陳勝光

[摘要]從解法探究、教材原型、試題變式、教學(xué)反思四個(gè)方面剖析高考試題，對(duì)教師帶領(lǐng)學(xué)生回顧教材原型，引起學(xué)生重視教材以及習(xí)題，并學(xué)會(huì)歸納方法、遷移應(yīng)用有啟發(fā)作用.

[關(guān)鍵詞]高考題;教材;原型;變式

[中圖分類號(hào)]

G633.6

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A

[文章編號(hào)] 1674-6058（ 2020）23-0007-02

分析二：?jiǎn)栴}是根據(jù)|PF1|=√6|OP|以及題目中所給的條件，求解雙曲線的離心率e.構(gòu)造關(guān)于雙曲線方程中的參數(shù)a，b、c的方程，通過(guò)整體消元，解出離心率e的值，由此想到借助平面幾何知識(shí)，構(gòu)造方程，方法如下.

解法一為參考答案提供的解法，為常規(guī)的解法，建立坐標(biāo)系，根據(jù)題目中的條件寫(xiě)出直線方程，求交點(diǎn)坐標(biāo)，應(yīng)用兩點(diǎn)的距離公式構(gòu)建關(guān)于參數(shù)a，b，c的方程，求解離心率e.在課堂上，將此題作為素材，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題、思考數(shù)學(xué)問(wèn)題、表達(dá)求解結(jié)果，可以得到較多的做法，引導(dǎo)學(xué)生從方程的角度思考，利用幾何關(guān)系，學(xué)生很容易就想到了解法二，利用雙曲線的特征三角形、直角三角形以及余弦定理構(gòu)建方程，聯(lián)想阿波羅尼斯圓，得到P點(diǎn)的軌跡是一個(gè)圓，因此產(chǎn)生了其他解法.盡管方法不一，但是其宗旨只有一個(gè)，即方程思想，對(duì)題目條件進(jìn)行不同的轉(zhuǎn)化與應(yīng)用，抽象出方程，求解離心率e，殊途同歸.

四、教學(xué)反思

對(duì)于這一道題，教師在教學(xué)中可引導(dǎo)學(xué)生從方程思想的角度出發(fā)，分析問(wèn)題中的條件，學(xué)生思考如何構(gòu)建方程，通過(guò)探究，得到不同的解法，在這一過(guò)程中，培養(yǎng)了學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)抽象以及數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng)，同時(shí)，在教學(xué)中，教師重在引導(dǎo)，學(xué)生必定產(chǎn)生很多新的想法，這正是新課程理念在教學(xué)中的滲透，學(xué)生得到思考、體驗(yàn)、表達(dá)才是教學(xué)的關(guān)鍵，最后的變式，啟發(fā)學(xué)生將學(xué)會(huì)思想方法的遷移與應(yīng)用，

盡管題目的解法不一，但其核心都是圍繞方程思想，通過(guò)余弦定理、向量方法、中線長(zhǎng)公式、極化恒等式等知識(shí)點(diǎn)構(gòu)造相應(yīng)的方程，殊途同歸，這也說(shuō)明余弦定理、向量方法、中線長(zhǎng)公式、極化恒等式等知識(shí)點(diǎn)中存在一定的聯(lián)系，學(xué)生在一題多解中也學(xué)會(huì)了多解歸一，建立知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系.

（責(zé)任編輯 黃桂堅(jiān)）