朱鳳芹，趙志偉

（廣東海洋大學，廣東 湛江）

一 引言

線性代數是一門具有較強的邏輯性、高度的抽象性和廣泛的應用性的課程，以離散變量為研究對象，是理工科院校普遍開設的一門基礎課程，用于解決工程實際問題，被廣泛應用于自然科學、計算機科學、工程技術、社會科學等各個學科，同時也被廣泛應用于現(xiàn)代科技的各個領域。線性代數也是學生進行科學研究以及后續(xù)考研深造必需學好的一門課程。目前，隨著專業(yè)化教育弊端的體現(xiàn)，20 世紀80 年代后期，國家開始提倡“通才教育、文理滲透”的教學理念，高校通識教育改革不斷深入，通識課程學時逐步增加，基礎課學時大大壓縮。作為一門公共基礎課程，線性代數被壓縮到24 學時，線性代數課程主要內容包括行列式、矩陣、線性方程組、n 維向量、相似對角形以及二次型等，為了解決線性代數教學內容較多，學時不足的難題，本學期采用基于SPOC 的線性代數翻轉課堂教學的方法。

二 MOOC、SPOC 及翻轉課堂概況

MOOC 是Massive Open Online Course 的縮寫，指大規(guī)模的網絡開放課程。MOOC 的特點是可以自由獲取課堂資源，不需要有學校的學籍也可以免費使用大型開放式網絡課程；MOOC 亦是給廣大群眾使用設計的，沒有人數限制。許多傳統(tǒng)課程師生比都很小[1]。作為近年來教育研究的突出成果，MOOC平臺向注冊用戶發(fā)布數百萬的開放免費教學資源，自開放以來，就受到眾多研究者的喜愛。但由于MOOC 平臺注冊率高，完成率低，學習中學生基本還是以獨立自主學習為主，即便有討論區(qū)，也只是部分活躍的學生能夠獲得較多的交互，而且提問后獲得解答的效率不如線上直接詢問老師快捷。尤其當學生數量大大攀升，師生比大大突破，學習者跨時區(qū)和地域的特點，給MOOC 討論區(qū)如何滿足學生需求帶來了更加嚴峻的挑戰(zhàn)[2]，因此，在MOOC 中，就學生總體而言，還是缺乏足夠的教學互動，SPOC教學模式應運而生。

SPOC 是Small Private Online Course 的縮寫，指小規(guī)模限制性在線課程。SPOC 的特點為小規(guī)模、面向在校注冊學生，并為收費模式。SPOC 采用線上和線下相結合，通常由校內教師在開設SPOC 時，挑選一門MOOC 平臺的視頻、資料、在線作業(yè)、測驗等教學資源，讓學生先自行在線學習，然后在課堂上進行面對面的討論、答疑、實驗等，最后是線下期末考試環(huán)節(jié)，至此，整個課程完成。SPOC 由于有線上的討論和答疑，也可以QQ 群答疑討論，并且學生在課前都已預習過MOOC 視頻資源后，在SPOC 課程中，有更多的課堂時間可被留出用于師生互動。因此可以說，SPOC 采用MOOC 的理念、技術以及方法開設在線課堂，彌補了MOOC 的不足和缺陷，“取其精華，去其糟粕”，有效的提高了MOOC 的學習效果。

翻轉課堂（Flipped Classroom），亦稱翻轉學習、易位課堂、顛倒教室等，成為當下教改的熱點話題。翻轉課堂是混合學習的一種形式，學生在課下看視頻學習知識，在課堂上與老師討論解決問題，師生交流更加具有個性化[3,4]。翻轉課堂對課內外時間調整，將狹義課堂延伸為廣義課堂；將教師和學生的角色翻轉，中心由教師翻轉為學生；將教學內容打碎重組，以一個個小視頻呈現(xiàn)。翻轉課堂以MOOC資源為中心，因此要使翻轉課堂能夠順利進行，需要創(chuàng)建優(yōu)秀的慕課資源[5]。

三 翻轉課堂與傳統(tǒng)課堂比較

傳統(tǒng)課堂授課時，老師滔滔不絕的講，學生默默無言的聽，互動不多，積極性不高。課堂上問題提的少，課后作業(yè)出現(xiàn)的問題多。甚至課上內容有些學生不感興趣，直接趴桌上夢周公。翻轉課堂引入以后，授課模式發(fā)生了很大的變化，翻轉課堂以問題為中心，鼓勵大家提出問題、分析問題、解決問題，學生學完視頻以后，對于不會的問題記錄，并發(fā)至討論群或者通過QQ 反饋給老師，老師對大家提出的問題進行整理、分析、匯總，找出其中的重點、難點和疑點，課上進行講解，而不用所有習題面面俱到，所謂對癥下藥即是如此[6,7]。

傳統(tǒng)課堂的預習和翻轉課堂的提前學習是不同的。傳統(tǒng)教學方法的課前預習無人指導，目標不明確。學生完成預習之后，老師在課堂上依然按照完整的教學程序去教學，和學生的預習往往沒有關聯(lián)性，學生課后做作業(yè)時依然會遇到問題。翻轉課堂的預習往往具有目的性和針對性，老師提前布置好任務，學生完成，不會的問題會及時反饋，并得到解答[8,9]。

四 基于SPOC 的線性代數翻轉課堂案例

本研究選取海洋技術專業(yè)71 名學生進行教學實踐，分析教學情況。利用MOOC 平臺，上課方式是SPOC 加騰訊視頻，采取的方式是平時看視頻，完成視頻后做作業(yè)，騰訊視頻課堂簡要講解視頻要點，詳細解答作業(yè)，通過作業(yè)鞏固所學內容。

（一）教學視頻設計

根據教學內容，將每章的內容進行劃分，設置成若干個知識點，根據學生的接受能力，制作短小精悍的教學視頻或者選用優(yōu)質的MOOC 資源。每一個視頻針對某一個特定的問題進行解說，學生理解起來也比較方便；視頻的時間長度盡量短，控制在學生注意力能比較集中的時間范圍內；通過學習通或MOOC 平臺發(fā)布視頻，視頻具有暫停、回放、倍速播放等功能，有利于學生根據自身的情況進行個性化學習。

（二）設置針對性練習

在學生觀看教學視頻的過程中，要求學生對其存疑的問題進行記錄，鼓勵大家隨時在QQ 群里交流，進行互動溝通，答疑解惑，解決不了的問題，老師把疑難問題匯總，可以通過文字、圖片或者視頻溝通的方式解決。同時，教師要設置針對性的練習題，題目的數量及難易程度要適當，以鞏固強化學習內容。教師要經常通過平臺進行查看學生的學習狀況，及時督促學生學習。

（三）課堂學習規(guī)劃

教師需要根據課程內容，首先簡要總結視頻的知識點，一般控制在半小時左右，針對學生存在較多疑問的地方以及測試題進行答疑，容易出錯較多的地方，進行詳解，講解過程中，讓出錯的學生和老師直接對接，找出為什么出錯，該怎么解決，并根據情況讓學生在課堂上提出解決方案。另外，每個學生都可以通過平臺或者QQ 分享答案，在這一點上，網上平臺比課堂方便很多。在翻轉課堂的個性化學習過程中，教師主要發(fā)揮領路人的作用，幫助學生制訂學習計劃和使用學習工具，并對存在的問題進行引導性的解答。

（四）教學評價及考核

學習結束后，教師根據學生視頻完成的程度、測試的情況、課堂表現(xiàn)以及解答公共問題的積極性給予評價,以此作為平時成績的基準。同時，教師還要對教學中遇到的問題進行反思、總結，以便下次課程不斷修正改進。

MOOC 平臺中，每周的線性代數作業(yè)一般設置15 道選擇題，其中20 道題目以供隨機篩選，每周作業(yè)均有三次作答機會，系統(tǒng)自動提取三次作答中最高分作為最后統(tǒng)計成績。通過分析MOOC 后臺中學生的作業(yè)以及期中測試情況，我們發(fā)現(xiàn)，有百分之五十的學生會利用兩次測試機會，百分之三十的學生會完全利用三次測試機會，以期獲得一個最高分。百分之十五的學生，通過三次機會能達到一個理想優(yōu)秀分值，百分之五的學生通過三次機會成績能夠提高一至兩個檔次。

平時作業(yè)成績分數比較高的學生，章節(jié)測試表現(xiàn)基本比較穩(wěn)定。另外，由于章節(jié)測試題目只有填空、選擇、判斷，而且由于題目相對單一，考慮系統(tǒng)的隨機出題特點，個別相同知識點的考題會同時在多道題目中考察，但是系統(tǒng)的隨機出題并不能把類似的題目給錯分開來。有一半的學生測試題目中，相同知識點的題目會出現(xiàn)兩次，所以只要有一個知識點掌握不好，測試分數可能會被扣減較多。章節(jié)測試時有兩名學生由于忘記測試時間，錯過考試。平時成績只是及格的學生中，有部分學生認識到自己的不足，章節(jié)測試前抓緊復習視頻課程，測試成績可以達到80 分以上。

通過對觀看所有課程視頻時間進行匯總，我們發(fā)現(xiàn)，由于視頻播放過程中未設置回答彈窗問題后再繼續(xù)播放的限制，會存在學生打開視頻空放，實際未進行觀看學習的情況，所以，MOOC 平臺上，學生實際觀看時間統(tǒng)計會可能與真實情況有很大差異。但是，也不能排除，有些基礎較差，但學習態(tài)度比較認真的學生，對不懂得知識點會一遍一遍的觀看，直到弄懂為止。另外，也有部分學生前期認為在MOOC 平臺選用的教學資源中，感覺老師講解的有點難以理解，認為其他網站或平臺的同類課程視頻更適合自己學習，經咨詢任課老師同意后，繼續(xù)在非MOOC 平臺觀看學習同類課程視頻。這部分學生，可能由于觀看視頻的進步不同，在每周的作業(yè)測試中可能表現(xiàn)一般，但在章節(jié)測試中成績還是可以的。

五 翻轉課堂中存在的問題

第一，由于線性代數課程公式較多，每周作業(yè)中的計算題、證明題需要提交圖片，如果靠系統(tǒng)識別判卷，會出現(xiàn)誤判現(xiàn)象。如果老師手工判卷，對于學生數量比較多的話，工作量比較大，所以出題的時候，只能盡量把計算題轉化成選擇題、判斷題，系統(tǒng)自動批改，一定程度上會減輕教師負擔。

第二，翻轉課堂中會存在缺乏監(jiān)管和有效管控的情況，學生容易作弊。對于直接選用MOOC 資源的測試習題，有的題目可以網上搜索答案，有些學生平時測試分值挺高，綜合測試時就暴露了薄弱環(huán)節(jié)。另外，還有一種現(xiàn)象，線上老師在講，線下有學生開小差，有時簽到照簽，視頻人在線，提問時不見回音。這就容易造成一種認真學習的假象，教師要注意分辨。

第三，還要考慮學生課下學習的時間問題，目前學生的每門課程都是線上教學，占用時間很多。往往基礎類課程視頻比如數學、物理等，需要反復觀看，只有理解掌握了才能去做作業(yè)測試，帶來的直接好處就是，從學生的作業(yè)測試成績來看，線上教學比以往單純課堂教學有明顯提高。但是，課程教學時間不變，學生實際上課時間并沒有減少，再加上其他課程有的也需要提前觀看，所以如果所有科目全部線上教學，學生學習強度較大，疲勞感頓增，可能會影響學習效率。未來希望找到最優(yōu)方式，讓學生能花盡量少的時間，高效學習，留足課余時間。

六 結語

線上教學時，第一，教師需要合理整合資源，選取優(yōu)質課程資源。由于學生的接受能力不同，視頻的質量就顯得尤為重要，準備資料的時候，可以給學生多個選擇，視頻語言盡量風趣，寓教于趣，寓教于人。第二，要提前設置好導學方案，對測試題目要合理設置，從根源上杜絕網上直接搜索答案的弊端。第三，通過對學生測試題目的分析，可以知道哪個教學模塊存在問題，教師隨時改進。上課時，要以生為本，學為中心，多讓學生去思考、去提問、去相互解答，也就是所謂的教學相長，加強師生互動，增強學生的自信心。第四，線下學習，教師鞭長莫及，要求學生本人有良好的自律性，明白凡事預則立，不預則廢，同時教師也要引導學生樹立時間觀念，積極、高效、主動學習，為未來打好基礎。