激光能量對氣體等離子體產(chǎn)生太赫茲波的影響

吳四清，沈 波，熊 鋼，劉江華

(1． 湖北科技學(xué)院 電子與信息工程學(xué)院，湖北 咸寧 437100； 2． 華中科技大學(xué) 武漢光電國家研究中心，湖北 武漢 430074)

1 引 言

太赫茲波是指頻率在0.1～10 THz、波長在0.03～3 mm范圍內(nèi)的電磁波，是電磁波譜中電子學(xué)向光子學(xué)過渡的特定頻段，也是宏觀經(jīng)典理論向微觀量子理論過渡的特殊區(qū)域。產(chǎn)生太赫茲波的方法主要有電子學(xué)方法和光學(xué)方法。電子學(xué)方法較難產(chǎn)生1 THz以上的太赫茲波。光學(xué)方法中電子加速器可以產(chǎn)生高能量太赫茲波，但是設(shè)備體積龐大，不宜于實用；量子級聯(lián)激光器以及CO2泵浦的氣體激光器可以產(chǎn)生連續(xù)太赫茲波，且輸出能量可以達到百毫焦量級，但是無法覆蓋較寬的頻率范圍；常規(guī)空氣激發(fā)等離子體技術(shù)可以實現(xiàn)1～30 THz超寬帶太赫茲波輸出，但是產(chǎn)生的波能量較小。利用雙色激光脈沖激勵氣體等離子體是目前獲得高強度寬頻帶太赫茲波的主要方法[1-5]，其實現(xiàn)方法是：將雙色飛秒激光脈沖在空氣中聚焦激發(fā)形成氣體等離子體，氣體等離子體輻射出太赫茲波。該方法在太赫茲檢測、醫(yī)療、成像等方面應(yīng)用具有獨特的優(yōu)勢[6-8]。通常的做法是：在一束激光脈沖(如800 nm)的基礎(chǔ)上再引入該脈沖的倍頻光(由倍頻晶體BBO得到)，即利用雙色激光脈沖(800 nm基頻光和400 nm倍頻光)共同激勵氣體形成等離子體產(chǎn)生太赫茲波[9-12]。由于基頻激光與倍頻光組成的雙色激光電場具有非對稱性，原有的單色泵浦激光電場存在的對稱性被打破，雙色激光電場的這種非對稱性導(dǎo)致等離子體輻射的太赫茲得到了大大增強[13-14]。此外，由于雙色激光的頻率遠高于大氣等離子體的振蕩頻率，因而該方法不受空間電荷屏蔽效應(yīng)的制約。

本文利用光電流模型研究雙色激光脈沖激勵空氣等離子體輻射太赫茲波過程中泵浦激光能量對太赫茲波的影響，通過模擬計算得到了在其他參數(shù)不變的情況下，太赫茲波隨激光脈沖能量變化的趨勢。

2 理論模型

利用雙色激光脈沖(基頻光和二次諧波)激勵大氣等離子體產(chǎn)生太赫茲波的物理過程，可使用光電流模型進行解釋[9]。在該模型理論框架下，太赫茲波的產(chǎn)生過程可描述為：雙色激光激勵大氣電離，電離出的自由電子在強光場中被加速，加速運動的自由電子形成隨時間振蕩的光電流，時變的光電流向外輻射包含有太赫茲頻段的電磁波。

在隧道電離模型中，大氣分子的電離率W(t)[16,21]可表示為：

(1)

其中,ω0=κ2me4/?3≈4.13×1016s-1(κ=1/(4πε0)，m是電子的質(zhì)量，e為電子的電量)表示原子的頻率單元；εa=κ3m2e5/?4≈5.14×1011V/m為原子單元電場；εh≈13.6 eV是氫原子的電離勢能；εi為研究對象的原子的電離勢能，氮氣一次電離εi=15.6 eV，氮氣二階電離εi=27.1 eV(近似認為大氣的成分為氮氣)；E(t)表示激勵激光的時變電場。等離子體密度的時間變化率可表示為:

W″(t)[n′(t)-n″(t)],

(2)

其中，W′(t)為大氣分子的一次電離率，W″(t)是大氣分子的二階電離率，n0為大氣分子在電離前的初始密度，n(t)表示等離子體的時變粒子數(shù)密度，n′(t)為一次電離產(chǎn)生的時變電子數(shù)密度，n″(t)為二階電離產(chǎn)生的時變電子數(shù)密度,n(t)=n′(t)+n″(t)。電離出的自由電子(可視為經(jīng)典粒子)被激光場加速形成電子電流，電子的運動可描述為[22]：

(3)

其中，E(t)為激光場強，-νeiν表示自由電子在運動過程中與周圍粒子發(fā)生碰撞所引起的速度衰減。碰撞率νei近似為1012s-1[23]，即碰撞時間約為1 ps。盡管該碰撞時間比激光脈沖的脈寬大，但與電子電流輻射的太赫茲脈沖的持續(xù)時間可以比擬，因此應(yīng)當(dāng)考慮電子與周圍粒子的碰撞問題。前文已提到，在隧道電離模型中，被電離出的自由電子的初始速度可近似看作0，即ν(t′)=0(t′為電離時刻)，則自由電子在任一時刻t的運動速度可表示為：

(4)

自由電子受激光場作用形成的電子電流可表示為:

(5)

其中，t0為電離過程的初始時刻，ν(t,t′)表示電離出的自由電子在t時刻的運動速度，Ne(t′)=W′(t′)[n0-n′(t′)]+W″(t′)[n′(t′)-n″(t′)]表示t′時刻空氣等離子體中的電子數(shù)密度，eν(t,t′)Ne(t′)dt′則表示t′～(t′+dt′)時間內(nèi)電離出的自由電子對t時刻電子電流的貢獻。

該電子電流在形成過程中向外輻射太赫茲波，輻射的太赫茲波的強度與電子電流的時間導(dǎo)數(shù)成比例，通過計算電子電流對時間的一階導(dǎo)數(shù)可以得到太赫茲波的時域表達式，即

(6)

3 數(shù)值模擬與分析

假設(shè)由基波(800 nm)和二次諧波(400 nm)組成的混合高斯激光場為

(7)

其中，E10和E20分別為基頻光和倍頻光的峰值電場強度，ω和2ω是對應(yīng)的頻率，θ是t=0時刻基頻光與倍頻光之間的相對相位差，T10和T20是兩激光脈沖的寬度。在模擬中，假設(shè)兩激光脈寬均為50 fs，飛秒激光脈沖的能量分配為基頻光占80%、倍頻光占20%，為了得到最大的太赫茲波轉(zhuǎn)換效率，兩激光脈沖間的相位差選定為π/2[3]。主要討論激光總能量分別為200，250，300 μJ 3種情況，通過求解等離子體密度的時間變化率方程(公式(2))，可以得到空氣在上述3種情況下電子濃度的變化趨勢(如圖1)。電離出的自由電子在激光場中被加速形成電子電流，其大小可由公式(5)求解得到(如圖2)。

圖1 激光能量分別為200，250，300 μJ時的電子濃度。

圖2 激光能量分別為200，250，300 μJ時的電子電流。

從電子電流曲線圖可以看出，電子電流隨激光能量增加而增大，其原因主要是由于大能量的激光能夠誘導(dǎo)更多的自由電子。從圖中還可以發(fā)現(xiàn)，電子電流除了有振蕩特性之外，在激光脈沖結(jié)束后還產(chǎn)生了一個不為零的直流，該直流在形成過程中向外輻射太赫茲波。輻射出的太赫茲波強度與電子電流的時間導(dǎo)數(shù)成比例，通過計算電子電流對時間的一階導(dǎo)數(shù)可以得到太赫茲波強度(如圖3)。

由太赫茲波形圖可知，在保持激光脈沖的寬度和相對相位不變的情況下，太赫茲波的幅度隨激光脈沖能量增加而明顯增大，這是由于當(dāng)激勵光能量增加時，被激發(fā)的電子濃度會上升，電子濃度的上升將產(chǎn)生一個幅度更大的振蕩電流和更大的直流分量，從而輻射更強的太赫茲波。3種情況下太赫茲波的波形并沒有發(fā)生變化，這說明激光脈沖能量改變并沒有引起太赫茲波頻譜的變化，這一特性也體現(xiàn)在太赫茲波頻譜圖中(如圖4)。另外，從太赫茲波形圖還可以看出，隨著激光脈沖能量的增加，太赫茲波的峰值幅度點逐漸遠離原點向左移動，這可以解釋為：當(dāng)激光脈沖能量增加時，被電離電子的濃度上升得更快，達到飽和值所需要的時間更短，從而太赫茲波幅度達到最大值所需要的時間減少，因而峰值點向左移動。

圖3 激光能量分別為200，250，300 μJ時的太赫茲波。

最后，對太赫茲波電場強度與激光脈沖能量的依賴關(guān)系進行了模擬計算。選擇激光能量從50 μJ變化到500 μJ，變化步長為50 μJ。通過計算，得到了10種不同激光能量下的太赫茲波，繪制成相應(yīng)的曲線圖形(如圖5)。由圖5可知，當(dāng)激光脈沖的能量超過100 μJ以后，太赫茲波強度隨激光能量的增加迅速增大，到達300 μJ以后，太赫茲波強度趨于飽和，這種飽和現(xiàn)象可以解釋為氣體等離子體對太赫茲波的強烈吸收。圖5也表明，當(dāng)激光能量在一個適當(dāng)?shù)姆秶鷷r，太赫茲波強度與激光能量為線性依賴關(guān)系。

圖4 激光能量分別為200，250，300 μJ時的太赫茲波頻譜圖。

圖5 太赫茲波與激光能量的關(guān)系

4 結(jié) 論

本文以光電流模型為基礎(chǔ)，研究了雙色飛秒激光脈沖激勵空氣等離子體產(chǎn)生太赫茲波過程中激光能量對太赫茲波強度的影響。研究結(jié)果表明，在激光脈沖其他參數(shù)不變的情況下，太赫茲波強度會隨著雙色激光能量的增大而增強，而太赫茲波的頻譜結(jié)構(gòu)不隨之改變，當(dāng)激光能量處于100～300 μJ時，產(chǎn)生太赫茲波的強度與激光能量是一個正向的近似線性依賴關(guān)系。理論計算發(fā)現(xiàn)，激光脈沖能量的改變會導(dǎo)致空氣電離產(chǎn)生的自由電子濃度發(fā)生變化，激光能量越大電離產(chǎn)生的自由電子數(shù)越多，在激光電場作用下形成的電子電流就越大，從而輻射更強的太赫茲波。