楊孫圣，邵 珂，戴 韜

(1. 江蘇大學(xué) 國家水泵及系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心，江蘇 鎮(zhèn)江 212013； 2. 江蘇大學(xué) 鎮(zhèn)江流體工程裝備技術(shù)研究院，江蘇 鎮(zhèn)江 212009)

泵作透平作為一種新型能量回收裝置，廣泛運(yùn)用于液體余壓能的回收.混流泵作透平適用于大流量低水頭的水力工況，具有效率高、范圍廣的特點.從國內(nèi)外研究現(xiàn)狀可知，小型水電站受限于自然條件，旱季與雨季流量差別較大，在混流泵作透平的實際使用過程中，會出現(xiàn)已有設(shè)計產(chǎn)品設(shè)計工況與實際工況略有偏差的情況，如果重新設(shè)計混流泵作透平，成本比較高，葉輪切割可以較為經(jīng)濟(jì)地解決這個問題[1].

目前對泵作透平的研究主要集中在離心泵作透平，對于混流泵作透平的研究還比較少.國外學(xué)者Singh等[2-4]通過實驗的方法得出了液力透平進(jìn)口修圓對離心泵作透平的影響；用實驗的方法探究了離心泵作透平后泵腔大小對泵作透平的影響；Derakhshan等[5]通過試驗的方法探究了不同比轉(zhuǎn)速下離心泵反轉(zhuǎn)作透平的外特性；Sedlar等[6]探究了葉輪外徑對泵作液力透平的特性影響.國內(nèi)研究中，文獻(xiàn)[7-11]用試驗與模擬結(jié)合的方法探究了離心泵作透平的性能，總結(jié)出了離心泵作透平的設(shè)計理論與方法；探究了長短葉片對離心泵作透平外特性影響；探究了葉輪切割對離心泵作透平的影響.楊軍虎等[12-13]運(yùn)用模擬與試驗結(jié)合的方法探究了不同介質(zhì)對離心泵作透平的外特性影響；探究了葉片形狀對液力透平的影響，得出了最佳的葉片形狀；文獻(xiàn)[14-16]通過數(shù)值模擬得到4種不同進(jìn)口角的葉輪的外特性，探究得到葉輪進(jìn)口角對液力透平的影響，并進(jìn)行了試驗驗證.在泵葉輪切割方面，顧建明等[17]通過對6臺不同比轉(zhuǎn)速的離心泵葉輪進(jìn)行切割探究得出葉輪切割對離心泵外特性的影響，并對原有的經(jīng)驗公式進(jìn)行了修正.冀秀彥等[18]用試驗的方法探究了混流泵葉輪的切割方法，并對高比轉(zhuǎn)速葉輪切割的經(jīng)驗公式進(jìn)行修正.

本文以比轉(zhuǎn)速為240的混流泵作液力透平為研究對象，對其進(jìn)行了4次不同比例的葉輪切割，通過試驗與計算流體動力學(xué)(CFD)結(jié)合的方法探究了混流泵作透平葉輪切割對透平的外特性影響，對工程實踐有一定的指導(dǎo)意義.

1 試驗系統(tǒng)

透平試驗臺實物圖如圖1所示，示意圖如圖2所示.試驗臺由增壓泵、壓力傳感器、流量計、測功機(jī)、透平等部分組成，增壓泵為液力透平提供高壓液體，液體沖擊液力透平葉輪帶動葉輪旋轉(zhuǎn)，測功機(jī)通過勵磁電流使葉輪轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在 1 450 r/min，并測得透平向外傳遞的轉(zhuǎn)矩.透平進(jìn)出口壓力通過兩個壓力傳感器測得，流量通過透平進(jìn)水管上的電磁流量計測得.編制液力透平自動測試軟件，將流量、壓力和轉(zhuǎn)矩數(shù)據(jù)導(dǎo)入軟件，計算出液力透平的輸出功率、水頭和效率，繪制出液力透平的外特性曲線.

2 液力透平的主要參數(shù)

設(shè)計一比轉(zhuǎn)速為240的混流泵作透平；設(shè)計參數(shù)為：流量110 m3/h，揚(yáng)程6 m，軸功率1.2 kW,轉(zhuǎn)速為 1 450 r/min.對其進(jìn)行4次切割，每次切割的比例為葉輪外徑的5%，葉輪切割示意如圖3所示，葉輪實物如圖4所示，各過流部件具體參數(shù)見表1.

表1 透平部件具體參數(shù)Tab.1 Parameters of turbine parts

3 試驗結(jié)果

混流泵作透平葉輪切割得到的外特性曲線如圖5所示，不同切割比例下透平高效點見表2，其中Q為流量，H為揚(yáng)程，P為軸功率，η為效率.可以看出，隨著切割量的逐漸增加，混流泵作透平的高效率點向小流量工況偏移.透平的最高效率隨著切割量的逐漸增加而下降，未切割時透平最高效率為71.02%，切割比例為20%時，最高效率為63.36%.隨著切割量的增加，小流量區(qū)間的效率上升，大流量區(qū)間的效率下降，小流量區(qū)間混流泵作透平的揚(yáng)程降低，大流量區(qū)間揚(yáng)程增加.混流泵作透平的軸功率在小流量區(qū)間隨著切割量增加而增加，大流量區(qū)間隨著切割量的增加而減小，變化幅度不是很大.

表2 不同切割比例下的混流泵作透平高效點

4 數(shù)值計算

4.1 計算模型

為了更準(zhǔn)確地分析混流泵作透平葉輪切割的內(nèi)部流動狀況，對混流泵作透平未切割、切割10%和切割20%的情況進(jìn)行數(shù)值模擬，圖6所示為葉輪未切割情況下的三維模型.混流泵作透平的流域主要包括蝸殼、葉輪、尾水管，為了能更加準(zhǔn)確地模擬混流泵作透平的內(nèi)部流動狀況，采用全流場模型進(jìn)行模擬.為了獲得流動穩(wěn)定的進(jìn)出口水體，對混流泵作透平的進(jìn)出口管道作延長處理.

4.2 網(wǎng)格劃分與網(wǎng)格無關(guān)性檢查

由于結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格相對于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格質(zhì)量易于控制，本文主要采用ICEM對各部分的水體進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，本文所采用的水力模型網(wǎng)格質(zhì)量均在0.2以上，壁面參數(shù)y+值小于100，透平網(wǎng)格裝配如圖7所示.對上述模型進(jìn)行了網(wǎng)格無關(guān)性檢查，如圖8所示，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)超過160萬時，其效率和揚(yáng)程的變化幅度均小于0.5%.當(dāng)網(wǎng)格數(shù)大于160萬時，可以認(rèn)為網(wǎng)格數(shù)目對計算結(jié)果的影響可以忽略不計，所以水力模型網(wǎng)格數(shù)目選取160萬以上比較合適.

4.3 參數(shù)設(shè)置

本文主要采用ANSYS CFX進(jìn)行流場計算，將各流域的網(wǎng)格導(dǎo)入CFX-Pre進(jìn)行前處理設(shè)置，模擬采用25 ℃的常溫水，湍流模型選用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型，分析類型選為穩(wěn)態(tài).透平進(jìn)口設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，參考壓力設(shè)為0，出口設(shè)置為質(zhì)量流量出口，根據(jù)實際流量點設(shè)置，通過采集各個流量點的揚(yáng)程、效率和軸功率得到透平外特性.葉輪設(shè)置為旋轉(zhuǎn)域，其余設(shè)置為靜止域.蝸殼與葉輪交界面與葉輪和尾水管交界面均采用Frozen roter進(jìn)行連接，其余交界面采用靜-靜交界面進(jìn)行設(shè)置.壁面粗糙度設(shè)置為50 μm，收斂精度設(shè)置為10-5，設(shè)置求解步數(shù)為 2 000 步.

4.4 數(shù)值計算結(jié)果分析

4.4.1數(shù)值模擬外特性 通過混流泵作透平的流場計算，得到不同切割比例下的混流泵作透平外特性如圖9所示.可以發(fā)現(xiàn)，隨著葉輪切割量的增加，混流泵作透平的高效點向小流量工況偏移，數(shù)值計算和試驗所得外特性隨著葉輪的切割外特性變化趨勢相同，因此可以用數(shù)值計算的方法對混流泵作透平的內(nèi)部流場進(jìn)行分析.

4.4.2水力損失分布 混流泵作透平水力損失分布如圖10所示，圖中hgap為間隙水力損失，hdraft為尾水管水力損失，himp為葉輪水力損失，htotal為總水力損失.可以看出，隨著切割量的增加，透平蝸殼和葉輪間隙增大，因而水力損失逐漸增加.隨著切割量的增加，尾水管部分的水力損失在小流量區(qū)間變化不大，在大流量區(qū)間上升，且切割量越大，水力損失增加幅度也越大.隨著切割量的增加，在葉輪部分的水力損失和總水力損失在小流量區(qū)間減小，在大流量區(qū)間增加.

4.4.3內(nèi)部流動分析 混流泵作透平內(nèi)部流場變化是透平外特性發(fā)生改變的內(nèi)在原因，為了更直觀的分析葉輪切割對混流泵作透平外特性的影響，對混流泵作透平的內(nèi)部流動狀況進(jìn)行了分析.

混流泵作透平分別對應(yīng)小流量工況點(Q=70 m3/h)、高效點流量工況(Q=105 m3/h)和大流量工況點(Q=120 m3/h)的速度場(v)和流線分布圖如圖11所示.可以看出，隨著切割量的增加，小流量區(qū)間葉輪內(nèi)部的渦漩現(xiàn)象逐漸改善，速度分布得到一定的改善，因此透平效率上升.在高效點流量和大流量區(qū)間，隨著切割量的增加，葉片工作面漩渦明顯增多，葉頂部分的脫流現(xiàn)象更加嚴(yán)重，葉輪流道速度分布比較不均勻，因此透平的效率下降.隨著切割量的增加，葉輪與蝸殼間隙的循環(huán)流量增加，因而葉輪與蝸殼間隙水力損失上升.

5 理論公式推導(dǎo)液力透平高效點

在混流泵作透平切割實際工程應(yīng)用中，采用少量切割、多次試驗的方法以得到所需的透平葉輪方法往往過程較為繁瑣且代價較高，因此用經(jīng)驗公式對混流泵作透平切割后的高效點進(jìn)行近似估計是一種比較經(jīng)濟(jì)的方法.因此本文利用混流泵葉輪切割定律對透平工況下葉輪切割是否適用進(jìn)行驗證，混流泵葉輪切割定律[19]：

選取未切割時的混流泵作透平的葉輪外徑、揚(yáng)程、軸功率和效率為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，計算得到各切割比例下的高效點數(shù)據(jù)，進(jìn)行比較，如表3所示.由理論公式推導(dǎo)高效點與試驗所得結(jié)果比較可以發(fā)現(xiàn)，理論計算所得的結(jié)果均大于試驗所得結(jié)果，但是偏差均在4.8%以內(nèi).理論計算所得高效點略大于試驗所得高效點，偏差最大為4.17%，理論計算所得揚(yáng)程略高于試驗揚(yáng)程，最大偏差為4.8%，說明利用混流泵葉輪切割公式進(jìn)行混流泵作透平葉輪切割中高效點的推算以及揚(yáng)程的預(yù)測具有一定的可信度.

表3 理論計算與試驗結(jié)果對比Tab.3 Comparison of theoretical calculation and test results

6 結(jié)論

(1) 混流泵作透平葉輪切割后，透平流量效率曲線向小流量工況偏移，流量軸功率曲線和流量揚(yáng)程曲線變得更加陡峭；

(2) 葉輪切割后，混流泵作透平高效點流量減小，透平高效點效率下降.葉輪切割后葉輪與蝸殼間的循環(huán)流量增加導(dǎo)致透平內(nèi)部水力損失增加，從而高效點效率下降；

(3) 混流泵泵工況下葉輪切割定律應(yīng)用在透平工況具有一定的準(zhǔn)確度.