張厚升，杜欽君，于蘭蘭，朱勝杰

（山東理工大學電氣與電子工程學院，山東 淄博 255049）

0 引言

三相交流異步電動機由于價格低廉、可靠耐用，成為電力拖動系統(tǒng)中最常見的動力機械［1］。變頻調(diào)速系統(tǒng)是交流異步電動機的變壓變頻調(diào)速系統(tǒng)的簡稱，在調(diào)速的過程中，轉(zhuǎn)差功率不隨電機轉(zhuǎn)速的變化而變化，電機的調(diào)速范圍比較寬，不管是在低速時還是在高速時都能獲得較高的效率，采取一定控制策略后可以實現(xiàn)高動態(tài)性能，甚至可以和直流調(diào)速系統(tǒng)相媲美［2-5］。三相交流異步電動機的變壓變頻調(diào)速系統(tǒng)（簡稱VVVF 調(diào)速系統(tǒng)）已經(jīng)廣泛應用于風機、泵類、空調(diào)器、給料系統(tǒng)、傳送帶、數(shù)控機床等設備的電力源和動力源，起到了提高設備自動化、提高產(chǎn)品質(zhì)量和節(jié)省電能的良好效果［6-7］。

變頻調(diào)速系統(tǒng)在發(fā)電廠中的風機與水泵方面更是得到了廣泛的應用。在發(fā)電廠中，對于風機和水泵的利用率極高，而這兩種設備在運行過程中消耗的電能巨大，造成能源的浪費，因此，變頻調(diào)速系統(tǒng)技術在發(fā)電廠中的節(jié)能與應用也成為廣大學者、企業(yè)的研究課題。

分析一種轉(zhuǎn)速開環(huán)恒壓頻比控制的變壓變頻調(diào)速系統(tǒng)的基本結(jié)構與工作原理，利用Simulink 仿真軟件，建立恒壓頻比控制的變壓變頻調(diào)速系統(tǒng)的仿真模型，通過仿真實驗波形分析變壓變頻調(diào)速系統(tǒng)的啟動以及突加負載時的動態(tài)調(diào)速過程，驗證恒壓頻比控制的變壓變頻調(diào)速系統(tǒng)的正確性。

1 VVVF 調(diào)速系統(tǒng)的調(diào)速原理與電路結(jié)構

1.1 VVVF 調(diào)速系統(tǒng)的調(diào)速原理

根據(jù)電機原理，三相異步電動機的轉(zhuǎn)速可表示為

式中：f1為供電電源頻率；np為三相異步電動機的極對數(shù)；ω1=2πf1為定子供電電源角頻率；n0為三相異步電動機的同步轉(zhuǎn)速；s=為轉(zhuǎn)差率。

由式（1）可知，如果能夠均勻地改變異步電動機的f1，就可以平滑地對三相異步電機轉(zhuǎn)速n 進行調(diào)節(jié)，實現(xiàn)調(diào)頻調(diào)速。

在額定頻率以下進行調(diào)速時，為了充分利用三相異步電機的鐵芯，需要保持異步電動機的每極磁通為額定值不變［8-12］。實際控制時可將三相異步電機的氣隙磁通保持為最大值Φm恒定，可以在允許的電流下獲得最大的電磁轉(zhuǎn)矩Te，從而使交流異步電動機具有良好的調(diào)速性能。異步電動機每相定子感應電動勢Eg與三相異步電機的氣隙磁通最大值Φm關系可以表示為

式中：Ns為異步電機定子每相繞組串聯(lián)匝數(shù)；kNs為定子基波繞組系數(shù)；令C=4.44NskNs，可以認為C 是常數(shù)。

由式（2）可知，在改變頻率f1時，要保證氣隙磁通恒定，需要同時改變感應電動勢Eg，使其跟隨Eg變化且保持=CΦm（常數(shù)）。由于Eg不能直接檢測和控制，在忽略定子繞組電阻時，可以近似認為電動機定子的相電壓Us≈Eg［7-9，13］。而Us和f1都能夠很方便地通過變頻器控制，所以，在僅要求穩(wěn)態(tài)的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)時，交流異步電動機變壓變頻調(diào)速系統(tǒng)常采用“為常數(shù)” 的控制，也稱為恒壓頻比控制或者VVVF 控制［7-9，13］。

1.2 VVVF 調(diào)速系統(tǒng)的硬件組成

所設計轉(zhuǎn)速開環(huán)恒壓頻比控制的VVVF 調(diào)速系統(tǒng)的原理如圖1 所示，系統(tǒng)可以分為兩部分：變頻器主電路和控制電路［14-15］。

變頻器的主電路包括3 個部分： 不控整流器部分、直流側(cè)泵升電壓抑制環(huán)節(jié)和三相電壓源型逆變器部分。不控整流器部分將交流電變換高壓直流電，大電解電容C 具有無功能量緩沖、直流側(cè)穩(wěn)定電壓和直流側(cè)濾波功能，啟動限流功率電阻R 是為了抑制變頻器啟動時由于電容C 造成的過大充電電流而設置的，待電容C 充電結(jié)束后，即系統(tǒng)進入穩(wěn)態(tài)工作2～3 個周期左右，為避免在電機工作時功率電阻R消耗電能（熱能消耗），利用開關S 將啟動限流功率電阻R 短路。直流側(cè)泵升電壓抑制環(huán)節(jié)是為了防止三相逆變器直流環(huán)節(jié)（即電容C）的過電壓而設置的［14-15］，在三相異步電動機制動時，三相定子感應電動勢會經(jīng)過三相逆變器給電容C 充電，使直流側(cè)的濾波電容C 上的電壓急劇升高，當電壓高于額定值時，穩(wěn)壓二極管VS 被擊穿，晶體管VT 導通，為電容C 提供了放電回路，多余的電能在制動功率電阻上消耗掉，因此該系統(tǒng)屬于能耗制動方式。

圖1 轉(zhuǎn)速開環(huán)恒壓頻比控制的變頻調(diào)速系統(tǒng)

控制電路包括：頻率（轉(zhuǎn)速）給定環(huán)節(jié)f*、升降速設定環(huán)節(jié)（給定積分環(huán)節(jié)）、U／f 曲線和電壓補償設定環(huán)節(jié)、三相SPWM 調(diào)制器和驅(qū)動環(huán)節(jié)。其中，頻率（轉(zhuǎn)速） 給定環(huán)節(jié)f*給出的是異步電動機三相定子電壓的頻率，由于采用的是轉(zhuǎn)速開環(huán)控制，在轉(zhuǎn)速不能達到預期值時，只有通過增大f*來提高轉(zhuǎn)速。升降速時間設定環(huán)節(jié)用來限制異步電動機的啟動和制動速度，在啟動過程中，盡管給定頻率f*是階躍信號，但是升降速設定環(huán)節(jié)輸出的信號按照規(guī)定的曲線上升，使異步電動機三相端頻率f1也逐漸上升，從而避免異步電動機以給定頻率f*直接啟動可能造成的過電流跳閘故障和轉(zhuǎn)矩的沖擊，相當于軟啟動控制的作用。在時啟動結(jié)束，電動機即在給定頻率下工作。在異步電動機制動時，升降速時間設定環(huán)節(jié)使逐步下降，異步電動機轉(zhuǎn)速逐步減小?，F(xiàn)在的電力電子變頻器有多種啟動和制動曲線可以選擇，以滿足不同場合對電動機啟、制動的要求。U／f 曲線和電壓補償設定環(huán)節(jié)是根據(jù)升、降速環(huán)節(jié)輸出的頻率信號，按照恒壓頻比控制的要求（即Us／f1為常數(shù)）產(chǎn)生相應的電壓控制信號，以保證異步電動機調(diào)速時氣隙磁通Φm恒定不變，并且在低頻時能夠進行電壓補償，提升轉(zhuǎn)矩能力。三相SPWM 調(diào)制器根據(jù)頻率和電壓信號產(chǎn)生可調(diào)制的三相正弦調(diào)制波，與三角波比較后，產(chǎn)生三相逆變器6 個開關器件所需的PWM 驅(qū)動脈沖。這6 路PWM 脈沖經(jīng)驅(qū)動環(huán)節(jié)隔離放大后驅(qū)動逆變器開關管，使逆變器產(chǎn)生三相輸出，這樣輸出的三相頻率和電壓與給定的頻率和電壓相對應。

需要調(diào)速的時候，調(diào)節(jié)給定頻率f*，異步電動機的端電壓和頻率隨著頻率f*自動調(diào)整，異步電動機的轉(zhuǎn)速也隨之發(fā)生變化，由于升降速設定環(huán)節(jié)控制了轉(zhuǎn)速的升降速度，U／f 曲線和電壓補償設定環(huán)節(jié)保證了基頻以下的“Us／f1為常數(shù)”控制，調(diào)頻調(diào)速時氣隙的磁通Φm恒定不變，異步電動機升降速比較平穩(wěn)，穩(wěn)態(tài)性能較好。

現(xiàn)代電子變頻器基本上內(nèi)置恒壓頻比控制功能［14-15］，由于恒壓頻比控制采用轉(zhuǎn)速開環(huán)控制，沒有轉(zhuǎn)速反饋環(huán)節(jié)，不需要設計轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器，結(jié)構比較簡單，一臺變頻器接上異步電動機就可以使用。

2 仿真模型的建立與主要仿真參數(shù)設置

圖2 恒壓頻比控制的異步電動機調(diào)速系統(tǒng)的仿真模型

利用MATLAB／Simulink 建立的轉(zhuǎn)速開環(huán)恒壓頻比控制VVVF 調(diào)速系統(tǒng)的仿真模型如圖2 所示。模型的主電路由逆變器SPWM 橋和異步電動機模塊組成。為簡化模型逆變器直流側(cè)電源，用定電壓模塊代替了不控整流和濾波電容。三相逆變器SPWM橋由PWM 發(fā)生器模塊提供驅(qū)動信號。異步電動機負載由TL模塊設定，通過異步電動機測量端m 連接的電機總線輸出模塊可以觀測異步電動機的11 項參數(shù)，模型中選擇了定子三相電流、轉(zhuǎn)子三相電流、定子磁通、轉(zhuǎn)子磁通、轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩等6 個參數(shù)進行觀測。仿真模型中，多路測量儀用來觀測和記錄逆變器的輸入直流電壓和輸出三相交流電壓（線電壓）。

控制電路部分，異步電動機的頻率給定由仿真模型中的f*設定，升頻速率由GI 模塊限制，圖3 為GI 模塊結(jié)構，這是一個帶反饋的積分器，通過放大器放大倍數(shù)的設定實現(xiàn)輸出頻率信號的上升頻率的調(diào)節(jié)。

同時，在社會職能改革上，農(nóng)場積極與依安縣委縣政府溝通協(xié)作?？h委縣政府專門成立了推進農(nóng)墾改革專項工作領導小組。農(nóng)場與依安縣財政局、教育局、衛(wèi)生局、建設局、編委辦、民政局等部門先后3次座談探討改革中存在的問題。通過多次核實填報，目前通過了會計師事務所審計，各項準備業(yè)已就緒，省里出臺移交文件后，爭取在第一時間完成移交接收工作。

圖3 GI 模塊結(jié)構

圖4 V-F 模塊結(jié)構

V-F 模塊完成壓頻比（U／f 曲線）的設定，使逆變器電壓隨頻率調(diào)節(jié)，在調(diào)頻中保持氣隙磁通恒定不變。V-F 模塊如圖4 所示，仿真模型中函數(shù)模塊用于產(chǎn)生與頻率信號f 相應的電壓信號u，函數(shù)表達式為

式中：UN為電動機額定電壓；U0為啟動時補償定子電阻壓降的電壓；fN為電動機額定頻率。

由于PWM 發(fā)生器模塊對調(diào)制信號的幅值具有限制，電壓調(diào)制信號的幅值小于等于1，所以仿真模型中用放大模塊器1 調(diào)整函數(shù)模塊的輸出信號幅值，并且經(jīng)過飽和模塊限幅以保證V-F 模塊輸出不大于1。利用總線輸入將電壓u、頻率f 和時間信號匯總為一維向量［u（1），u（2），u（3）］，依次表示電壓、頻率和時間3 個變量，經(jīng)匯總的變量輸入3 個函數(shù)模塊f（u）產(chǎn)生三相調(diào)制信號ua、ub、uc，再經(jīng)總線輸入1 輸入PWM 發(fā)生器模塊產(chǎn)生逆變器SPWM 橋的控制脈沖。

函數(shù)模塊ua、ub、uc的輸出表達式為

通過異步電動機測量模塊可以觀察電動機定子和轉(zhuǎn)子磁鏈，在圖2 所示仿真模型中，通過定子磁鏈模塊1 計算定子磁鏈Ψs，計算表達式為

式中：u（1）是定子磁鏈的直軸分量Ψd；u（2）是定子磁鏈的交軸分量Ψq。

仿真模型中，三相交流異步電動機的參數(shù)為：額定功率17 kW，額定電壓380 V，額定頻率50 Hz，額定電流27 A，額定轉(zhuǎn)速1 450 r／min，定子電阻值為0.435 Ω，定子漏感值為0.004 H，轉(zhuǎn)子電阻值為0.616 Ω，轉(zhuǎn)子漏感值為0.004 H，定轉(zhuǎn)子互感值為0.069 3 H，轉(zhuǎn)動慣量為0.189 kg·m2，摩擦系數(shù)為0，磁極對數(shù)為2。逆變器直流側(cè)電壓為510 V，電機空載啟動，5 s 時加載40 N·m，給定積分器增益設為2，PWM 發(fā)生器載波頻率為3 000 Hz。

3 仿真結(jié)果與分析

采用Ode23tb 仿真算法、仿真精度為0.001，對電動機在給定頻率為50 Hz、空載啟動、5 s 時加載40 N·m 的情況進行仿真。

圖5 頻率給定曲線

圖6 A 相調(diào)制正弦波

圖7 所示仿真波形為正弦調(diào)制下經(jīng)計算的異步電動機定子線電壓有效值波形，啟動時線電壓約為100 V，在3 s 時線電壓達到380 V 左右的電壓額定值，電壓和頻率上升保持同步。與U／f 曲線控制相符。圖8 所示仿真波形為轉(zhuǎn)速的變化過程，異步電動機的轉(zhuǎn)速從零啟動，在啟動的0～3 s 時間內(nèi)轉(zhuǎn)速經(jīng)過了轉(zhuǎn)速上升、轉(zhuǎn)速超調(diào)到穩(wěn)定的過程，空載啟動時，轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后的轉(zhuǎn)速值為1 500 r／min，在5 s 時給電動機突加負載40 N·m，轉(zhuǎn)速下降到1 400 r／min，頻率、電壓和轉(zhuǎn)速的變化與理論分析情況相符合。

圖7 定子線電壓有效值

從原理上講，恒壓頻比開環(huán)控制系統(tǒng)是不會出現(xiàn)超調(diào)現(xiàn)象的，但是圖8 中，在1 s 時間處異步電機的轉(zhuǎn)速出現(xiàn)超調(diào)，最大值達到1 700 r／min 左右，此時對應圖5 頻率給定曲線中43 Hz 處。頻率和轉(zhuǎn)速出現(xiàn)不一致現(xiàn)象，將圖6 波形放大可得圖9，通過觀察圖9 啟動1 s 時的調(diào)制波正弦信號可以看出，在1 s 左右的一個調(diào)制波周期為0.017 6 ms，對應頻率為56.8 Hz，大于仿真GI 模塊輸出的43 Hz，從而引起了轉(zhuǎn)速超調(diào)，產(chǎn)生該情況的原因是在計算調(diào)制正弦波的函數(shù)式（4）中，頻率參數(shù)在一個周期之內(nèi)不是固定不變的，該頻率會隨著時間增長，這就導致了實際正弦波的周期縮短，調(diào)制波頻率大于給定的43 Hz。在調(diào)制波頻率為56.8 Hz 時可以計算得到相應的轉(zhuǎn)速為1 704 r／min，與轉(zhuǎn)速仿真波形中出現(xiàn)的1 700 r／min 超調(diào)值是相同的。因此啟動過程中的超調(diào)是由于正弦波函數(shù)的頻率變化造成的，啟動中調(diào)制正弦波周期可能增加也可能減小，進而會使異步電機的升速出現(xiàn)不均勻現(xiàn)象，從而就會發(fā)生工程上稱之為“跳頻”的現(xiàn)象。

圖8 轉(zhuǎn)速響應

圖9 A 相調(diào)制波放大波形

圖10 和圖11 分別給出了異步電動機定子磁鏈和轉(zhuǎn)矩的仿真波形，從異步電動機的磁鏈曲線可以看出，恒壓頻比控制不能很好地保持磁通穩(wěn)定，氣隙磁通不穩(wěn)定會造成轉(zhuǎn)矩的較大波動，這也是異步電動機轉(zhuǎn)速波動的重要原因。

圖10 定子磁鏈

圖11 轉(zhuǎn)矩響應

圖12 和圖13 給出了定子和轉(zhuǎn)子磁鏈軌跡的仿真波形，對于電動機加載的磁場軌跡來說，受轉(zhuǎn)矩波動影響，定子磁鏈有較大的不規(guī)則性，轉(zhuǎn)子磁鏈還能保持較好的圓形磁場。

圖12 定子磁鏈軌跡

圖13 轉(zhuǎn)子磁鏈軌跡

圖14 給出了定子電流的仿真波形，從圖中可以看出，異步電動機的啟動電流也較大，并且在啟動中磁通有從零上升的過程，產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩比較小，限制了轉(zhuǎn)速的上升速度。圖15 所示仿真波形是異步電動機的轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速特性，磁鏈大幅度變化引起的轉(zhuǎn)矩波動對轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速特性有很大的影響。

圖14 定子電流有效值

圖15 轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速特性

圖16 分別給出了f*為40 Hz 和30 Hz 時的轉(zhuǎn)速仿真波形，調(diào)節(jié)f*可以改變異步電動機的穩(wěn)定轉(zhuǎn)速，實現(xiàn)VVVF 調(diào)速，在5 s 加載時轉(zhuǎn)速都有所下降，這是轉(zhuǎn)速開環(huán)控制時必然存在的。

圖16 VVVF 變頻調(diào)速的轉(zhuǎn)速仿真

4 結(jié)語

分析了一種發(fā)電廠用轉(zhuǎn)速開環(huán)恒壓頻比控制的變壓變頻調(diào)速系統(tǒng)的調(diào)速原理，詳細分析了恒壓頻比控制的變頻調(diào)速系統(tǒng)的主電路與控制電路。通過對變頻調(diào)速系統(tǒng)的建模與仿真分析，驗證了利用Simulink 建立的調(diào)速系統(tǒng)仿真模型的正確性。

仿真結(jié)果表明，所建立的轉(zhuǎn)速開環(huán)恒壓頻比控制的變頻調(diào)速系統(tǒng)仿真模型的動態(tài)響應與實際調(diào)速系統(tǒng)的運動過程是相符合的，仿真結(jié)果能夠比較準確地反映變頻調(diào)速系統(tǒng)的實際工作狀況；轉(zhuǎn)速開環(huán)恒壓頻比控制的變壓變頻調(diào)速系統(tǒng)在啟動過程完成后，異步電動機的轉(zhuǎn)速趨向平穩(wěn)，具有良好的穩(wěn)態(tài)性能。