嚴秋榮, 許 磊, 代 笠, 吳海鷹

(1.國家山區(qū)公路工程技術(shù)研究中心，重慶400067；2.重慶交大建設(shè)工程質(zhì)量檢測中心有限公司，重慶400067；3.重慶交通大學 土木工程學院，重慶400074；4.中機中聯(lián)工程有限公司，重慶400039)

目前，由于橋面混凝土板與瀝青混合料面層層間力學性能不足而導(dǎo)致的橋面鋪裝病害頻發(fā).如橋面擁包、推移等病害極大地影響了橋面的使用性能.

對于橋面鋪裝層間力學性能的不足，國內(nèi)外已有廣泛研究.2009年鄭國華從受力角度出發(fā)對橋面鋪裝進行研究，并建立力學模型，研究了橋梁結(jié)構(gòu)尺寸、材料參數(shù)、荷載等對力學模型的影響[1].

2010年程道虎、韓森等在鑿毛、刻槽、露石處理后的混凝土橋面板上分別鋪裝SBS改性瀝青、SBR乳化瀝青等防水粘結(jié)層材料，以此研究橋面表面紋理、防水層材料類型、溫度等對橋面鋪裝層間力學性能的影響[2].

2016年王安福、孔令云、嚴秋榮等人，在廣東汕湛高速公路經(jīng)過調(diào)查研究認為：混凝土橋面粗糙度大小與橋面構(gòu)造深度、摩擦系數(shù)和灰度值有關(guān)，不同的橋面處理形式和不同施工工藝(拋丸打毛、拉毛)會對橋面粗糙度產(chǎn)生很大的影響[3]，進而對橋面鋪裝層間力學性能產(chǎn)生影響.

美國P.Martinelli分析了防水粘結(jié)層破壞形式、氣溫、瀝青混凝土施工溫度等因素對防水粘結(jié)層力學性能的影響，認為當瀝青混合料面層厚度大于12cm時，由行車荷載引起的剪應(yīng)力不會造成防水層的破壞[4].Johnson認為溫度和碾壓溫度對橋面鋪裝層間力學性能有一定影響[5].

有學者從不同角度對橋面鋪裝層間力學性能進行研究，分析了材料設(shè)計參數(shù)、鋪裝層厚度、彈性模量、瀝青鋪裝層的疲勞特性對橋面鋪裝層力學狀態(tài)的影響[6-8].

英國TRRL(Transportation Research Laboratory)針對防水粘結(jié)層在施工之后的滲水、層間力學性能不足和路面高溫穩(wěn)定性差等問題進行了全面系統(tǒng)的研究.主要研究層間防水材料在高溫混合料碾壓作用下的性能變化；層間粘結(jié)強度的影響因素[9-10].

針對溫度和橋面粗糙度研究較少的狀況，本文以構(gòu)造深度、摩擦系數(shù)、灰度值等粗糙度指標表征橋面混凝土板與瀝青混合料面層之間的界面特性.在不同的界面特性和溫度下，采用室內(nèi)剪切試驗，研究溫度和粗糙度對混凝土橋面鋪裝層間剪切強度的影響規(guī)律[13].

1 試驗部分

1.1 試驗材料

試驗材料主要包括水泥、河砂、集料，C40、C30強度的混凝土板使用復(fù)合硅酸鹽水泥42.5，C20強度的混凝土板使用復(fù)合硅酸鹽水泥32.5.

瀝青混合料集料用料、SBS改性瀝青試驗結(jié)果、混凝土配合比設(shè)計計算結(jié)果詳見表1、表2、表3.

表1 瀝青混合料各種集料的用料表

表2 SBS改性瀝青技術(shù)指標試驗結(jié)果

表3 混凝土配合比設(shè)計關(guān)鍵參數(shù)指標

1.2 試驗方案

(1)本文對混凝土板采用拉毛、拋丸打毛兩種處理方式以獲取不同粗糙度的混凝土板.具體做法為：在一部分混凝土板澆筑完畢，未形成強度之前進行拉毛處理；對未拉毛的混凝土板，在混凝土強度形成之后，進行不同拋丸次數(shù)的打毛處理.

(2)為使混凝土板在同一種處理方式下獲得不同的粗糙度，試驗設(shè)計的混凝土強度分別采用C20、C30、C40.

(4)粗糙度評價指標采用摩擦系數(shù)、構(gòu)造深度、2D/3D灰度值.

(5)考慮溫度對混凝土橋面鋪裝層間剪切強度的影響，設(shè)置四組不同的試驗溫度.

(6)通過直剪試驗，研究上述溫度、粗糙度指標對剪切強度的影響規(guī)律.

1.3 試件成型

制作尺寸為30 cm×30 cm×5 cm的混凝土板，對混凝土板進行編號.編號規(guī)則為：處理方式-混凝土強度-板號(如L-20-1,L表示拉毛，20-1表示混凝土強度為C20的1號混凝土板)，混凝土板成型和拋丸打毛如圖1所示.

混凝土板制作，預(yù)處理完成后，在其上涂刷一層SBS改性瀝青，然后鋪設(shè)一層改性瀝青混合料面層、成型車轍板、每塊車轍板鉆取5個剪切試件.

圖1 混凝土板成型與拋丸Fig.1 Concrete slab molding and shot blasting

1.4 試驗方法

1.4.1 混凝土板粗糙度試驗

本文采用的粗糙度指標包括摩擦系數(shù)、構(gòu)造深度、2D/3D灰度值.摩擦系數(shù)和構(gòu)造深度試驗均參照公路工程瀝青與瀝青混合料試驗規(guī)程.

近年來，隨著MATLAB圖像分析及處理技術(shù)應(yīng)用到道路檢測方面[14]，本文使用MATLAB和圖像處理技術(shù)，將2D/3D 灰度值作為混凝土橋面粗糙度評價關(guān)鍵指標[15-16].

眼睛能分辨出凹凸不平的點，是因為光在凸起和凹陷的點反射進入人眼的光線不同，凸點反射進入照相機光線多灰度值更大，相反凹點灰度值更小[17].這樣就可以根據(jù)灰度值大小來評價所測區(qū)域的凹凸情況即表面粗糙度大小.

1.4.2 剪切強度試驗

試驗設(shè)備：ETM504C型微機控制電子萬能試驗機，如圖2所示.

試驗條件：每組剪切試件在各溫度下保溫5h，剪切速率為10 mm/min.

幾何參數(shù)：截面直徑為10 cm.

剪切強度的計算公式如式(1)所示.

τ=P/S

(1)

式中S為試件受剪切截面積，單位mm2；P為破壞時的最大力，單位N.

圖2 電子萬能試驗機與剪切試件Fig.2 Schematic diagram of shear test and shear plane after shear

2 試驗結(jié)果分析

2.1 室內(nèi)剪切試驗粗糙度與剪切強度結(jié)果

對室內(nèi)剪切試驗混凝土板的粗糙度指標、對應(yīng)剪切試件的剪切強度進行統(tǒng)計匯總，結(jié)果詳見表4.

表4 粗糙度與剪切強度統(tǒng)計表

2.2 剪切強度的度影響因素分析

對表4混凝土板的粗糙度指標進行匯總見圖3，從圖3可知經(jīng)過拉毛處理的混凝土板的摩擦系數(shù)、構(gòu)造深度大于經(jīng)過拋丸處理的混凝土板.拋丸處理過的混凝土板的灰度值大于經(jīng)過拉毛處理的混凝土板；這主要是由于經(jīng)過拋丸后露出的石料比水泥浮漿更光滑，可以反射更多的光線，灰度值也就更大.

圖3 不同處理方式下的車轍板粗糙度統(tǒng)計Fig.3 Roughness statistics of rutting plates under different treatment methods

根據(jù)表4，對不同溫度和處理方式下的剪切強度的變化規(guī)律進行分析.如圖4，在相同溫度下，經(jīng)過拉毛處理的剪切試件的剪切強度大于經(jīng)過拋丸處理的剪切試件的剪切強度；相同粗糙度處理方式下，溫度越高，層間剪切強度越小.

考慮到粘層材料本身的粘結(jié)力不變，在兩種處理方式下，剪切強度之間的差異在于鋪裝層、黏層和橋面板之間的摩擦力的不同.

2.3 粗糙度及剪切強度的灰色關(guān)聯(lián)分析

為探究各粗糙度指標之間的內(nèi)在聯(lián)系，以及粗糙度指標與剪切強度之間的關(guān)系，本小節(jié)采用灰色關(guān)聯(lián)理論進行關(guān)聯(lián)性分析.

首先建立灰色關(guān)聯(lián)指標，如表4所示，以表4中的每一列數(shù)據(jù)代表一個灰色關(guān)聯(lián)指標，將表中不同的兩列數(shù)據(jù)進行灰色關(guān)聯(lián)分析，便能得到這兩個灰色關(guān)聯(lián)指標的灰色關(guān)聯(lián)度.

本小節(jié)記5個灰色關(guān)聯(lián)指標，分別為B1、B2、B3、B4、B5；其中摩擦系數(shù)代表B1、構(gòu)造深度代表B2、2D灰度值代表B3、3D灰度值代表B4、剪切強度代表B5.之后，采用GMsetup winx灰色關(guān)聯(lián)軟件對表4中各個灰色關(guān)聯(lián)指標進行灰色關(guān)聯(lián)分析；各粗糙度指標之間的灰色關(guān)聯(lián)度見圖5；粗糙度指標與剪切強度之間的灰色關(guān)聯(lián)度見圖6.

從圖5可知摩擦系數(shù)和其他粗糙度指標之間的關(guān)聯(lián)度較低；構(gòu)造深度和灰度值之間的關(guān)聯(lián)度較高.從圖6可知摩擦系數(shù)、構(gòu)造深度與剪切強度關(guān)聯(lián)度較高；灰度值與剪切強度的關(guān)聯(lián)度較低.

圖4 剪切試件在不同溫度和粗糙度下的剪切強度Fig.4 Shear strength of shear specimens at different temperatures and roughness

圖5 各粗糙度指標之間的灰色關(guān)聯(lián)度曲線Fig.5 The grey correlation curve of roughness index

2.4 各試驗段粗糙度指標之間的灰色關(guān)聯(lián)分析

為了對室內(nèi)剪切試驗所用的混凝土板與實際橋梁的混凝土板的粗糙度指標進行對比分析.分別收集了各試驗段橋梁(汕湛高速公路源塘大橋、四維橋、竹園2號大橋等橋梁)混凝土板的粗糙度指標，結(jié)果詳見表5；對各試驗段粗糙度指標之間的灰色關(guān)聯(lián)分析見圖7.從圖5、圖7中可知在室內(nèi)剪切試驗和現(xiàn)場試驗段兩種條件下，摩擦系數(shù)和其他粗糙度指標之間的關(guān)聯(lián)度均較低；構(gòu)造深度和灰度值之間的關(guān)聯(lián)度均較高.表明室內(nèi)試驗的粗糙度評價指標對于指導(dǎo)現(xiàn)場施工具有一定借鑒意義.

圖6 各粗糙度指標與剪切強度的灰色關(guān)聯(lián)度曲線Fig.6 The grey relation curve of roughness index and shear strength

表5 試驗段混凝土板粗糙度指標

圖7 試驗段各粗糙度指標之間的灰色關(guān)聯(lián)度Fig.7 The grey correlation of the measured roughness parameters

2.5 剪切強度的主成分回歸分析

為準確評價溫度和粗糙度對車轍板剪切試件層間(SBS防水粘結(jié)層)剪切強度的影響，采用SPSS 20.0軟件，以剪切強度作為因變量(Y)，以摩擦系數(shù)、構(gòu)造深度、2D灰度值、3D灰度值、溫度(X1、X2、X3、X4、X5)及各自的平方項(X12、X22、X32、X42、X52)作為自變量，進行多元非線性回歸分析.

回歸結(jié)果見表7,從表7可以知回歸模型中的自變量回歸系數(shù)不顯著，自變量之間存在嚴重的共線性.

為了處理自變量之間的共線性問題，本文采用主成分分析中降維的處理方式來消除共線性影響；且KMO和球形檢驗度均通過(KMO(KMO>0.5)、(sig<0.05))，表示可以采用主成分進行分析.

主成分回歸分析中，主要步驟為：

(1)標準化處理：為消除自變量量綱的影響，將X1、X12、X2、X22、….X52等10個自變量通過標準化公式轉(zhuǎn)化為標準自變量，即Z(X1)、Z(X12)、…Z(X52)；標準化公式見式2，各自變量平均值和標準差見表6.

(2)主成分分析：通過SPSS軟件將Z(X1)、Z(X12)等自變量轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個綜合指標即主成分(Z1、Z2…..).

①主成分提?。簭谋?可知前四個主成分Z1、Z2、Z3、Z4的特征值之和占所有特征值之和的99.027%，且各自對應(yīng)的4個特征值(λ1=4.364、λ2=2.319、λ3=1.985、λ4=1.235.)均大于1；因此，本節(jié)取前4個主成分來進行主成分分析.

②主成分轉(zhuǎn)化：在主成分分析中，通過矩陣的正交變換，可得到主成分與自變量之間的關(guān)系式，如式3所示.式中λ1為第1個主成分所對應(yīng)的特征值，分子為主成分與各個自變量之間的系數(shù).前4個主成分與各個自變量的系數(shù)見表9.

③主成分回歸：將得到的4個主成分(Z1、Z2、Z3、Z4)與標準化后的因變，ZY(剪切強度)通過SPSS20.0進行回歸分析，從表10中可知回歸方程和回歸系數(shù)均通過顯著性檢驗.最終得到ZY(剪切強度)與主成分之間的回歸方程即式4.將式4中的主成分代換為自變量后得到式5，式5即剪切強度(KPa)與粗糙度指標、溫度之間的多元非線性的回歸模型.

(2)

(3)

ZY=-0.150Z1-0.307Z2+0.397Z3-0.252Z4

(4)

(5)

表6 描述統(tǒng)計量

表7 非線性回歸分析和共線性與KMO檢驗

表8 各主成分的方差貢獻

表9 前四個主成分的成分矩陣

表10 主成分回歸分析

從回歸模型即式(5)可知：回歸系數(shù)的大小代表了自變量對因變量的具體影響程度.從式(5)的自變量回歸系數(shù)的絕對值的大小可知，各因素的影響程度從大到小依次為溫度、摩擦系數(shù)、構(gòu)造深度、3D灰度值、2D灰度值，該規(guī)律與上文中的灰色關(guān)聯(lián)分析規(guī)律一致.

為了對非線性回歸模型進行檢驗，以回歸模型擬合的剪切強度數(shù)據(jù)與室內(nèi)試驗的剪切強度數(shù)據(jù)進行誤差分析，結(jié)果詳見圖8、圖9.

從圖8、圖9可知：80%車轍板的層間剪切強度的擬合誤差均小于25%，其中大部分擬合誤差小于10%；個別車轍板的擬合誤差較大，但總體誤差滿足擬合要求；說明回歸模型能較好的擬合剪切試件層間剪切強度隨溫度、粗糙度指標的變化規(guī)律.

圖8 24℃和28℃下的剪切強度擬合誤差Fig.8 Fitting error of shear strength at 24℃ and 28℃

圖9 32℃和36℃下的剪切強度擬合誤差Fig .9 Fitting error of shear strength at 32℃ and 36℃

3 結(jié)論

(1)在拉毛和拋丸兩種處理方式下得到的混凝土板的表面粗糙度不同.室內(nèi)試驗的粗糙度評價指標對于指導(dǎo)現(xiàn)場施工具有一定借鑒意義.

在粗糙度指標與層間剪切強度的灰色關(guān)聯(lián)分析中，摩擦系數(shù)、構(gòu)造深度與層間剪切強度相關(guān)性較大；2D/3D灰度值與層間剪切強度的相關(guān)性較弱.

(2)在溫度、粗糙度指標與剪切強度的非線性回歸模型中，摩擦系數(shù)、構(gòu)造深度、2D灰度值、3D灰度值、溫度的回歸系數(shù)分別為6.9066、2.2854、-0.4672、-0.846、-20.5844；各自平方項的回歸系數(shù)分別為0.0497、0.0233、-0.005、-0.0104、-0.3438.

說明摩擦系數(shù)、構(gòu)造深度與層間剪切強度的關(guān)系為正相關(guān)且影響較大；灰度值與層間剪切強度的關(guān)系為負相關(guān)且影響較小；溫度與層間剪切強度為非線性關(guān)系且影響最大.