笑笑漫游數(shù)學(xué)世界之實數(shù)與數(shù)軸

康松

1

每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，無理數(shù)也可以用數(shù)軸上的點來表示.

2

在數(shù)軸上，以單位長度為邊長畫一個正方形，以原點為圓心，以正方形的對角線為半徑畫弧，與正半軸的交點就表示√2，與負(fù)半軸的交點就表示一√2.

3

在數(shù)軸上，以√2為長，以1為寬，畫一個長方形，以原點為圓心，以長方形的對角線為半徑匭弧，與正半軸的交點就表示√3.

4

事實上，每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。

5

當(dāng)數(shù)的范圍從有理數(shù)擴(kuò)充到實數(shù)后，實數(shù)與數(shù)軸生的點是一～對應(yīng)的，即每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示;反過來，數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù).

6

對于數(shù)軸上的任意兩個點，右邊的點表示的實數(shù)總比左邊的點表示的實數(shù)大.

7

對于實數(shù)的分類.可按有理數(shù)、無理數(shù)分類.因為非0有理數(shù)和無理數(shù)都有正負(fù)之分，所以實數(shù)也有正負(fù)之分，實數(shù)還可以按大小分類，即分為正實數(shù)、0、負(fù)實數(shù).

8

數(shù)與形是數(shù)學(xué)中的兩個最古老，也是最基本的研究對象，它們在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化