數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維競(jìng)賽

劉東升

1.如圖1，在5x5的方格紙上，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)均為1，求陰影正方形的面積和邊長(zhǎng).

6.【探索新知】

如圖3.點(diǎn)C將線段AB分成AC和BC兩部分，若BC=πAC.則稱(chēng)C是線段AB的圓周率點(diǎn)，線段AC，BC互為圓周率伴侶線段.

（1）若AC=3，則AB=____.

（2）若D也是圖3中線段AB的圓周率點(diǎn)（不同于點(diǎn)C），則AC____DB.（填“=”或“≠”）

【深入研究】

如圖4，現(xiàn)有一個(gè)直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓，將圓上的某點(diǎn)與數(shù)軸上表示1的點(diǎn)重合，并把圓沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)（無(wú)滑動(dòng)）1周，該點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)C的位置.

（3）若M，N均為線段OC的圓周率點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)度，