盧 佳，魯 麗

(西南交通大學(xué)力學(xué)與工程學(xué)院，四川成都 610031)

小型壓水堆因其安全性高、發(fā)電效率高、潛在熱應(yīng)用廣等特點(diǎn)，目前得到了的廣泛發(fā)展和應(yīng)用，隨著大規(guī)模投入的增長，其已成為核電技術(shù)應(yīng)用的熱門。而關(guān)于堆內(nèi)組件的有限元仿真計(jì)算也越來越受到重視[1-5]。反射層作為反應(yīng)堆的重要組件之一，能有效減少中子泄露，提高反應(yīng)堆效率，該結(jié)構(gòu)也面臨大量流固耦合問題，流體激勵(lì)會(huì)引發(fā)反射層的振動(dòng)，有可能加速結(jié)構(gòu)老化或者破壞結(jié)構(gòu)完整性，從而導(dǎo)致事故發(fā)生。為保證反應(yīng)堆能夠安全運(yùn)行，需要對(duì)包括反射層在內(nèi)的堆內(nèi)構(gòu)件進(jìn)行振動(dòng)特性和響應(yīng)分析，使用有限元方法進(jìn)行模擬計(jì)算是分析的手段之一[6-8]。通過模態(tài)分析能了解結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性[9-10]。在仿真模擬中，一般將反射層簡化成一個(gè)整體進(jìn)行建模分析，而這樣的簡化對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響并未可知。本文擬對(duì)某小型壓水堆的反射層組件結(jié)構(gòu)，分別采用整體建模以及分層建模的建模方法建立反射層的有限元模型，并進(jìn)行模態(tài)計(jì)算。對(duì)比討論兩種建模方式的模態(tài)計(jì)算結(jié)果，以獲得適合工程的建模及計(jì)算方法，為工程應(yīng)用提供合理的參考。

1 反射層組件結(jié)構(gòu)

圖1給出了反射層組件的結(jié)構(gòu)示意圖，反射層位于堆芯燃料與吊籃之間[11]，反射層組件由金屬反射層和拉桿組成，本文中反射層為七層結(jié)構(gòu)。實(shí)際結(jié)構(gòu)中，反射層層間通過套環(huán)與拉桿間隙配合而相連接，底端處拉桿與套環(huán)間隙配合將組件固定在吊籃內(nèi)。

圖1 反射層組件結(jié)構(gòu)示意

2 模型建立

2.1 整體建模方式的有限元模型

采用solid185實(shí)體單元，構(gòu)造金屬反射層和拉桿的模型。建模時(shí)，將七層金屬反射層視作一個(gè)整體，建立一個(gè)模型。為提高單元質(zhì)量、準(zhǔn)確反映結(jié)構(gòu)剛度特性，反射層構(gòu)件均采用映射網(wǎng)格劃分。在反射層層間、頂端與底端的套環(huán)處進(jìn)行拉桿和反射層的共節(jié)點(diǎn)處理。

反射層組件通過拉桿固定在吊籃內(nèi)，組件頂端自由。有限元建模時(shí)，拉桿與吊籃可視為剛性連接，因而對(duì)組件底端每個(gè)套環(huán)處節(jié)點(diǎn)施加XYZ三向位移約束。

2.2 分層建模方式的有限元模型

采用solid185實(shí)體單元，構(gòu)造金屬反射層和拉桿的模型，與整體建模不同，金屬反射層的模型為七個(gè)相對(duì)獨(dú)立的個(gè)體，相互之間沒有連接，僅在反射層層間及頂端與底端的套環(huán)處進(jìn)行拉桿和反射層的共節(jié)點(diǎn)處理。

分層建模的邊界條件與整體建模方式相同，組件頂端自由，對(duì)組件底端每個(gè)套環(huán)處節(jié)點(diǎn)施加XYZ三向位移約束。

3 模態(tài)分析結(jié)果與比較

對(duì)兩種建模方式的有限元模型分別進(jìn)行模態(tài)分析，得出計(jì)算結(jié)果，表1展示了整體建模方式的前7階模態(tài)頻率。表2展示了分層建模方式的前7階模態(tài)頻率。圖2、圖3分別展示了整體建模方式和分層建模方式的前4階振型圖。

表1 整體建模方式的前7階模態(tài)頻率

表2 分層建模方式的前7階模態(tài)頻率

圖2 整體建模振型

圖3 分層建模振型

對(duì)比表1與表2可知，隨著模態(tài)階數(shù)升高，頻率相應(yīng)提高，但整體建模方法下的主頻增長速率較快，到第7階模態(tài)時(shí)，整體建模方法的頻率接近分層建模的兩倍。且分層建模的模態(tài)頻率比整體建模的大大減少。同樣出現(xiàn)高階殼式變形時(shí)，分層建模的頻率較整體建模減少了45.8 %。結(jié)合圖3與圖4進(jìn)行比對(duì)分析，兩種模擬結(jié)果變形形式有所不同，雖然二者主要都是殼式變形，但在整體式建模的前七階振型中，只有第3階陣型為梁式陣型，其余皆屬于殼式變形。分層建模比整體式建模更多地體現(xiàn)出了梁式變形。

4 結(jié)論

本文以反射層組件為研究對(duì)象，使用有限元仿真方法，分別采用整體式和分層式的建模方法，基于模態(tài)計(jì)算中的Block Lanczos算法對(duì)模型進(jìn)行了模態(tài)求解，對(duì)模型的頻率和振型進(jìn)行分析比對(duì)，可得如下結(jié)論：

(1)整體式建模模型的固有頻率遠(yuǎn)高于分層式建模模型，且較分層式建模模型來說，梁式變形體現(xiàn)較少，主要因?yàn)榉謱邮浇５募s束較少，各層部件、拉桿與反射層之間的相互作用也相對(duì)較小，這是符合二者實(shí)際的。

(2)這兩種建模方式的固有頻率和振型區(qū)別較大，整體式建模的結(jié)構(gòu)剛度明顯要高于分層式建模，固有頻率相對(duì)提高。在研究工作中，研究者應(yīng)結(jié)合結(jié)構(gòu)的實(shí)際情況慎重考慮，選擇合理的模型進(jìn)行計(jì)算。