王紅

摘 要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出：數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗各種數(shù)學(xué)活動過程的結(jié)果。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗需要在“做”的過程和“思考”的過程中積淀，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動過程中逐步積累的。就如何在低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中幫助學(xué)生有效積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的策略談一些淺薄的想法。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗;形成條件;策略

一、教學(xué)片段呈現(xiàn)

【片段1】摸一摸

你們瞧，老師今天帶來了一個長方體積木，像老師這樣摸一摸，摸的就是長方體的一個面，你們想不想摸一摸，輕輕地取出長方體積木，像王老師這樣也來摸一摸。

1.摸完之后你覺得這個面是怎么樣的？

學(xué)生1：感覺這個面滑滑的。

學(xué)生2：平平的。（教師肯定其回答）

師追問：（另指一面）那這個面是怎么樣的？長方體有幾個平平的面呢？分別是？

師總結(jié)：老師拿出了長方體，它有6個平平的面，分別是前面、后面、左面、右面、上面和下面。

2.你能像老師這樣介紹一下其他形狀的積木嗎？接下來請同桌兩人挑一個不同的積木，先摸一摸再相互介紹一下。

學(xué)生能清楚介紹正方體、三棱柱、圓柱體。

師追問：圓柱體除了上面這個面平平的還有哪里有平平的面？（下面）

那側(cè)面是怎么樣的？（彎彎的）所以在圓柱體上我們可以找到幾個平平的面。（2個）

【片段2】畫一畫

剛剛我們在積木上找到了許許多多平平的面，如果把這些平平的面移到白紙上，會是什么樣子？你想知道嗎？

1.怎么移到白紙上呢？需要注意什么？

學(xué)生1：筆要貼著物體的邊，手要按緊。

學(xué)生2：線要畫得直直的……

2.認(rèn)識長方形

（1）教師示范

瞧，老師從長方體上畫出了什么圖形？長方形。（出示板貼）

（2）你能像老師一樣，用長方體平平的面畫出長方形嗎？

教師巡視收集各種形狀的長方形

（3）呈現(xiàn)資源

學(xué)生呈現(xiàn)同一個長方體畫出的不同形狀的長方形

師追問：你是用哪一個面畫出來的？這位小朋友用這個長方體畫出3個不同的長方形，那其他小朋友用這個長方體能畫出幾種不同的長方形呢？有沒有可能多于3個？你有什么辦法證明。

學(xué)生：上面和下面一樣;左面和右面一樣;前面和后面一樣。（用兩個一樣的長方體放在一起驗證）

3.畫其他圖形

我們從長方體上畫出了長方形，那接下來想不想知道其他形狀的積木能畫出什么圖形？請你像這幾位小朋友一樣用其他積木畫一畫。

教師巡視，收集資源，集體交流。

師追問：除了這個面可以畫出這樣的圖形，我們還可以用哪一面畫出？

總結(jié)：積木的正反面能畫出大小一樣的圖形

4.圖形特征

這些都是我們從積木平平的面上畫下來的，所以它們也可以叫做平面圖形。那請你仔細(xì)觀察這些圖形，你覺得它們是什么樣子？按順序說一說。

學(xué)生：我覺得長方形長長的，正方形正正方方的，圓就是圓圓的，三角形像一個屋頂，有三個尖尖的角……

師追問：圓和其他圖形相比，有什么不同之處？

學(xué)生：其他圖形直直的，圓是彎彎的。

教師總結(jié)：在這些圖形中，圓是一個曲線圖形，所以它是彎彎的;其他圖形都是由直線圍成的圖形，所以是直直的。

5.生活中的圖形

（1）你們瞧，生活中好多地方有它們的身影。（PPT展示生活中的圖形）

（2）你在生活中有看到今天學(xué)習(xí)的新圖形嗎？

學(xué)生：門是長方形的;禁止吸煙的標(biāo)志是圓形的;黑板是長方形的;時鐘是正方形的……

教師在這個過程中提醒學(xué)生注意門的面是長方形;黑板的面是長方形;時鐘的面是正方形。

6.練習(xí)

【片段3】圍一圍

你想自己動手圍出今天學(xué)習(xí)過的圖形嗎？接下來我們一起拿出釘子板，在圍之前我們先來看看怎么圍。

1.圍釘子板的注意事項以及活動要求。

2.圍圖形。

（1）正方形

老師想圍一個下面有2格的正方形已經(jīng)圍好了，這樣再往上拉1格，好了，你有什么想說的？再往上拉3格，好了嗎？那到底應(yīng)該拉幾格呢？

追問：應(yīng)該往上拉幾個，應(yīng)該看哪里？

總結(jié)：是啊，圍正方形豎著的格子數(shù)要和橫著的格子數(shù)一樣多。

追問：只要怎么樣就能圍出三角形？

學(xué)生：只要保證有三個角就可以了。

（2）圓

小朋友，你們能用釘子板圍出圓嗎？保證皮筋固定在釘子上。

學(xué)生操作一會后提問為什么圍不出來？

學(xué)生：圍不出彎彎的線。

師總結(jié)：釘子板上圍出的線是直直的，圓是由曲線圍成的。

3.猜猜我是誰

圓、長方形、正方形

（1）師：信封遮住了今天我們學(xué)習(xí)的圖形的一半，你們能猜出遮住的是什么圖形嗎？

圓。學(xué)生能迅速猜出。

學(xué)生：這是彎彎的線。

（2）長方形和正方形沖突

學(xué)生小組討論這是什么圖形，并說出理由。

學(xué)生1：這是長方形，因為它是直直的線，加上被遮住的部分應(yīng)該是長長的。

學(xué)生2：這是正方形，正正方方的。

學(xué)生3：不能猜出來，遮住的部分不知道有多少，不知道是正正方方還是長長的。（教師動畫出示兩種可能）

二、促使低年級學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的教學(xué)策略

數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是學(xué)生個體在經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動的基礎(chǔ)上獲得的經(jīng)驗，是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動的過程與結(jié)果的有機統(tǒng)一體，既包括經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動所獲得的經(jīng)驗本身，也包括經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動獲得經(jīng)驗的過程。問題、思維與自主建構(gòu)又是數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗形成的三個基本條件。結(jié)合低年級學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律和學(xué)生特點，提出以下幾點建議：

1.創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生心理特征的問題情境是積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的前提

小學(xué)低年級的學(xué)生很難自覺地根據(jù)一定的目的控制自己的感知活動，也不善于使自己的感知服從規(guī)定的任務(wù)和要求。他們在感知的過程中，無意性和情緒性表現(xiàn)得很明顯。而好的問題情境可以使學(xué)生產(chǎn)生明顯的意識傾向和情感共鳴，還能引起學(xué)生的積極思維以及激發(fā)他們探索的欲望，更好地促使學(xué)生在教學(xué)活動過程中積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。因而在創(chuàng)設(shè)問題情境時可以考慮以下幾點：

（1）以學(xué)生的生活經(jīng)歷和體驗為出發(fā)點，以回歸生活應(yīng)用為著陸點

教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的已有生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)來設(shè)計富有趣味的問題情境，讓學(xué)生在“做”的過程中發(fā)現(xiàn)、感悟、理解、解決以及經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程和數(shù)學(xué)的思維過程?！罢J(rèn)識圖形（二）”這節(jié)課課前的情境創(chuàng)設(shè)就是結(jié)合學(xué)生已有的堆積木的生活經(jīng)歷和體驗，學(xué)生在一年級上冊已經(jīng)認(rèn)識了一些立體圖形，并且掌握了這些立體圖形的基本特征，在這節(jié)課中這些經(jīng)歷和體驗是學(xué)生從立體圖形中抽象出平面圖形的關(guān)鍵，也是學(xué)生進(jìn)行本節(jié)課操作活動，積累新的活動經(jīng)驗的基礎(chǔ)。

（2）問題情境的創(chuàng)設(shè)以最近發(fā)展區(qū)為標(biāo)線，以學(xué)生相關(guān)的知識增長為檢測點

維果斯基提出了著名的“最近發(fā)展區(qū)”理論，其認(rèn)為人的認(rèn)知水平可以劃分為三個水平：現(xiàn)有水平、最近發(fā)展區(qū)水平和潛在發(fā)展水平。其中人的認(rèn)知水平可以在這三個階梯之間循環(huán)往復(fù)，不斷深化。適宜的問題情境正好可以當(dāng)成良好的“催化劑”。本節(jié)課的活動一其實就是讓學(xué)生從立體圖形中抽象出平面圖形，在抽象圖形之前聯(lián)系了學(xué)生已有的知識積累，在知識的固著點方面考慮得很充分，加上充分的活動體驗，因而大部分學(xué)生能在活動后迅速辨別出一個平面圖形是從哪一個圖形中抽象出來的。但在多個活動之后沒有更好地關(guān)注到學(xué)生知識的“增長點”，學(xué)生在這節(jié)課中實際上積累了許多活動經(jīng)驗，其實可以在最后再創(chuàng)設(shè)一個這樣的問題情境：給學(xué)生準(zhǔn)備一些大大小小的長方形、正方形、三角形紙片，讓學(xué)生利用這些紙片繼續(xù)創(chuàng)造出更大的圖形。使學(xué)生進(jìn)一步深化平面圖形的特征以及更好地把握圖形之間的區(qū)別，促使學(xué)生的思維向深層次發(fā)展，為三年級學(xué)習(xí)長方形和正方形積累穩(wěn)固的數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗。

（3）注重學(xué)生在探究活動中的主體地位以及在知識形成過程中的自主建構(gòu)

在每一個問題情境中，學(xué)生為解決問題設(shè)計自己的方案，可以不斷嘗試找到方法，也可以在有效地分析和篩選信息后解決問題，這一過程是學(xué)生置身情境中自主探究的過程，而不是教師替學(xué)生規(guī)劃好某一種活動方案。因而在這樣的問題情境中學(xué)生的自主建構(gòu)也是個性化的、獨特的。本節(jié)課學(xué)生參與了三個活動，這三個過程在活動的設(shè)計上由淺入深，從初步感知圖形特征，到掌握圖形基本特征，再到能區(qū)分和辨別圖形，再到課后利用圖形特征創(chuàng)造美麗的圖畫。這正是由于學(xué)生自主參與到知識的發(fā)展和形成過程，從而促使其更好地幫助學(xué)生建構(gòu)相關(guān)知識體系。

2.結(jié)合教學(xué)目標(biāo)設(shè)計有效的教學(xué)活動是積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)活動是實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的形式和手段。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也提出：使學(xué)生通過數(shù)學(xué)活動真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。因而在設(shè)計數(shù)學(xué)活動時必須圍繞教學(xué)目標(biāo)，與學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)緊密聯(lián)系。這就要求教師做到：（1）備課時深入鉆研教材，把握好教材的整體結(jié)構(gòu)，分析清楚哪些內(nèi)容可以開展外顯的物質(zhì)活動，哪些內(nèi)容可以開展內(nèi)隱的思維活動。（2）要讓學(xué)生明確活動的目標(biāo)和要求，讓學(xué)生帶著明確的目標(biāo)與問題在教學(xué)活動中觀察和思考。（3）設(shè)計豐富有趣的教學(xué)活動調(diào)動學(xué)生參與活動的積極性，例如：組織競賽、做游戲、操作數(shù)學(xué)學(xué)具等。

3.注重學(xué)生之間的充分交流是積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的保障

本節(jié)課在介紹立體圖形、呈現(xiàn)學(xué)生資源、突破教學(xué)難點長方形和正方形區(qū)別等多處都注重學(xué)生之間的充分交流，這樣可以使每一位學(xué)生都參與到學(xué)習(xí)的過程中，通過交流，也可以使學(xué)生明是非，知得失，在交流中吸取別人正確的活動經(jīng)驗，改正自身有缺陷的活動經(jīng)驗，多次交流還能強化已有的活動經(jīng)驗。但學(xué)生之間的交流需要注意以下幾點：（1）把握恰當(dāng)?shù)慕涣鲿r機。比如產(chǎn)生疑難問題時，學(xué)生之間相互交流可以起到解難的作用;體現(xiàn)方法多樣化時，學(xué)生之間的相互交流可以使學(xué)生收獲更多的相關(guān)知識經(jīng)驗;總結(jié)概括時，學(xué)生之間的相互交流有利于鞏固事物的本質(zhì)屬性。（2）把握好交流的廣度和深度，有些學(xué)生交流能力弱，我們的教學(xué)不能丟下這樣的學(xué)生，因而在需要學(xué)生積累一些基礎(chǔ)知識活動經(jīng)驗時，可以采取同桌交流的方式。在處理一些新的或者有難度、多樣化知識活動經(jīng)驗時，可以擴大交流面。（3）做好交流后的評價和激勵，使更多學(xué)生愿意參與到交流中，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)自我效能感。這里教師也可以把評價的自主權(quán)交給學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極姿態(tài)。

參考文獻(xiàn)：

王林.我國目前數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗研究綜述[J].課程·教材·教法，2011（6）.

編輯 王彥清