石 云

(山東臨沂大學(xué) 化學(xué)化工學(xué)院，山東 臨沂 276000)

在物理化學(xué)教學(xué)中，熱力學(xué)三大定律是熱力學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容，其中熱力學(xué)一二定律更是重中之重。熱力學(xué)一二定律給出了熱力學(xué)能(U)、焓(H)、熵(S)、亥姆霍茲自由能(A)和吉布斯自由能(G)五個(gè)重要的狀態(tài)函數(shù)，這些函數(shù)的定義式以及由此推導(dǎo)出來的一些重要的關(guān)系式是熱力學(xué)證明題的基礎(chǔ)[1]。由于證明題需要用到的關(guān)系式比較多，同時(shí)很多關(guān)系式又有特定的使用條件，所以許多初學(xué)者覺得證明題相對(duì)較難。本文結(jié)合教師本人在物理化學(xué)教學(xué)過程中的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，介紹一下熱力學(xué)證明題中常用的基本關(guān)系式以及常見證明題的類型，并給出具體的解題思路和解題技巧，對(duì)大學(xué)本科生和?？粕鷮W(xué)習(xí)物理化學(xué)有重要的指導(dǎo)作用。

1 證明題中所需關(guān)系式

熱力學(xué)證明題需要的關(guān)系式主要有以下幾種：

(5)轉(zhuǎn)化關(guān)系式：

2 常見證明題的類型

(1)證明物理量與另外的一些性質(zhì)無關(guān)。

(2)證明某物理量的微變是全微分。

例2：證明對(duì)于理想氣體pV=nRT，dp是全微分。

(3)證明或推導(dǎo)U、H和p、V、T的偏微商與Cp、Cv的關(guān)系。

①若H(U)在分子上，p、V為下標(biāo)，用定義式或鏈?zhǔn)疥P(guān)系。

②若H(U)在分子上，T為下標(biāo)，先用復(fù)合函數(shù)偏微商公式，再用其它關(guān)系式。

③若H(U)在下標(biāo)，先用循環(huán)關(guān)系式，再用其它關(guān)系式。

首先引入焦湯系數(shù)的定義式，然后根據(jù)循環(huán)關(guān)系式，再結(jié)合H的定義式證明。

3 結(jié)語

證明題是物理化學(xué)熱力學(xué)教學(xué)過程中的一個(gè)難點(diǎn)，但是只要教師結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)將所有可能涉及到的公式講清楚、講明白，同時(shí)課上適當(dāng)講解一些相關(guān)例題，告訴同學(xué)具體的解題思路和解題技巧，再加上同學(xué)們課下的大量練習(xí)，相信同學(xué)們會(huì)很快掌握證明題的證明方法。