朱錦奇 蘇伯儒 王云琦 王玉杰 李云霞

(1. 北京林業(yè)大學(xué)水土保持學(xué)院 重慶三峽庫區(qū)森林生態(tài)系統(tǒng)定位觀測研究站 北京 100083; 2. 南昌大學(xué)資源環(huán)境與化工學(xué)院 江西生態(tài)文明研究院 南昌 330031； 3. 中水北方勘測設(shè)計研究有限責(zé)任公司 天津 300222)

植物根系顯著抑制淺層滑坡的固土功能主要體現(xiàn)在3個方面： 1)通過提高土壤的黏聚力來增強(qiáng)土壤的抗剪切強(qiáng)度； 2)通過蒸散發(fā)加速土壤水分減少； 3)錨固，其中效果最顯著的是提升土壤抗剪切強(qiáng)度(Pollenetal., 2005; Grayetal., 1996; Cohenetal., 2009; 2011)。已有很多針對單一植株、單根的力學(xué)特性研究，但因根系生長于地下，其生物力學(xué)作用方式復(fù)雜，根系固土功能定量評估一直是研究重點和難點(Waldron, 1977; Wuetal., 1979; Waldronetal., 1981; Schwarzetal., 2010; Bourrieretal., 2013)。近些年提出了很多基于根系抗拉強(qiáng)度特點(Hathawayetal., 1975; O’Loughlinetal., 1979; 1982; Coutts, 1983; Andersonetal., 1989; Bischettietal., 2005; Genetetal., 2005; Ghestemetal., 2013)或根系空間分布特性(Roeringetal., 2003; Sakalsetal., 2004; Halesetal., 2009; Cohenetal., 2011; Genetetal., 2011)的根系固土模型，但還未完全揭示根土間相互作用機(jī)制及主要影響因素，致使植物根系固土功能評估仍存在較多盲點。

為評估植物根系固土功能，Waldron(1977)和Wu等(1979)首先提出了基于摩爾庫倫定律的根系固土功能模型(以下簡稱Wu模型)。該模型認(rèn)為植物根系增強(qiáng)土壤抗剪強(qiáng)度的作用主要體現(xiàn)在增強(qiáng)土壤黏聚力上，根系增加的抗剪強(qiáng)度值ΔS(kPa)與素土強(qiáng)度相加即是根土復(fù)合體的抗剪強(qiáng)度S(kPa)。

S=c+ΔS+σNtanφ，

(1)

ΔS=T(AR/A)×k。

(2)

式中：c為黏聚系數(shù)(kPa)，σN為荷載(kPa)，φ為內(nèi)摩擦角(°)，T為根的抗拉強(qiáng)度(MPa),AR為穿過剪切面的根的橫截面積(mm2)，A為剪切面的面積(mm2)，k為取值在1.1～1.3的系數(shù)。在Wu模型中，根系的抗剪強(qiáng)度增量僅與根面積比率和根系抗拉強(qiáng)度相關(guān)。Pollen等(2005)提出的FBM(fiber bundle model)和Schwarz 等(2010)提出的RBM(root bundle model)都試圖在Wu模型的基礎(chǔ)上，通過分別考慮根系的徑級、力學(xué)特性、空間結(jié)構(gòu)等因素，試圖更準(zhǔn)確地定量計算植物根系固土效果。土壤的失穩(wěn)現(xiàn)象多隨降雨發(fā)生和產(chǎn)生，降雨導(dǎo)致土壤含水率變化將影響土壤本身的抗剪強(qiáng)度，并影響植物根系與土壤間的作用方式，進(jìn)而對根系固土功能產(chǎn)生影響，而這是過往的固土效益定量計算模型未考慮的。

在天然條件下，一個區(qū)域內(nèi)的土壤種類和結(jié)構(gòu)，包括植物根系密度，在短期內(nèi)不會發(fā)生太大變化，而土壤含水率受降雨、灌溉、蒸發(fā)等的影響則有可能在短時間內(nèi)變化，導(dǎo)致土壤抗剪強(qiáng)度改變，影響邊坡穩(wěn)定性。在通過控制浸泡時間長短來控制土壤含水率的重塑土與原狀土的直剪試驗中發(fā)現(xiàn)，土壤抗剪強(qiáng)度隨含水率增加而降低(羅小龍， 2002； 繆林昌，1999)； 根據(jù)土壤干密度和添加水量來控制的方式則存在臨界含水率，抗剪強(qiáng)度隨含水率增加在小于臨界含水率時增加，在大于臨界含水率時降低(黃昆等， 2012)。該臨界值在重塑紅黏土研究(梁斌等， 2010)中是23.65%(質(zhì)量分?jǐn)?shù))，在北京粉質(zhì)黏土研究(林鴻翔等， 2007)中約在14%～19%(質(zhì)量分?jǐn)?shù))。為了探究根土復(fù)合體抗剪強(qiáng)度與含水率的關(guān)系，研究者門從根-土相互關(guān)系入手，隨著含水率的增高，Pollen等(2005)發(fā)現(xiàn)植物根系與土壤間的摩擦力將減??； 而鄭力文等(2014)發(fā)現(xiàn)根-土之間的摩擦力呈先增大后減小的趨勢。不僅根-土間的相互作用受含水率的影響機(jī)制尚存在爭議，現(xiàn)階段對根土復(fù)合體與土壤含水率關(guān)系的認(rèn)識也存在較多的盲點。

本文選擇北方常見耐旱灌木荊條(Vitexnegundo)開展研究。通過測定不同土壤含水率條件下根系的拔出強(qiáng)度和根土復(fù)合體的抗剪強(qiáng)度，揭示根土復(fù)合體的抗剪強(qiáng)度隨土壤含水率的變化規(guī)律，深入分析植物根系與土壤間相互作用的力學(xué)機(jī)制和根系固土的機(jī)制。研究結(jié)果將為量化根系固土功能提供理論依據(jù)，對建立考慮降雨影響的邊坡穩(wěn)定動態(tài)模型提供科學(xué)支撐。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況 采樣地位于北京鷲峰國家森林公園，地處北京市西北郊，116°28′E，39°54′N，暖溫帶半濕潤季風(fēng)氣候，年均氣溫12.2 ℃，年均降水量700 mm，多集中于7—9月。采樣地海拔為350～400 m，土壤厚度為40～60 cm，土壤類型為褐土。土壤粒徑分布為： 53.14%(< 0.05 mm)，27.63%(<0.01 mm)，15.86%(<0.005 mm)，7.52%(<0.001 mm)。土壤質(zhì)地砂壤土，坡度小于5°。采樣植物為馬鞭草科落葉灌木荊條。荊條在我國北方分布廣泛，常生于山地陽坡，形成灌叢，對淺層土壤具有很強(qiáng)保護(hù)作用。取樣地的單株荊條的主要根系覆蓋范圍約為1 m，垂直最深為0.6 m。該范圍內(nèi)的平均根系質(zhì)量密度為371.35 g·m-3, 根系面積比率(root area ratio，RAR)為0.19%～0.21%。

1.2 樣品采集和制備 1) 原狀素土和根土復(fù)合體 原狀素土和根土復(fù)合體樣品采集于2016年夏季，在距離植物根部0.2～0.8 m的范圍內(nèi)挖出深度0.3 m的土壤剖面，在0.1～0.2 m的土層內(nèi)豎直打入直徑61.8 mm、高度60 mm的土壤環(huán)刀4個。該土層土壤基本參數(shù)見表1。為避免土壤取樣時的撞擊擾動，環(huán)刀上額外墊上橡膠墊，同時使用橡膠錘緩慢將環(huán)刀打入土壤。打入土壤后，用小鋼鋸緩慢鋸斷環(huán)刀面上的根，隨后用塑封袋密封好，放入密封盒內(nèi)，盡快帶回實驗室。

表1 林內(nèi)原狀土的基本參數(shù)(±標(biāo)準(zhǔn)誤)Tab. 1 Physical properties of soil (± SE)

取每個高度為60 mm的根土復(fù)合體樣本，用小鋼鋸緩慢割去兩端20 mm，保留中間的20 mm樣本進(jìn)行直剪試驗，多余的土壤用于土壤含水率測定。在自然降雨(累積降雨量約為15 mm)后每1 h取1次原狀樣品，共采集48 h樣品，每次采集根土復(fù)合體樣品數(shù)量3個、素土樣品2個。直剪試驗完成后，統(tǒng)計環(huán)刀內(nèi)土壤的根系面積比率RAR，計算公式為：

(3)

式中：ARi為第i根的橫截面積(mm2),A為剪切面積(mm2),n為根的數(shù)量。統(tǒng)計時只采用RAR在0.19% ～ 0.21%之間的樣品數(shù)據(jù)。

2) 重塑素土和根土復(fù)合體 重塑素土和土樣同樣采集于林內(nèi)0.1～0.2 m土層，采集后將樣品放入105 ℃烘箱中8 h，過2 mm的土壤篩。素土樣品根據(jù)林內(nèi)土壤平均密度1.29 g·cm-3(表1)來制備。首先稱取77.39 g土壤，分層壓實到高20 mm、直徑61.8 mm的環(huán)刀中，上下底分別蓋上同樣大小的濾紙，蓋上帶有小孔的鋁制蓋子。在重塑的根土復(fù)合體樣本制備中，計算好需要放入根的橫截面為0.06 cm2，按照樣地區(qū)域內(nèi)的根系面積比約0.2%，放入直徑小于1 mm的根系6根，1～1.5 mm的根系2根，1.5～2 mm的根系1根。將植物根與土壤共同埋入環(huán)刀中分層逐層壓實，過程中避免根系損壞。通過浸泡后不同時間，得到土壤體積含水率在13%～40%區(qū)間的重塑土和根土復(fù)合體樣本。

1.3 直剪試驗 抗剪強(qiáng)度采用南京土壤儀器廠的ZJ型應(yīng)變控制直剪儀(四聯(lián))進(jìn)行測定，試驗所用剪切速率為2 mm·min-1，每組測定土壤樣本4個，對樣本分別施加50、100、150、200 kPa的法向壓力，水平剪切進(jìn)行時讀取百分表上讀數(shù)，記錄最大值。根據(jù)4個不同荷載下抗剪強(qiáng)度值計算樣本的內(nèi)摩擦角和黏聚力。最后得到有效的原裝根土復(fù)合體直剪結(jié)果124個(排除直剪面存在雜質(zhì)導(dǎo)致剪切力異常大的樣本)，重塑根土復(fù)合體48個； 原狀素土56個，重塑素土48個。通過4個不同法向壓力下土樣的抗剪強(qiáng)度計算出黏聚力和內(nèi)摩擦角。

1.4 單根力學(xué)試驗 植物單根的拔出強(qiáng)度所使用的儀器是在Abernethy 等(2001)所設(shè)計裝置的基礎(chǔ)上重新自行設(shè)計并制作的根系錨固力測定儀(發(fā)明專利號： ZL201310576994.7)，該儀器可直接測試出單根拔出時的最大切向應(yīng)力。植物單根拔出強(qiáng)度TP(MPa)可表示為：

(4)

式中：τ為拔出時切向最大應(yīng)力(MPa)，L為根系長度(mm)，D為根系直徑(mm)。拔出試驗過程中，只有根系被完整拔出才被記錄為一次成功試驗。為提高試驗成功率，在根段被夾具夾住的區(qū)域纏多層電膠帶。對直徑<1、1～1.5、1.5～2 mm的根系，在土壤含水率12%～42%范圍內(nèi)的12個不同含水率條件下，進(jìn)行拔出試驗，成功率約為35%，總共成功的試驗數(shù)量為191次。

本文計算植物根系黏聚力增強(qiáng)值的方法采用Wu模型(Wuetal., 1979)，其中根系面積比率值為實測，而根系抗拉強(qiáng)度(T)值取自同一地區(qū)荊條根系研究結(jié)果，抗拉強(qiáng)度與根徑(D)符合公式：T=89.33D-10.1(Lietal., 2017)。

1.5 數(shù)據(jù)處理方法 應(yīng)用Rv.3.5.1對不同土壤含水率下素土和根土復(fù)合體的抗剪強(qiáng)度變化進(jìn)行方差分析、多重比較和主成分分析； 用OriginPro 2016對不同含水率下的根土復(fù)合體和素土的抗剪強(qiáng)度及根系拔出強(qiáng)度的影響進(jìn)行分析及制圖； 用Excel 2015制作土壤參數(shù)的表格。

2 結(jié)果與分析

2.1 土壤抗剪強(qiáng)度指標(biāo)隨土壤含水率的變化特征 1) 黏聚力的變化特征 植物根系的存在可以顯著地增強(qiáng)土壤的黏聚力，原狀和重塑的根土復(fù)合體黏聚力均大于素土的黏聚力。如圖1a、b所示，土壤體積含水率為15%或13%時原狀根土復(fù)合體的黏聚力比原狀素土最大高出15.8 kPa，而重塑根土復(fù)合體的黏聚力比重塑素土最大高出約7.5 kPa。隨著土壤含水率增加，所有測試樣本的黏聚力大體都呈下降的趨勢，其中根土復(fù)合體的下降速率高于素土，在含水率接近40%時，原狀根土復(fù)合體的黏聚力比素土最大僅高出約5.9 kPa，重塑根土復(fù)合體最大高出約2.6 kPa。

對于原狀和重塑的素土，黏聚力隨含水率的變化趨勢類似，黏聚力與含水率呈負(fù)相關(guān)(圖1a)。在原狀土條件下，黏聚力隨含水率變化其關(guān)系對根土復(fù)合體為y=49.2-0.91x(R2=0.75)，對素土為y=30.24-0.55x(R2=0.71)； 當(dāng)體積含水率高于33%后，根土復(fù)合體的黏聚力趨于穩(wěn)定(圖1a圓圈區(qū)域)。重塑土根土復(fù)合體的黏聚力的變化以含水率18%作為臨界值分為2段： 前半段黏聚力隨含水率增加約從18 kPa升到20 kPa； 后半段黏聚力隨含水率增加而持續(xù)減小(圖1b)。

圖1 土壤黏聚力、內(nèi)摩擦角與土壤體積含水率的關(guān)系Fig.1 Relationship between the soil volumetric content and cohesion and internal friction angle of soil

2) 內(nèi)摩擦角的變化特征 植物根系的存在同樣可以提高土壤的內(nèi)摩擦角，原狀和重塑的根土復(fù)合體的內(nèi)摩擦角均大于素土的內(nèi)摩擦角。如圖1c、d所示，土壤體積含水率為15%時，原狀根土復(fù)合體的內(nèi)摩擦角比原狀素土的最大高出3.1°，而重塑根土復(fù)合體的內(nèi)摩擦角則比重塑素土最大高出1.1°。隨著土壤含水率的增加，所有測試樣本的內(nèi)摩擦角大體也都呈下降的趨勢，其中原狀根土復(fù)合體的內(nèi)摩擦角下降速率高于素土，而重塑土則并無顯著差別(P> 0.1)。在土壤含水率接近40%時，原狀根土復(fù)合體的內(nèi)摩擦角比素土最大僅高出約0.1°，重塑根土復(fù)合體則最大高出約1.8°。

2.2 土壤抗剪強(qiáng)度參數(shù)和土壤含水率的關(guān)系 為明確土壤含水率以及其他影響土壤抗剪強(qiáng)度參數(shù)間的關(guān)系，對各類參數(shù)進(jìn)行了主成分分析(圖2)。根系黏聚力增強(qiáng)值、土壤內(nèi)摩擦角、根系面積比率、模型計算黏聚力增強(qiáng)值和土壤體積含水率存在85.68%的相關(guān)性。第一主成分解釋了靠近x軸的根系黏聚力增強(qiáng)值、土壤內(nèi)摩擦角和土壤含水率之間52.88%的相關(guān)性； 第二主成分解釋了靠近y軸的根系面積比率和模型計算黏聚力增強(qiáng)值之間32.8%的相關(guān)性。根系黏聚力增強(qiáng)值與土壤內(nèi)摩擦角的箭頭方向趨近，且與土壤含水率呈近180°的關(guān)系，說明它們之間呈顯著負(fù)相關(guān)。根系黏聚力增強(qiáng)值、土壤內(nèi)摩擦角和土壤含水率則分別與根系面積比率和模型計算黏聚力增強(qiáng)值呈約90°，表明根系面積比率和模型計算黏聚力增強(qiáng)值與這3個變量的相關(guān)性很弱。

圖2 土壤抗剪強(qiáng)度參數(shù)主成分分析Fig.2 Principal component analysis for shear strength of soil

2.3 根系拔出強(qiáng)度和土壤含水率的關(guān)系 在研究的0～2 mm直徑范圍內(nèi)的根系中，根徑與拔出強(qiáng)度呈負(fù)相關(guān)。拔出強(qiáng)度隨土壤含水率均呈先升高后降低的趨勢，且隨著含水率的升高，不同直徑根的拔出強(qiáng)度值逐漸接近(圖3)。

圖3 不同土壤含水率下植物根系拔出強(qiáng)度變化Fig.3 Relationship between pull-out strength and soil moisture content

3 討論

3.1 土壤含水率對土壤抗剪強(qiáng)度的影響 重塑土的直剪試驗可通過土壤篩選而精確控制每份土樣的粒徑組成，故大部分學(xué)者通過干密度和添水或制成土樣控制浸泡時間等方式控制含水率，最后將根系埋入土樣來控制根土復(fù)合體的準(zhǔn)確根系布局和根面積比的方式來研究(Zhouetal., 1997)。然而土壤重塑不僅破壞了原有土壤結(jié)構(gòu)，也破壞了根-土間的力學(xué)關(guān)系，導(dǎo)致不能準(zhǔn)確展示真實抗剪狀況。

原狀土直剪試驗可通過控制試驗狀態(tài)來獲取不同條件下的根土復(fù)合體抗剪強(qiáng)度參數(shù)，同時根系和土壤的鍵合作用得到保留，其結(jié)果更可靠。繆林昌等(1999)、林鴻州等(2007)的研究證實，土壤黏聚力隨含水率的變化規(guī)律隨控制土壤含水率方法的差異而有所不同。隨土壤含水率增高，原狀土樣本的粘聚力降低； 而重塑土則先增后減，本次試驗中也是如此，在土壤體積含水率18%時達(dá)到峰值。重塑土樣是使用烘干后的土壤壓實制成，所以在土壤含水率較低時，土壤顆粒間并無黏聚力； 隨著含水率提高，土壤密度增加，土壤顆粒因為水的吸附作用產(chǎn)生了一定黏聚力； 隨著土壤含水率繼續(xù)增加，土壤顆粒間結(jié)膜水層加厚，孔隙水壓力造成的有效應(yīng)力降低，從而土壤抗剪強(qiáng)度降低。原狀土樣則因保留了土壤原始結(jié)構(gòu)，所以隨土壤含水率升高，土壤基質(zhì)吸力降低，土壤抗剪強(qiáng)度降低。

3.2 土壤含水率對根系固土功能的影響 在本研究中，原狀土樣的根系附加黏聚力值最大約為16 kPa，相對原狀素土提高約75%； 而在重塑土樣情況下的提高值約為60%，原狀的根土復(fù)合體樣本的本身黏聚力和根系附加黏聚力都高于重塑的樣本，土壤樣品的重塑過程中破壞了原本根系與土壤的結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致重塑根系附加黏聚力較小(Wuetal.,1988; Fanetal., 2009)。土壤與根系間的摩擦力是根系固土功能的關(guān)鍵。若該摩擦力較小，根系直接滑出； 只有摩擦力較大時，根系才有可能發(fā)揮抗拉作用，增加土壤的抗剪強(qiáng)度。在過去的根系固土模型研究中發(fā)現(xiàn)Wu模型高估了根系固土能力，為此Bischetti等(2009)提出需根據(jù)根系破壞方式的不同引入一個矯正參數(shù)k′，則公式(2)可修正為：

(5)

式中k′值可通過實測值與模型計算值相除得到。以往研究指出k′值約為0.5(Cominoetal., 2010; 朱錦奇等,2015)，而本研究發(fā)現(xiàn)這不適于各種土壤含水率，模型計算值并不能很好地反映根系增強(qiáng)的黏聚力隨含水率的變化(圖2、表2)。在評價根系固土功能對邊坡穩(wěn)定性的影響時，須考慮降雨導(dǎo)致滑坡時根系固土作用會因土壤含水率升高而降低。

表2 根土復(fù)合體抗剪強(qiáng)度實測值和模型計算值①Tab.2 Root reinforcement value of test and estimated

根系除了提升土壤的黏聚力外，還可以提高土壤的內(nèi)摩擦角。原狀土在低含水率時可提高土壤黏聚力達(dá)到約20%，且隨著含水率的增高而降低。在過去的模型和大部分針對植物根系固土的研究中，根系對土壤內(nèi)摩擦的貢獻(xiàn)往往是被忽視的(Waldronetal., 1981; Grayetal., 1983; Norrisetal., 2008; Ghestemetal., 2014)。近來的研究中，僅有Gonzalez-Ollauri 等(2017)的研究發(fā)現(xiàn)根系可以提高內(nèi)摩擦角最大可達(dá)20%。為了準(zhǔn)確量化根系的固土功能，根系對內(nèi)摩擦角的貢獻(xiàn)也不可忽略。

單根的拔出強(qiáng)度隨根徑大小而變，直徑小于1 mm的單根拔出強(qiáng)度大于1～1.5、>1.5 mm這2個徑級，即直徑越大拔出強(qiáng)度越小。Schwarz等(2010)和鄭力文等(2014)對0～10 mm范圍內(nèi)根系的拉拔結(jié)果證實，根系的拔出強(qiáng)度與根徑間存在負(fù)相關(guān)關(guān)系。在原位的拔出強(qiáng)度測試過程中，粗根往往更大的可能性具有更復(fù)雜的分支節(jié)點，導(dǎo)致粗根的拔出強(qiáng)度更大，石明強(qiáng)(2007)和宋維峰(2006)的研究證實了具有復(fù)雜分布結(jié)構(gòu)的根系具有更好的固土效果。另外，除了抗剪強(qiáng)度指標(biāo)，土壤含水率升高時，根土復(fù)合體在同樣破壞力情況下的土壤剪切區(qū)域?qū)U(kuò)大(Osmanetal., 2006)。因此對于植物根系的固土功能的評估，還有待更多研究。

4 結(jié)論

1)根系的拔出強(qiáng)度隨土壤含水率增加呈單峰曲線變化，在土壤體積含水率為18%時達(dá)到最大值。2)植物根系可以增加土壤抗剪強(qiáng)度，其中對黏聚力增強(qiáng)效果最大可達(dá)到82%，內(nèi)摩擦角可達(dá)到25%。3)根土復(fù)合體的黏聚力和內(nèi)摩擦角都與土壤含水率大體呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。植物的根系可以同時增強(qiáng)土壤的黏聚力和內(nèi)摩擦角，土壤含水率的增加將導(dǎo)致根土間的摩擦力降低，使根系不能完全發(fā)揮其抗拉強(qiáng)度加固土壤，降低根土復(fù)合體黏聚力，使根系固土效益存在最適含水率，因此需建立考慮土壤含水率的植物根系動態(tài)固土護(hù)坡模型。而現(xiàn)階段在降雨頻發(fā)的區(qū)域，建議更保守地評估植物根系的固土效果。未來研究可針對更大尺度的根土復(fù)合體進(jìn)行開展，進(jìn)一步揭示土壤含水率對不同根系密度、根構(gòu)型和植物類型根系固土效果的影響，為研究降雨過程的植物動態(tài)固土護(hù)坡效果提供理論基礎(chǔ)。