宋勝飛王強(qiáng)高士清夏肖豐

(1.山東建筑大學(xué) 熱能工程學(xué)院,山東濟(jì)南250101；2.貝萊特空調(diào)有限公司,山東德州253022；3.煙臺睿加節(jié)能科技有限公司,山東煙臺264001)

0 引言

翅片管式換熱器是組成制冷空調(diào)系統(tǒng)的關(guān)鍵部件,是各類換熱器中應(yīng)用最為廣泛的一種。從換熱器傳熱熱阻分析來看,外掠翅片管換熱器空氣側(cè)的換熱系數(shù)較小,因此需強(qiáng)化熱阻較大的空氣側(cè)來改善換熱效果,而強(qiáng)化傳熱最積極的措施就是增加擴(kuò)展表面,通過調(diào)整翅片間距從而增大換熱器換熱面積[1]。因此,優(yōu)化換熱器結(jié)構(gòu)尤其是優(yōu)化翅片參數(shù),對改善換熱器性能、提高系統(tǒng)能效具有十分重要意義。

Domanski等[2-4]利用EVAP-COND軟件模擬了使用不同制冷劑的蒸發(fā)器換熱性能。蔡華林等[5]通過數(shù)值模擬,建立起四流層布置的平行流蒸發(fā)器數(shù)學(xué)模型,以此研究通風(fēng)阻力在不同翅片厚度下空氣側(cè)的換熱情況,發(fā)現(xiàn)在其他條件不變的情況下,制冷劑質(zhì)量流量、換熱量、制冷劑流動阻力和空氣側(cè)通風(fēng)阻力都隨翅片厚度的增加而增加,并且換熱量、制冷劑流阻和通風(fēng)阻力的增量百分比與制冷劑流量的增量很相近。王云龍[6]開發(fā)出翅片管式換熱器的通用選型程序,通過研究翅片間距和管路間距對蒸發(fā)器性能參數(shù)的影響來提升換熱器的性能,探究了對蒸發(fā)器性能有較大影響的參數(shù),預(yù)測分析了其對蒸發(fā)器性能影響。曾煒杰等[7]建立了圓柱型翅片管換熱器的性能仿真計(jì)算模型,通過改變工況參數(shù)計(jì)算了換熱器的傳熱性能,計(jì)算所得各性能參數(shù)與實(shí)驗(yàn)值吻合良好。黃東等[8-11]利用EVAP-COND軟件對翅片管換熱器做了大量的仿真模擬研究,其中包括風(fēng)速和支路數(shù)變化的影響等,結(jié)果發(fā)現(xiàn)風(fēng)速分布形狀對傳熱溫差的影響程度遠(yuǎn)比對傳熱系數(shù)的影響要小,NU型流路是使制冷循環(huán)和制熱循環(huán)效率較高的布置。李權(quán)旭等[12]從風(fēng)速的分布變化角度研究,分析了其對雙排管兩流路蒸發(fā)器性能的影響,發(fā)現(xiàn)風(fēng)速分布越均勻,蒸發(fā)器的換熱量越大,風(fēng)速非均勻分布時,存在著使蒸發(fā)器換熱量最大化的最佳支路數(shù)。王強(qiáng)等[13]依據(jù)3種風(fēng)速分布,對翅片管換熱器的流程布置形式進(jìn)行了仿真優(yōu)化與實(shí)驗(yàn)研究,并分析了其對系統(tǒng)制熱能效比COP(Coeffient of Performance)的影響,驗(yàn)證了在制冷量相同的情況下,上三角優(yōu)化形式顯著提高了系統(tǒng)COP。張春路等[14]也研究了4種不均勻風(fēng)速分布形式對蒸發(fā)器和冷凝器性能的影響,對比了3種不同流路布置的換熱器性能,結(jié)果表明蒸發(fā)器性能受不均勻風(fēng)速分布的影響比冷凝器更顯著,且風(fēng)速不均勻度越大,換熱器的性能越差。

上述研究中關(guān)于翅片間距對蒸發(fā)器整體換熱器性能分析較多,而對蒸發(fā)器不同排的管路局部換熱性能以及蒸發(fā)器制冷劑流量及顯熱比研究較少。因此,文章就不同翅片間距對兩流路雙排管蒸發(fā)器的局部及整體換熱性能、顯熱換熱性能、制冷劑流量參數(shù)等進(jìn)行詳細(xì)模擬研究。

1 模型的建立

1.1 基本模型簡化與假設(shè)

從簡化翅片管蒸發(fā)器的流體流動模型算法角度考慮,通常作以下假設(shè):(1)制冷劑R410A與空氣為逆流換熱；(2)忽略軸向?qū)崆覐较驘o溫差；(3)忽略管路中制冷劑阻力損失。

根據(jù)上述假設(shè),對翅片管蒸發(fā)器的流體流動模型作出簡化,如圖1所示。制冷劑側(cè)包括兩個相區(qū):兩相區(qū)(波狀流區(qū)和環(huán)狀流區(qū))及過熱區(qū)?？梢詫⒚總€相區(qū)細(xì)分為若干微元。對于兩相區(qū),溫度的變化只取決于壓降的大小,而制冷劑焓值變化較大,因此微元劃分是通過對焓差進(jìn)行等分實(shí)現(xiàn)的。對過熱區(qū),假設(shè)壓力不變的前提下,制冷劑溫度變化較大,狀態(tài)為全氣狀態(tài),微元劃分是通過對制冷劑溫度的等分來實(shí)現(xiàn)的。

圖1 翅片管蒸發(fā)器流體流動物理模型圖

微元示意圖如圖2所示。Tr和hr分別為制冷劑側(cè)的溫度和焓值；Ta和ha分別為空氣側(cè)的溫度和焓值。對于控制體j,制冷劑節(jié)點(diǎn)標(biāo)號(i,k)中的i表示制冷劑流程中的第i個微元,k表示該微元上的第k個節(jié)點(diǎn)；空氣節(jié)點(diǎn)標(biāo)號中的i表示空氣流動方向的第i個微元；da1和da2分別表示空氣側(cè)進(jìn)、出口含濕量。

圖2 微元示意圖

對此微元,制冷劑側(cè)換熱方程由式(1)和(2)表示為

式中:Qr為制冷劑側(cè)換熱量,W；mr為制冷劑側(cè)質(zhì)流率,kg/s；hr1和hr2分別為制冷劑側(cè)進(jìn)口和出口焓值,J/kg；αi為制冷劑側(cè)換熱系數(shù),W/(m2·K)；Ai為管內(nèi)表面積,m2；Tw為管壁溫度,℃；Trm為制冷劑平均溫度,℃；Tr1和Tr2分別為制冷劑側(cè)進(jìn)口和出口溫度,℃。

對于過熱區(qū),局部換熱系數(shù)由式(3)[15]表示為

式中:St為斯坦頓數(shù)；Pr為普朗特?cái)?shù)；Re為雷諾數(shù)。

當(dāng)Re>6 000 時,將St、Pr、Re的表達(dá)式代入式(3)得到過熱區(qū)傳熱系數(shù)由式(4)表示為

式中:αsup為過熱區(qū)傳熱系數(shù)；Gr為格拉曉夫數(shù)；Cpr為制冷劑比熱,J/(kg·℃)；λr為制冷劑蒸氣導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·℃)；μr為制冷劑動力黏度,Pa·s。

對于兩相區(qū),關(guān)聯(lián)式由式(5)～(9)表示為

式中:αtp為兩相區(qū)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù),W/(m2·K)；αl為液相單獨(dú)流過時表面?zhèn)鳠嵯禂?shù),W/(m2·K)；c0為對流特征數(shù)；Bo為沸騰特征數(shù)；Frl為液相弗勞德數(shù)；g為重力加速度,m/s2；λl為制冷劑液相導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·℃)；μl為制冷劑液體動力黏度,N·s/m2；Prl為液相普朗特?cái)?shù)；Di為管內(nèi)徑,m；ρl和ρg分別為液相和氣相密度,kg/m3；x為干度(質(zhì)量含氣率)；q為熱流密度,W/m2；r為汽化潛熱,J/kg；Ffl為與制冷劑相關(guān)的無量綱系數(shù)；c0、c1、c2、c3、c4、c5均為常數(shù),取決于c0的大小。當(dāng)c0＜0.65時,c1=1.136,c2=-0.9,c3=667.3,c4=0.7,c5=0.7；當(dāng)c0>0.65時,c1=0.6683,c2=-0.2,c3=1058.0,c4=0.7,c5=0.7。

1.2 制冷劑側(cè)壓降方程

對于單相區(qū),制冷劑側(cè)壓降計(jì)算由式(10)表示為

式中:ΔPi為單相區(qū)制冷劑側(cè)壓降,Pa；Gi為管路流速,m/s；ρiD為單相區(qū)制冷劑密度,kg/m3；L為管長,m；Ntp為管根數(shù)；di為盤管內(nèi)徑,m；fi為光管管內(nèi)摩擦系數(shù)；φi為面積擴(kuò)展系數(shù)。

當(dāng)Re＜103時；當(dāng)Re在103～105時,； 當(dāng)Re>105時

對于兩相區(qū)的壓力,采用文獻(xiàn)[16]提供的關(guān)聯(lián)式計(jì)算,由式(11)～(13)表示為

式中:(ΔP)tp為兩相區(qū)壓降,Pa；Xtt為 Lockhart-Martinclli數(shù)；x為制冷劑干度；ρV為控制容積制冷劑氣態(tài)密度,kg/m3；ρl為控制容積制冷劑液態(tài)密度,kg/m3；μV為制冷劑氣態(tài)動力黏度,N·s/m2。

制冷劑在從一根管進(jìn)入另一根管時,因高度差造成的壓降由式(14)表示為

則總壓降由式(15)表示為

式中:ΔPtot為控制容積制冷劑總壓力,Pa；ΔP為高度差壓降,Pa；Δz為高差,m。

1.3 空氣側(cè)換熱控制方程

空氣側(cè)換熱方程由式(16)和(17)表示為

式中:Qa為空氣側(cè)換熱量,W；ma為空氣側(cè)質(zhì)流率,kg/s；ha1和ha2分別為空氣側(cè)進(jìn)口和出口焓值,J/kg；ξ為析濕系數(shù)；α0s為空氣側(cè)顯熱換熱系數(shù),W/(m2·K)；Ao為管外表面積,m2；Tam、Ta1和Ta2分別為空氣側(cè)平均溫度、制冷劑側(cè)進(jìn)口和出口溫度,℃。

翅片管換熱系數(shù)采用結(jié)露時的析濕系數(shù)ξ來表示,由式(18)表示為

式中:dm為空氣平均含濕量,g/kg；dw為空氣飽和點(diǎn)含濕量,g/kg。

空氣側(cè)的當(dāng)量表面換熱系數(shù)由式(19)表示為

式中:α0為空氣側(cè)的當(dāng)量表面換熱系數(shù),W/(m2·K)；ηf為肋片效率；af為每米管長翅片表面積,m2；ab為每米管長翅片間管子表面積,m2；aof為每米管長總外表面積,m2。

2 約束條件及工況

利用EVAP-COND 3.0軟件,研究兩流路雙排管蒸發(fā)器在中三角風(fēng)速分布下,不同翅片間距對蒸發(fā)器性能的影響。翅片管蒸發(fā)器的幾何參數(shù)見表1。

表1 翅片管蒸發(fā)器幾何參數(shù)表

支路布置形式圖3所示。為便于對各支路管路換熱情況的分析,將各支路管路沿制冷劑流向進(jìn)行編號,第1支路的管路編號為1～24,第2支路的管路編號為25～48。其中,箭頭方向?yàn)橹评鋭┝飨颉?/p>

圖3 翅片管蒸發(fā)器支路布置形式圖

風(fēng)速分布形式如圖4所示。其中,箭頭方向和長度分別為空氣流向及風(fēng)速大小。

圖4 風(fēng)速分布形式圖

蒸發(fā)器空氣進(jìn)口干球溫度、濕球溫度的選取采用GB/T 7725—2004《房間空氣調(diào)節(jié)器》[17]中標(biāo)準(zhǔn)制冷工況所規(guī)定的數(shù)據(jù)。為保證壓縮機(jī)運(yùn)行工況穩(wěn)定,以制冷劑的出口狀態(tài)作為蒸發(fā)器模擬設(shè)定的運(yùn)行條件,其中,蒸發(fā)器制冷劑出口飽和溫度和出口過熱度均為5℃。

3 模擬結(jié)果及分析

3.1 蒸發(fā)器換熱量情況的分析

在設(shè)定好的模擬條件下,研究翅片間距在1.5～2.5 mm范圍內(nèi)變化對蒸發(fā)器不同排管路整個換熱器換熱性能的影響。翅片管蒸發(fā)器不同支路管路及整體換熱量隨翅片間距變化如圖5所示?？梢钥闯?第1支路換熱量略高于第2支路換熱量。隨翅片間距的增大,蒸發(fā)器2支路的換熱量及總換熱量都逐漸減小。翅片間距為1.75、2.00、2.25、2.50 mm時,蒸發(fā)器總換熱量比1.5 mm時分別減小了4.4%、9.02%、14.1%、18.2%。在不使空氣阻力急劇增加的情況下,適當(dāng)降低翅片間距有利于蒸發(fā)器換熱性能的提高。

圖5 蒸發(fā)器換熱量及各支路換熱量隨翅片間距變化圖

為更進(jìn)一步深化研究翅片間距對蒸發(fā)器換熱性能影響,模擬了翅片間距對蒸發(fā)器中每根管路局部換熱量的影響。 1～48號管路在 1.50、1.75、2.00、2.25、2.50 mm等5種不同翅片間距工況下的換熱量如圖6所示。在不同翅片間距工況下,每根管的換熱量變化趨勢基本一致,而且迎風(fēng)面第1排比第2排每根管的換熱量略高,這與圖5中翅片管蒸發(fā)器不同支路管路及整體換熱量隨翅片間距變化是一致的。5種翅片間距范圍的第2排每根管的換熱量差別不大,但第1排差別明顯,第1排每根管的換熱量比第2排布置都要大。相同翅片間距下第2排蒸發(fā)器換熱量的衰減主要來自迎風(fēng)排。

圖6 隨翅片間距變化蒸發(fā)器每根管的換熱量對比圖

3.2 制冷劑流量與顯熱占比情況的分析

制冷劑流量直接影響到翅片管蒸發(fā)器的總換熱量[18-19],制冷劑流量隨翅片間距變化如圖7所示。可以看出,蒸發(fā)器的制冷劑流量與圖5中總換熱量的變化趨勢相一致,翅片間距為1.50 mm時制冷劑流量最大,翅片間距為 1.75、2.00、2.25、2.50 mm 時的制冷劑流量分別比1.50 mm時減小了4.1%、8.7%、13.6%、17.8%。隨著翅片間距增大,空氣側(cè)擴(kuò)展表面減小,熱阻增大,導(dǎo)致制冷劑蒸發(fā)干度增加減慢,制冷劑流量減小,蒸發(fā)器的總換熱量也就越小。

圖7 蒸發(fā)器制冷劑流量隨翅片間距分布的變化圖

顯熱比是顯冷量和總冷量的比值,是能夠反映制冷量利用程度的指標(biāo)。其中,顯熱制冷量是用來反映降溫性能,而潛冷是用來反映除濕性能的,顯熱比反映出了顯熱部分在整個換熱量中的占比情況[20-21]。在蒸發(fā)器出口制冷劑飽和溫度和出口過熱度均為5℃的工況下,翅片管蒸發(fā)器換熱量主要來自蒸發(fā)器中制冷劑的相變顯熱及溫升顯熱。蒸發(fā)器的顯熱比隨翅片間距范圍的變化如圖8所示,蒸發(fā)器中顯熱比隨翅片間距的增大而降低。其中在1.5～2.0 mm范圍內(nèi)降低較快,而在2.0～2.5 mm范圍降低幅度不大。綜合考慮空氣阻力損失及換熱,翅片間距為2.0 mm較為合理。

圖8 蒸發(fā)器顯熱比隨翅片間距的變化圖

3.3 空氣出口溫度的變化分布

為具體分析制冷劑在每根管內(nèi)吸熱對外掠空氣降溫的影響,模擬了5種不同翅片間距對每根單管外掠空氣出口溫度的影響。每根單管外掠空氣出口溫度隨翅片間距變化如圖9所示。可以看出,中三角風(fēng)速分布下,迎風(fēng)面第1排管的空氣出口溫度隨管編號的分布呈現(xiàn)出與其風(fēng)速分布相類似的形狀。不同翅片間距下的第1排管空氣出口溫度均高于第2排管,且隨著翅片間距的增大,相同管編號單管的空氣出口溫度依次降低,這與不同支路每根管單管局部換熱量變化吻合較好。

圖9 每根單管外掠空氣出口溫度隨翅片間距變化圖

4 結(jié)論

通過建立換熱器制冷劑與空氣逆向流動兩相流換熱模型,對比模擬分析了5種翅片間距對蒸發(fā)器局部管路、整體換熱性能及其他參數(shù)的影響,得出以下結(jié)論:

(1)翅片間距越大,蒸發(fā)器的總換熱量越小,翅片間距為1.75、2.00、2.25、2.50 mm時的換熱量分別比1.50 mm時減小了4.4%、9.02%、14.1%、18.2%；不同翅片間距工況下,不同支路每根管的換熱量變化趨勢基本一致,且迎風(fēng)面第1排比第2排每根管的換熱量略高,因而表現(xiàn)出第1支路管路換熱量略高于第2支路管路換熱量。

(2)隨著翅片間距增大,空氣側(cè)擴(kuò)展表面減小,熱阻增大,導(dǎo)致制冷劑蒸發(fā)干度增加減慢,制冷劑流量減小,蒸發(fā)器的總換熱量也就越小。

(3)蒸發(fā)器中顯熱比隨翅片間距的增大而降低,其中翅片間距在1.5～2.0 mm區(qū)間內(nèi)降低較快,而在2.0～2.5 mm區(qū)間降低幅度不大。綜合考慮空氣阻力損失及換熱,翅片間距在2.0 mm較為合理。

(4)不同翅片間距工況下,制冷劑在不同支路每根管內(nèi)吸熱對外掠空氣降溫影響與換熱量一致,較好地說明了建立的模型及模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。