基于連續(xù)小波變換的冬小麥葉片最大凈光合速率遙感估算

苗夢(mèng)珂 王寶山 李長春 龍慧靈 楊貴軍 馮海寬 翟麗婷 劉明星 吳智超

摘要：已有研究發(fā)現(xiàn)，植物的最大凈光合速率（Amax）決定了其潛在的光合能力。以冬小麥為研究對(duì)象，以2017年、2018年4-6月獲取的拔節(jié)期、挑旗期、開花期和灌漿期4個(gè)重要生育期的不同葉位葉片的原始光譜（350～1 350 nm）與氣體交換數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，旨在建立基于連續(xù)小波變換的冬小麥葉片最大凈光合速率估算模型。結(jié)果表明，基于連續(xù)小波變換方法估算的模型，2017年、2018年的建模決定系數(shù)（R2）分別為0.62、0.77，驗(yàn)證R2分別為0.65、0.77，其估算模型的精度遠(yuǎn)高于基于植被指數(shù)建立的模型。通過對(duì)比分析幾種植被指數(shù)與高光譜數(shù)據(jù)對(duì)最大凈光合速率的估算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，植被指數(shù)對(duì)小麥葉片Amax的解釋能力較低，無法對(duì)光合能力作出正確且精確的估算。基于連續(xù)小波變換方法對(duì)冬小麥葉片Amax的估算精度較高，可以作為預(yù)估冬小麥生長狀況、產(chǎn)量的依據(jù)。

關(guān)鍵詞：連續(xù)小波變換;最大凈光合速率;植被指數(shù);高光譜

中圖分類號(hào)：S512文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1000-4440（2020）03-0544-09

Remote sensing estimation of maximum net photosynthetic rate of winter wheat leaves based on continuous wavelet transform

MIAO Meng-ke1，2，3，4，WANG Bao-shan1，LI Chang-chun1，LONG Hui-ling2，3，4，YANG Gui-jun2，3，4，F(xiàn)ENG Hai-kuan2，3，4，ZHAI Li-ting2，3，4，LIU Ming-xing2，3，4，WU Zhi-chao2，3，4

（1.Henan Polytechnic University， Jiaozuo 454000， China;2.Key Laboratory of Quantitative Remote Sensing in Agriculture， Ministry of Agriculture/ Beijing Research Center for Information Technology in Agriculture， Beijing 100097， China;3.National Engineering Research Center for Information Technology in Agriculture， Beijing 100097， China;4.Beijing Engineering Research Center for Agriculture Internet of Things， Beijing 100097， China）

Abstract： Present studies have shown that the maximum net photosynthetic rate （Amax） of a plant determines its potential capacity in photosynthesis. Winter wheat was taken as the research object， the data of original spectra （350-1 350 nm） and gas exchange in different leaf positions in four important growth periods such as elongation stage， flagging stage， flowering stage and filling stage were obtained from April to June in 2017 and 2018. The estimation model for Amax of winter wheat leaves was established based on continuous wavelet transform. The results showed that determination? coefficients （R2） of the model established by continuous wavelet transform in 2017 and 2018 were 0.62 and 0.77 respectively， while the determination coefficients in the verification were 0.65 and 0.77 respectively. The accuracy of the estimation model based on continuous wavelet transform was much higher than that based on the vegetation index. By comparing and analyzing several Amax results estimated by vegetation indices and hyperspectral data， it was found that the vegetation index showed a low ability in explaining Amax， and it couldnt make a correct and accurate estimation of photosynthetic capacity. The method based on continuous wavelet transform is more accurate in the estimation of Amax， which can be used as the basis for predicting the growth status and yield of winter wheat.

Key words：continuous wavelet transform;maximum net photosynthetic rate;vegetation index;hyper-spectrum

光合作用是農(nóng)作物物質(zhì)生產(chǎn)的重要基礎(chǔ)，它受外界環(huán)境與內(nèi)部因素的雙重限制，是一個(gè)復(fù)雜的過程[1]。作物95%以上的干質(zhì)量來自光合作用的產(chǎn)物，因而光合作用對(duì)于提高作物生產(chǎn)力起著決定性作用[2]。凈光合速率指植物光合作用積累物質(zhì)的速率減去其細(xì)胞呼吸作用所消耗物質(zhì)的速率，是衡量光合能力的一個(gè)重要指標(biāo)，凈光合速率越高，代表植物固定的碳越多[3-4]，用光合速率變化特征反映植物對(duì)環(huán)境的適應(yīng)性具有重要意義[5-6]。近年來，遙感技術(shù)的持續(xù)發(fā)展為農(nóng)作物生理生化參數(shù)的定量觀測(cè)提供了一定的現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)。

在光譜分析方法中，連續(xù)小波分析作為一種側(cè)重于譜形信息提取的方法，能夠在連續(xù)的波長和尺度上對(duì)光譜進(jìn)行分解，在特征的選取、噪聲的抑制與一些隱性的光譜弱信息提取方面表現(xiàn)出較大潛力[7]。近年來，連續(xù)小波在研究高光譜信息方面得到了廣泛應(yīng)用，張竟成等[8]利用連續(xù)小波分析方法對(duì)植物理化參數(shù)葉綠素含量、類胡蘿卜素含量和葉片水含量等敏感特征進(jìn)行提取，并建立精度較高的反演模型。Zhang等[9]通過對(duì)比小麥的傳統(tǒng)光譜與連續(xù)小波特征光譜2種方法來檢測(cè)小麥的生理是否異常，研究結(jié)果表明，相較于原始光譜，小波特征光譜對(duì)小麥的生理響應(yīng)更加強(qiáng)烈，在排查生理異常方面具有很好的潛力。呂瑋等[10]通過將冬小麥旗葉的高光譜波段反射率進(jìn)行一階導(dǎo)數(shù)變換后與凈光合速率進(jìn)行相關(guān)性分析得到敏感波段，利用二次多項(xiàng)式逐步回歸、偏最小二乘、反向傳播（Back propagation，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)3種方法構(gòu)建小麥旗葉的凈光合速率反演模型并進(jìn)行精度分析，結(jié)果表明，用這3種方法估算凈光合速率可行。劉廣銀[11]通過研究水稻開花期至乳熟期的葉片最大光合速率、群體葉片最大光合速率與干物質(zhì)積累量的相關(guān)性發(fā)現(xiàn)，群體葉片最大光合速率與干物質(zhì)積累量呈正相關(guān)，干物質(zhì)積累量及積累速率在該時(shí)期達(dá)到最大值，該時(shí)期植株葉片與群體葉片的光合速率可以為高干物質(zhì)累積量提供保證。孫少波等[12]利用毛竹的原始光譜信息得到相應(yīng)的理想小波系數(shù)，并通過小波系數(shù)構(gòu)建不同植被指數(shù)來模擬毛竹葉片的凈光合速率，結(jié)果表明，理想小波植被指數(shù)反演得到的精度高于原始光譜植被指數(shù)反演得到的精度。李春喜等[13]通過測(cè)定小麥開花期旗葉的凈光合速率、胞間CO2濃度、最大光化學(xué)效率與成熟期地上部干物質(zhì)量等指標(biāo)，研究影響地上部干物質(zhì)量的最大因素，結(jié)果表明，各因素對(duì)地上部干物質(zhì)量影響作用的排序?yàn)槠烊~凈光合速率 > 最大光化學(xué)效率>胞間CO2濃度，說明小麥旗葉凈光合速率是影響植株地上部干物質(zhì)量的主要因素。前人研究發(fā)現(xiàn)，在對(duì)最大凈光合速率（Amax）的估算方面，不同模型的估算能力也存在差異，在基于高光譜的Amax估算中，相較于常用的幾種估算方法如偏最小二乘法（Partial least squares，PLS）、支持向量機(jī)（Support vector machine，SVM）、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial neural network，ANN）等，多元線性回歸的估算精度最大，并且研究發(fā)現(xiàn)，隨著輸入變量從12個(gè)減少到2個(gè)，其建模的R2逐漸從0.70減小到0.47，驗(yàn)證精度則基本不變[14]。因此，本研究采用10個(gè)輸入變量（波段），通過多元線性回歸（Multiple linear regression，MLR）方法對(duì)小麥的Amax進(jìn)行模擬。在已有的關(guān)于作物光合能力模擬方法的研究中，大都以旗葉為研究對(duì)象，較少有利用連續(xù)小波變換及多層葉片在多個(gè)生育期對(duì)冬小麥光合速率進(jìn)行估算的研究。

本研究以冬小麥不同生育期和不同葉位的光譜與氣體交換數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對(duì)比分析傳統(tǒng)的基于植被指數(shù)與基于連續(xù)小波變換的Amax估算方法。本研究基于獲取的2017年、2018年2年的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，通過植被指數(shù)與連續(xù)小波變換2種方法來估算Amax，探討更適用于葉片尺度Amax高光譜估算的方法，分析基于連續(xù)小波變換與基于植被指數(shù)的模型對(duì)光合能力估算的適用性與可行性，以期為基于高光譜的光合參數(shù)快速估算提供有力依據(jù)。

1材料與方法

1.1研究區(qū)概況

本試驗(yàn)于2017-2018年冬小麥生長季在北京市昌平區(qū)小湯山國家精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)示范基地進(jìn)行，試驗(yàn)地坐標(biāo)為40°00′～40°21′N，116°34′～117°00′E，平均海拔約為 36 m，年平均降水量約為43 mm，年最低氣溫僅為-10 ℃，年最高氣溫可達(dá)40 ℃，高低溫差較明顯，試驗(yàn)區(qū)總數(shù)為24個(gè)，總長度為80 m，每個(gè)小區(qū)的面積為135 m2 （15 m×9 m）（圖1）。試驗(yàn)區(qū)內(nèi)種植的冬小麥品種為京東18、輪選167（本試驗(yàn)只選用京東18），每個(gè)品種設(shè)12個(gè)小區(qū)。冬小麥的種植時(shí)間為每年10月，收獲時(shí)間為次年6月。在試驗(yàn)區(qū)內(nèi)設(shè)置如下4個(gè)不同氮素施用水平：無氮（無氮肥）處理（N0）、缺氮（195 kg/hm2尿素）處理（N1）、正常氮（390 kg/hm2尿素）處理（N2）、過量氮（585 kg/hm2尿素）處理（N3），每個(gè)處理設(shè)3次重復(fù)。分別在拔節(jié)期、挑旗期、開花期和灌漿期進(jìn)行冬小麥葉片氣體交換數(shù)據(jù)與葉片光譜的測(cè)定。

N0：無氮（無氮肥）處理;N1：缺氮（195 kg/hm2尿素）處理;N2：正常氮（390 kg/hm2尿素）處理;N3：過量氮（585 kg/hm2尿素）處理;括號(hào)內(nèi)數(shù)據(jù)表示地塊的編號(hào)。

1.2數(shù)據(jù)的采集

1.2.1光合數(shù)據(jù)的獲取在本試驗(yàn)設(shè)置的12個(gè)小區(qū)內(nèi)，各施氮處理均選擇3株單獨(dú)的植株進(jìn)行垂直測(cè)量，在4個(gè)生育期，葉層的選擇方法如下：拔節(jié)期測(cè)量第1層葉片（倒一葉），挑旗期、開花期和灌漿期均測(cè)量第1層到第3層葉片（倒一葉、倒二葉和倒三葉）。選取不同葉位的葉片，采用LI-6800便攜式光合儀測(cè)量冬小麥葉片的氣體交換數(shù)據(jù)。在測(cè)量過程中，匹配紅外線光合氣體分析儀（IRGA）的系列光照度[1 800 μmol/（m2·s）、1 500 μmol/（m2·s）、1 000 μmol/（m2·s）、800 μmol/（m2·s）、500 μmol/（m2·s）、200 μmol/（m2·s）、100 μmol/（m2·s）、50 μmol/（m2·s）和0 μmol/（m2·s）]實(shí)現(xiàn)光響應(yīng)曲線的測(cè)定。本研究選取葉片的Amax作為主要研究對(duì)象，所用Amax是利用Farquhar等于1980年提出的光合光響應(yīng)模型——非直角雙曲線模型（NRHM）在SPSS軟件中對(duì)實(shí)測(cè)光合-光響應(yīng)曲線進(jìn)行擬合得到的[15]。

1.2.2反射率光譜的獲取完成光響應(yīng)曲線的測(cè)定后，直接進(jìn)行葉片光譜的測(cè)量。葉片光譜采用美國ASD公司的Fieldspec FR 2500型野外光譜輻射儀和葉片夾（ASD leaf clip）進(jìn)行測(cè)量。其光譜儀波段范圍為350～2 500 nm，間隔為1 nm，其中350～1 000 nm的光譜采樣間隔為1.4 nm，分辨率為3 nm;1 000～2 500 nm的光譜采樣間隔為2.0 nm，分辨率為10 nm。測(cè)量前需要用葉片夾自帶的標(biāo)準(zhǔn)白板進(jìn)行校正并記錄白板的輻照度（Radiance，RAD），每張葉片用黑板夾住中間位置后測(cè)定輻照度，每張葉片測(cè)量10次后求其平均值，作為該葉片的光譜輻照度曲線數(shù)據(jù)。根據(jù)輻照度計(jì)算反射率，計(jì)算公式如下：

R目標(biāo)=RAD目標(biāo)×R參考板RAD參考板（1）

式中，R目標(biāo)為冬小麥葉片光譜反射率，R參考板為參考板的光譜反射率，RAD目標(biāo)為測(cè)得的冬小麥的輻照度，RAD參考板為測(cè)得的參考板的輻照度。

植物通過吸收可見光進(jìn)行光合作用，主要吸收紅光及藍(lán)光波段，反射綠光及近紅外波段。美國試驗(yàn)和材料協(xié)會(huì)（ASTM）規(guī)定：700～2 500 nm為近紅外波段，短波近紅外波段的范圍為700～1 100 nm，長波近紅外波段的范圍為1 100～2 500 nm，其中1 350～2 500 nm波段包含水分吸收帶，對(duì)含水量的反應(yīng)敏感，常用于土壤濕度、植物含水量、水分狀況等的研究，對(duì)光合作用的敏感性較低。因此，本研究擬分析350～1 350 nm波段的光譜信息。

1.3敏感波段選取方法

連續(xù)小波分析是一種信號(hào)處理工具，被廣泛應(yīng)用于遙感光譜圖像的處理[16]，在高光譜數(shù)據(jù)中用于降低維數(shù)[9]。連續(xù)小波分析的原理就是將高光譜數(shù)分解成不同分辨率與不同波長的小波能量系數(shù)，通用的轉(zhuǎn)換公式[8]如下：

式中，ψa，b（λ）表示小波母函數(shù);a表示波寬;b表示相位;λ=1，2，...，n，n為波段數(shù)。原始光譜信號(hào)能夠通過小波分解得到不同波長與不同分辨率（即分解尺度）的能量系數(shù)矩陣：

式中，f（λ）為原始光譜反射率;小波系數(shù)Wf（ai，bj）包含j波長（j=1，2，...，n）和i尺度（i=1，2，...，m）2維。

原始光譜經(jīng)過連續(xù)小波分解后可得到1個(gè)m×n的矩陣，在原始光譜變換中，n=1 001（即350～1 350 nm）。Cheng等[17-18]研究發(fā)現(xiàn)，為了降低計(jì)算的復(fù)雜性，僅保留尺度為2的指數(shù)次冪（20，21，...，210）的小波系數(shù)不影響小波特征提取效果。本研究利用連續(xù)小波分析對(duì)原始光譜進(jìn)行變換，將原始光譜變換為對(duì)應(yīng)的多尺度小波系數(shù)，將Amax與小波系數(shù)結(jié)合，分別選取2017年、2018年中滿足0.01顯著水平的決定系數(shù)最高的10個(gè)敏感波段區(qū)間，再分別選出10個(gè)敏感波段區(qū)間中決定系數(shù)最高的10個(gè)波段用于最終的Amax估算。

1.4Amax的高光譜模擬方法

本研究選用2種方法模擬Amax，第1種是基于MLR和連續(xù)小波變換的Amax高光譜估算方法。首先將得到的光譜通過連續(xù)小波分析的方法得到相應(yīng)的多尺度小波系數(shù)和小波系數(shù)與Amax的決定系數(shù)圖，然后選取決定系數(shù)較高的10個(gè)波段對(duì)應(yīng)的小波系數(shù)，最后通過MLR方法對(duì)冬小麥葉片的Amax進(jìn)行高光譜估算。MLR是一種基于多個(gè)自變量對(duì)因變量進(jìn)行解釋說明的回歸方法，展示因變量與多個(gè)自變量之間的關(guān)系，表示各自變量對(duì)因變量的預(yù)估值[19]。在本試驗(yàn)中，2017年的建模樣本有75個(gè)，驗(yàn)證樣本有37個(gè);2018年的建模樣本有52個(gè)，驗(yàn)證樣本有26個(gè)。第2種是基于傳統(tǒng)植被指數(shù)的Amax估算方法。在遙感領(lǐng)域中，植被指數(shù)已被廣泛用于定性與定量評(píng)價(jià)植被的覆蓋度及生長活力[20]。植被光譜表現(xiàn)為植被、土壤亮度、土壤顏色、濕度等復(fù)雜的混合反應(yīng)[21]。植被指數(shù)是通過將不同波段反射率進(jìn)行簡單的數(shù)學(xué)運(yùn)算得到的，可以涵蓋較為豐富的植被信息[22-27]。本研究中用到的植被指數(shù)及其公式見表1。

用植被指數(shù)對(duì)Amax進(jìn)行估算主要分為如下2個(gè)部分：（1）將每個(gè)指數(shù)單獨(dú)與Amax結(jié)合，通過一元線性回歸對(duì)Amax進(jìn)行估算;（2）將6個(gè)植被指數(shù)作為輸入變量，建立傳統(tǒng)的基于植被指數(shù)的多元線性回歸Amax估算模型。

1.5精度評(píng)價(jià)

為了評(píng)價(jià)和檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷木?，本研究采用決定系數(shù)（R2）、均方根誤差（RMSE）2個(gè)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)。其中，R2被用來評(píng)價(jià)模型的準(zhǔn)確性，R2越接近1，表明此模型的精度越高，擬合的效果越好。RMSE被用來量化模型的精度，當(dāng)其值接近0時(shí)，即RMSE越小，說明預(yù)估值與真值之間的偏差越小。R2、RMSE的計(jì)算公式如下[34]：

式中，xi、yi分別為預(yù)測(cè)的Amax、實(shí)測(cè)的Amax，為實(shí)測(cè)的平均Amax，n為樣本數(shù)。

1.6數(shù)據(jù)分析方法

試驗(yàn)測(cè)得的葉片光譜數(shù)據(jù)使用Viewspecpro進(jìn)行預(yù)處理。首先將測(cè)得的數(shù)據(jù)通過平滑處理進(jìn)行修正，剔除異常值，再將處理后的葉片數(shù)據(jù)導(dǎo)出到Excel中，最后根據(jù)公式（1）計(jì)算得到葉片的光譜反射率曲線。為避免測(cè)量過程中的人為誤差，每張葉片測(cè)量10次，取平均值。將反射率曲線與用SPSS擬合得到的Amax數(shù)據(jù)導(dǎo)入Matlab，通過相應(yīng)程序得到小波系數(shù)與Amax的決定系數(shù)圖。將選取的10個(gè)小波系數(shù)導(dǎo)入Matlab，建立相應(yīng)模型，最后通過Excel繪制相應(yīng)年份的散點(diǎn)圖。

2結(jié)果與分析

2.1相關(guān)性分析與Amax特征波段的選取

本研究選取2017年、2018年拔節(jié)期、挑旗期、開花期、灌漿期共190張冬小麥葉片的反射率原始光譜與Amax作為研究對(duì)象，其中2017年、2018年的葉片信息數(shù)分別為112個(gè)、78個(gè)，根據(jù)方法1.4，得到2017年、2018年光譜對(duì)應(yīng)的多尺度小波系數(shù)與Amax的決定系數(shù)。由圖2、圖3可以看出，原始光譜對(duì)Amax較為敏感的波段主要集中在350～800 nm。根據(jù)原始光譜與Amax在不同尺度、不同波段的決定系數(shù)得出，2017年的決定系數(shù)滿足0.01顯著水平的敏感波段集中在第1、2、3、4、5、6、7、9、10尺度;2018年的決定系數(shù)滿足0.01顯著水平的敏感波段集中在第1～9尺度。

圖例中的0～0.7表示決定系數(shù)（R2）。

圖例中的0～0.7表示決定系數(shù)（R2）。

基于圖2與圖3的結(jié)果，挑選出R2滿足0.01顯著水平的10個(gè)敏感波段區(qū)間，再從10個(gè)敏感波段區(qū)間中挑選出決定系數(shù)最高的10個(gè)波段作為輸入變量。本研究主要分析350～1 350 nm區(qū)間的波段，由表2、表3可以看出，2017年選中的波段尺度集中在第1、2、3、6、7尺度，在已選取的波段中，R2最高的為第7尺度，為0.53，選取的10個(gè)波段的R2均大于0.40。2018年選取的波段尺度為1、2、3、5，共4個(gè)，在已選取的波段中，R2最高的為第1尺度，為0.58，選取的10個(gè)波段的R2均大于0.50。2017年、2018年2年選取的波段范圍為350～800 nm，選取的敏感波段對(duì)應(yīng)的R2均滿足0.01顯著水平?？梢钥闯觯?017年、2018年2年內(nèi)敏感波段的選取受當(dāng)年外部條件的影響較大，關(guān)于選取不同年份、固定波段的方法還需要深入探討。

2.2冬小麥葉片光合能力估算模型

2.2.1基于連續(xù)小波變換的光合能力估算結(jié)果根據(jù)方法1.4中2017年、2018年2年建模與驗(yàn)證的

樣本數(shù)量，首先將表2、表3中原始光譜對(duì)應(yīng)的多尺度小波系數(shù)挑選出來，然后進(jìn)行模型的建立，最后用R2、RMSE來判斷建模精度與驗(yàn)證精度?；谶B續(xù)小波估算的2017年和2018年的葉片Amax模擬值與實(shí)測(cè)值散點(diǎn)圖見圖4。結(jié)果表明，2017年建模精度對(duì)應(yīng)的R2=0.62，RMSE=6.49 μmol/（m2·s）;2018年建模精度對(duì)應(yīng)的R2=0.77，RMSE=5.96 μmol/（m2·s）。2017年、2018年數(shù)據(jù)驗(yàn)證的R2分別為0.65、0.77，RMSE分別為6.71 μmol/（m2·s）、6.49 μmol/（m2·s）。由此可見，建模精度與驗(yàn)證精度均達(dá)到0.01顯著水平。

2.2.2不同葉位與生育期對(duì)葉片光合能力估算結(jié)果的影響由于旗葉對(duì)光的吸收最直接，因而多數(shù)研究只分析旗葉的光合能力?？紤]到其他葉位的葉片也會(huì)影響地上生物量，因此根據(jù)不同組合重新選取決定系數(shù)較高的敏感區(qū)間與敏感系數(shù)，對(duì)不同葉位及不同生育期的葉片光合能力進(jìn)行估算。由表4可以看出，在2017年，倒二葉的Amax估算精度最好，倒三葉次之，旗葉的估算精度最差;在2018年，旗葉與倒二葉的估算精度均較好，倒三葉的估算精度相對(duì)較差;2017年?duì)I養(yǎng)生長期的估算精度高于生殖生長期，2018年生殖生長期的估算精度高于營養(yǎng)生長期，且所有估算結(jié)果均滿足0.01顯著水平。此外，由于2018年倒二葉與倒三葉的模型樣本量較少，可能會(huì)對(duì)結(jié)果造成影響。

2.2.3基于植被指數(shù)的光合能力估算結(jié)果利用本研究所選取的6種植被指數(shù)，采用與方法2.2.1中連續(xù)小波變換方法相同的建模與驗(yàn)證數(shù)據(jù)集建立基于單個(gè)植被指數(shù)的葉片Amax估算模型。由表5、表6可以看出，2017年、2018年的整體估算結(jié)果較差，最大的R2小于0.60。其中2017年、2018年2年的建模R2均較低，2017年6種植被指數(shù)的驗(yàn)證R2均很低，2018年部分植被指數(shù)的驗(yàn)證精度較高，2018年驗(yàn)證R2排序?yàn)镽VI>NDVI>PRI>SIPI>EVI>DVI。2018年NDVI、RVI、PRI指數(shù)的建模R2與驗(yàn)證R2高于其他3個(gè)植被指數(shù)。基于單個(gè)植被指數(shù)的葉片Amax估算精度較低，無法同時(shí)達(dá)到0.01顯著水平，不能作為有效的估算方法對(duì)葉片Amax進(jìn)行正確估算。

將所有植被指數(shù)作為輸入變量，通過多元線性回歸的方法估算葉片Amax。由表7可以看出，相較于單一的植被指數(shù)估算，基于6種植被指數(shù)的葉片Amax建模精度略有提高，其中2017年的精度依舊較低，2018年的建模精度與驗(yàn)證精度有明顯提高;RMSE的變化相對(duì)較小。

3討論

3.1基于植被指數(shù)的光合能力估算

前人依據(jù)9種與光合作用有關(guān)的植被指數(shù)來估算凈光合速率，發(fā)現(xiàn)CIrededge、NDVI705、RVI700對(duì)Amax的估算精度較高，但是其R2仍小于0.6[35]。在基于小波變換的毛竹葉片凈光合速率反演中，利用NDVI、DVI、比值植被指數(shù)（SR）與原始光譜共4種光譜植被指數(shù)反演凈光合速率的R2為0.57，而利用連續(xù)小波變換后將R2提高到了0.70[11]。本研究選取了NDVI、DVI、EVI、RVI、PRI、SIPI共6種植被指數(shù)，通過建立單一的植被指數(shù)估算模型來估算冬小麥的最大凈光合速率，并利用2017年、2018年2年的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)同時(shí)分析建模精度與驗(yàn)證精度，發(fā)現(xiàn)建模精度與驗(yàn)證精度均無法同時(shí)到達(dá)有效估算的程度。通過MLR方法將6個(gè)植被指數(shù)作為輸入變量建立基于多個(gè)植被指數(shù)的估算模型發(fā)現(xiàn)，2年的建模精度與驗(yàn)證精度均有所提高，但2017年的估算精度仍舊較差，2018年的建模精度、驗(yàn)證精度分別提升到0.50、0.54，滿足反演精度的要求。研究發(fā)現(xiàn)，DVI、EVI、SIPI對(duì)2年最大凈光合速率估算的精度均較低，可能由于DVI、RVI對(duì)土壤背景的變化更為敏感，SIPI對(duì)植被健康監(jiān)測(cè)等更為敏感，對(duì)光合作用的敏感性較低。2018年的NDVI、RVI、PRI對(duì)葉片Amax的估算精度較高，可能由于這3種植被指數(shù)對(duì)光合作用的敏感性較高。2017年基于單個(gè)植被指數(shù)的估算精度較低，基于6個(gè)植被指數(shù)的建模精度達(dá)到0.01顯著水平，驗(yàn)證精度達(dá)到0.05顯著水平，可能由2017年在進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)葉片含水量、光照、室外溫度、葉片結(jié)構(gòu)的差異及長勢(shì)不均一等因素引起。綜合本研究結(jié)果表明，基于單一植被指數(shù)方法的估算結(jié)果對(duì)數(shù)據(jù)集的選取依賴度較高，通用性較差。基于MLR方法，將植被指數(shù)的輸入數(shù)量由1個(gè)逐步增加到多個(gè)的對(duì)比模型，有待進(jìn)一步探索。

3.2基于連續(xù)小波變換的冬小麥光合能力估算

已有的研究大都采用旗葉或單生育期的葉片作為試驗(yàn)對(duì)象來估算植物葉片的光合能力。前人曾用小麥旗葉與經(jīng)過一階導(dǎo)數(shù)變換后的光譜結(jié)合模擬小麥的凈光合速率，得到了小麥旗葉的Amax最佳高光譜模擬模型的波長及其對(duì)應(yīng)的模型[10]。本研究試圖從基于連續(xù)小波變換與基于植被指數(shù)的方法中選取1種更合適估算Amax的方法。研究結(jié)果表明，基于連續(xù)小波變換方法，用不同年份的數(shù)據(jù)得到的建模精度與驗(yàn)證精度均較高，并且建模精度與驗(yàn)證精度的R2與RMSE相差不大，穩(wěn)定性較好，說明基于連續(xù)小波變換的光合能力高光譜估算方法適用性較強(qiáng)，可以作為冬小麥光合能力估算的方法。

4結(jié)論

在基于連續(xù)小波變換的葉片Amax估算中，選取的敏感波段主要集中在350～800 nm，其中2017年選取的敏感波段的決定系數(shù)為0.40～0.53，2018年選取的敏感波段的決定系數(shù)為0.50～0.58。通過對(duì)比不同葉位與不同生育期葉片的Amax估算結(jié)果得出，在2017年，倒二葉的Amax估算精度高于其他2層葉片的估算精度，估算精度最低的為旗葉，營養(yǎng)生長期的估算精度高于生殖生長期;在2018年，旗葉與倒二葉的估算精度高于倒三葉的估算精度，生殖生長期的估算精度高于營養(yǎng)生長期的估算精度，所有估算結(jié)果均達(dá)到0.01顯著水平，可以作為有效的估算結(jié)果。對(duì)比基于1種與6種植被指數(shù)的葉片Amax估算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，基于1種植被指數(shù)對(duì)葉片Amax進(jìn)行估算時(shí)，NDVI、RVI與PRI的估算精度高于其他3種植被指數(shù)的估算精度;基于6種植被指數(shù)的估算精度高于單獨(dú)估算模型的估算精度，2017年的建模精度達(dá)到0.01顯著水平，驗(yàn)證精度達(dá)到0.05顯著水平，2018年模型的精度整體上達(dá)到了0.01顯著水平?；?種方法對(duì)葉片Amax的估算結(jié)果顯示，基于連續(xù)小波變換的估算模型精度遠(yuǎn)高于基于植被指數(shù)的估算精度，且模型預(yù)測(cè)值與真值間相差較小，能夠達(dá)到0.01顯著水平。綜上，可以用基于連續(xù)小波變換的估算方法來監(jiān)測(cè)作物的光合能力，為作物的固碳能力評(píng)價(jià)及產(chǎn)量預(yù)估提供依據(jù)。

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（責(zé)任編輯：徐艷）