游戲中的數(shù)學(xué)奧秘

鐘詩(shī)琴

【摘 ?要】在各式各樣的游戲當(dāng)中，都有著數(shù)學(xué)思維存在著。而如何正確利用游戲來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論，則是當(dāng)代老師的責(zé)任。比如“一筆畫(huà)”游戲利用歐拉環(huán)游定理，比如郵遞員送貨問(wèn)題用的就是最短路徑定理。讓數(shù)學(xué)不再是枯燥無(wú)味的公式和定理，讓游戲不再是讓人沉迷的罪惡根源，在數(shù)學(xué)中玩耍，在游戲中學(xué)習(xí)知識(shí)，寓教于樂(lè)。

【關(guān)鍵詞】游戲;數(shù)學(xué)理論知識(shí)

引言

游戲是生活中不可缺少的一部分，而游戲的數(shù)學(xué)奧秘卻在玩耍中顯露出來(lái)。學(xué)會(huì)在游戲中掌握有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，比單純學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論知識(shí)有趣的多。因此，以游戲展開(kāi)對(duì)數(shù)學(xué)的探討，可以更好理解定理。

“一筆畫(huà)”小游戲應(yīng)該是所有人都玩過(guò)的游戲，即：將在平面上的圖形一筆畫(huà)連成而邊不重復(fù)。這個(gè)小游戲就是運(yùn)用了數(shù)學(xué)圖論當(dāng)中的歐拉定理：凡是由偶點(diǎn)組成的連通圖，一定可以一筆畫(huà)成;凡是只有兩個(gè)奇點(diǎn)的連通圖（其余都為偶點(diǎn)），也一定可以一筆畫(huà)成，但一定要從奇點(diǎn)出發(fā)再?gòu)钠纥c(diǎn)出來(lái)。

就如圖1所示：圖1是經(jīng)典的七橋問(wèn)題，由于他不是偶點(diǎn)組成的圖形，所以沒(méi)有辦法一筆連成。而圖2是偶點(diǎn)組成的圖形，無(wú)論從哪一點(diǎn)出發(fā)都可以一筆連成圖形。

數(shù)獨(dú)是開(kāi)發(fā)大腦的一款游戲，這款游戲根據(jù)在9×9盤(pán)面上的已知數(shù)字，推理出所有剩余空格的數(shù)字，并滿(mǎn)足每一行、每一列、每一個(gè)粗線宮內(nèi)的數(shù)字均含1～9，不重復(fù)，且數(shù)獨(dú)的解是唯一解，每一個(gè)空格的數(shù)字都是唯一存在的。而解決數(shù)獨(dú)問(wèn)題則有許多解法，從不同的角度看數(shù)獨(dú)，則有不同的解法。

首先來(lái)介紹最基礎(chǔ)的確定空格的方法：宮擯除法、行摒除法和列摒除法。其中宮擯除法是在每一個(gè)小的九宮格里可以找到唯一數(shù)字，如圖3所示，中間的小九宮格中九個(gè)格子只剩下唯一的一個(gè)空格未填，而根據(jù)對(duì)于數(shù)獨(dú)每個(gè)小九宮格中數(shù)字不能重復(fù)，則可以確定這個(gè)唯一的空格就是“1”。而所謂的列擯除法就是在每列中找到那個(gè)唯一可確定的數(shù)字。如圖4所示：整列當(dāng)中就缺少唯一的“5”。同理，行擯除法就是在每行找到唯一可以確定的數(shù)字。

進(jìn)一步的解法就是“行行行”法和“列列列”法。所謂的“列列列”法就是將數(shù)獨(dú)看成9個(gè)小的九宮格，對(duì)于同一行的三個(gè)九宮格，交錯(cuò)行的找到相同數(shù)字，如圖5所示：我們以“1”為媒介，尋找每一個(gè)“1”所在的行，來(lái)確定剩余的九宮格中“1”的位置。同理“行行行”法則是按照每一行的九宮格來(lái)找尋唯一的數(shù)字。

數(shù)獨(dú)雖然是分布在九宮格內(nèi)的數(shù)字，但又可以將其看作為9×9的矩陣，也可以看成3×3的塊矩陣，而每個(gè)方塊有時(shí)3×3的矩陣。而在數(shù)學(xué)上，這就是一種拉丁方陣。什么是拉丁方陣呢？就是一種n×n的方陣，在這種n×n的方陣?yán)?，恰有n種不同的元素，每一種不同的元素在同一行或同一列里只出現(xiàn)一次。

以上是我對(duì)于幾個(gè)小游戲中體現(xiàn)出的數(shù)學(xué)理念的具體介紹，可以發(fā)現(xiàn)，在玩游戲的過(guò)程當(dāng)中，不是單純的玩耍，而是存在著非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維做理論依據(jù)。而如何將游戲和學(xué)習(xí)相結(jié)合，則是老師和家長(zhǎng)應(yīng)該權(quán)衡兩者之間的權(quán)重，讓教育不再枯燥，讓游戲不再上癮。就像《數(shù)學(xué)家的眼光》講的不是解某一類(lèi)數(shù)學(xué)題的技巧，它告訴我們的是思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的思路和方法，讓我們做題更加簡(jiǎn)便的“捷徑”。數(shù)學(xué)家的眼光可以從“三角形的內(nèi)角和是180°”這個(gè)眾人皆知的數(shù)學(xué)常識(shí)中看到“任意n邊形外角和都是360°”，看到“螞蟻在卵形線上爬一圈，角度改變量之和是360°”，站在不同的角度看數(shù)學(xué)，則可以體會(huì)到生活的樂(lè)趣。

結(jié)論：從不同的角度出發(fā)看待數(shù)學(xué)，會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力。游戲中也可以體現(xiàn)出數(shù)學(xué)精妙絕倫的推算過(guò)程以及數(shù)學(xué)知識(shí)。將數(shù)學(xué)和游戲相結(jié)合，寓教于樂(lè)。

參考文獻(xiàn)

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