王明振, 李 珊, 高 霖*

(1.重慶文理學(xué)院土木工程學(xué)院, 重慶 402160；2.重慶文理學(xué)院土木工程防災(zāi)減災(zāi)研究所, 重慶 402160)

長(zhǎng)江三峽工程位于長(zhǎng)江西陵峽中段，壩址在湖北宜昌三斗坪，是當(dāng)今世界上最大的綜合性水利樞紐工程，也是具有防洪、供水和航運(yùn)等長(zhǎng)江水資源開(kāi)發(fā)利用及治理功能的長(zhǎng)江水流控制性工程。

根據(jù)相關(guān)資料可知，長(zhǎng)江三峽工程庫(kù)區(qū)(以下簡(jiǎn)稱庫(kù)區(qū))及其附近存在仙女山斷裂、黔江斷裂、高橋斷裂、巫山-金佛山斷裂、九畹溪斷裂、都勻-豐都斷裂、大茅田-建始斷裂、長(zhǎng)壽-遵義斷裂和華鎣山斷裂等斷裂帶。歷史上距長(zhǎng)江三峽工程大壩壩址300 km 范圍內(nèi)共計(jì)發(fā)生4次6級(jí)左右地震，最大地震記錄為1856年黔江6.25級(jí)地震，震中烈度8度，地震形成7 600萬(wàn)平方米堰塞湖。且開(kāi)工前近40年內(nèi)，長(zhǎng)江三峽工程及鄰區(qū)共記錄到2 000余次地震。綜合歷史震例數(shù)據(jù)表明，庫(kù)區(qū)是中國(guó)中等強(qiáng)度地震活動(dòng)區(qū)[1]。

在長(zhǎng)江三峽工程建設(shè)和運(yùn)行的不同階段，庫(kù)區(qū)范圍內(nèi)地震發(fā)生頻次具有明顯變化。并且，觀測(cè)數(shù)據(jù)表明庫(kù)區(qū)水位高度變化亦會(huì)對(duì)地震發(fā)生頻次產(chǎn)生影響。圖1表示了長(zhǎng)江三峽工程開(kāi)建以來(lái)的歷年最高水位、各級(jí)地震發(fā)生年頻次變化情況[2]。

圖1 庫(kù)區(qū)歷年最高水位及地震發(fā)生年頻次Fig.1 The highest water level and earthquake frequency per year of reservoir region

由圖1可知，庫(kù)區(qū)地震主要表現(xiàn)為微震、極微震的活動(dòng)形式，庫(kù)區(qū)范圍內(nèi)所發(fā)生最大震級(jí)地震為2013年12月16日湖北省恩施土家族苗族自治州巴東縣5.1級(jí)地震，震源深度5 km。雖然庫(kù)區(qū)強(qiáng)烈地震發(fā)生頻次不高，因地震災(zāi)害所產(chǎn)生的直接經(jīng)濟(jì)損失相對(duì)較小，但由于庫(kù)區(qū)存在大量條狀突出的山嘴、高聳孤立的山丘、非巖石和強(qiáng)風(fēng)化巖的陡坡、河岸和邊坡邊緣等不利地形，且上述不利地形在地震動(dòng)作用下易產(chǎn)生地震動(dòng)放大效應(yīng)，繼而易間接引起滑坡、崩塌、庫(kù)岸失穩(wěn)等地質(zhì)災(zāi)害。因此，有必要對(duì)長(zhǎng)江三峽工程庫(kù)區(qū)范圍內(nèi)的地震活動(dòng)性模型進(jìn)行研究，以期對(duì)當(dāng)?shù)胤罏?zāi)減災(zāi)規(guī)劃、地震地質(zhì)災(zāi)害預(yù)防和預(yù)測(cè)提供參考和指導(dǎo)。

丁仁杰等[1]根據(jù)歷史震害資料對(duì)庫(kù)區(qū)地震災(zāi)害孕育條件、地震危險(xiǎn)性、地震監(jiān)測(cè)預(yù)報(bào)以及震害預(yù)防等問(wèn)題進(jìn)行分析研究，提出了庫(kù)區(qū)蓄水對(duì)水庫(kù)地震、地質(zhì)災(zāi)害的潛在危險(xiǎn)性等具體問(wèn)題。王儒述[3-4]基于中外水庫(kù)誘發(fā)地震資料研究了水庫(kù)誘發(fā)地震的分布范圍、發(fā)震時(shí)間、發(fā)震趨勢(shì)、發(fā)震特點(diǎn)、誘發(fā)條件以及地震分類(lèi)等問(wèn)題，并根據(jù)長(zhǎng)江三峽工程水庫(kù)的具體情況研究了庫(kù)區(qū)地震發(fā)生的危險(xiǎn)性情況。戴苗等[5]針對(duì)長(zhǎng)江三峽工程壩前水位變化情況與庫(kù)區(qū)地震活動(dòng)性規(guī)律之間因果關(guān)系研究這一科學(xué)問(wèn)題，結(jié)合壩前水位、壩前水位變化速率、地震活動(dòng)性等監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)和地震現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查資料，分析了庫(kù)區(qū)斷層滲透結(jié)構(gòu)與地震發(fā)生之間的聯(lián)系，總結(jié)分析出水庫(kù)地震發(fā)生頻次與壩前水位變化速率相關(guān)的結(jié)論，確定蓄水后庫(kù)區(qū)誘發(fā)地震多為礦山塌陷、滑坡型地震和巖溶型地震，構(gòu)造性地震占比不占主要地位。張燕等[6]通過(guò)分析三峽大壩壩址附近斷層活動(dòng)性與庫(kù)區(qū)水位變化之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)江三峽水庫(kù)蓄水對(duì)周?chē)鷶鄬踊顒?dòng)具有較為明顯的影響，但這種影響主要是由水載荷產(chǎn)生的應(yīng)力場(chǎng)與斷層性狀耦合作用所致。楊陽(yáng)等[7]利用遙感影像數(shù)據(jù)采用負(fù)荷格林函數(shù)積分對(duì)長(zhǎng)江三峽工程庫(kù)區(qū)地面重力雖蓄水高度變化而變化情況進(jìn)行了模擬計(jì)算，計(jì)算結(jié)果表明隨著水位上升大壩上游地面重力增大而下游呈減小趨勢(shì)。魏東等[8]從區(qū)域地質(zhì)背景、震中位置分布規(guī)律、庫(kù)區(qū)蓄水水位與地震發(fā)生頻次關(guān)系等角度入手，研究了三峽庫(kù)區(qū)巴東庫(kù)岸段地震震源機(jī)制解與震級(jí)-頻度關(guān)系系數(shù)。綜上可知，現(xiàn)有研究多集中在庫(kù)區(qū)水庫(kù)地震與蓄水水位的關(guān)系、庫(kù)首區(qū)域地震變遷規(guī)律、庫(kù)區(qū)地震的震源機(jī)制分析等方面，但對(duì)水庫(kù)范圍內(nèi)地震活動(dòng)性規(guī)律等問(wèn)題缺乏深入研究。

選取1996年1月—2017年12月期間發(fā)生在庫(kù)區(qū)范圍內(nèi)的地震為研究樣本，采用概率地震危險(xiǎn)性評(píng)估理論，對(duì)庫(kù)區(qū)地震發(fā)生規(guī)律進(jìn)行了分析研究。以期對(duì)庫(kù)區(qū)進(jìn)行地震危險(xiǎn)性分析和防震減災(zāi)工作提供指導(dǎo)和參考。

1 地震活動(dòng)性模型

1968年Cornell提出了以概率來(lái)評(píng)價(jià)和表達(dá)一個(gè)地區(qū)或區(qū)域未來(lái)可能遭遇地震活動(dòng)性大小的概率地震危險(xiǎn)性方法(probabilistic seismic hazard analysis，PSHA方法)。PSHA方法自提出以來(lái)被廣泛應(yīng)用于地震小區(qū)劃、地震區(qū)劃圖以及工程地震易損性分析等研究工作[9]。

由于地震是隨機(jī)事件，即未來(lái)地震的發(fā)生時(shí)間、震中位置和震級(jí)大小等因素都具有不確定性，而PSHA方法建立地震危險(xiǎn)性分析模型是須考慮地震發(fā)生時(shí)間、震中位置和震級(jí)大小的聯(lián)合概率分布，在建立聯(lián)合概率分布過(guò)程中，PSHA方法設(shè)定有三個(gè)基本假定：①潛在震源區(qū)內(nèi)地震發(fā)生時(shí)間服從泊松分布，且地震年平均發(fā)生率是常數(shù)；②潛在震源區(qū)內(nèi)地震發(fā)生的空間分布(震中位置)為均勻分布；③潛在震源區(qū)內(nèi)不同震級(jí)的發(fā)生頻度服從古登堡-里克特(Gutenberg-Richter，G-R)關(guān)系[9]。采用PSHA方法分析一個(gè)地區(qū)地震活動(dòng)性時(shí)，需要用到的物理參數(shù)有：震級(jí)-頻度關(guān)系系數(shù)b、起算震級(jí)M0、震級(jí)上限Mu、地震年平均發(fā)生率ν等。由于本文所研究的地震活動(dòng)區(qū)為長(zhǎng)江三峽工程庫(kù)區(qū)，故在進(jìn)行地震危險(xiǎn)性分析過(guò)程中不考慮地震空間分布函數(shù)及其相關(guān)系數(shù)。

對(duì)于震級(jí)-頻度關(guān)系系數(shù)b的計(jì)算，根據(jù)G-R關(guān)系可按式(1)求得。

lgN=a-bM

(1)

式(1)中，M為震級(jí)；N為震級(jí)大于或等于M的地震次數(shù)；a和b為經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)分析得到的經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。其中b稱為震級(jí)-頻度關(guān)系系數(shù)，該系數(shù)與地震區(qū)帶內(nèi)的巖層應(yīng)力狀態(tài)和地殼巖石破裂強(qiáng)度有關(guān)。

起算震級(jí)M0是指潛在震源區(qū)內(nèi)可能發(fā)生的對(duì)工程場(chǎng)地產(chǎn)生影響的最小震級(jí)。根據(jù)研究目標(biāo)和潛在震源區(qū)的不同，M0應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況確定。

震級(jí)上限Mu是指潛在震源區(qū)內(nèi)未來(lái)可能發(fā)生最大地震的震級(jí)。對(duì)于水庫(kù)區(qū)域內(nèi)最大震級(jí)Mu，本文的確定原則如下：取按式(2)計(jì)算確定出的數(shù)值[10]和區(qū)域范圍內(nèi)歷史最大地震震級(jí)向上取整所確定數(shù)值的較大值。

(2)

式(2)中，S為庫(kù)水面積，km2；H為最大庫(kù)深，m；V為庫(kù)容，106m3。

地震年平均發(fā)生率ν是指潛在震源區(qū)內(nèi)平均每年發(fā)生地震的次數(shù)，一般情況下為等于或大于起算震級(jí)M0的地震次數(shù)。

依據(jù)上述4個(gè)地震活動(dòng)性參數(shù)，可計(jì)算得到潛在震源區(qū)震級(jí)分布概率、地震發(fā)生次數(shù)概率，計(jì)算公式如下：

(3)

式(3)中，β=bln10；ΔM為震級(jí)分檔間隔；Mj為第j個(gè)震級(jí)分檔。

(4)

式(4)中，n為一年內(nèi)地震發(fā)生次數(shù)。

2 庫(kù)區(qū)地震活動(dòng)性概況

根據(jù)長(zhǎng)江三峽工程誘發(fā)地震監(jiān)測(cè)系統(tǒng)連續(xù)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，《長(zhǎng)江三峽工程生態(tài)與環(huán)境監(jiān)測(cè)公報(bào)1997—2018》[11]和《長(zhǎng)江三峽工程運(yùn)行實(shí)錄2003—2017》[12]分年度對(duì)庫(kù)區(qū)范圍內(nèi)不同震級(jí)分檔的地震發(fā)生次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)和分析，文獻(xiàn)[11-12]所公布庫(kù)區(qū)地震數(shù)據(jù)的震級(jí)分檔為0.0～0.9、1.0～1.9、2.0～2.9、3.0～3.9、4.0～4.9、5.0～5.9，1996年以來(lái)庫(kù)區(qū)內(nèi)各震級(jí)分檔的地震發(fā)生次數(shù)如圖2所示。

圖2 1996—2017年庫(kù)區(qū)不同級(jí)別地震年頻次圖Fig.2 Different levels earthquake frequency diagram of reservoir region in 1996—2017

由圖2可知，三峽工程庫(kù)區(qū)近期發(fā)生的地震主要以微震、極微震為主，最大地震為2013年12月16日13時(shí)4分發(fā)生在湖北省巴東縣的M5.1級(jí)地震。自2003年正式蓄水以來(lái)庫(kù)區(qū)地震發(fā)生頻次明顯升高，且2008年汛后開(kāi)始175 m實(shí)驗(yàn)性蓄水后地震活動(dòng)年度總頻次達(dá)到峰值。

3 庫(kù)區(qū)地震震級(jí)-頻度關(guān)系模型

根據(jù)1996年1月1日—2017年12月31日地震震級(jí)與地震次數(shù)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)樣本，按照式(1)可擬合得到震級(jí)-頻度關(guān)系系數(shù)b=0.795，系數(shù)a=4.304。擬合結(jié)果表明，擬合所得公式的計(jì)算結(jié)果與樣本數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)和均方差分別為0.999 999 999 6和0.097，結(jié)果表明所得參數(shù)具有較高可信度。

當(dāng)震級(jí)-頻度關(guān)系系數(shù)b=0.795時(shí)，則說(shuō)明長(zhǎng)江三峽工程庫(kù)區(qū)地震震級(jí)每增加一級(jí)，則地震發(fā)生次數(shù)約減少84%。

此外，從1996—2017年23年間的長(zhǎng)江三峽庫(kù)區(qū)震級(jí)-頻度關(guān)系系數(shù)b=0.795來(lái)看，庫(kù)區(qū)內(nèi)地震的地震特征介于構(gòu)造地震與水庫(kù)誘發(fā)地震之間[13-15]，可定義為構(gòu)造“觸發(fā)型”水庫(kù)地震[8,16]。

4 庫(kù)區(qū)地震活動(dòng)性規(guī)律初探

在建立長(zhǎng)江三峽庫(kù)區(qū)地震活動(dòng)性規(guī)律研究的過(guò)程中，需要確定起算震級(jí)、震級(jí)上限、震級(jí)分檔、地震年平均發(fā)生率。

起算震級(jí)M0取值為0級(jí)。

針對(duì)長(zhǎng)江三峽工程庫(kù)區(qū)，S=1 084 km2、H=175 m、V=393 000×106 m3，則按式(2)進(jìn)行計(jì)算可得Mu=3.47，而庫(kù)區(qū)近23年來(lái)發(fā)生最大地震震級(jí)為5.1級(jí)，按照前文所定原則最終確定Mu=6.0。

本文取震級(jí)分檔為0.2級(jí)。

根據(jù)圖2所示的地震統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可得庫(kù)區(qū)0、1.0、2.0、3.0、4.0、5.0級(jí)等不同震級(jí)分檔及以上地震年平均發(fā)生率ν0=681.5，ν1=146.8，ν2=41.6，ν3=3.7，ν4=0.5，ν5=0.087。

根據(jù)式(3)可得長(zhǎng)江三峽工程庫(kù)區(qū)震級(jí)分布概率曲線，如圖3所示。

圖3 震級(jí)概率分布曲線Fig.3 Magnitude probability distribution curve

由圖3可知，長(zhǎng)江三峽工程庫(kù)區(qū)M1級(jí)、M2級(jí)、M3級(jí)等震級(jí)分檔的地震發(fā)生概率分別為5.9%、0.95%、0.15%。

根據(jù)式(4)可得長(zhǎng)江三峽工程庫(kù)區(qū)地震發(fā)生次數(shù)概率，如圖4所示。

圖4 地震年發(fā)生次數(shù)概率分布Fig.4 The distribution of earthquake occurrence probability per year

由圖4可知，對(duì)于長(zhǎng)江三峽庫(kù)區(qū)不同震級(jí)1年發(fā)生頻次的概率估計(jì)結(jié)果如下：M5級(jí)及以上地震1年發(fā)生1次的概率為8.2%，實(shí)際平均每年發(fā)生0.087次；M4級(jí)及以上地震年發(fā)生1、2、3次的概率分別為30.3%、7.5%、1.3%，實(shí)際平均每年發(fā)生0.5次；M3級(jí)及以上地震1年發(fā)生3次的概率為20.9%，實(shí)際平均每年發(fā)生3.7次；M2級(jí)及以上地震1年發(fā)生41次的概率為6.2%，實(shí)際平均每年發(fā)生41.6次；M1級(jí)及以上地震1年發(fā)生146次的概率為3.3%，實(shí)際平均每年發(fā)生146.8次；M0級(jí)及以上地震1年發(fā)生681次的概率為1.5%，實(shí)際平均每年發(fā)生681.5次。

由以上結(jié)果可知，使用式(4)進(jìn)行地震發(fā)生次數(shù)估計(jì)時(shí)，當(dāng)震級(jí)處于M5級(jí)及以上、M4級(jí)及以上和M3級(jí)及以上時(shí)，估計(jì)結(jié)果與實(shí)際統(tǒng)計(jì)結(jié)果較為吻合，但震級(jí)較小時(shí)估計(jì)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果差別較大。因此，針對(duì)M2級(jí)及以下震級(jí)的地震發(fā)生頻率估計(jì)，不宜采用式(4)的泊松模型。

5 結(jié)論

針對(duì)長(zhǎng)江三峽工程庫(kù)區(qū)地震發(fā)生規(guī)律，得到以下研究結(jié)論。

(1)總結(jié)了長(zhǎng)江三峽工程自1996年開(kāi)工以來(lái)至2017年12月31日之間庫(kù)區(qū)范圍內(nèi)地震發(fā)生情況，根據(jù)歷史地震記錄可知長(zhǎng)江三峽工程庫(kù)區(qū)地震震級(jí)以微震與極微震為主，且?guī)靺^(qū)地震發(fā)生頻次與庫(kù)區(qū)蓄水水位的變化具有一定的正相關(guān)關(guān)系，因此未來(lái)應(yīng)注重監(jiān)測(cè)和研究庫(kù)區(qū)水位變化與庫(kù)區(qū)地震以及地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生頻次變化之間的關(guān)系。

(2)采用古登堡-里克特關(guān)系模型估計(jì)出長(zhǎng)江三峽工程庫(kù)區(qū)震級(jí)-頻度關(guān)系系數(shù)b=0.795，并根據(jù)參數(shù)b初步判斷長(zhǎng)江三峽工程庫(kù)區(qū)地震以構(gòu)造“觸發(fā)型”水庫(kù)地震為主，構(gòu)造“觸發(fā)型”水庫(kù)地震的誘發(fā)與庫(kù)區(qū)消落區(qū)工程地質(zhì)條件和水位變化規(guī)律等因素相關(guān)。

(3)使用概率地震危險(xiǎn)性方法，對(duì)長(zhǎng)江三峽工程庫(kù)區(qū)的震級(jí)分布概率、地震發(fā)生次數(shù)概率等地震發(fā)生規(guī)律進(jìn)行了研究，結(jié)果表明當(dāng)震級(jí)稍大時(shí)地震發(fā)生次數(shù)基本服從泊松分布，但極微震條件下地震發(fā)生次數(shù)不宜使用泊松分布進(jìn)行概率估算。