小剛的“差之毫厘”

陳曦

爸爸要和小剛玩一個游戲—— 給一個小鎮(zhèn)居民布置取食點。游戲要求既要合理安排取食點，又要保證小鎮(zhèn)居民能方便快捷地領(lǐng)取食物。下面是爸爸畫的一張簡易的小鎮(zhèn)平面圖。

小剛將小鎮(zhèn)的5條道路分成南北和東西走向，每條道路上設(shè)置4個取食點，共需要設(shè)置20個取食點。

爸爸看完，皺著眉頭說：“你這似乎不是最佳方位，要設(shè)置20個取食點，太浪費人力物力。”

小剛想了想，想到了更節(jié)省資源的方案：在5條道路的6個相交點設(shè)置取食點，供2條道路共用，這樣只需要設(shè)置14個取食點。

爸爸思索了一會兒，說：“你再仔細看看小鎮(zhèn)的圖紙。”

小剛仔細觀察后發(fā)現(xiàn)：小鎮(zhèn)的5條主路其實是兩兩交叉的，雖然整個形狀并不是規(guī)則的五角星，但每條道路都和其他道路存在2個交點。

于是，小剛馬上做出了修改方案：

沒錯，就是五角星，這樣畫又減少了4個取食點。他也深刻體會到，在解決問題的過程中，如果設(shè)計的模型“差之毫厘”，那最終結(jié)果一定會“失之千里”。

這個故事是數(shù)學(xué)圖形建模中的例子。什么是建模？就像這樣，把小鎮(zhèn)抽象縮小成模型，規(guī)劃問題就變成了有趣的數(shù)學(xué)問題。當(dāng)然，在建立一個數(shù)學(xué)模型的過程中，需要細致入微的觀察并靈活地運用數(shù)學(xué)知識。如果模型差之毫厘，結(jié)果就會失之千里。小剛在建立模型的過程中，抓住了主干道“相互交叉”這個重要的細節(jié)，問題很快就解決了。