積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 發(fā)展數(shù)學(xué)思維

黃建光

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》在基本理念中明確指出，使學(xué)生“獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。這是我國(guó)第一次將對(duì)經(jīng)驗(yàn)的認(rèn)知納入了數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》進(jìn)一步將其納入課程目標(biāo)的“四基”之中，即“基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。這種遞進(jìn)式的變化，使我們認(rèn)識(shí)到了“經(jīng)驗(yàn)”對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)，尤其對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)水平的提升和數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展的重要性。作為小學(xué)數(shù)學(xué)一線教師，應(yīng)注重學(xué)生基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，讓學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)展思維，增長(zhǎng)智慧。

一、直觀展示教具，喚起認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)

【教學(xué)片段一】

1.請(qǐng)同學(xué)們回憶平方厘米、平方分米、平方米等面積單位的大小并匯報(bào)。學(xué)生一邊匯報(bào)教師一邊展示相應(yīng)面積單位的正方形紙板。

2.學(xué)生回憶公頃與平方千米的大小。

3.進(jìn)一步建立公頃、平方千米這兩個(gè)土地面積單位與平方米之間的聯(lián)系：1公頃=（）平方米;1平方千米=（）平方米。學(xué)生繼續(xù)觀察1平方米的正方形紙板，然后自由想象：1公頃有10000個(gè)這樣的1平方米紙板這么大，1平方千米有1000000個(gè)這樣的1平方米紙板這么大。

通過展示1平方米、1平方分米、1平方厘米的正方形紙板，讓學(xué)生再一次理解面積的概念，感知它們的大小，進(jìn)一步形成表象。如何讓學(xué)生進(jìn)一步感知公頃和平方千米的大小呢？關(guān)鍵是要與平方米建立聯(lián)系，通過觀察1平方米的正方形紙板，讓學(xué)生對(duì)公頃和平方千米這兩個(gè)面積單位建立更清晰的表象。

二、組織探究活動(dòng)，動(dòng)手解決問題

【教學(xué)片段二】

1.復(fù)習(xí)已學(xué)過的圖形（長(zhǎng)方形和正方形）的面積計(jì)算方法。

2.出示金鐘水庫(kù)平面圖（如圖1），拋出問題：如何測(cè)量金鐘水庫(kù)的面積？（學(xué)生各抒己見）

生1：參照求長(zhǎng)方形和正方形面積公式的推導(dǎo)過程，把金鐘水庫(kù)的平面圖切成一樣大小的小塊，數(shù)數(shù)有多少小塊，再想辦法求出每一小塊的大小，就可以知道整個(gè)金鐘水庫(kù)的面積了。

生2：不可行，你看，金鐘水庫(kù)的邊都是彎彎曲曲的，怎么可能切得一樣大小的小塊？

生3：可以把它切成一塊塊小正方形。雖然它的邊彎彎曲曲，但我們可以把每一小塊近似地看成正方形就可以了。

3.出示老師切割好的金鐘水庫(kù)平面圖（如圖2），并提出問題：所有小正方形的面積之和，與金鐘水庫(kù)的面積相等嗎？

生1：不相等。你看，在平面圖的周圍，有些地方?jīng)]有算進(jìn)去。而有些地方不屬于金鐘水庫(kù)的，卻算到小正方形里面去了。

生2：但是與金鐘水庫(kù)的面積非常接近。少算了的面積與多算了的面積基本上差不多。所以所有小正方形的面積之和大約等于金鐘水庫(kù)的面積。

4.請(qǐng)同學(xué)數(shù)一數(shù)一共有多少塊小正方形（學(xué)生的答案有78、80、81、82等）

5.有沒有更簡(jiǎn)便的方法準(zhǔn)確地計(jì)算出一共有多少個(gè)小正方形呢？

生：可以把他們的位置重新擺一擺，看看能不能擺成一個(gè)大的長(zhǎng)方形或者正方形。這樣就不用數(shù)得那么辛苦了。

6.學(xué)生分小組進(jìn)行操作活動(dòng)，并計(jì)算出一共有80個(gè)小正方形。

7.以拼成長(zhǎng)10格，寬8格的長(zhǎng)方形為例（如圖3），根據(jù)老師給出的數(shù)據(jù)計(jì)算面積。

1224×981≈1200000（平方米）

15000×80=1200000（平方米）

8.引導(dǎo)學(xué)生單位換算：1200000平方米=120公頃=1.2平方千米。

9.學(xué)生談感受。

生1：金鐘水庫(kù)真的好大?。?/p>

生2：我在金鐘水庫(kù)走一圈，都幾乎累壞了。整個(gè)金鐘水庫(kù)才只有1平方千米多一點(diǎn)。這1平方千米該有多大呀！

生3：我現(xiàn)在大概能想象出1公頃和1平方千米有多大了。

生4：我現(xiàn)在大概知道1平方千米到底有多大了。就是差不多整個(gè)金鐘水庫(kù)這么大。

生5：原來不規(guī)則圖形的面積還可以這樣計(jì)算！

……

在復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，學(xué)生已經(jīng)建立了公頃與平方米、平方千米與平方米之間的聯(lián)系。但是這兩個(gè)單位對(duì)于學(xué)生來說依然很抽象。本環(huán)節(jié)，通過一系列的活動(dòng)，讓學(xué)生了解金鐘水庫(kù)的面積，知道金鐘水庫(kù)的面積是120公頃或者1.2平方千米，最后通過與金鐘水庫(kù)的對(duì)比，進(jìn)一步感知1公頃和1平方千米的大小。另外，學(xué)生三年級(jí)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形和正方形的面積時(shí)，就是通過切割的方法得到長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算公式的。因此，有一部分學(xué)生很容易就想到利用切割的方法來求金鐘水庫(kù)的面積。同時(shí)，教材在五年級(jí)安排了平行四邊形、三角形和梯形的面積、估計(jì)不規(guī)則圖形的面積，在六年級(jí)安排了圓的面積，這些圖形的面積計(jì)算方法都需要利用轉(zhuǎn)化思想或估算的方法。本環(huán)節(jié)把不規(guī)則的金鐘水庫(kù)平面圖轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形或者正方形，對(duì)轉(zhuǎn)化的思想起到滲透的作用，為日后自主學(xué)習(xí)多邊形的面積計(jì)算打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

本節(jié)課授課前，教師先讓家長(zhǎng)周末帶學(xué)生到金鐘水庫(kù)游玩，讓學(xué)生在戶外活動(dòng)中充分感知金鐘水庫(kù)的大小。在課堂教學(xué)中，教師通過設(shè)置有趣的課堂活動(dòng)，給予學(xué)生足夠的時(shí)間和空間探索如何測(cè)量金鐘水庫(kù)的面積，通過動(dòng)手拼一拼、算一算和匯報(bào)等活動(dòng)，一步步地引導(dǎo)學(xué)生如何測(cè)量金鐘水庫(kù)的面積，讓學(xué)生進(jìn)一步積累“把一個(gè)圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)圖形來求面積”的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，感受轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用。

“兒童的智慧在他的手指尖上。”只有學(xué)生不斷地積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在活動(dòng)中不斷展現(xiàn)學(xué)生思維的過程，學(xué)生才能在以后的學(xué)習(xí)中更積極主動(dòng)地思考，探索新知識(shí)才能更加得心應(yīng)手。

責(zé)任編輯?羅?峰