萬(wàn)馬

摘 要：針對(duì)傳統(tǒng)的WIC（Weighted Injury Criterion）公式只能應(yīng)用于正面碰撞，且對(duì)于CNCAP高星級(jí)車型開發(fā)的適應(yīng)性太差等問題，本文提出針對(duì)CNCAP高星級(jí)車型開發(fā)的改進(jìn)WIC公式。并以某CNCAP2018 5星開發(fā)車型為例進(jìn)行正面偏置碰撞乘員約束系統(tǒng)的最優(yōu)化分析，最終獲得了預(yù)期的開發(fā)目標(biāo)。結(jié)果表明，針對(duì)不同的乘員損傷情況，改進(jìn)WIC公式能夠有針對(duì)性的進(jìn)行公式的調(diào)整以更好的適應(yīng)于CNCAP車型的開發(fā)，具有較高的工程應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：改進(jìn)WIC公式;CNCAP;靈敏度;最優(yōu)化

1 前言

乘員的損傷是汽車被動(dòng)安全性開發(fā)中最為核心的問題，而乘員約束系統(tǒng)直接與乘員相連接，因此，乘員約束系統(tǒng)的開發(fā)對(duì)于碰撞中乘員的損傷結(jié)果至關(guān)重要。同時(shí)，由于乘員的損傷結(jié)果是對(duì)乘員各個(gè)部位響應(yīng)的綜合評(píng)價(jià)，因此，通過約束系統(tǒng)匹配實(shí)現(xiàn)對(duì)于乘員更好保護(hù)的問題是一個(gè)多目標(biāo)的問題。理論上對(duì)于這類問題的解決可以直接通過多目標(biāo)的最優(yōu)化分析來實(shí)現(xiàn)。然而，這在實(shí)際應(yīng)用中卻存在諸多困難。主要表現(xiàn)為：乘員約束系統(tǒng)模型中較多的設(shè)計(jì)變量、各變量高度的非線性以及各變量之間高度的相關(guān)性等等。因此，直接進(jìn)行多目標(biāo)最優(yōu)化分析，其計(jì)算難度和計(jì)算量都難以被接受，最終可能會(huì)導(dǎo)致優(yōu)化過程的失敗。為了節(jié)約開發(fā)成本、提高效率，需要將涉及到乘員損傷的多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為單目問題。在此基礎(chǔ)上，乘員損傷的加權(quán)平均公式WIC[1]（Weighted Injury Criterion）被提出，并且獲得了廣泛的應(yīng)用。湖南大學(xué)的張維剛[2]應(yīng)用WIC公式結(jié)合Kriging代理模型技術(shù)以及實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)對(duì)汽車的乘員約束系統(tǒng)模型進(jìn)行最優(yōu)化設(shè)計(jì)并得到了較優(yōu)的結(jié)果;湖南大學(xué)的高暉等[3]通過WIC公式對(duì)某CNCAP低星級(jí)車的乘員約束系統(tǒng)模型的某些參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，最終使乘員的頭部、頸部和胸部的傷害值降低，達(dá)到了設(shè)計(jì)要求;重慶理工大學(xué)的羅強(qiáng)[4]通過應(yīng)用正交性實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法來構(gòu)造WIC公式的乘員約束系統(tǒng)代理模型，并運(yùn)用madymo多剛體軟件進(jìn)行仿真計(jì)算，將軟件計(jì)算結(jié)果和代理模型優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行比較，得出的較優(yōu)的乘員損傷值。

以上基于WIC公式的開發(fā)工作大都是以通過國(guó)家法規(guī)為目標(biāo)的低被動(dòng)安全性車型的研究。對(duì)于要求更高的CNCAP[5]高星級(jí)車型的開發(fā)，傳統(tǒng)的WIC公式已無法滿足要求。一方面是CNCAP安全開發(fā)需要綜合考慮100%正面碰撞、40%正面偏置碰撞和側(cè)面碰撞等整車碰撞工況，確保在各個(gè)碰撞工況下乘員的得分，原有的WIC公式僅考慮正碰單一工況。另一方面，現(xiàn)代的CNCAP以分值來評(píng)價(jià)乘員損傷，其所關(guān)注的重點(diǎn)是如何在碰撞中對(duì)乘員的所有部位都進(jìn)行有效保護(hù)，從而實(shí)現(xiàn)試驗(yàn)中扣分最少。而傳統(tǒng)的WIC公式中乘員頭部和胸部的權(quán)重系數(shù)過高。

基于以上傳統(tǒng)WIC公式中存在的不足，本文提出專門針對(duì)CNCAP高星級(jí)車型開發(fā)的改進(jìn)WIC公式來進(jìn)行乘員約束系統(tǒng)的最優(yōu)化設(shè)計(jì)。本改進(jìn)WIC公式中不僅可以高效的應(yīng)用于CNCAP三大碰撞試驗(yàn)，包含有更全面的乘員損傷指標(biāo)，而且可以針對(duì)不同的乘員損傷情況計(jì)算出不同的權(quán)重系數(shù)，實(shí)現(xiàn)WIC公式有針對(duì)性的調(diào)整，提高優(yōu)化過程的計(jì)算效率和精度。最后，本文以某開發(fā)車型的偏置碰撞乘員約束系統(tǒng)開發(fā)為例，應(yīng)用改進(jìn)WIC公式進(jìn)行最優(yōu)化匹配。結(jié)果表明本改進(jìn)WIC公式可以很好的應(yīng)用于CNCAP車型的開發(fā)，具有較高的工程應(yīng)用價(jià)值。

2 改進(jìn)WIC公式

在乘員約束系統(tǒng)開發(fā)中，傳統(tǒng)的WIC公式得到了廣泛的應(yīng)用，其具體的公式為：

式中，HIC為頭部損傷值;VC為胸部粘性損傷指標(biāo)，單位：m/s;D為胸部壓縮變形量，單位：mm;FFL為左大腿骨最大軸向力，單位：KN;FFR為右大腿骨最大軸向力，單位：KN。

本文提出的改進(jìn)WIC公式以傳統(tǒng)WIC公式為基礎(chǔ)并結(jié)合CNCAP中對(duì)乘員損傷的評(píng)價(jià)方法來進(jìn)行確定的在改進(jìn)WIC公式中，乘員的每一個(gè)損傷部位均對(duì)應(yīng)于公式的一項(xiàng)，每一項(xiàng)的權(quán)重系數(shù)是通過CNCAP中各個(gè)部位所占的分值以及試驗(yàn)或仿真中不同損傷指標(biāo)的損傷程度來進(jìn)行確定的。同時(shí)，為了使公式中各項(xiàng)的結(jié)果在同一個(gè)數(shù)量級(jí)內(nèi)，改進(jìn)WIC公式引入比例因子的概念。不同項(xiàng)的比例因子均為對(duì)應(yīng)損傷指標(biāo)的高性能限值。其具體公式的計(jì)算過程如下：

2.1 100%正面碰撞

對(duì)于100%正面碰撞，其前排乘員的評(píng)分部位、損傷指標(biāo)、分值情況如表1：

根據(jù)100%正面碰撞中乘員各部位的損傷情況以及各個(gè)部位所占的分值來計(jì)算改進(jìn)WIC公式，對(duì)應(yīng)公式計(jì)算流程如下：

2.1.1 確定改進(jìn)WIC公式中各項(xiàng)的初始權(quán)重系數(shù)

公式中各項(xiàng)的初始權(quán)重系數(shù)wi為各對(duì)應(yīng)部位的分值與總分值的比：

2.1.2 確定改進(jìn)WIC公式中對(duì)應(yīng)各項(xiàng)的損傷指標(biāo)和比例因子

為了在以后的優(yōu)化分析中更具有針對(duì)性，對(duì)于不同的實(shí)驗(yàn)結(jié)果選取不同的損傷指標(biāo)。對(duì)于頭部、頸部、胸部和大腿分別選出其得分較低的損傷指標(biāo)參與到公式中。對(duì)于小腿部位，由于小腿力和脛骨指數(shù)TI分為左小腿上部、下部和右小腿上部、下部四個(gè)，評(píng)價(jià)指標(biāo)過于復(fù)雜。因此，為了最優(yōu)化過程的可行性和簡(jiǎn)潔性，在通過上面的方法已經(jīng)確定了小腿的損傷指標(biāo)后，再?gòu)男⊥鹊乃膫€(gè)評(píng)價(jià)部位中選出兩個(gè)損傷較大的部位（左右各一個(gè)）。

若在以上選擇中某個(gè)部位對(duì)應(yīng)的不同損傷指標(biāo)均得滿分或均得零分，則通過線性插值的方法對(duì)各個(gè)損傷指標(biāo)的損傷情況進(jìn)行計(jì)算對(duì)比，確定相對(duì)損傷更大的損傷指標(biāo)參與到公式中。

對(duì)于公式中各項(xiàng)的比例因子，則取各項(xiàng)對(duì)應(yīng)的損傷指標(biāo)的高性能限值。

2.1.3 確定真實(shí)權(quán)重系數(shù)

對(duì)于各項(xiàng)的真實(shí)權(quán)重系數(shù)，需要在初始權(quán)重系數(shù)的基礎(chǔ)上通過試驗(yàn)中具體乘員各部位的損傷值進(jìn)行修正。

首先，通過下式來計(jì)算不相等系數(shù)ni，i=1，2，3，4，5。

ai為第i項(xiàng)對(duì)應(yīng)的實(shí)際損傷值，si為第i項(xiàng)對(duì)應(yīng)的損傷指標(biāo)的高性能限值。

再將不相等系數(shù)和各自的初始權(quán)重系數(shù)的乘積作為各項(xiàng)的系數(shù)增加值△ni。

接著，用系數(shù)增加值△ni與各項(xiàng)的初始權(quán)重系數(shù)的和作為各項(xiàng)的新系數(shù)mi。（注意：增加值△ni可能為負(fù)數(shù)也可能為正數(shù)）。

若存在mi/wi<0.5時(shí)，則表明此項(xiàng)具有較高的安全裕度，取對(duì)應(yīng)的mi為0.05。

最終，對(duì)各項(xiàng)新的系數(shù)進(jìn)行相加，計(jì)算出各新系數(shù)之和M。再將mi與M的商作為改進(jìn)WIC公式中各項(xiàng)的真實(shí)權(quán)重系數(shù)。

2.2 40%正面偏置碰撞

對(duì)于40%正面偏置碰撞，其前排乘員的評(píng)分部位、損傷指標(biāo)、分值情況如表2：

對(duì)于40%正面偏置碰撞，其乘員損傷的評(píng)價(jià)指標(biāo)和改進(jìn)WIC公式的計(jì)算流程同100%正面碰撞相同，只是在各個(gè)指標(biāo)的評(píng)價(jià)分值上存在差異。因此，其計(jì)算過程中各個(gè)部位的初始權(quán)重系數(shù)與100%正面碰撞時(shí)的不同。

最終，40%正面偏置碰撞的改進(jìn)WIC公式和100%正面碰撞的公式完全相同，如公式8。

3 約束系統(tǒng)模型的建立和驗(yàn)證

根據(jù)CNCAP2018的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，在本車型在第一輪摸底實(shí)驗(yàn)中，正面偏置碰撞前排得14.40分，而設(shè)計(jì)的目標(biāo)得分為14.80分。在該車型的正面偏置碰撞中乘員的頭部、胸部、以及小腿的部分損傷指標(biāo)存在扣分現(xiàn)象，得分相對(duì)偏低，而大腿和頸部的各個(gè)損傷指標(biāo)則表現(xiàn)良好，具有一定的安全預(yù)度。因此，在下面的優(yōu)化過程中會(huì)重點(diǎn)對(duì)乘員的頭部、胸部和小腿進(jìn)行分析，適當(dāng)增加大腿和頸部的損傷值來達(dá)到提升乘員的總體得分。具體損傷較大的損傷指標(biāo)的試驗(yàn)結(jié)果如表3：

待開發(fā)車型在試驗(yàn)中的駕駛員側(cè)乘員已經(jīng)取得了較高的得分的情況下，希望通過對(duì)乘員約束系統(tǒng)的優(yōu)化匹配來達(dá)到目標(biāo)要求，開發(fā)難度較高。這需要約束系統(tǒng)各個(gè)子系統(tǒng)之間能夠更為精確的匹配。

3.1 約束系統(tǒng)模型建立

本文通過多剛體仿真軟件[6-8]建立正面偏置碰撞乘員約束系統(tǒng)模型，如圖1（a）。通過多剛體平面和橢球體來建立座椅、地板、前隔板、轉(zhuǎn)向管柱、風(fēng)擋玻璃、儀表板等;通過多剛體和有限元相結(jié)合建立安全帶，通過有限元和均壓法來模擬安全氣囊。

仿真模型中使用了多剛體假人模型，通過調(diào)整假人H點(diǎn)位置，骨盆角、大小腿夾角、腳踝角度等參數(shù)與試驗(yàn)狀態(tài)假人保持一致。各個(gè)子系統(tǒng)的剛度特性通過子系統(tǒng)試驗(yàn)獲得。假人的運(yùn)動(dòng)通過對(duì)假人施加左B柱下端的實(shí)驗(yàn)加速度曲線來實(shí)現(xiàn)。

3.2 約束系統(tǒng)模型驗(yàn)證

在通過模型進(jìn)行最優(yōu)化分析前，要對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證。仿真模型結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的誤差盡量保持在15%以內(nèi)，得到高精度的仿真模型，用于接下來的優(yōu)化分析。圖1（b）和（c）分別是頭部加速度曲線和胸部加速度曲線的對(duì)標(biāo)結(jié)果。從曲線的對(duì)比看，在曲線趨勢(shì)、整體波形、峰值、起始時(shí)刻等較好的吻合。因此，本文所建立的約束系統(tǒng)模型具有較高的精度，可以用于接下來的優(yōu)化分析。

4 靈敏度分析

由于成員約束系統(tǒng)計(jì)算模型中存在的設(shè)計(jì)性變量較多，且部分變量對(duì)于結(jié)果響應(yīng)的影響不大。為了提高計(jì)算效率和計(jì)算精度，本文通過實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法進(jìn)行靈敏度分析來獲取高靈敏度的設(shè)計(jì)變量，然后再以篩選后的變量作為設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行最優(yōu)化分析。

4.1 改進(jìn)WIC公式的計(jì)算

根據(jù)第二節(jié)中改進(jìn)WIC（Weighted Injury Criterion）公式的計(jì)算方法結(jié)合第一輪摸底試驗(yàn)的試驗(yàn)結(jié)果計(jì)算出本輪分析所對(duì)應(yīng)的改進(jìn)WIC公式。具體參與到公式的損傷指標(biāo)為：乘員頭部HIC指標(biāo)，頸部剪切力Fx指標(biāo)，胸部VC指標(biāo)，大腿力指標(biāo)以及小腿脛骨指數(shù)TI指標(biāo);權(quán)重系數(shù)為：W1=0.29，W2=0.05，W3=0.43，W4=0.05，W5=0.28。最終，數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中，TIL為左上小腿脛骨指數(shù);TIR為右上小腿脛骨指數(shù)。

4.2 變量的選擇

對(duì)乘員約束系統(tǒng)性能有影響的設(shè)計(jì)參數(shù)很多，其中主要是安全氣囊[9-11]、安全帶、座椅、轉(zhuǎn)向管柱和儀表板的相關(guān)參數(shù)。安全氣囊的主要設(shè)計(jì)參數(shù)為排氣孔面積縮放因子C、氣囊拉帶長(zhǎng)度L、質(zhì)量流速比例因子M和氣囊起爆時(shí)間T1;安全帶的主要設(shè)計(jì)參數(shù)為安全帶剛度比例因子K1、安全帶預(yù)緊特性比例因子P、預(yù)緊器預(yù)緊時(shí)間T2、限力特性比例因子K2、卷收器鎖止時(shí)間T3，卷收器卷軸效應(yīng)剛度比例因子K3、上安全帶安裝點(diǎn)高度H;座椅的主要設(shè)計(jì)參數(shù)包括座椅座墊剛度比例因子K4、坐墊傾角O1、靠背剛度比例因子K5、靠背傾角O2;方向盤的主要設(shè)計(jì)參數(shù)為壓潰式轉(zhuǎn)向管柱的壓潰力比例因子K6;儀表板是主要設(shè)計(jì)參數(shù)包括駕駛員左腿處的儀表板接觸剛度比例因子K7和駕駛員右腿處的儀表板接觸剛度比例因子K8;地板的主要設(shè)計(jì)參數(shù)為地板接觸剛度比例因子K9。

設(shè)計(jì)參數(shù)的設(shè)計(jì)變化范圍見表4，設(shè)計(jì)參數(shù)的變化范圍是根據(jù)約束系統(tǒng)理論設(shè)計(jì)時(shí)參數(shù)允許變化的最大最小值范圍確定的。

4.3 靈敏度分析

本文以改進(jìn)WIC公式、頭部傷害準(zhǔn)則HIC、頸部力Fx、胸部加速度值、右大腿力FFR以及右上小腿力FTR等作為響應(yīng)參量進(jìn)行靈敏度分析。通過100次實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，不同設(shè)計(jì)變量對(duì)應(yīng)響應(yīng)參量的靈敏度值如圖2（a-f）。圖中列出了影響最大的5個(gè)設(shè)計(jì)變量。結(jié)合靈敏度分析結(jié)果、CNCAP的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)以及第一輪的整車試驗(yàn)結(jié)果等因素，確定以下參數(shù)作為最終的優(yōu)化設(shè)計(jì)變量。具體包括：卷收器鎖止時(shí)間T3，氣囊的進(jìn)氣質(zhì)量流率比例因子M，預(yù)緊器預(yù)緊特性比例因子P，限力器限力特性比例因子K2，坐墊剛度比例因子K4、左右儀表板剛度比例因子K7、K8，氣囊的起爆時(shí)間T1。

5 基于改進(jìn)WIC公式的約束系統(tǒng)參數(shù)匹配

5.1 最優(yōu)化分析

以改進(jìn)WIC公式的最小化為目標(biāo)，以上一節(jié)篩選出的對(duì)乘員響應(yīng)影響最大的參數(shù)為設(shè)計(jì)變量，以乘員各個(gè)部位的響應(yīng)值的低性能指標(biāo)為約束，進(jìn)行最優(yōu)化分析。其中，改進(jìn)WIC越小，則表明優(yōu)化結(jié)果越優(yōu)，乘員所受到的傷害也越小。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

5.2 仿真結(jié)果

通過多島遺傳算法[12]進(jìn)行最優(yōu)化分析。設(shè)置種群大小為10，島的個(gè)數(shù)為2個(gè)，交叉率為0.7，變異系數(shù)為0.006，遷移率為0.1，進(jìn)化23代，總共460次迭代次數(shù)。

其優(yōu)化迭代過程如圖3。

從圖中可以看出，在迭代過程中改進(jìn)WIC值下降較快，在第285次迭代時(shí)，改進(jìn)WIC達(dá)到最優(yōu)值0.916。此時(shí)的最優(yōu)解以及對(duì)應(yīng)的各個(gè)設(shè)計(jì)變量的狀態(tài)組合如表6：

優(yōu)化后偏置碰撞下乘員側(cè)乘員的頭部和胸部的損傷值均大幅度降低，確保了分析中這兩個(gè)部位得滿分，且頭部具有較高的安全裕度，經(jīng)過優(yōu)化分析，乘員的總體得分則從14.40增加到14.87，優(yōu)化后結(jié)果滿足目標(biāo)要求。

6 結(jié)論

針對(duì)傳統(tǒng)的WIC公式在進(jìn)行CNCAP車型的約束系統(tǒng)開發(fā)時(shí)存在的缺陷，本文提出改進(jìn)WIC公式。并通過多剛體軟件建立起正面偏置碰撞的乘員約束系統(tǒng)模型，以改進(jìn)WIC公式最小化為目標(biāo)，通過直接運(yùn)用多島遺傳算法對(duì)各個(gè)設(shè)計(jì)變量進(jìn)行最優(yōu)化分析。優(yōu)化后乘員相關(guān)響應(yīng)的損傷值明顯降低，達(dá)到了預(yù)期的開發(fā)目標(biāo)要求。結(jié)果表明，針對(duì)不同的乘員損傷情況，改進(jìn)WIC公式能夠有針對(duì)性的進(jìn)行公式的調(diào)整以更好的適應(yīng)于CNCAP車型的開發(fā)，提高計(jì)算效率和計(jì)算精度，具有較高的工程應(yīng)用價(jià)值。

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