度狀態(tài)下受電靴與接觸軌之間的耦合接觸力的變化曲線見圖12。

由圖12可見，與工型軌類似，受電靴經(jīng)過接觸軌膨脹接頭時會出現(xiàn)劇烈波動，其波動幅度隨著速度提高迅速增大，但其接觸力突變的衰減過程相比工型軌較為迅速。同時結(jié)合圖11可見，受電靴經(jīng)過工型軌膨脹接頭產(chǎn)生的接觸力峰值略大于C型接觸軌。

受電靴在不同速度下經(jīng)過C型軌的接觸力統(tǒng)計參數(shù)見表6。由表6可見，隨著速度的增加，接觸力標準差也是逐漸增大的，且標準差數(shù)值整體低于同等速度條件下的工型軌對應(yīng)的狀態(tài)。且80～160 km/h對應(yīng)所有工況下接觸力均大于零，沒有出現(xiàn)離線情況。

表6 不同速度下接觸力統(tǒng)計值(C型軌)

5 結(jié) 論

本文基于ANSYS開展了靴軌耦合動力學計算及分析，綜合中速靴軌關(guān)系試驗得到如下結(jié)論：

1)在本文仿真工況下，受電靴通過接觸軌膨脹接頭時均有較大的振動，且振動持續(xù)一段距離后衰減，且同等條件下工型軌需要的衰減距離更長。

2)在相同外界條件下，對工型軌而言2.5 m跨距時接觸力標準差最小即受流質(zhì)量最好，但與3 m跨距時相差不大，考慮到經(jīng)濟性因素選用3 m跨距更符合實用性；對C型軌而言2.5 m跨距時接觸力的變化幅度明顯低于另外兩種跨距，即2.5 m跨距下受流質(zhì)量較好。

3)隨著速度的提高，運行過程中兩種軌型的動態(tài)接觸力的變化幅度均整體呈現(xiàn)變大的趨勢。