孫天碩 郭冬梅 余超 韋壯邦 楊雙宇

摘 要：本文旨在研究納米流體在太陽能集熱管中的換熱特性。以CNT和CeO2（Carbon Nanotubes）納米流體為傳熱介質，采用數(shù)值模擬的方法進行分析。建立太陽能真空管模型并進行網(wǎng)格劃分，經(jīng)過求解后通過后處理模塊獲取圓管內納米流體的溫度場分布等，分析了納米粒子質量分數(shù)，粒徑，種類以及不同運行參數(shù)對太陽能集熱器換熱特性的影響。模擬結果表明，在水中添加納米粒子可使太陽能管的換熱效果提升，提高換熱效率。且隨著納米粒子質量分數(shù)增加，太陽能管出口溫度上升，換熱的效率升高。由于粒徑小的納米流體傳熱性能更好，相同條件下，換熱效果優(yōu)于含大粒徑的納米流體。由于CNT本身具有更高的導熱系數(shù)更小的密度，CNT納米流體的換熱效果優(yōu)于CeO2納米流體。同時較低的入口流速以及較高的入口溫度均有利于提高換熱效率。

關鍵詞：太陽能;集熱器;納米流體;傳熱;強化

1 引言

隨著當今世界經(jīng)濟的快速發(fā)展，工業(yè)水平化加深，人們對能源的需求與日俱增，能源成為限制經(jīng)濟工業(yè)發(fā)展的瓶頸，傳統(tǒng)的能源供應儲量有限而且趨于枯竭，其開采及使用帶來了嚴重的環(huán)境污染問題。太陽能儲量巨大、清潔無污染、分布廣泛、有著巨大的發(fā)展前景及廣泛的使用范圍，但是其能流密度低的特點限制了太陽能的利用[1]。因此，如何強化太陽能的集熱性能成為學界的研究熱點。隨著近些年來，納米流體技術的發(fā)展和使用，將納米流體應用到太陽能集熱上成為解決該難題的新思路。

1995年，Choi首次提出了納米流體的概念[2]，納米流體是指將納米粒子按照一定的方法和比例添加到液體中形成的懸浮液，納米流體是液-固兩相懸浮液，懸浮于液體中的納米粒子會發(fā)生隨機的布朗運動，促進懸浮液內部的微擾動，所以納米流體導熱特性優(yōu)于傳統(tǒng)工質[3-4]。經(jīng)過這些年的不斷發(fā)展，納米流體在內燃機的散熱，噴霧冷卻工質，石油采收等強化換熱領域中有廣泛應用[5-7]，同時納米流體技術的發(fā)展也開啟了太陽能集熱研究的新方向。何欽波等[8]對比研究不同的納米流體對光的透射率，經(jīng)實驗證明納米流體對光的吸收性能優(yōu)于基液，且隨著納米流體粒徑和質量分數(shù)的增大，透射率降低。李強，宣益民[9]通過實驗證明納米粒子的體積份額會影響納米流體對流換熱系數(shù)。李天宇[10]通過數(shù)值模擬研究了石墨烯-乙醇納米流體的對流換熱特性和沸騰換熱特性。結果表明，隨著石墨烯的體積分數(shù)增加，對流換熱系數(shù)和沸騰換熱性能增加，但納米流體體積分數(shù)進一步增加會導致沸騰換熱性能惡化。毛凌波等[11，12]測量碳包銅米流體的在太陽輻射全波段內的透射率，并進行悶曬實驗。結果顯示，納米流體的光譜吸收性能和光熱轉換性能明顯高于基液。隨后，將碳包銅納米流體用于太陽能集熱器，并測試其熱性能，測試結果表示，碳包銅納米流體集熱器瞬時集熱效率大為提高。趙聰穎等[13]以水為基液制備了SiO2-水納米流體，使用質量分數(shù)為1%～5%的納米流體作為太陽能集熱器的工質進行傳熱性能研究。結果表明，以納米流體為工質的集熱器導熱系數(shù)明顯大于蒸餾水為工質的集熱器，納米流體質量分數(shù)增加，導熱系數(shù)隨之增加。

以上研究表明，與純液體相比，納米流體導熱系數(shù)高，換熱系數(shù)好，對光的吸收性能優(yōu)異，可以作為太陽能集熱器的集熱工質。因此，本文在原有試驗和研究的基礎上，采用數(shù)值模擬的方法討論CNT或CeO2納米粒子作為傳熱工質時，間接吸收式太陽能真空管集熱器的吸熱性能。利用ICEM CFD軟件建立太陽能真空管模型并進行網(wǎng)格劃分，采用Fluent軟件進行求解，并通過后處理模塊獲取溫度場分布，研究質量分數(shù)、納米粒子粒徑、種類，和入口流速等運行參數(shù)對太陽能管換熱性能的影響。

2 選用材料及物性計算

以水為基液，選用CNT和CeO2為納米粒子制備納米流體作為換熱器工作介質。表1列出了水的物性參數(shù)。選用CNT和CeO2作為納米粒子添加劑，其常見粒徑為20nm和50nm，質量分數(shù)設置為0.5%，1%和2%。其主要理化性質如表2所示。

數(shù)值模擬過程需要用到納米流體的物性參數(shù)，這其中包括納米流體密度、導熱系數(shù)、比熱容和對流換熱系數(shù)等。選用滿足該數(shù)值模擬條件和需要條件的公式可以保證模擬結果的準確性。相關的計算公式如下：

納米流體中顆粒的體積分數(shù)計算公式為：

式中，Φv表示納米流體中顆粒的體積分數(shù);Φm表示納米流體中顆粒的質量分數(shù);ρ為密度;下標f和p分別代表基液和納米粒子。

納米流體密度理論計算公式：

式中，Vf為基液的體積;Vp為納米粒子的體積。

比定壓熱容采用PUTR A[14]的計算公式：

式中，Cp，nf為納米流體比定壓熱容，Cp，p為納米顆粒比定壓熱容，Cp，f為混合工質基液比定壓熱容，單位均為J/（kg·K）。

Yu和Choi[15]通過對Maxwell模型提出下面導熱系數(shù)的公式：

式中，β為納米層厚度與粒子半徑的比值，計算時通常取β=0.1;knf為納米流體導熱系數(shù);kp和kf分別是固體粒子和液體的導熱系數(shù)。

納米流體的對流換熱系數(shù)計算公式為：

式中，對流換熱的單位為W/（m2·K）;f為納米流體體積流量，單位為m3/s;A為太陽能真空管內表面積，單位m2;L為太陽能真空管長度，d為圓管內徑，單位為m;Ta為納米流體平均溫度;Tw為管壁面平均溫度;Tw1、Tw2為測量得到的管道壁溫度。

本文中所設定的集熱器為間接吸收式玻璃太陽能真空管集熱器，其吸收元件為全玻璃真空集熱管，制造材料為雙層高硼硅玻璃，內玻璃管外表面涂有光譜選擇性吸收涂層。太陽能真空管相關參數(shù)如表3所示。

3 模擬方法

3.1 基本控制方程及方法

流體的運動都要遵守三個最基本的定律，由三大定律可得出三大流體力學基本方程，再加上邊界條件，運用一些經(jīng)驗公式，由這些條件基本上就能解決流體力學的問題。三大流體力學基本方程分別為質量守恒方程、動量守恒方程和能量守恒方程。以下為這些方程的表達式：

質量守恒方程，也被稱作連續(xù)性方程，其表達式如下：

式中，vx，vy，vz分別為x，y，z方向上的速度矢量;ρ為密度;x，y，z為總體笛卡爾坐標;t為時間。

廣義動量方程表達式如下：

式中，gx，gy，gz為重力產(chǎn)生的加速度分量;為有效粘度;Rx，Ry，Rz為不同坐標上的阻力;Tx，Ty，Tz為不同坐標方向上的粘性損失項。

能量守恒方程，即熱力學第一定律，其表達式如下：

其中散度表達式又可展開為下式：

式中，Cp為流體的定壓比熱容;k為流體的傳熱系數(shù);ST為流體的內熱源和粘性損失項。

本次模擬使用了ICEM軟件來創(chuàng)建和劃分模型網(wǎng)格，并且利用FLUENT軟件進行求解。由于標準k-epsilon模型方程在工程中被普遍采用，并且符合本次模擬的條件，其計算精度能夠滿足要求，所以模擬將采用標準k-epsilon湍流模型來模擬集熱器中的流動情況。首先在FLUENT軟件中設置材料命名，并設置好納米顆粒的物性參數(shù)。之后再進行定義工作條件和工作條件等一系列操作后，輸出求解的結果。

3.2 物理模型及網(wǎng)格劃分

本文研究的太陽能集熱器如圖1所示。該集熱器由太陽能真空管、聚光板、后續(xù)換熱裝置以及支承機構和連結管路組成。太陽能真空管吸收來自太陽光的輻射能，為真空管內工質提供熱量。太陽能真空管根據(jù)不同季節(jié)的太陽高度與水平面成一定夾角，上端為入口，下端為出口，溫度較低的工質經(jīng)入口進入太陽能真空管內腔與管壁進行熱交換，溫度上升后流出，與后續(xù)換熱裝置進行熱交換后溫度降低，再次進入真空管，完成循環(huán)。溫度聚光板的截面為拋物線形，可將太陽光反射到真空管下表面。

進行數(shù)值模擬時，由于各管道物性參數(shù)和運行參數(shù)相同，可選擇一根太陽能真空管進行分析，這樣既能夠保證的結果的可靠性，又可以簡化計算，避免由其他因素造成的誤差。此外，需要對實際模型和工況進行適當?shù)睦硐牖幚恚ǎ簣A管壁面均勻受熱;忽略重力對納米粒子分布的影響等。利用ICEM CFD軟件對太陽能真空管進行建模，并運用結構性網(wǎng)格劃分圓管壁面和管內工質，如圖2所示。

3.3 邊界條件與參數(shù)設計

材料的物性參數(shù)需根據(jù)公式計算得到。根據(jù)表1和表2所列基液和納米顆粒物性參數(shù)以及式（2）-式（4）分別求出納米流體密度、比熱容和導熱系數(shù)。經(jīng)過與已有文獻進行比較，可確定公式計算的相對準確性。

設置速度進口和壓力出口。本文研究不同入口參數(shù)下納米流體對流換熱性能，設定入口流速分別為0.15m/s和0.3m/s，入口溫度分別為293K、313K和333K。太陽能真空管出口與后續(xù)換熱裝置相連，表壓為5000Pa，湍流強度為2%。設置壁面邊界條件。選擇對流換熱工況，根據(jù)式（5）確定對流換熱系數(shù)。設定自由流溫度為330K。為保證收斂，設置計算殘差為10-6，迭代步數(shù)為10000步，初始化后進行求解。

4 結果與分析

4.1 納米粒子質量分數(shù)的影響

納米流體中所添加納米粒子的質量分數(shù)會影響太陽能的集熱和換熱效果。經(jīng)模擬計算得到的納米粒子對太陽能管出口溫度的影響如圖3所示，在不加入納米粒子時，太陽能管出口溫度為328.9K，加入質量分數(shù)為0.5%、1%、2%的20nmCeO2和CNT粒子后，太陽能出口溫度分別增長了0.94%、1.79%、2.52%和1.61%、2.64%、3.31%。在本文研究范圍內，隨著納米粒子質量分數(shù)的增加，太陽能管出口溫度也隨之增高，說明隨著納米粒子質量分數(shù)的提高，太陽能管集熱和換熱的效率隨之升高。這可能是由于納米粒子的加入使基液的導熱系數(shù)增加[16]。由于加入了導熱性好的固體納米粒子，納米粒子均勻分布在流體中，改變了原有的液體結構。在布朗力的作用下，納米粒子在流體中做無規(guī)則運動，增強了固體顆粒與流體之間的能量交換進而增強了流體的導熱性能。隨著納米粒子質量分數(shù)的增加，單位體積的納米燃油中所含納米粒子數(shù)目增加，納米粒子之間熱運動的距離減小，納米粒子之間發(fā)生碰撞的頻率增加，微對流現(xiàn)象加劇，能量傳遞的頻率和強度加大，因此納米流體的導熱系數(shù)進一步增加，促進了太陽能真空管的換熱。

4.2 納米粒子粒徑的影響

另外，納米粒子粒徑也是影響太陽能管換熱效率的重要因素。圖4是20nm和50nm粒徑CeO2納米流體的太陽能管出口溫度對比。在加入0.5%、1%、2%質量分數(shù)的CeO2時，粒徑為20nm的CeO2納米流體太陽能管出口溫度分別高于50nmCeO2納米流體0.33%、0.61%、0.64%。相同的質量分數(shù)情況下，納米粒子粒徑越小，太陽能管出口溫度越高。這是因為一方面粒徑減小代表著單位體積中納米粒子數(shù)目增多，使在流體內部各粒子排列更緊密，縮短納米粒子之間熱運動的距離，加強了粒子之間的引力與斥力、粒子與液體之間的摩擦力、剪切力等相互作用[17]，流體中的布朗運動激烈程度增加，內部能量傳遞的速率加快;另一方面可能存在納米粒子的粒徑減小使粒子之間聚集的團聚體平均體積減小、與流體接觸的總表面積變大，同時團聚體尺寸越小，其在流體中形成的阻力變小導致流體黏度越低[18]，管壁與納米流體之間換熱效率增加，出口溫度升高。

4.3 納米粒子種類的影響

圖5是相同質量分數(shù)下的粒徑為20nm的CeO2和CNT納米流體換熱效果的比較。如圖5所示，加入20nmCNT納米粒子使出口溫度增加了10.9K，增幅3.31%，高出CeO2納米流體0.79%;同樣地，50nmCNT納米流體的出口溫度比50nmCeO2高出0.89%。圖5是不同質量分數(shù)條件下CNT和CeO2的對流換熱系數(shù)。如圖6所示，同一質量分數(shù)下的CNT納米流體的對流換熱系數(shù)均高于CeO2。造成這兩種納米流體傳熱性能的差異可能主要在于納米粒子物性方面的不同。相較于CeO2，CNT本身具有更高的導熱系數(shù)[19]，同時由于CNT的密度較低，在同等質量分數(shù)、相同粒子粒徑條件下流體中CNT納米粒子數(shù)目更多，這些都有利于能量在粒子之間的傳遞速率，加強了太陽能管的集熱效果，使加入CNT納米流體的出口溫度高于CeO2。

4.4 不同運行參數(shù)的影響

除納米粒子的質量分數(shù)、粒徑、種類之外，太陽能集熱器的運行參數(shù)也對其傳熱性能影響較大。圖7以20nmCeO2為例，分別模擬了0.15m/s和0.3m/s的納米流體在太陽能管中的溫度變化。從圖中可以看到，0.15m/s流速的納米流體溫度從入口處297K增長到出口處334.8K，增加12.7%，比流速為0.3m/s的納米流體高1.85%。這說明流速提高后，納米流體的換熱效果變差，可能是因為提高流速會縮短納米流體通過太陽能管的時間，導致單位體積的納米流體與太陽能管壁換熱不充分，降低了太陽能管出口處納米流體的溫度。

圖8顯示了不同入口溫度下20nm CeO2納米流體的對流換熱系數(shù)。從圖8可以看到，在入口溫度以293K、313K、333K增加時，納米流體的對流換熱系數(shù)從712 W/（m2·K）依次增長6.74%和7.24%。這說明溫度的升高可以加強納米流體換熱性能，同時溫度的升高對納米流體的對熱換熱系數(shù)增幅影響加大。由于溫度升高，納米流體比熱容和導熱系數(shù)增大，粘度則顯著減小，使得納米流體對流換熱系數(shù)提高[20];另一方面，納米粒子之間相互作用加強，布朗運動劇烈，進而使粒子不易發(fā)生沉積，能夠均勻分布在流體中，也增強了納米流體的傳熱性能[21]。

5 結論

本文對以CNT和CeO2為納米粒子添加劑的水基納米流體為傳熱介質的太陽能集熱管進行數(shù)值模擬分析，設置不同條件，分析了納米粒子質量分數(shù)，粒徑，種類以及不同運行參數(shù)對換熱效率的影響，得到如下結論：

（1）加入CeO2或CNT納米粒子能提高基液的傳熱性能。隨著納米粒子的質量分數(shù)提高，太陽能管出口溫度與納米流體的對流換熱系數(shù)均有所上升，說明納米粒子能改變原有液體的結構和性質，對太陽能的集熱和換熱效果有很大的改善。

（2）同等質量分數(shù)條件下，加入粒子粒徑較小的納米流體能夠使液體內部粒子排列更加緊密，因此其太陽能管出口溫度高于粒徑較大的納米流體，說明含小粒徑粒子的納米流體與太陽能管壁熱量交換效率更高。

（3）由于不同的納米粒子物性各不相同，對于增強納米流體換熱效率的作用也各不相同。與CeO2相比，CNT的導熱性強、密度小，使加入CNT的納米流體比CeO2具有更高的換熱效率。

（4）納米流體的流速和入口溫度等運行參數(shù)對太陽能的換熱性能有很大影響。降低流速和提高入口溫度都會使納米流體的換熱效果增強，且溫度升高對納米流體的熱力性能增幅較大。

基金項目：江蘇省大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓練計劃（201810299073Y）。

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