童申家，黃 勇，李紅濤，茍 強(qiáng)，何 坤

(1.西安建筑科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，陜西 西安 710055；2.山西省祁臨高速公路有限責(zé)任公司，山西 祁縣 030904)

隨著我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，橋梁對于我國的現(xiàn)代化進(jìn)程起著不可替代的作用.目前，我國的鋼筋混凝土橋梁已經(jīng)達(dá)到了橋梁總數(shù)的90%以上[1].而由于橋梁使用環(huán)境不良導(dǎo)致的鋼筋混凝土劣化問題日漸嚴(yán)重.近年來，國內(nèi)外學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)海洋環(huán)境下的混凝土結(jié)構(gòu)，氯離子侵蝕造成的鋼筋失效概率強(qiáng)于混凝土碳化[2-4]，并建立基于地震損傷的銹蝕鋼筋混凝土構(gòu)件恢復(fù)力模型[5-6].

位于我國北方地區(qū)道路和橋梁在冬季常常會(huì)被冰雪覆蓋，為保證人們的出行安全，市政部門通常會(huì)采用采用噴灑除冰鹽或者融雪劑的方法以清除道路積雪，除冰鹽中含有的氯化物很容易造成鋼筋和混凝土的腐蝕，導(dǎo)致其材料力學(xué)性能降低.目前，國內(nèi)外對除冰鹽環(huán)境下在役橋梁的結(jié)構(gòu)抗震性能時(shí)效性變化的研究較少.

鑒于此，本文以我國北部地區(qū)某高速路段在役鋼筋混凝土橋墩氯離子含量檢測數(shù)據(jù)研究為基礎(chǔ)，在傳統(tǒng)的氯離子擴(kuò)散模型基礎(chǔ)上，考慮了氯離子擴(kuò)散系數(shù)的時(shí)變性，構(gòu)建適用于除冰鹽環(huán)境下的氯離子擴(kuò)散修正模型，并結(jié)合氯離子侵蝕對材料性能劣化的影響，計(jì)算地震作用下橋墩達(dá)到或超過某種特定損傷狀態(tài)的失效概率.

1 除冰鹽環(huán)境下氯離子擴(kuò)散模型的修正

1.1 Duracrete氯離子擴(kuò)散模型

Duracrete模型[7]在傳統(tǒng)的氯離子擴(kuò)散模型基礎(chǔ)上，考慮了擴(kuò)散系數(shù)的時(shí)變性，并結(jié)合施工，環(huán)境等因素的影響，提出了改進(jìn)的氯離子擴(kuò)散模型,如式(1)所示.

(1)

式中：C(x,t)為t時(shí)刻至x深度處氯離子的濃度；Cs為處于混凝土表面位置處氯離子的濃度；ke為環(huán)境影響修正系數(shù)(其中，大氣、浪濺和潮汐環(huán)境為0.676，浸沒環(huán)境為0.325)；kt為不同試驗(yàn)方法的修正系數(shù)；kc為不同養(yǎng)護(hù)條件的修正系數(shù)；n為時(shí)間退化系數(shù).

1.2 除冰鹽環(huán)境下氯離子擴(kuò)散修正模型

在Duracrete模型中，對海洋環(huán)境下氯離子擴(kuò)散行為研究較多，但針對我國北方地區(qū)除冰鹽環(huán)境下的氯離子擴(kuò)散，Duracrete模型并無明確的計(jì)算模型，故以我國北部某高速路段在役鋼筋混凝土橋墩氯離子含量檢測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，建立除冰鹽環(huán)境下氯離子擴(kuò)散修正模型.

由Duracrete模型計(jì)算出除冰鹽環(huán)境下環(huán)境影響修正系數(shù)的計(jì)算公式如式(2)，其余參數(shù)的取值如表1所示.

(2)

式中：x為取樣深度，cm；Cx為至x深度處氯離子的濃度，%；t0為基準(zhǔn)期，取28 d，約合0.076 7年；t為服役年限，年；其它指標(biāo)如上式所示.

表1 Duracrete模型中各參數(shù)的取值

對我國北部地區(qū)某高速路段蘭村大橋、洪善公鐵立交橋、尹回惠濟(jì)河大橋和馬牧汾河大橋4座典型橋梁的橋墩鉆孔取粉樣進(jìn)行氯離子含量檢測，以其檢測數(shù)據(jù)為依據(jù)計(jì)算環(huán)境影響修正系數(shù)kie.得到除冰鹽環(huán)境下的環(huán)境影響修正系數(shù)kie為0.845，標(biāo)準(zhǔn)差為0.06.

在除冰鹽環(huán)境下氯離子擴(kuò)散模型中的kie=0.845，kt=0.832；kc=0.8，得到除冰鹽環(huán)境下的氯離子擴(kuò)散模型如式(3)所示，各指標(biāo)意義同前.

(3)

2 基于氯離子侵蝕鋼筋混凝土劣化模型

2.1 銹蝕鋼筋直徑和力學(xué)性能劣化模型

當(dāng)鋼筋表面的氯離子濃度Cx達(dá)到鋼筋的氯離子臨界濃度Ccrit(取值0.6%)時(shí)，x等于保護(hù)層厚度dc時(shí)，鋼筋的截面損失可認(rèn)為由鋼筋直徑減少導(dǎo)致的，一般認(rèn)為tcorr時(shí)刻鋼筋開始銹蝕.t時(shí)刻的鋼筋直徑d(t)和銹蝕率ρs計(jì)算公式由式(4)、式(5)所示.

(4)

(5)

式中：d(t)為至t時(shí)刻鋼筋的直徑；d0為鋼筋的初始直徑；λ為年銹蝕速率；R為銹蝕影響系數(shù)，服從均值為3.0，標(biāo)準(zhǔn)差為0.33的正態(tài)隨機(jī)變量；icorr為電流腐蝕密度，服從均值為1，標(biāo)準(zhǔn)差為0.2的正態(tài)隨機(jī)變量；ρs為鋼筋銹蝕率.

氯離子侵蝕導(dǎo)致鋼筋銹蝕以后，鋼筋凹凸不平的表面會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，從而導(dǎo)致鋼筋力學(xué)性能發(fā)生變化[8]，此時(shí)鋼筋的屈服強(qiáng)度可按式(6)表示：

(6)

式中：fy為鋼筋完好的屈服強(qiáng)度；fyc為鋼筋銹蝕的屈服強(qiáng)度.

2.2 損傷混凝土力學(xué)性能退化模型

如式(7)所示為Coronelli, D[9]等多位學(xué)者經(jīng)研究得到受腐蝕損傷后的混凝土強(qiáng)度.

(7)

式中：fcc為腐蝕前混凝土抗壓強(qiáng)度；K為鋼筋粗糙程度及直徑大小相關(guān)系數(shù)，取值為0.1；εco為受壓混凝土?xí)r的峰值應(yīng)變，取值為0.002；b0為腐蝕前混凝土結(jié)構(gòu)截面寬度；nbars為縱向鋼筋的數(shù)量；vrs為腐蝕后混凝土的體積膨脹率，取值為2；x為受腐蝕混凝土的腐蝕深度，均由式(3)推導(dǎo)得出.

3 在役RC橋墩時(shí)效地震易損性分析

3.1 橋墩損傷指標(biāo)的確定

評估地震作用下橋墩的損傷常采用與位移相關(guān)的量來定義損傷指標(biāo)，橋墩的損傷指標(biāo)依據(jù)Hwang[10]的研究報(bào)告，將其定義為橋墩的相對位移延性比，具體定義如式(8)所示.

μd=Δ/Δcy1

(8)

式中：μd為橋墩的相對位移延性比；Δ為在地震響應(yīng)分析中墩頂?shù)淖畲笙鄬ξ灰?；Δcy1為鋼筋首次屈服時(shí)的相對位移.

采用Xtract軟件對截面在最不利軸力作用下彎矩 - 曲率進(jìn)行分析，如式(9)～(12)所示，確定損傷指標(biāo).

(9)

(10)

(11)

(12)

式中：L為橋墩高度,cm；Δcy1為鋼筋首次屈服時(shí)的屈服位移,cm；Δcy為橋墩截面等效屈服時(shí)的墩頂相對位移,cm；Δc4為橋墩截面邊緣混凝土應(yīng)變達(dá)到0.004時(shí)的墩頂相對位移,cm；θp4為橋墩的塑性鉸轉(zhuǎn)，θp4=Lp(φu為φy)；Φy`為鋼筋首次屈服曲率；Φy為鋼筋等效屈服曲率；Lp為等效塑性鉸長度,cm.

我國公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則[11]規(guī)定Lp取式(13)、(14)兩式得出的較小值.

Lp=0.08L+0.02fyds

(13)

(14)

式中：ds為縱向鋼筋的直徑,cm；b為矩形截面短邊大小或圓形的截面直徑,cm；fy為縱向鋼筋抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值,MPa.

3.2 時(shí)效易損性分析

地震作用具有強(qiáng)隨機(jī)性，在役RC橋墩的材料損傷在空間和時(shí)間上也具有隨機(jī)性和隨機(jī)過程性，所以抗震性能評估方法應(yīng)采用概率的方法才更為合理[12-13].以傳統(tǒng)的時(shí)+變地震易損性模型為基本模型，除考慮地震動(dòng)參數(shù)以外，進(jìn)一步考慮鋼筋力學(xué)性能和混凝土力學(xué)性能隨時(shí)間的劣化，將條件概率公式修正如式(15)所示.

Pf=P(μd≥Sc|IM=a,ds=ds(t),
fy=fy(t),fc=fc(t))

(15)

式中：ds=ds(t)為銹蝕鋼筋在t時(shí)刻的直徑；fy=fy(t)為銹蝕鋼筋在t時(shí)刻的屈服強(qiáng)度；fc=fc(t)為損傷混凝土在t時(shí)刻的抗壓強(qiáng)度.

研究發(fā)現(xiàn)，在地震作用下易損性曲線服從對數(shù)正態(tài)分布[14-15].即結(jié)構(gòu)的抗震能力和地震需求服從對數(shù)正態(tài)分布，如式(16)所示.

(16)

式中：Pf為不同損傷狀態(tài)時(shí)的失效概率；IM為地震動(dòng)強(qiáng)度，在本研究中采用地震動(dòng)峰值加速度PGA；sc為結(jié)構(gòu)的抗震能力；βc為結(jié)構(gòu)抗震能力對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差；βd為地震需求在給定IM時(shí)對應(yīng)的條件對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差；at，bt為回歸系數(shù)，通過擬合地震需求和地震動(dòng)強(qiáng)度的回歸曲線得到.

4 除冰鹽環(huán)境下RC橋墩時(shí)效易損性分析

4.1 工程背景

試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦x自我國北部地區(qū)某高速路段連續(xù)梁橋(3×22 m)，如圖1所示，為橋梁立面圖.橋墩為實(shí)心圓形墩，墩高為11.7 m，橋墩直徑為2 m，支座布置方式為中部設(shè)固定墩一個(gè)，墩頂設(shè)置固定支座，其余各墩均為縱向活動(dòng)墩，墩頂設(shè)置縱向活動(dòng)支座.主梁采用C50混凝土，墩柱采用C30混凝土.下部橋墩箍筋和縱筋均采用HRB335，其中箍筋直徑為16 mm，縱筋直徑為32 mm，箍筋縱向間距為10 cm，地質(zhì)條件為Ⅱ類場地，如圖2所示，為墩柱的配筋方案圖.

圖1 橋梁立面布置Fig.1 Bridge facade layout

圖2 墩柱配筋Fig.2 Pier column reinforcement

4.2 材料性能隨服役年限的劣化

為簡化分析條件，假設(shè)箍筋和縱筋均采用相同的銹蝕條件，僅通過考慮兩者保護(hù)層厚度的不同來區(qū)分其初始銹蝕時(shí)間的差異.只考慮氯離子對橋墩的影響，縱筋的初始屈服強(qiáng)度fy取值335 MPa，直徑為32 mm；箍筋的初始屈服強(qiáng)度fy取值335 MPa，直徑為16 mm.取100年服役期內(nèi)間隔為20年的5個(gè)時(shí)間點(diǎn)進(jìn)行分析，由式(3)～式(6)可以得到各時(shí)間點(diǎn)對應(yīng)的材料參數(shù)如表2、表3所示.

表2 縱筋和箍筋在不同時(shí)間段的銹蝕率

由計(jì)算結(jié)果可知，鋼筋的銹蝕率隨服役時(shí)間增加而不斷增大，箍筋與縱筋相比距離混凝土表面更近，故箍筋銹蝕速率較縱筋銹蝕更快.

表3 縱筋和箍筋在不同時(shí)間段的力學(xué)性能

由計(jì)算結(jié)果可知，非約束混凝土的抗壓強(qiáng)度隨服役時(shí)間的增加逐漸降低，與此同時(shí)，箍筋發(fā)生銹蝕，約束混凝土的抗壓強(qiáng)度逐漸趨于非約束混凝土的抗壓強(qiáng)度，由式(7)可得到混凝土強(qiáng)度的時(shí)變劣化規(guī)律，如表4所示.

表4 混凝土強(qiáng)度劣化規(guī)律

將其數(shù)值代入式(9)～(12)，可計(jì)算得到橋墩損傷指標(biāo)，將各損傷階段對應(yīng)的破壞狀態(tài)如表6所示：

4.3 確定橋墩的損傷指標(biāo)

在確定損傷指標(biāo)時(shí)，由Xtract軟件進(jìn)行彎矩 - 曲率分析得到的參數(shù)如表5所示：

表5 彎矩 - 曲率分析得到的參數(shù)

表6 橋墩相對位移延性比定義的破壞狀態(tài)

4.4 時(shí)效易損性分析

本文算例橋梁的動(dòng)力分析研究將依據(jù)OpenSees建立有限元模型，共選取15條地震波進(jìn)行IDA分析，算例橋梁設(shè)防烈度為8度，以地震峰值加速度PGA為橫坐標(biāo)，橋墩的失效概率為縱坐標(biāo)，繪制各個(gè)服役年限的地震易損性曲線.損傷狀態(tài)分為以下四種狀態(tài)：輕微破壞、中等破壞、嚴(yán)重破壞、完全破壞.如圖3所示.

圖3 橋墩地震易損性曲線Fig.3 Seismic vulnerability curve of bridge pier

由圖3可知，當(dāng)?shù)卣饎?dòng)峰值為一定值時(shí)，各種破壞類型在橋墩服役0年時(shí)所發(fā)生的概率最低，盡管隨著橋墩服役時(shí)間的增長，各種破壞類型發(fā)生的概率在逐漸增大，橋墩服役100年后發(fā)生各種破壞的概率達(dá)到最大值.由此說明，在相同的地震作用下，隨服役時(shí)間的增加，橋墩達(dá)到或超過某種特定損傷狀態(tài)下的失效概率顯著增大.

服役時(shí)間在(0～100)a之間，橋墩的地震易損性曲線在輕微破壞、中等破壞、嚴(yán)重破壞、完全破壞4個(gè)破壞狀態(tài)之間有一定的間隔，且概率值依次降低，說明橋墩在發(fā)生這4種破壞狀態(tài)時(shí)表現(xiàn)出較好的延性.橋墩在輕微破壞、中等破壞、嚴(yán)重破壞的易損性曲線間隔較小，而嚴(yán)重破壞和完全破壞的易損性曲線間隔較大，說明橋墩在嚴(yán)重破壞和完全破壞之間過渡時(shí)表現(xiàn)出的延性能力要優(yōu)于前3種破壞狀態(tài)，即橋墩在達(dá)到嚴(yán)重破壞時(shí)不會(huì)很快就倒塌.

5 結(jié)論

(1)結(jié)合我國北部地區(qū)某高速路段在役RC橋墩的氯離子含量檢測數(shù)據(jù)，以Duracrete氯離子侵入模型為基本模型，對該模型進(jìn)行修正，得到了基于除冰鹽環(huán)境下的環(huán)境影響修正系數(shù)kie=0.845，并建立了除冰鹽環(huán)境下的氯離子擴(kuò)散修正模型.

(2)以考慮氯離子侵蝕效應(yīng)下材料性能劣化的在役RC橋墩為研究對象，通過對墩柱截面進(jìn)行彎矩 - 曲率分析，用橋墩的相對位移延性比確定橋墩在地震作用下的損傷狀態(tài).

(3)基于概率的方法，提出了考慮耐久性損傷的RC橋墩地震易損性分析模型.根據(jù)研究結(jié)果可知，當(dāng)?shù)卣鹱饔孟嗤瑫r(shí)，隨服役時(shí)間的增加，橋墩達(dá)到或超過某種特定損傷狀態(tài)下的失效概率顯著增大；橋墩從嚴(yán)重破壞至完全破壞的過渡延性最優(yōu)，即橋墩在達(dá)到嚴(yán)重破壞時(shí)不會(huì)快速倒塌.