曹玉玲

(北京市朝陽(yáng)區(qū)和平街第一中學(xué)清友園校區(qū)，100012)

本題為2020年北京市朝陽(yáng)區(qū)高三理科期末考試填空題的第9題，通過(guò)閱卷發(fā)現(xiàn),本題全區(qū)的得分率不到50%,大大出乎命題者的意料. 調(diào)查中發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生認(rèn)為這問(wèn)太難,找不到解題的思路,不知從何入手;部分同學(xué)有思路但計(jì)算失誤;做對(duì)的學(xué)生中有人是瞎猜的. 本題是不是如學(xué)生所說(shuō)的高不可攀呢?通過(guò)分析,其實(shí)這道題入口比較廣,有多種解題思路,下面不妨一探究竟.

視角1幾何法

解法1利用向量數(shù)量積的幾何意義(模與投影的乘積)

解法2 利用圓的兩個(gè)特征量(圓心和半徑)

視角2代數(shù)法

解法3利用直線與圓相切