劉丁元，郭小佳

(佳木斯電機(jī)股份有限公司，黑龍江佳木斯 154002)

0 引言

泵用電動機(jī)(以下簡稱核電動機(jī))是反應(yīng)堆壓力邊界的一部分輸送介質(zhì)為反應(yīng)堆冷卻劑，含有放射性。當(dāng)易損件到達(dá)壽命時，需停堆維護(hù)。軸承做為核主泵電機(jī)的關(guān)鍵易損件，其設(shè)計(jì)直接關(guān)系機(jī)組壽命進(jìn)而影響電站運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性和工作人員的身體健康，故軸承設(shè)計(jì)是電機(jī)關(guān)鍵技術(shù)，軸承設(shè)計(jì)中動壓潤滑水膜計(jì)算尤為重要。目前，已有不少學(xué)者對多級泵滑動軸承液膜的特性展開了相關(guān)研究，余江波[1]對軸承水膜潤滑機(jī)理進(jìn)行了研究,馮慧慧[2]基于有限差分法對水潤滑主泵軸承進(jìn)行了細(xì)致分析，根據(jù)流體動壓潤滑理論[3、4]。本文基于Matlab編程求解二維定常Reynolds方程，對方程進(jìn)行差分離散化，得到核主泵電動機(jī)可傾推力軸承水膜壓力分布與水膜厚度分布，研究在不同轉(zhuǎn)速和軸向載荷下，水潤滑軸承水膜厚度分布變化規(guī)律，并得到相互關(guān)系曲線，對指導(dǎo)可傾推力軸承設(shè)計(jì)具有重要的工程意義。

1 電動機(jī)可傾推力軸承結(jié)構(gòu)概述

軸承結(jié)構(gòu)軸承運(yùn)行80℃去離子水換將，選擇M209K與鎳基合金組成摩擦副。在目前有成熟應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)的材料中，石墨基體浸漬呋喃樹脂材料M209K，具有良好的自潤滑性能與導(dǎo)熱性能、抗沖擊性能、耐輻照性能。

推力盤的下方設(shè)置下推力軸承，機(jī)組產(chǎn)生的剩余軸向力由下推力軸承承受。下推力軸承由8塊扇形瓦塊組成，每塊扇形瓦均安裝在單獨(dú)對應(yīng)的瓦座內(nèi)，并用擋板、螺釘壓緊。在止推軸承座下方有圓軸承支座和支座，支撐在止推軸承座偏心位置，使下推力軸承工作時自然形成水楔傾角，具有較大的承載能力。主泵電動機(jī)下推力軸承結(jié)構(gòu)見圖1。

圖1 下推力軸承結(jié)構(gòu)(右側(cè)為三維示意圖)

2 可傾推力軸承扇形瓦面動壓潤滑理論模型

本文以可傾推力軸承扇形瓦點(diǎn)支承推力軸承為研究對象，依據(jù)流體動壓潤滑理論，建立了水膜壓力方程(雷諾方程)、水膜厚度方程、粘溫方程。圖2為可傾推力軸承單個瓦面簡化示意圖。

圖2 推力軸承單個瓦面簡化示意圖

2.1 水膜壓力方程(雷諾Reynolds方程)

基于流體流動物理守恒定律，從粘性流體力學(xué)的連續(xù)性方程和動量方程出發(fā)，采用一定的合理假設(shè)可推導(dǎo)出的雷諾微分方程，Reynolds方程描述了水膜壓力分布與水膜厚度、流體粘度、流體速度之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。其假設(shè)條件如下

(1)不考慮瓦塊與推力盤的變形；

(2)推力盤與瓦塊間的水膜層很薄，水膜壓力在水膜厚度方向上被視為常量；

(3)潤滑水與固體面間沒有相對滑移；

(4)潤滑水除粘度外，其它物性參數(shù)不變，屬于牛頓流體；

(5)潤滑水的徹體力和慣性力與水性力相比，可以忽略不計(jì)；

(6)潤滑水不可壓縮；

(7)潤滑水流動為層流流動。

在此基本假設(shè)下，柱坐標(biāo)下的水膜壓力方程即雷諾方程為

(1)

一般情況下，沿水膜厚度方向的速度為0，即沿Z軸的速度W1=W2=0，推力瓦的速度U1=0，鏡板的速度U2=ωr。同時，應(yīng)用極坐標(biāo)形式將式(1)簡化為

(2)

式中，μ—潤滑水動力粘度；P—水膜壓力；ω—滑動盤轉(zhuǎn)速；h—潤滑水水膜厚度；r、θ—極坐標(biāo)系下水膜任一點(diǎn)坐標(biāo)。邊界條件為

(3)

式中，?！み吔纾沪?—水膜破裂邊界。

2.2 膜厚方程

根據(jù)點(diǎn)支撐推力軸承扇形瓦結(jié)構(gòu)，導(dǎo)出瓦塊傾斜時，瓦面上任意一點(diǎn)處的水膜厚度方程

h=hρ+γr[rsin(θρ-θ)]+γθ[rcos(θρ-θ)-rρ]

(4)

式中，h—瓦面上任意一點(diǎn)的水膜厚度；hρ—扇形瓦支點(diǎn)P處的水膜厚度；γr—瓦繞OP線的轉(zhuǎn)動角；γθ—瓦垂直于OP線的轉(zhuǎn)動角；r—瓦面上任意一點(diǎn)的半徑；θ—瓦面上任意一點(diǎn)的軸向角；θρ—扇形瓦支點(diǎn)P處的周向角；rρ—扇形瓦支點(diǎn)P處的半徑，示意圖見圖2。

2.4 溫粘方程

溫粘關(guān)系采用Walther-ADTM方程，方程為

lglg(ν+0.6)=A0-B0lg(T+273.15)

(5)

式中，A0、B0—實(shí)驗(yàn)確定出的系數(shù)；ν—運(yùn)動粘度。水的物理參數(shù)為： 其實(shí)際運(yùn)動粘度為44.1mm2/s，密度為871kg/m3，系數(shù)A0=11.176254，B0=4.390936。

3 基于Matlab推力軸承潤滑性能計(jì)算分析

根據(jù)前文建立的有關(guān)扇形可傾瓦點(diǎn)支承推力軸承潤滑性能的數(shù)學(xué)模型以及基于有限差分法離散形式的基礎(chǔ)上，本文應(yīng)用 Matlab編制了可傾推力扇形瓦點(diǎn)支承推力軸承潤滑性能數(shù)值計(jì)算程，推力軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。

表1 推力軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)

3.1 額定工況電動機(jī)可傾推力軸承潤特性計(jì)算結(jié)果

額定工況電動機(jī)可傾推力軸承潤滑靜特性計(jì)算結(jié)果見圖4。

由圖3知，最大水膜厚度187μm，出現(xiàn)在推力軸承扇形瓦進(jìn)水處，最小水膜厚度48μm位于推力軸承扇形瓦左上方，水膜厚度從推力軸承扇形瓦右下方左上方呈現(xiàn)減小趨勢，水膜厚度分布沿上述方向分布與主泵電動機(jī)旋轉(zhuǎn)方向相關(guān)，同時分布規(guī)律與上文式(4)膜厚方程相符。水膜壓力分別沿推力瓦徑向與周向沿拋物線分布，水膜壓力在推力瓦進(jìn)口處先緩慢增加到最大值0.166MPa在推力瓦出口處急劇減小，由雷諾方程邊界條件式(3)可知，可傾推力軸承扇形瓦四周邊緣的壓力為初始值，即為0。

圖3 定工況可傾推力軸承扇形瓦水膜厚度與壓力分布

圖4 傾推力軸承扇形瓦水膜厚度分布(不同載荷)

3.2 主泵電動機(jī)軸向載荷對水膜厚度影響

如圖4，在主泵電動機(jī)推力扇形瓦，扇形瓦結(jié)構(gòu)參數(shù)(包括瓦數(shù)、周向與徑向傾角、扇形瓦內(nèi)、外徑)與轉(zhuǎn)速恒定，軸向載荷分別為3970N、4920N、6110N、7050N時，潤滑水膜厚度分布情況，可知，3970N對應(yīng)最小水膜厚度為44μm、4920N對應(yīng)最小水膜厚度為、6110N對應(yīng)最小水膜厚度為33μm、7050N對應(yīng)最小水膜厚度為30μm，故水膜厚度與軸向載荷呈反相關(guān)，關(guān)系曲線見圖5。

圖5 水膜厚度與軸向載關(guān)系曲線

3.3 主泵電動機(jī)轉(zhuǎn)速對水膜厚度影響

圖6 可傾推力軸承扇形瓦水膜厚度分布(不同轉(zhuǎn)速)

圖6可知，在主泵電動機(jī)推力扇形瓦，扇形結(jié)構(gòu)參數(shù)(同上)與軸向載荷恒定，轉(zhuǎn)速分別我2240rpm、2630rpm、2950rpm、3420rpm所對應(yīng)最小水膜厚度分別為36μm、42μm、47μm、55μm，水膜厚度與轉(zhuǎn)速增加而增大，關(guān)系曲線見圖7。

圖7 水膜厚度與轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線

4 結(jié)語

本文以某型主泵可傾推力軸承為例，介紹了推力軸承結(jié)構(gòu)，根據(jù)流體動壓潤滑理論，編制基于Matlab有限差分法程序，計(jì)算得到額定工況下水膜厚度分布、水膜壓力分布，并分析了電動機(jī)轉(zhuǎn)速、軸向載荷對軸承潤水膜厚度的影響，總結(jié)如下。

(1)額定工況下，電動機(jī)可傾推力軸承水膜厚度從推力軸承扇形瓦右下方→左上方呈現(xiàn)減小趨勢，水膜厚度分布沿上述方向分布與主泵電動機(jī)旋轉(zhuǎn)方向相關(guān)，同時分布規(guī)律與膜厚方程相符。

(2)額定工況下，電動機(jī)可傾推力軸承水膜壓力水膜壓力在推力瓦進(jìn)口處先緩慢增加到最大值0.166MPa，在推力瓦出口處急劇減小，這與雷諾方程邊界條件設(shè)置一致。

(3)電動機(jī)可傾推力軸承潤滑水膜厚度比與電動機(jī)轉(zhuǎn)速、軸向載荷等因素相關(guān)，在一定轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)(2200～3400rpm)，隨著轉(zhuǎn)速的升高，潤滑水膜厚度增大。在一定軸向載荷范圍內(nèi)(4000～7000N)，潤滑水膜厚度隨軸向載荷增加而減小。