陳樹鵬

【摘要】初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)，就是將新的數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生已有數(shù)學(xué)認(rèn)知相融合，重新建構(gòu)新的數(shù)學(xué)知識(shí)習(xí)題和思維框架的過程。在這過程中采用思維可視化工具輔助教學(xué)，可以有效地幫助學(xué)生深化對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與運(yùn)用。尤其在農(nóng)村初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中，重點(diǎn)是要幫助學(xué)生在已有認(rèn)知的基礎(chǔ)上，通過思維可視化工具來發(fā)展思維，最終實(shí)現(xiàn)高效復(fù)習(xí)課堂教學(xué)，培養(yǎng)農(nóng)村學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】思維可視化工具;高效課堂;初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)

受經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡，學(xué)生基礎(chǔ)較差、教學(xué)整體水平落后等多重因素影響，與發(fā)達(dá)地區(qū)中學(xué)生相比，農(nóng)村中學(xué)生在數(shù)學(xué)認(rèn)知、邏輯思維、發(fā)散思維等方面表現(xiàn)較弱。在多年的教學(xué)實(shí)踐中，筆者發(fā)現(xiàn)，提高教學(xué)技術(shù)是改善這一現(xiàn)狀的有力措施之一。因此，可以將思維可視化思維融入初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，將嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維過程，透過思維可視化工具來清晰地展現(xiàn)，厘清數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，以幫助學(xué)生重建數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)，深化理解數(shù)學(xué)知識(shí)，增強(qiáng)聯(lián)想記憶思維，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維能力發(fā)展，促進(jìn)高效復(fù)習(xí)教學(xué)課堂的實(shí)現(xiàn)。

數(shù)學(xué)是一門具有較強(qiáng)邏輯思維和抽象思維的嚴(yán)謹(jǐn)學(xué)科，而初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，是一個(gè)將數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)、完善和深化的過程，是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)認(rèn)知和建構(gòu)知識(shí)體系并行的過程，對(duì)學(xué)生而言具有一定的難度。所以，我們的主要教學(xué)目標(biāo)是在幫助學(xué)生歸納、鞏固和理解所學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)。因此，在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)時(shí)，要充分考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，以解決問題為導(dǎo)向，在尊重學(xué)生已有認(rèn)知的基礎(chǔ)上，結(jié)合思維可視化工具，在學(xué)生思維發(fā)展的就近區(qū)域應(yīng)用思維可視化策略來干預(yù)學(xué)生學(xué)習(xí)。

教師在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)時(shí)，可以為學(xué)生指定一系列可視化思維學(xué)習(xí)計(jì)劃，通過各種思維方法鼓勵(lì)學(xué)生超越已有認(rèn)知，深入學(xué)習(xí)、內(nèi)化、理解數(shù)學(xué)知識(shí)，從而創(chuàng)新性地開展復(fù)習(xí)教學(xué)，引領(lǐng)學(xué)生打開數(shù)學(xué)新天地。

一、巧用思維可視化工具激活教學(xué)課堂

復(fù)習(xí)教學(xué)就是對(duì)已學(xué)知識(shí)的重新認(rèn)知、理解以及應(yīng)用的過程。許多學(xué)生對(duì)復(fù)習(xí)本身帶來的重復(fù)認(rèn)知具有一定的抗拒心理，一是因?yàn)橹貜?fù)學(xué)習(xí)略顯枯燥，二是傳統(tǒng)復(fù)習(xí)教學(xué)課堂的單調(diào)。此時(shí)，教師就可以巧用思維可視化工具來激活復(fù)習(xí)教學(xué)，為學(xué)習(xí)注入新鮮氣息。

初中學(xué)生天生具有追求新鮮事物的特點(diǎn)。教師在組織復(fù)習(xí)教學(xué)時(shí)，可以充分利用學(xué)生的這一心理特點(diǎn)，以思維可視化工具作為媒介，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用思維可視化工具來對(duì)知識(shí)進(jìn)行回顧、總結(jié)、創(chuàng)新發(fā)現(xiàn)，同時(shí)營(yíng)造一定的競(jìng)爭(zhēng)課堂氛圍，激發(fā)學(xué)生的斗志，最終提高復(fù)習(xí)教學(xué)課堂的成效。例如，在針對(duì)二元一次方程的復(fù)習(xí)時(shí)，就可以采用表格這一思維可視化工具，將解一元一次方程的步驟和二元一次方程組的解法通過列表格來展示，從而發(fā)現(xiàn)其相通的地方。

表格是常用的一種思維工具，也是一種有效的整理數(shù)據(jù)手段，可以將觀者代入可視化的交流模式。在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，對(duì)于知識(shí)點(diǎn)多和知識(shí)點(diǎn)之間存在高度相似的復(fù)習(xí)內(nèi)容，可以列表格的方式進(jìn)行對(duì)比教學(xué)，幫助學(xué)生快速掌握多個(gè)知識(shí)點(diǎn)。

對(duì)于數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)，教師首先要樹立重新教授新知的態(tài)度，要靈活運(yùn)用思維可視化工具來激活課堂，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生也認(rèn)識(shí)到復(fù)習(xí)不是簡(jiǎn)單的重復(fù)回顧已知，而是要?jiǎng)?chuàng)新地去學(xué)習(xí)，去收獲新知。教師要鼓勵(lì)學(xué)生積極展開聯(lián)想，運(yùn)用創(chuàng)造性的思維，在探索中獲得新知。

二、思維可視化工具助力學(xué)生建立數(shù)學(xué)知識(shí)體系

初中數(shù)學(xué)具有知識(shí)面廣、知識(shí)點(diǎn)多、邏輯性和抽象性強(qiáng)等特點(diǎn)，很多學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中常會(huì)感到知識(shí)零散繁雜，無法理清各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，更無法建立系統(tǒng)有序的知識(shí)體系，最終導(dǎo)致復(fù)習(xí)效率低下的結(jié)果。針對(duì)這個(gè)問題，就可以采用思維可視化工具，讓學(xué)生通過可視化工具將知識(shí)化繁為簡(jiǎn)，化零為整，化難為易。流程圖作為常用的思維可視化工具，就具有將單調(diào)、抽象、零碎、復(fù)雜的以及隱性的知識(shí)變得形象化、具體化、系統(tǒng)化、簡(jiǎn)單化和顯性化，從而極大地提高學(xué)生整合和理解知識(shí)的效率。

例如，在復(fù)習(xí)多邊形的知識(shí)時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生梳理平行四邊形、菱形、正方形、矩形的關(guān)系，然后通過流程圖來進(jìn)行表示，加強(qiáng)對(duì)這幾種多邊形知識(shí)的記憶和鞏固。

借助流程圖，學(xué)生可以梳理與之相關(guān)的知識(shí)要點(diǎn)，明晰各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的層次關(guān)系，通過觀察就可以了解各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，從而建立起知識(shí)的體系。

三、活用思維可視化工具，培養(yǎng)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)能力

新課程改革要求，要充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，倡導(dǎo)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式。同樣，在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)根據(jù)知識(shí)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生開展自主探究學(xué)習(xí)，培養(yǎng)成長(zhǎng)型思維。筆者的經(jīng)驗(yàn)是，在自主探究學(xué)習(xí)過程時(shí)，活用思維可視化工具，能夠起到非常好的復(fù)習(xí)效果。以一元二次方程的復(fù)習(xí)教學(xué)為例。教師將學(xué)生分成若干小組，每個(gè)小組指定其中一位組員為組長(zhǎng)，負(fù)責(zé)引導(dǎo)組員交流和學(xué)習(xí)。

首先，教師先向?qū)W生示范如何制作某個(gè)知識(shí)的思維導(dǎo)圖，然后引出復(fù)習(xí)內(nèi)容——一元二次方程，讓學(xué)生根據(jù)示范模板來制作一元二次方程的思維導(dǎo)圖。學(xué)生一邊制作的同時(shí)，教師一邊觀察學(xué)生的情況，此時(shí)大部分學(xué)生都只是寫出關(guān)于一元二次方程的概念、解法和應(yīng)用的簡(jiǎn)要框架。那教師就要發(fā)揮引導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生開展第一次交流——組內(nèi)交流，看看自己制作的思維導(dǎo)圖和組內(nèi)其他成員的有什么不同，檢查有沒有遺漏的知識(shí)點(diǎn)，再作完善一下。

接著，在組內(nèi)第一次交流結(jié)束后，學(xué)生對(duì)一元二次方程有了更進(jìn)一步的理解，對(duì)，將解法學(xué)生通過小組交流后，對(duì)一元二次方程有了更深一步的理解，對(duì)解法和應(yīng)用做了詳細(xì)的分類，逐步添加了直接開平方法、公式法、因式分解法、配方法，還有數(shù)字問題、面積問題、單（雙）循環(huán)問題、增長(zhǎng)率（降低率）問題、利潤(rùn)、點(diǎn)移動(dòng)等要點(diǎn)。此時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生展開第二次交流——小組之間交流。此時(shí)發(fā)現(xiàn)有部分學(xué)生添加了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的知識(shí)點(diǎn)，以及對(duì)解題步驟過程中的一些注意事項(xiàng)。完成小組之間的交流之后，再將交流的結(jié)果完善到一元二次方程的思維導(dǎo)圖中。

引導(dǎo)學(xué)生在開展自主探究學(xué)習(xí)活動(dòng)時(shí)活用思維導(dǎo)圖這一思維可視化工具，我們欣喜地發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在不斷細(xì)化完善一元二次方程的知識(shí)圖譜的過程中，很自然地就發(fā)現(xiàn)和建立起各知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，對(duì)一元二次方程的解法和應(yīng)用也不斷深化理解。思維導(dǎo)圖作為自主學(xué)習(xí)探究的媒介，不僅僅大大提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，還大大地提高了復(fù)習(xí)課堂的成效。與傳統(tǒng)以線性縱橫文本為主的復(fù)習(xí)教學(xué)課堂相比，思維可視化教學(xué)策略讓初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂變得更加智慧而又有活力。思維可視化工具不僅能極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能幫助學(xué)生快速梳理知識(shí)體系，提高對(duì)知識(shí)的記憶;了解知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，增強(qiáng)聯(lián)想力;透過知識(shí)表面去理解應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的思路，拓展數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新思維。

四、結(jié)語

數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)，是對(duì)知識(shí)的掌握、整合、加工以及應(yīng)用的思維過程。學(xué)生的思維形成，不在結(jié)論的累積，而在于用已有認(rèn)知去獲取結(jié)論的過程。尤其對(duì)于農(nóng)村中學(xué)的學(xué)生，除了數(shù)學(xué)結(jié)論的累積，更重要的是要學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決問題的思路和方法，培養(yǎng)其靈活的數(shù)學(xué)思維和開闊的數(shù)學(xué)眼界。因此，在農(nóng)村初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，我們要轉(zhuǎn)變“重結(jié)果，輕過程”的傳統(tǒng)觀念，靈活運(yùn)用思維導(dǎo)圖、流程圖、表格、概念圖等一系列思維可視化圖示工具，將教學(xué)重點(diǎn)放在對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成上，幫助學(xué)生建立起數(shù)學(xué)思維和應(yīng)用數(shù)學(xué)思維解決具體問題的能力，以此培養(yǎng)農(nóng)村學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

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[2]劉燕.分析初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課程中思維導(dǎo)圖的應(yīng)用方式[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（8）.