對測量不確定度定義的探討

喬新愚

（工業(yè)和信息化部電子第五研究所計量檢測中心，廣州 510610）

測量不確定度在我國已經(jīng)推廣30多年了，但很多計量人員對不確定度的理解始終感到模棱兩可、一知半解，更不用提正確評定和應(yīng)用了。不少業(yè)內(nèi)人士包括一些行業(yè)專家甚至認(rèn)為，測量不確定度純屬是玩概念，其本質(zhì)就是誤差范圍，而且概念模糊、評法混沌，嚴(yán)重干擾了計量工作秩序。為什么會出現(xiàn)這種狀況？究其原因在于我國現(xiàn)行規(guī)范（包括各類教材、文件）對測量不確定度的定義存在表述含糊和不完善之處。

1. 定義不完善之處

兩份權(quán)威文件對測量不確定度的定義表述如下。

在JJF 1059.1—2012《測量不確定度評定與表示》中這樣定義：根據(jù)所用到的信息，表征賦予被測量值分散性的非負(fù)參數(shù)[1]。

在《測量不確定度表示指南》中這樣定義：表征合理地賦予被測量之值的分散性，與測量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)[2]。

這兩個定義基本一致（嚴(yán)格來說，第二個定義對測量結(jié)果的表述有問題，但不是本文討論要點(diǎn)，故不展開論述）,都是強(qiáng)調(diào)由于測量不完善和測量者認(rèn)識不足，導(dǎo)致被測量值具有分散性，即每次測得的結(jié)果不是同一值，而是以一定的概率分散在某個區(qū)域的多個值，測量不確定度就是表示這個分散性。說的更明白一點(diǎn)，評定出來的測量不確定度大小代表了分散區(qū)間的半寬。

那么，被測量的真值和這個區(qū)間有什么關(guān)系呢？定義顯然沒有給出答案。對于這個問題，業(yè)內(nèi)有如下兩種觀點(diǎn)。

觀點(diǎn)一：目前，所有的規(guī)范和絕大多數(shù)教科書在解釋測量不確定度概念時，都從測得值的分散性入手，回避了測量不確定度大小與真值之間的關(guān)系[3]。因此，很多人認(rèn)為，測量不確定度 的大小僅僅表示多次測量所得值的分散程度，不代表測得值 （被測量真值的估計值）是否接近真值。顯然, 該觀點(diǎn) “嚴(yán)扣”測量不確定度的定義。

觀點(diǎn)二：測量不確定度規(guī)定了一個區(qū)間，被測量真值以較大概率(一般取95%或99%)落在區(qū)間內(nèi)（注意, 對于按修正值使用的儀器，測得值 經(jīng)過修正變成 ，被測量真值以較大概率落在區(qū)間 內(nèi)）。顯然，該觀點(diǎn)明確地建立了測量不確定度 、測得值 與真值之間的關(guān)系[4]。但是，這種觀點(diǎn)在測量不確定度的定義中沒有體現(xiàn)。

我們知道，測量不確定度 是考慮了各種主要不確定度分量來源，經(jīng)過合成并擴(kuò)展評估出來的，其中，重復(fù)性是眾多不確定度分量之一，代表的是測量條件不變，多次測量同一變量所得值的一致程度（即分散程度）。按照前文測量不確定度的定義（測量不確定度表征測量值的分散性）,很容易讓人把測量不確定度和重復(fù)性畫上等號。但重復(fù)性僅僅是測量不確定度的一部分, 而且在數(shù)值上也比測量不確定度小。因此，把測量不確定度定義成測量值分散性，存在明顯邏輯錯誤。

另一方面，從使用角度來看，我們采用一個參數(shù)的測量值，不僅僅關(guān)心該測量值的分散程度，更關(guān)心的是被測參量的真值到底落在哪個范圍。某個測得值，即使它的分散性很小，但如果它與真值之間的關(guān)系不清楚，不能通過這個測得值及其測量不確定度判定被測量真值所處區(qū)間，那么這個測得值可以說毫無使用價值。而測量不確定度就是定量表明被測量的真值以較大概率落在范圍之內(nèi)，這樣，在采用該測得值時才能做到心中有數(shù)。我們?nèi)粘９ぷ髦锌紤]不確定度進(jìn)行合格判定時，潛意識里就是基于這一思想。

2. 合格判定中的測量不確定度

在實(shí)際進(jìn)行產(chǎn)品合格判定時，當(dāng)測量不確定度不滿足 時，需要考慮測量不確定度對合格判定的影響。圖1顯示了合格判定常遇到的八種情況。圖中圓點(diǎn)代表測得值，圓點(diǎn)到上/下短杠的距離代表測量不確定度 ,上下規(guī)格線之間的距離代表公差T。可判定產(chǎn)品A合格, D超差, B和C有可能超差, 也可能合格。

圖1 測量不確定度在合格判定中的作用

之所以判定A合格，是因?yàn)锳的真值存在區(qū)間（即A上下短杠之間）在公差帶內(nèi)；判定D不合格，是因?yàn)镈的真值所在區(qū)間在公差帶外。B、C真值有可能在公差帶內(nèi)，也可能在公差帶外，所以不能判定。對于這種不能判定的情況，需要使用更高級別的儀器（測量不確定度更?。┻M(jìn)行測量后再做判定。

如果按照前文第一種觀點(diǎn)，測量不確定度僅僅是表示測量結(jié)果分散程度，不代表測得值 是否接近真值，不表明真值所在區(qū)間，那么產(chǎn)品的實(shí)際尺寸（即真值）到底在不在公差帶內(nèi)將無法確定，進(jìn)而根本無法判定產(chǎn)品是否合格。這將推翻現(xiàn)行產(chǎn)品合格判定的理論基礎(chǔ)。

對于考慮不確定度進(jìn)行儀器合格[5]判定，可參考JJF 1094—2002《測量儀器特性評價》，該規(guī)范中推薦的方法也可旁證本文觀點(diǎn)二。

3. 真值存在的區(qū)間

其實(shí)，這一點(diǎn)都不矛盾，反而是客觀事實(shí)。的確，被測量真值只有一個，在一定的包含概率下，其存在區(qū)間也只有一個。用完全相同的測量方法，不同的人或同一個人不同次數(shù)的測量，會評估出多個真值可能存在區(qū)間，但真值到底在哪個區(qū)間呢？答案就是，真值存在于這諸多可能區(qū)間的重疊部分，即圖2中的灰色陰影部分。

圖2 真值所在區(qū)域示意圖

4. 結(jié)論

綜上所述，現(xiàn)行測量不確定度的定義僅僅表達(dá)出測量值分散性這個特性，沒有明確表示測得值、被測量真值與測量不確定度之間的關(guān)系，在實(shí)際工作中，給廣大計量工作者帶來很大的迷惑和困擾。所以說，這個定義是不夠準(zhǔn)確、不夠完善的。個人認(rèn)為，準(zhǔn)確完善的測量不確定度定義應(yīng)該是：根據(jù)所用到的信息，表征被測量值分散性的非負(fù)參數(shù)，被測量真值以較大概率分布在測得值與該參數(shù)確定的區(qū)間之內(nèi)。