黃 僑，關 健，梁程亮，王 濤，王曉春

(1. 東南大學 交通學院，江蘇 南京 210096；2.中交公路規(guī)劃設計院有限公司，北京 100088;3.廣東省交通規(guī)劃設計研究院股份有限公司，廣東 廣州 510507)

0 引言

隨著全球經濟一體化的進程，以及我國“一帶一路”倡議，了解發(fā)達地區(qū)與國家的相關規(guī)范和技術標準，對引領我國橋梁走向國際市場具有重要意義。目前國際較為先進與成熟的橋梁設計規(guī)范主要有兩部：美國荷載與抗力系數橋梁設計規(guī)范(AASHTO LRFD Bridge Design Specifications)[1](以下簡稱美國橋規(guī))以及歐洲橋梁設計規(guī)范(Eurocode)[2-3](以下簡稱歐洲橋規(guī))。在海外橋梁工程的建設過程中，需要確定選擇哪部規(guī)范作為設計依據，因此需參考各國橋梁規(guī)范的對比結果。本研究對中美歐橋梁設計規(guī)范中的極限狀態(tài)、設計狀況、汽車荷載進行了對比研究，選取人民交通出版社2008出版的《公路橋梁通用圖》中的樣本橋梁進行了恒載與活載作用下的內力分析對比。

1 中美歐公路橋規(guī)極限狀態(tài)與設計狀況對比

我國《公路橋涵設計通用規(guī)范》(JTG D60—2015)[4](以下簡稱中國橋規(guī)2015)及《公路橋涵設計通用規(guī)范》(JTG D60—2004)[5](以下簡稱中國橋規(guī)2004)規(guī)定：公路橋涵結構設計應進行承載能力極限狀態(tài)與正常使用極限狀態(tài)設計，具體規(guī)定見表1。

表1 中國橋規(guī)極限狀態(tài)Tab.1 Limit states specified in Chinese bridge specifications

美國橋規(guī)定義了4類極限狀態(tài)：正常使用極限狀態(tài)、疲勞與斷裂極限狀態(tài)、強度極限狀態(tài)、極端事件極限狀態(tài)，具體規(guī)定見表2[6-12]。

表2 美國橋規(guī)極限Tab.2 Limit states specified in AASHTO

歐洲橋規(guī)規(guī)定：橋梁結構設計時應進行承載能力極限狀態(tài)與正常使用極限狀態(tài)設計，具體規(guī)定見表3。

表3 歐洲橋規(guī)極限狀態(tài)Tab.3 Limit states specified in Eurocode

從極限狀態(tài)的劃分來看，中國橋規(guī)2004、中國橋規(guī)2015與歐洲橋規(guī)在極限狀態(tài)方面的規(guī)定完全相同。美國橋規(guī)除了包含強度極限狀態(tài)與正常使用極限狀態(tài)外，還將疲勞與斷裂極限狀態(tài)和極端事件極限狀態(tài)單獨列為兩類極限狀態(tài)。

中國橋規(guī)規(guī)定在進行極限狀態(tài)設計時，應考慮合適的設計狀況。中國橋規(guī)2004分為持久狀況、短暫狀況、偶然狀況。中國橋規(guī)2015將地震狀況單獨作為一類設計狀況，4種設計狀況均需要進行承載能力極限狀態(tài)驗算，其中持久狀況還需進行正常使用極限狀態(tài)驗算。

由于美國所采用的荷載與抗力系數設計方法，不同極限狀態(tài)對應著不同的荷載與抗力系數，進而對應著不同的作用組合，因此美國橋規(guī)不對設計狀況進行規(guī)定，而直接采用不同類型荷載組合來針對不同的驗算內容(施工階段、使用階段等)。

歐洲橋規(guī)在設計狀況方面的規(guī)定與中國橋規(guī)2015完全相同。

中美歐橋規(guī)中的極限狀態(tài)與設計狀況的具體對應關系見表4。

表4 中美歐橋規(guī)中的極限狀態(tài)與設計狀況Tab.4 Limit states and design situations specified in China, US and Europe Bridge Specifications

2 中美歐汽車荷載對比

2.1 我國汽車荷載

中國橋規(guī)規(guī)定汽車荷載分為公路-I級和公路-II級。汽車荷載又可分為車道荷載與車輛荷載。車道荷載由均布荷載和集中荷載組成，橋梁結構的整體計算采用車道荷載。局部加載時采用車輛荷載。車道荷載的圖示見圖1。

圖1 中國車道荷載計算圖示Fig.1 Diagram of Chinese lane loads

中國橋規(guī)2015及中國橋規(guī)2004規(guī)定公路-I級車道荷載中的均布荷載標準值為qK=10.5 kN/m。中國橋規(guī)2015集中荷載標準值按式(1)計算，而中國橋規(guī)2004規(guī)定當跨徑小于5 m時集中荷載標準值PK=180 kN，跨徑大于50 m時PK=360 kN，中間段內插取值。

(1)

式中，L為橋梁的計算跨徑。當計算剪力效應時，上述集中荷載標準值PK應乘以1.2的系數。

中國橋規(guī)2015與中國橋規(guī)2004相比，車道荷載中的集中荷載對于中小跨徑橋梁有所提高，對于計算跨徑在50 m以上的橋梁保持不變。

中國橋規(guī)2015與中國橋規(guī)2004的車輛荷載均為1輛總重550 kN的標準車，由1根30 kN前軸、兩根120 kN中軸及兩根140 kN后軸組成。

中國橋規(guī)的沖擊系數與橋梁結構的基頻f有關?；l越大，沖擊系數越大，沖擊系數表達式為：

(2)

2.2 美國汽車荷載

美國橋規(guī)規(guī)定作用在橋梁或其附屬結構上的汽車荷載取以下兩項組合中的較大者[13-16]：

(1)設計貨車荷載+設計車道荷載；

(2)設計雙軸荷載+設計車道荷載。

上述3種荷載表述如下。

(1)設計貨車荷載

設計貨車的軸重、軸距見圖2，3軸軸重分別為35, 145, 145 kN，總重325 kN。前軸與中軸軸距4.3 m，中軸與后軸軸距為一可變值，以此取得最不利效應，變化范圍為4.3～9.0 m，采用該荷載模型時應考慮沖擊系數。

圖2 設計貨車荷載圖示Fig.2 Diagram of designed truck load

(2)設計雙軸荷載

設計雙軸包含兩對110 kN的車軸，兩軸軸距為1.2 m，軸長1.8 m，采用該荷載模型時應考慮沖擊系數，設計雙軸圖示見圖3。

圖3 設計雙軸圖示Fig.3 Diagram of designed double axles

(3)設計車道荷載

設計車道荷載為沿橋跨方向的均布荷載，集度為9.3 kN/m，車道荷載的橫向分布寬度為3 m，無需考慮沖擊系數。

沖擊系數方面，設計貨車與設計雙軸荷載應計入沖擊系數。在進行橋面板驗算時，所有極限狀態(tài)沖擊系數均取0.75；在進行其他構件驗算時，疲勞與斷裂極限狀態(tài)沖擊系數取0.15，其他3種極限狀態(tài)取0.33。

2.3 歐洲汽車荷載

歐洲橋規(guī)(Eurocode)規(guī)定了4種荷載模型，即荷載模型1(LM1)～荷載模型4(LM4)。所有設計狀況均應考慮LM1～LM3，僅在某些短暫設計狀況下使用LM4。上述4種荷載模型均已計入汽車荷載沖擊系數，無需再單獨考慮[17-20]。

(1)荷載模型1

荷載模型1(LM1)由集中荷載與均布荷載組成，可用于整體驗算和局部驗算，由2個分項系統(tǒng)組成：

①雙軸集中荷載串聯(lián)系統(tǒng)單軸重量為αQiQik，其中αQi為修正系數，下標i為車道編號。每條車道僅作用1個串聯(lián)系統(tǒng)，串聯(lián)系統(tǒng)的每軸都有2個相同的車輪，單個車輪荷載為0.5αQiQik，對于第1～第3車道，集中荷載Qik分別取300, 200,100 kN。

圖4 荷載模型1(單位:m)Fig.4 Load model 1(unit: m)

②車道每m2的荷載αqiqik，αqi為修正系數，對于第1～第3車道的均布荷載qik分別取9,2.5,2.5 kN/m2，在進行桿系結構分析時，需考慮車道寬度，將面均布荷載轉化為線均布荷載。

(2)荷載模型2

荷載模型2(LM2)為一個單軸荷載βQQak，其中集中荷載Qak為400 kN，已計入沖擊系數，βQ為修正系數。荷載模型2荷載可作用在行車道的任何一個位置，每個車輪與地面的接觸面是0.35 m×0.6 m的矩形區(qū)域(圖5)。

圖5 荷載模型2(單位:m)Fig.5 Load model 2 (unit:m)

(3)荷載模型3

荷載模型3(LM3)是一系列集中荷載(圖6)，P1～Pn為集中荷載，D1～Dn-1為荷載間距。這些荷載代表經有關部門授權在路上行駛的特種車輛，可用于整體驗算與局部驗算。歐洲橋規(guī)的附錄給出了這些特殊車輛的荷載模型，車輛總重范圍在600～3 600 kN間，而單軸軸載則分為150，200，240 kN這3種類型。

中美歐公路橋規(guī)對汽車荷載的規(guī)定均有所差異，但是也不乏相似之處：3部規(guī)范中的汽車荷載都由均布荷載與集中荷載組成，只是在荷載大小及集中荷載數目上有所差異。

圖6 荷載模型3Fig.6 Load model 3

2.4 中美歐公路橋規(guī)橫向車道布載系數對比

中國橋規(guī)2015、中國橋規(guī)2004、美國橋規(guī)分別對橫向分布系數進行了規(guī)定。歐洲橋規(guī)在定義汽車荷載模式中已經考慮了橫向折減效應。具體的橫向車道布載系數見表 5。

表5 中美橋規(guī)橫向車道布載系數Tab.5 Load distribution coefficients of transverse lanes specified in China and US bridge specifications

3 中美歐公路橋規(guī)橫向分布對比

3.1 中國公路橋規(guī)橫向分布計算

中國橋規(guī)2015及中國橋規(guī)2004并未給出橫向分布系數計算的明確方法，建議參考傳統(tǒng)《橋梁工程》教材及文獻[21]中的計算方法。根據橋梁各主梁之間的構造連接形式，采用不同的計算方法。荷載橫向分布系數僅與結構本身形式有關，需將荷載布置在橫向分布影響線上的最不利位置，以計算橫向分布系數。

3.2 美國橋規(guī)公路橋規(guī)橫向分布計算

美國橋規(guī)根據截面形式、主梁連接方式，將上部結構劃分為11類，并給出了每種截面形式對應的中梁及邊梁的彎矩與剪力的橫向分布系數計算方法[22-25]?？梢娒绹鴺蛞?guī)對橫向分布系數的計算方法規(guī)定更細，但不考慮荷載橫向分布系數沿橋跨方向的變化，而是直接給出了支點剪力與跨中彎矩的荷載橫向分布系數。

3.3 歐洲公路橋規(guī)橫向分布計算

歐洲公路橋規(guī)未給出橫向分布系數的計算方法，國內研究中均采用傳統(tǒng)《橋梁工程》教材以及文獻[21]中的方法進行計算。采用歐洲汽車荷載模型對單梁進行加載時，將荷載模型1中各車道的汽車荷載折算為第1車道的荷載，最終分別得到雙軸荷載和均布荷載的橫向分布系數。

3.4 橫向分布系數對比

本研究選取《公路橋梁通用圖》中的預應力混凝土空心板及預應力混凝土T形梁進行計算。橋梁模型樣本見表6，對比等跨不等寬、等寬不等跨情況下的橫向分布系數。采用中國橋規(guī)和歐洲橋規(guī)計算荷載橫向分布系數時，對于支點截面，簡支T梁與簡支空心板梁均采用杠桿原理法。對于跨中截面，簡支T梁采用剛接梁法，簡支空心板梁采用鉸接板梁法。美國橋規(guī)根據截面類型選擇所對應的表達式進行計算。計算結果如下(由于邊梁荷載橫向分布系數較大，本研究僅列出邊梁計算結果)。

表6 樣本橋Tab.6 Sample bridges

圖7 簡支T梁跨中橫向分布系數Fig.7 Distribution factor of simply supported T-shaped beam

從圖7可以看出，對于簡支T梁，中美橋規(guī)計算所得的邊梁橫向分布系數相差不大，而歐洲橋規(guī)采用串聯(lián)系統(tǒng)與均布荷載計算所得的橫向分布系數均小于按中美橋規(guī)計算的結果。由于歐洲橋規(guī)各車道的汽車荷載均有所差異，第1車道的汽車荷載最大，計算橫向分布系數時，本研究將各車道的汽車荷載統(tǒng)一折算為第1車道的荷載，從而導致計算得到的橫向分布系數較小。

圖8 簡支空心板跨中橫向分布系數Fig.8 Transverse distribution factor of simply supported hollow slab at mid-span

從圖 8可以看出，對于簡支空心板梁，中國橋規(guī)計算得到的橫向分布系數最大，歐洲橋規(guī)計算得到的串聯(lián)系統(tǒng)橫向分布系數高于美國橋規(guī)的橫向分布系數，歐洲橋規(guī)的均布荷載橫向分布系數最小?？梢姍M向分布系數主要取決于各國橋梁規(guī)范中的計算方法，還與汽車荷載的計模型有關。

4 中美歐公路橋規(guī)主梁內力對比

本章采用MIDAS/Civil建立單梁模型，對比其在各國汽車荷載作用下的跨中彎矩與支點剪力效應(中歐橋規(guī)考慮荷載橫向分布系數沿縱橋向變化)，其次根據各國橋規(guī)進行作用組合，對相應組合進行對比研究。

4.1 活載內力對比研究

由于邊梁的荷載橫向分布系數較大，因此在計算活載內力時，均以邊梁作為研究對象，考慮荷載橫向分布系數，建立邊梁的單梁模型。中國橋規(guī)采用公路-Ⅰ級荷載，美國橋規(guī)采用2.2節(jié)所述荷載模型，歐洲橋規(guī)采用LM1，并按各國橋規(guī)計入沖擊系數。依據中美歐公路橋規(guī)計算得到的汽車荷載作用下的跨中彎矩和支點剪力結果如下。

4.1.1 簡支T梁作用效應對比

從圖 9可知，根據各國橋規(guī)計算所得汽車荷載在T梁上產生的內力效應均隨跨徑遞增。其中根據歐洲橋規(guī)計算所得的活載效應最大，美國橋規(guī)計算所得效應最小，中國橋規(guī)介于兩者之間。由于中國橋規(guī)2015所規(guī)定的車道荷載中的集中荷載大于中國橋規(guī)2004，故計算所得的彎矩及剪力也稍大，中國橋規(guī)2015與中國橋規(guī)2004的作用效應差異隨著跨徑增大而減小。

圖9 簡支T梁活載作用下內力對比(跨徑變化，橋寬=12 m)Fig.9 Comparison of internal forces of simply supported T-shape beam under live loads (span variable, width=12 m)

圖10 簡支T梁活載作用下內力對比(跨徑=30 m，橋寬變化)Fig.10 Comparison of internal forces of simply supported T-shape beam under live loads (span=30 m, width variable)

由圖 10可知，根據各國橋規(guī)計算所得汽車荷載在T梁上產生的內力效應隨橋寬增大變化不大。其整體特征為根據歐洲橋規(guī)計算所得彎矩、剪力效應最大，而根據美國橋規(guī)計算所得作用效應最小，根據中國橋規(guī)計算所得效應居中。隨著橋寬增大，中美橋規(guī)計算所得的作用效應差異減小，中歐橋規(guī)計算所得的作用效應差異增大。

4.1.2 簡支空心板作用效應對比

圖11 簡支空心板活載作用下內力對比(跨徑變化，橋寬=12 m)Fig.11 Comparison of internal forces of simply supported hollow slab under live loads (span variable, width=12 m)

圖11表明，對簡支空心板梁，根據歐洲橋規(guī)計算所得的彎矩最大，中國橋規(guī)居中，美國橋規(guī)最小，隨著跨徑的增加，根據歐洲橋規(guī)計算所得的彎矩與根據中美橋規(guī)計算所得彎矩差異增大。剪力效應方面，中國橋規(guī)2015整體增速不大，隨跨徑增大，歐洲橋規(guī)剪力效應將超過中國橋規(guī)2015，中國橋規(guī)2004計算結果最小。中國橋規(guī)2015剪力效應增速緩慢，主要原因是隨著跨徑增大，荷載橫向分布系數減小，汽車荷載沖擊系數減小，并且車道荷載中的集中荷載隨跨徑的增速為中國橋規(guī)2004增速的1/2。

圖12 簡支空心板活載作用下內力對比(跨徑=20 m，橋寬變化)Fig.12 Comparison of internal forces of simply supported hollow slab under live loads (span=20 m, width variable)

由圖12可知，根據各國規(guī)范計算所得汽車荷載在簡支空心板上產生的內力效應隨橋寬增大變化不大?？缰袕澗胤矫?，歐洲橋規(guī)計算所得彎矩最大，美國橋規(guī)最小，中國橋規(guī)居中。對于支點剪力，中美歐橋規(guī)計算所得剪力效應呈現(xiàn)交替的趨勢，中國橋規(guī)2015與美國橋規(guī)整體小于歐洲橋規(guī)計算所得的剪力效應，而中國橋規(guī)2004計算的剪力效應值整體偏小。根據美國橋規(guī)計算所得的剪力效應隨橋寬增大而變化幅度較小，這是因為根據美國橋規(guī)計算所得的荷載橫向分布系數隨橋寬增大變化較小。

4.2 荷載組合對比研究

根據中美歐公路橋規(guī)，將恒載效應與活載效應進行組合，并計入結構重要性系數。中美歐橋規(guī)在計算承載能力極限狀態(tài)(強度極限狀態(tài))所采用作用組合表達式如下，式中SG1和SG2分別為1期恒載效應及2期恒載效應；SQ1為汽車荷載效應。

中國橋規(guī)：1.1[1.2(SG1+SG2)+1.4SQ1]。

(3)

美國橋規(guī)：1.05[1.25(SG1+SG2)+1.75SQ1]。

(4)

歐洲橋規(guī)：1.1[1.35(SG1+SG2)+1.35SQ1]。

(5)

依據上述組合對所選的簡支T梁橋和簡支空心板梁橋進行計算，計算結果如下。

4.2.1 簡支T梁組合內力對比

圖13 簡支T組合內力對比(跨徑變化，橋寬=12 m)Fig.13 Comparison of combinative internal forces of simply supported T-shape beam(span variable, width=12 m)

從圖13可以看出，對于橋寬為12 m的簡支T梁，按中美歐橋規(guī)計算的恒載和汽車荷載在承載能力極限狀態(tài)下的效應組合均隨跨徑增大而增大?？缰袕澗胤矫妫瑲W洲橋規(guī)的計算結果最大，其次為美國橋規(guī)，中國橋規(guī)2015略大于中國橋規(guī)2004的計算結果。對于支點剪力，歐洲橋規(guī)計算結果仍為最大，其次為美國橋規(guī)，略大于中國橋規(guī)2015，中國橋規(guī)2004計算結果最小。隨著跨徑增大，歐洲橋規(guī)與中國橋規(guī)的效應組合差值有增大的趨勢，而美國橋規(guī)與中國橋規(guī)的效應組合差值呈現(xiàn)出波動的趨勢。

由圖 14可知，對于跨徑為30 m的簡支T梁橋，隨著橋寬的增加，各國荷載效應的基本組合值變化均不大。對于跨中彎矩與支點剪力效應而言，計算所得結果均為歐洲橋規(guī)作用效應組合最大，中國橋規(guī)2004計算結果最小，中國橋規(guī)2015與美國橋規(guī)計算結果差異較小。

圖14 簡支T梁組合內力對比(跨徑=30 m，橋寬變化)Fig.14 Comparison of combinative internal forces of simply supported T-shape beam (span=30 m, width variable)

4.2.2 簡支空心板組合內力對比

圖15 簡支空心板組合內力對比(跨徑變化，橋寬=12 m)Fig.15 Comparison of combinative internal forces of simply supported hollow slab (span variable,width=12 m)

由圖15可知，對于橋寬為12 m的簡支空心板梁橋跨中彎矩，根據歐洲橋規(guī)的組合結果最大，其次為中國橋規(guī)2015，其次為中國橋規(guī)2004，美國橋規(guī)的組合結果最小。對于支點剪力，在跨徑較小時，中國橋規(guī)2015的效應組合最大，隨著跨徑變大，美國橋規(guī)的組合結果最大，其次為中國橋規(guī)2015，歐洲橋規(guī)次之，中國橋規(guī)2004的效應組合結果最小。

圖16 簡支空心板梁橋組合內力對比(跨徑=20 m，橋寬變化)Fig.16 Comparison of combinative internal forces of simply supported hollow slab beam bridge (span=20 m,width variable)

從圖16可以看出，對于跨徑為20 m的簡支空心板梁橋，隨著橋寬的增大，彎矩和剪力的變化趨勢均是先減后增。對于跨中彎矩，歐洲橋規(guī)效應組合結果最大，中國橋規(guī)2004和美國橋規(guī)的組合結果十分接近，但均小于中國橋規(guī)2015。支點剪力方面，美國橋規(guī)的效應組合結果最大，其次為歐洲橋規(guī)，中國橋規(guī)2015與中國橋規(guī)2004計算結果最小。美國橋規(guī)計算所得剪力效應變化較小是由于活載產生的剪力效應隨橋寬增大變化較小，具體可見4.1.2節(jié)。

5 結論

(1)中國橋規(guī)2015與歐洲橋規(guī)對極限狀態(tài)與設計狀況的規(guī)定完全相同，均分為兩類極限狀態(tài)及4類設計狀況；美國橋規(guī)劃分了4類極限狀態(tài)，不對設計狀況作相關規(guī)定。

(2)中國橋規(guī)中的車道荷載由均布荷載和集中荷載組成；美國橋規(guī)規(guī)定取用設計貨車荷載+車道荷載與設計雙軸荷載+車道荷載中的較大值；歐洲橋規(guī)規(guī)定了4個模型，所有設計狀況均需考慮LM1～LM3，LM4僅需在某些短暫狀況考慮。

(3)中國橋規(guī)與歐洲未明確給出橫向分布系數的計算方法，需根據具體情況采用不同的方法進行計算，且考慮橫向分布系數沿橋跨方向的變化；美國橋規(guī)給出了11種截面類型的橫向分布系數計算方法，無需考慮橫向分布系數沿縱向的變化。

(4)在活載單獨作用及荷載組合情況下，根據歐洲橋規(guī)計算所得的彎矩及剪力效應多數偏高，中國橋規(guī)2015明顯大于中國橋規(guī)2004，美國橋規(guī)計算的效應總體偏小。