李仁年,郭建慧,權 輝,2,柴小煜

(1.蘭州理工大學能源與動力工程學院,甘肅 蘭州 730050; 2.山東長治泵業(yè)有限公司,山東 淄博 255400;3.蘭州理工大學甘肅省流體機械及系統(tǒng)重點實驗室,甘肅 蘭州 730050)

泵作為一種通用機械,廣泛應用于國民生產活動的不同領域,幾乎有液體流動的地方就有泵在工作[1-2]。壓力脈動是泵運行過程中一種普遍存在的現象,葉輪與導葉(或蝸殼)間非定常時序性干涉、非最優(yōu)工況時吸入室液體圓周運動、局部空化及葉片出口的脫流等都可能使泵內液體壓力隨時間不斷快速變化,即出現壓力脈動[3]。它可加劇機組的振動,嚴重時會引起共振,還會使局部空化現象進一步發(fā)展,破壞流場結構[4-5]。因此研究泵內壓力脈動特性具有非常重要的理論價值和現實意義。

早期,專家們主要應用實驗方法來進行壓力脈動的相關研究[6],現多采用數值模擬的方法,結合實驗方法輔助驗證其結果的準確性。文獻[7-9]中通過數值模擬分別對離心泵的內部、蝸殼及葉輪區(qū)瞬態(tài)流動時壓力脈動特性做了詳細分析;文獻[4,10]中用數值方法結合實驗研究了軸流泵內部非定常壓力脈動;施衛(wèi)東等[2]模擬分析了高比轉數斜流泵內非定常壓力脈動特性;翟杰等[11]對低比轉速的混流泵導葉內部壓力脈動特性做了相關研究;張明宇等[12]對噴水推進泵壓力脈動進行了三維仿真模擬。此外,學者們還研究了不同的湍流模型、幾何參數、葉輪的不同設計方法和不同的設置條件對泵內的壓力脈動的影響。Moises等[13]采用SST湍流模型探索了改變葉輪形狀和徑向尺寸對減小離心泵壓力脈動的影響;常書平等[14]基于RANS方程和SST湍流模型對噴水推進器內非定常流場進行了數值模擬;Furukawa等[15]基于葉表面奇點法對離心葉輪進行了無黏流場分析;靳栓寶等[16]對比分析了時間步長取葉輪旋轉3°、2°、1°所需時間對監(jiān)測點壓力的影響。

綜上,壓力脈動特性研究主要集聚在離心泵、混流泵和軸流泵等葉片式泵上,螺旋軸流式多級泵雖然在水力設計過程中借鑒了傳統(tǒng)軸流泵的經驗,但其內流特性與軸流泵還是存在著較大差異。通過小流量(0.8Qd)、設計工況(Qd)和大流量(1.2Qd)3種不同工況下螺旋軸流式多級泵非定常數值計算,來研究分析動靜干涉對螺旋軸流式多級泵內部壓力脈動特性的影響,同時比較不同級間壓力脈動特性的差異。

1 計算模型建立與數值方法

1.1 幾何尺寸

選取比轉速ns=289.5的螺旋軸流式多級泵為研究對象,泵的轉速n=4 500 r/min,設計流量Qd=100 m3/h,設計揚程Hd=80 m,級數i=4,其采用對稱結構,該泵主要的幾何參數為葉輪輪轂進口直徑dh1=100 mm,輪轂出口直徑dh2=110 mm,輪緣外徑D2=142 mm,葉片數Z=4,導葉葉片數Zd=13。

1.2 計算網格及無關性分析

鑒于螺旋軸流式多級泵結構的復雜性及非結構化網格強大的適應能力,計算域采用非結構化四面體網格,并在倒角和扭曲較大的部位進行局部加密處理,考慮計算的高效性及準確性,計算前用ICEM軟件生成5套不同數量的網格來進行無關性檢查:網格M1=1 654 695時揚程為92.19 m;M2=2 591 532時揚程為92.43 m;M3=3 661 319時揚程為92.60 m;M4=4 167 419時揚程為93.71 m;M5=4 848 304時揚程為93.78 m,其揚程變化很小,考慮到所需資源和時間成本,最終采用計算域網格總數為4 167 419,前兩級流體域結構及網格劃分如圖1所示。

圖1 模型泵前兩級三維模型及網格劃分Fig.1 The first two grades of 3D model of model pump and grid division

1.3 數值計算方法

(1) 湍流模型 采用商業(yè)軟件CFX對全流場域進行數值模擬。采用多重坐標系,葉輪流場在旋轉坐標系,其余過流部件流場均在靜止坐標系中。湍流模型采用RNGk-ε模型。它是對瞬時的 N-S方程重整化群推導得到的,其對ε輸運方程進行了修正,考慮了湍流的各向異性效應和漩渦特性,改善了復雜的湍流流動的預報精度,可更好地處理高應變率及流線彎曲程度較大的流動,ε、k對應的輸運方程分別如下[17]。

k方程:

ε方程:

μeff=μ+μt,

其中:Cμ=0.084 5,αk=αε=1.39,C1ε=1.42,C2ε=1.68,η0=4.377,β=0.012。

(2) 邊界條件 進口為壓力進口,出口為質量流量出口;固壁表面均采用無滑移壁面條件;計算精度為10-5。先進行定常計算,后將其穩(wěn)定后的結果作為非定常計算的初始流場,當流場呈現出穩(wěn)定的周期性變化后,輸出監(jiān)測點的壓力值。非定常計算采樣時間為20個周期,時間步長設置為1.111 11×10-5s,即每個時間步長內葉輪約轉過3°。從數值結果來看,當計算5個周期后壓力脈動規(guī)律較明顯,因此取后15個周期的數據做壓力脈動特性分析。

2 流場計算結果分析

2.1 壓力脈動監(jiān)測點的設置

在該模型泵的葉輪與導葉的中間、出口及葉輪的進口位置的0.5倍葉高處,一共設置了16個監(jiān)測點,以便監(jiān)測泵內葉輪與導葉的瞬態(tài)流動狀態(tài),壓力監(jiān)測點位置分布見圖2,葉輪進、出口及其中間位置的監(jiān)測點依次記為Ai、Bi、Ci(i指葉輪的級數),導葉中間、出口位置的監(jiān)測點分別記為Dj、Ej(j指導葉的級數)。

圖2 壓力監(jiān)測點位置分布示意圖Fig.2 Location map of pressure monitoring points

2.2 壓力脈動分析

分析數據發(fā)現監(jiān)測點的靜壓值在每一旋轉周期內都呈現出相似的規(guī)律性,為直觀地反映這一規(guī)律,選取監(jiān)測點最后一周期內的壓力值做壓力脈動時域分析。

為研究各監(jiān)測點壓力脈動的頻域變化,將各監(jiān)測點的時域信號進行快速傅里葉變換使其變?yōu)轭l域信號。

該泵的軸頻fn=4 500/60=75 Hz,葉頻(葉片通過頻率)f1=4fn=300 Hz,用后15個旋轉周期內的數據計算得到的無量綱數壓力系數CP來衡量壓力脈動強度:

其中:Pi為監(jiān)測點在某一時刻的壓力(Pa);Pave為某一監(jiān)測點在取樣周期內壓力均值(Pa);ρ為工作介質密度(kg/m3);u2為葉輪出口處的圓周速度(m/s)。

(1) 設計工況下葉輪內監(jiān)測點的壓力脈動分析 設計工況下葉輪內監(jiān)測點的壓力脈動時域見圖3。從圖3中可清楚地看到葉輪內各監(jiān)測點壓力時域圖的曲線呈周期性變化,且?guī)缀醵加?個主波峰和主波谷,這與葉輪的葉片數一致,其波動的穩(wěn)定性較差。對稱的前后兩級葉輪內相同監(jiān)測點的脈動圖的形狀不同,即其變化規(guī)律有一定的差異,原因是:葉輪旋轉一周,流道內的液體有部分不能順利進入出口管路便重新進入下一循環(huán),且葉輪間的流動相似性差,并受導葉和蝸殼的動靜干涉效應影響。

設計工況下葉輪內各監(jiān)測點的頻域見圖4。葉輪內幾乎監(jiān)測不到高頻的壓力脈動信號,這是由于多級泵內部無空化現象發(fā)生的狀況下,壓力脈動的脈動信號主要是由葉輪與導葉或葉輪與蝸殼間的非定常時序性動靜干涉、葉片表面的流動分離及流動產生的旋渦引起的。

圖3 設計工況下各級葉輪內監(jiān)測點時域Fig.3 Time domain map of monitoring points within all levels of blades under design conditions

圖4 設計工況下各級葉輪內監(jiān)測點頻域Fig.4 Frequency domain map of monitoring points within all levels of blades under design conditions

圖4 (a)、(b)中,各級葉輪內進口和中間位置的監(jiān)測點處脈動的峰值信號出現在葉輪的葉頻300 Hz處,次主頻為倍頻,葉輪中間部位的壓力脈動變化與葉輪進口附近的變化規(guī)律相近,但脈動幅值要略大于葉輪進口監(jiān)測點的脈動幅值,這是因為葉輪是旋轉部件,做功過程中,不斷進入的液體會沖擊隨葉輪旋轉的液體,并發(fā)生能量交換。圖4(c)中,各級葉輪出口監(jiān)測點的壓力脈動頻域變化規(guī)律明顯不同于葉輪進口和中間位置的監(jiān)測點,且不同級數相同位置的監(jiān)測點的變化規(guī)律比較紊亂,但是出口位置監(jiān)測點的脈動幅值明顯較小,是因為出口雖仍會受到導葉、蝸殼的干涉,但導葉和蝸殼有回收能量和整流的作用,所以其脈動幅值會減小?？傮w來說,葉頻處的脈動幅值遠高于諧波處的,因此可認為葉頻在引起壓力脈動的誘發(fā)因素中起主導作用。

(2) 設計工況下導葉內監(jiān)測點的壓力脈動分析 設計工況下導葉內監(jiān)測點的壓力脈動時域見圖5。導葉內各監(jiān)測點的壓力脈動時域圖也呈周期性變化,但比葉輪內監(jiān)測點的穩(wěn)定性要差,這是因為旋轉的葉輪對靜止的導葉產生了葉頻、倍頻脈動。

圖5 設計工況下各級導葉內監(jiān)測點的壓力脈動時域Fig.5 Time domain map of pressure pulsation at monitoring points within all levels of guide vanes under design conditions

設計工況下導葉內監(jiān)測點的脈動頻域見圖6。圖6中導葉內監(jiān)測點處的脈動峰值信號的主頻仍為葉輪的葉頻,且導葉內的壓力脈動信號也沒有監(jiān)測到高頻信號,這進一步印證,葉頻是引發(fā)壓力脈動的重要因素。從圖6中觀察到導葉出口處的壓力脈動系數明顯大于中間位置,這是由于出口受到下一級相鄰葉輪的干涉作用。

圖6 設計工況下各級導葉內監(jiān)測點的壓力脈動頻域Fig.6 Frequency domain map of pressure pulsation at monitoring points within all levels of guide vanes under design conditions

(3) 不同工況下監(jiān)測點的壓力脈動頻域分析 經過對設計工況監(jiān)測點的壓力脈動時域圖和頻域圖的分析,發(fā)現監(jiān)測點的時域變化規(guī)律幾乎相同。頻域圖中葉輪的進口和中間部位的監(jiān)測點的變化規(guī)律具有一定的相似性,而導葉的中間部位和出口的監(jiān)測點的變化規(guī)律有一定的差異;同一級葉輪與導葉內的監(jiān)測點除壓力系數的值有微小的差異外,變化規(guī)律保持一致,因此只需要選取具有一定代表性的監(jiān)測點來進行不同工況下的壓力脈動頻域分析,選取葉輪內的監(jiān)測點A1、C4和導葉內的監(jiān)測點D1、E2,壓力脈動頻域分別如圖7、圖8所示。

圖7 不同工況下葉輪內監(jiān)測點壓力脈動頻域Fig.7 Frequency domain map of pressure pulsation at monitoring points within blades under different operating conditions

圖8 不同工況下導葉內監(jiān)測點壓力脈動頻域Fig.8 Frequency domain map of pressure pulsation at monitoring points within guide vanes under different operating conditions

由圖7、圖8可清楚地看到同一監(jiān)測點在不同工況下的脈動變化規(guī)律一致,壓力脈動主頻為葉頻及倍頻。壓力系數值有一定差別,在設計工況時最小,小流量工況下最大,大流量工況介于兩者之間。

3 結論

(1) 螺旋軸流式多級泵壓力脈動周期與葉輪葉片數相同,導葉的葉片數對壓力脈動周期影響較小。

(2) 各級葉輪內進口、中間位置監(jiān)測點以及導葉的中間、出口監(jiān)測點的壓力脈動主頻在葉輪的葉頻處,葉頻在引起壓力脈動的誘發(fā)因素中起主導作用。但葉輪的出口位置的監(jiān)測點較復雜,這說明了靜止的導葉與旋轉的葉輪間動靜干涉作用對壓力脈動的影響較大。

(3) 不同工況下監(jiān)測點的壓力脈動變化規(guī)律幾乎一致,幅值大小不同,但在設計工況下最小,在小流量工況下的壓力脈動幅值最大,大流量工況下的壓力脈動幅值介于兩者之間,因此該種類型的泵最好在設計工況運行,此時泵的振動噪聲是最小的,應盡量避免泵在小流量工況下運行。

致謝:感謝蘭州理工大學紅柳優(yōu)秀青年人才資助項目對本文研究工作的資助。